淺析如何發(fā)展學(xué)生空間想象力的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

陳言萍

摘要：文章針對學(xué)生幾何圖形展開或還原的過程困難的問題，有針對性地展開教學(xué)——合理安排操作、想象順序，積累幾何物體與展開圖轉(zhuǎn)換的經(jīng)驗(yàn);再通過探尋相對面規(guī)律，進(jìn)一步豐富想象方法;適時(shí)用動(dòng)態(tài)演示課件介入，提高教學(xué)的實(shí)效等三個(gè)方面闡述了如何發(fā)展學(xué)生空間想象能力的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：空間想象能力;空間觀念;展開;還原

發(fā)展小學(xué)生的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》把幾何體與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一個(gè)內(nèi)容，把能進(jìn)行這些轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一種表現(xiàn)。蘇教版六年級上冊“長方體和正方體的展開圖”一課，不斷地讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)將立體圖形的表面展開或?qū)⒄归_圖還原成立體圖形，這節(jié)課是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個(gè)極好的素材。但由于小學(xué)生思維的局限性，對于幾何圖形展開或還原的過程無法在腦海中呈現(xiàn)出結(jié)果或者很難很快地呈現(xiàn)出結(jié)果，對展開圖和立體圖形的相關(guān)位置容易錯(cuò)誤的感知，空間想象能力不高。那么，如何針對學(xué)生出現(xiàn)的問題“對癥下藥”？如何基于學(xué)生發(fā)展組織有效的教學(xué)活動(dòng)，從而提高他們的空間想象能力，為空間觀念的培養(yǎng)打好基礎(chǔ)？以下筆者結(jié)合執(zhí)教的《長方體和正方體的展開圖》為例，談?wù)劸唧w的做法和對策。

一、 數(shù)形結(jié)合，構(gòu)建空間意識

數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，具有較強(qiáng)的抽象性，在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念時(shí)，需要啟蒙學(xué)生的空間意識，使其正確認(rèn)識到空間的內(nèi)涵，而數(shù)形結(jié)合就是一種有效的數(shù)學(xué)思想方法。具體而言，數(shù)形結(jié)合主要是教學(xué)過程中充分利用插圖、動(dòng)態(tài)圖片以及視頻的調(diào)度作用，對學(xué)生的空間意識進(jìn)行多種形式的數(shù)學(xué)引導(dǎo)，使學(xué)生展開有效的數(shù)學(xué)思考，自然的構(gòu)建空間思維概念。以《長方體和正方體的展開圖》這章節(jié)為例，教師可以在信息教育平臺尋找長方體以及正方體展開的短視頻或者圖片，在基本數(shù)學(xué)知識講解后，通過多媒體技術(shù)將其直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，通過以播放圖片的方式，使學(xué)生看到每個(gè)面展開后的樣子，直至全部展開。通過該方式，在學(xué)生的腦海中建立立體的這方面的知識，而且，這種形象的展示方式能夠有效吸引學(xué)生的注意力，使其主動(dòng)思考，在不知不覺間形成空間意識，為空間觀念的形成奠定良好的基礎(chǔ)。

二、 以“操作、想象”為梯，積累表象經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生更多的問題是對于幾何圖形展開或還原的過程無法在腦海中呈現(xiàn)出結(jié)果，或者很難很快地呈現(xiàn)出結(jié)果。筆者以為最根本原因是課堂上老師留給學(xué)生操作的時(shí)間少，操作和想象的順序有時(shí)安排得不是很合理，很多是流于形式的活動(dòng)。

皮亞杰說過：要建立空間觀念，必須要有動(dòng)手做的過程。這個(gè)做的過程，不僅是實(shí)踐的過程，更是一個(gè)嘗試、想象、推理、驗(yàn)證、思考的過程。比如在執(zhí)教《長方體和正方體的展開圖》上課伊始，教師就安排了多個(gè)層次的操作活動(dòng)，先讓學(xué)生現(xiàn)場觀察把正方體表面展開的過程與方法，再自主動(dòng)手操作努力嘗試得到不同形狀的展開圖，最后在觀察比較中貼好相對的三組面。這些活動(dòng)對于學(xué)生而言是一個(gè)較強(qiáng)的挑戰(zhàn)。學(xué)生親歷了由現(xiàn)實(shí)立體實(shí)物與二維展開圖形的對比切換，在不斷地觀察、還原、對比中體會了展開圖各個(gè)面之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)由三維到二維的跨越。

如果說借助操作孩子們獲得了豐富直觀的體驗(yàn)，那么一切的體驗(yàn)只是為更好的想象作鋪墊。例如在學(xué)生得出不同的展開圖后，師生圍繞其中一幅展開圖：“把展開圖折疊回正方體，你能想象得到嗎？”這一核心問題展開探究活動(dòng)。學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下自主探尋把展開圖還原回去的方法。他們想象思維的層次是不同的，有的在頭腦中進(jìn)行心理折疊，有的借助相對面的位置嘗試思考，有的借助手勢還原比對……他們在頭腦中不斷地進(jìn)行由面到體、由體到面的現(xiàn)實(shí)觀察、想象推理——在“先想后折”中學(xué)會空間定位，在“先想后說”中學(xué)會空間推理，空間觀念逐步增強(qiáng)。而最后折疊驗(yàn)證操作，則錦上添花，既印證了想象的準(zhǔn)確性，又明晰了過程強(qiáng)化了表象。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，筆者有意識地層次性地安排操作、想象的順序，使孩子們不自覺地在“體”“形”轉(zhuǎn)化中，養(yǎng)成積極有序的想象習(xí)慣，為以后學(xué)習(xí)積累了豐富空間思維的表象。

三、 加強(qiáng)立體訓(xùn)練，鞏固學(xué)生空間認(rèn)知能力

在學(xué)生具有一定的空間意識以及空間想象能力后，教師應(yīng)加強(qiáng)立體訓(xùn)練，對其進(jìn)行鞏固，并使學(xué)生對空間相關(guān)知識有更充分的認(rèn)知。具體而言，教師在講解《長方體和正方體的展開圖》這一章節(jié)，當(dāng)通過多媒體技術(shù)、動(dòng)手操作等方式使學(xué)生具備一定的空間意識以及空間想象能力后，可以針對這方面的內(nèi)容開展訓(xùn)練預(yù)設(shè)，通過利用多種教學(xué)輔助手段，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)展開多維度的空間探索，從而對學(xué)生的空間認(rèn)知進(jìn)行進(jìn)一步深化。教師在開展立體訓(xùn)練時(shí)，由于學(xué)生人數(shù)較多，采取實(shí)際動(dòng)手操作不僅需要準(zhǔn)備較多的道具，還會浪費(fèi)課上珍貴的教學(xué)時(shí)間。為此，教師可以搜集多個(gè)教學(xué)案例，通過利用投影儀將其呈現(xiàn)給學(xué)生，并按照順序使學(xué)生依次回答問題，從而使學(xué)生從更多的角度對案例展開思考，提高其思考的集中性。需要注意的是，學(xué)生在回答問題時(shí)難免會緊張，進(jìn)而影響思維發(fā)散和思考，所以，在開展立體訓(xùn)練前，教師應(yīng)營造生動(dòng)、相對輕松的課堂氛圍，使學(xué)生盡量放松地思考問題，進(jìn)而使立體訓(xùn)練的效果最大化，幫助學(xué)生建立更廣闊的四維空間。另外，對于問題回答錯(cuò)誤的學(xué)生，教師應(yīng)給出更多指導(dǎo)意見以及鼓勵(lì)，保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)空間數(shù)學(xué)知識的自信心和積極性。

四、 以“相對面規(guī)律”為橋，豐富想象方法

正方體六個(gè)面大小形狀完全相同，對于其展開圖的6個(gè)面對應(yīng)立體圖的6個(gè)面的相關(guān)位置學(xué)生最容易錯(cuò)誤地感知。想象展開與折疊的過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)伴隨六個(gè)面關(guān)系的過程，這對于剛接觸立體幾何的小學(xué)生來說是非常困難的，對學(xué)生的空間想象力提出了一個(gè)很高的要求。孩子們想象的方法過于單一，在想象的過程中容易出現(xiàn)混亂和無序，需要反復(fù)地確認(rèn)和重復(fù)。過分地依賴操作去完成題目又不太現(xiàn)實(shí)。如果能借力一個(gè)“腳手架”，予以學(xué)生一定想象方法的訓(xùn)練和引導(dǎo)，解決起相關(guān)問題就容易得多了。

例如，孩子們緊緊圍繞“展開圖相對面的位置到底有什么規(guī)律？”這個(gè)核心問題展開說理，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察、想象、思考、驗(yàn)證，在生成的一個(gè)個(gè)小問題中，層層深入，“相對面的規(guī)律”深入人心。接下來的環(huán)節(jié)趁熱打鐵學(xué)以致用，引導(dǎo)學(xué)生選擇自己最喜歡的方法進(jìn)行判斷，讓不同層次的學(xué)生思維都“動(dòng)”起來。想象還原、動(dòng)手折疊，再輔以“找相對面”這種新習(xí)得的想象方法，學(xué)生利用頭腦中積累的經(jīng)驗(yàn)展開想象和推理——“2號圖形相對的面沒有隔著一個(gè)面，所以不行”;“4號圖形剩下的兩個(gè)面相鄰所以不相對”……從孩子們判斷的依據(jù)來看，他們不僅是把已獲得的經(jīng)驗(yàn)方法運(yùn)用到解決問題的過程中去，也順利實(shí)現(xiàn)了本節(jié)課的終極目標(biāo)，判斷的效率有了很大的提升。