如何在高中數(shù)學教學中開展探究性學習

魯生發(fā)

摘 要：課程教育標準要求學生參與到探究性學習中，成為學習中的自主探索者、發(fā)現(xiàn)者，在思維的充分參與下獲得更豐富的學習收獲。基于此，如何擺脫過去那種教師操縱，學生被動服從的教學狀態(tài)，設置探究化的教學活動，成為了數(shù)學教學研究的課題。本文將針對高中數(shù)學課程內(nèi)容，分享一些展開有效探究性學習的策略。

關鍵詞：高中;數(shù)學教學;探究性學習

引言：

探究性學習就是讓學生在不斷思考、猜想、驗證的體驗中獲得知識與技能，教師不再支配學生，也不再向他們灌輸知識，將以引導的方式讓學生在探究中找到正確的方向。這種教學模式充分體現(xiàn)出了課改下教師與學生的新角色和新地位，很好的體現(xiàn)出了學生的主體性與教師的引導性，因此也必將成為數(shù)學課上最主要的教學模式之一。

1.設置探究情境

在探究性教學中，教師始終需要謹記一點，那就是讓學生自己思考，不要過多的講解。教師的任務是引發(fā)質疑，提出問題，給學生思考問題的思路，在學生出錯時給予一些幫助。創(chuàng)設探究情境就是將與知識點相關的問題放入到具體的現(xiàn)實性問題中，讓學生自己去尋找答案，在這個過程中鞏固知識，獲得實踐技能，效果顯著。

例如，在人教A版高中數(shù)學《雙曲線》的課程中，學生首先在教師的要求下，利用鉛筆、拉鏈、圖釘?shù)裙ぞ咄瓿僧媹D任務，隨后教師提出系列性問題：（1）你們所畫的圖形是怎樣的點的集合？可不可以通過與橢圓形進行類比來總結出雙曲線的定義？（2）當圖釘?shù)倪h近距離發(fā)生變化時，雙曲線受到了怎樣的影響？發(fā)生了什么樣的變化？（3）在怎樣的情況下無法畫出雙曲線？學生通過畫圖來探究問題，尋找到答案后，教師再進一步引導：到兩個定點的距離相減，結果的絕對值如果大于兩個定點間的距離，點的軌跡是怎樣的？如果該絕對值與兩個定點之間的距離相等呢？點的軌跡又是怎樣的？這樣的問題如果讓學生憑空去想象、思考，過于抽象，但如果在動手實踐中，就很容易得出答案，學生在動手、動腦的過程中將自己理解雙曲線的定義與內(nèi)涵，并最終得出結論[1]。這樣的學習活動增強了學生的動手能力、思維能力、探究學習能力?？梢?，加入了實踐操作活動的探究性學習對學生的全面發(fā)展有益，還能夠削減知識的探究難度。

2.組織合作學習

在如今的課堂中，教師與學生都是平等的參與者，沒有人享有特權，教師對待所有學生需一視同仁，要給每個人相同的嘗試和參與機會。將以教師為核心的單向灌輸式課堂變?yōu)閹熒降鹊奶骄啃哉n堂，必須讓學生成為主角，多開展自主學習、合作討論性質的活動。合作討論最容易掀起一場場頭腦風暴，令課堂上充滿新奇的想法，讓學生們的思維活躍起來。學生在合作討論中也很容易受到同伴的啟發(fā)，碰撞出思維火花。這說明多在課堂上組織合作學習是有必要的，這同時也是探究式教學一條不可或缺的實施路徑。

以“二分法”的教學為例，教師可以先畫出一條函數(shù)圖像，然后讓學生觀察圖像，小組合作討論問題。該圖像在[-2，0]的區(qū)間上有零點，教師提出探究問題：將f（-2）和f（0）相乘，觀察乘積的結果有什么特點。在區(qū)間[2，4]中，f（x）是否具有相同的特點？該問題從學生們并不陌生的二次函數(shù)為出發(fā)點，讓他們通過觀察圖像，計算函數(shù)在不同區(qū)間端點的乘積來總結規(guī)律，最終發(fā)現(xiàn)乘積均為負數(shù)。根據(jù)這一結論，將引發(fā)部分學生的聯(lián)想，好奇是否所有的零點所在的區(qū)間[a，b]都能得出同樣的結論，于是開始與組員合作，畫出各類情況下的函數(shù)圖像，直至最后總結出方程的根存在的基本條件[2]?？梢钥闯?，這是一個“知識生長”的過程，從一個問題延伸至另一個問題，最后得出多個可靠的結論，學生們相互啟發(fā)，相互配合，探索出了真理。

3.組織探究活動

生活是最大的數(shù)學課堂，有著學不完的知識和無窮的探索空間，我們在課堂上教給學生的知識，也是為了讓他們能應用于生活中。數(shù)學探究的一個主要方向就是學習生活中的數(shù)學，建立數(shù)學模型，提高解決現(xiàn)實性問題的能力。高中數(shù)學知識點的難度和抽象性都是很強的，但是很多問題放入到生活中去理解就簡單得多了。教師可以多組織一些回歸到生活中的探究性活動，讓學生回歸到生活當中去探索，感受數(shù)學的本質。

例如，學習到了“解三角形”部分的知識點時，不妨讓學生走到校園中尋找到兩個點作為測量目標（兩點之間存在某些障礙而無法直接測量），自己設計測量的具體方案，利用解斜三角形的相關知識點，將這一現(xiàn)實問題轉化成數(shù)學模型。在完成這項任務的過程中，學生們一定受益頗深，思維活躍，興致盎然。

4.提倡一題多解

數(shù)學知識點之間是相通的，可謂是“條條大路通羅馬”，可以用多種方式和路徑來求出同一問題的答案。在傳統(tǒng)思想的支配下，只要學生得出準確答案，能夠得分即可，不在乎他們運用了哪些方式和怎樣的知識點。其實，展開一題多解的探究活動是很有必要的，這不僅能夠增強學生思維的靈活性，還能夠讓他們將學過的知識統(tǒng)統(tǒng)整合起來，融匯貫通，可謂是大有益處。在平時，教師可以多設計一些開放性的問題，讓學生分別從不同的角度思考，用多種方法解題。如：x，y≥0，且x+y=1，求出x2+y2的取值范圍。這一題可通過數(shù)形結合的方式，利用平均值的知識來解答，也可以利用基本不等式去求答案，應當要求學生將每一種可行的方案都列出來。還有一些問題，正面的解答看起來十分復雜，需要有很多步驟，但是如果用逆向思維，從另一個角度去探究，就會豁然開朗，思路清晰。抓住這類典型習題展開探究是頗有意義的，很快學生的解題能力就會有明顯地提高。

5.結語

總之，探究性學習對于學生學習能力、思維能力、知識整合及應用水平的提高均有很大幫助，在數(shù)學教學活動中應當受到關注。組織探究性學習的方法及形式是開放的，同時也是無限多的，即便教師總結出了幾種優(yōu)質的方法，也不能滿足于現(xiàn)狀，還要繼續(xù)摸索，持續(xù)創(chuàng)新。要爭取將數(shù)學課變?yōu)閷W生的頭腦風暴課程，充滿了新奇的想法和思維的火花，讓每一名學生都能從中受益。

參考文獻：

[1]徐勝.淺析如何在高中數(shù)學教學中開展探究性學習[J].讀與寫：上旬，2022（8）：3.

[2]張軍.談如何在高中數(shù)學教學中開展探究性學習[J].科技資訊，2021，19（21）：3.

[3]趙鵬旭.淺談如何在高中數(shù)學教學中開展探究性學習[J].數(shù)學學習與研究，2021（17）：2.