追尋數(shù)學(xué)本質(zhì) 發(fā)展關(guān)鍵能力

劉馨宇

【摘要】在課堂教學(xué)中，教師從數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)適切的教學(xué)活動(dòng)，挖掘揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，拓展學(xué)生思維深度的核心問題，給予學(xué)生充分的操作時(shí)間和空間，讓學(xué)生在自主探究中逐漸積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，理解數(shù)學(xué)核心概念，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式，參透數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生勤于傾聽，勇于提問，善于合作，樂于分享，使用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)……核心素養(yǎng)在這個(gè)過程中得以落地、生長并綻放。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)本質(zhì);關(guān)鍵能力;核心素養(yǎng);生長

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵理解

關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，史寧中教授解讀為：“一個(gè)人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之后，即便這個(gè)人未來從事的工作和數(shù)學(xué)無關(guān)，也應(yīng)當(dāng)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。”馬云鵬教授認(rèn)為：“《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出的10個(gè)核心詞即可認(rèn)為是10個(gè)核心素養(yǎng)。”曹培英教授認(rèn)為：“學(xué)科核心素養(yǎng)是指凸顯學(xué)科本質(zhì)、承載獨(dú)特、不可替代的育人價(jià)值的素養(yǎng)?！?/p>

受專家們的啟發(fā)，作為一線小學(xué)數(shù)學(xué)老師，我所理解的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是：在具有基本數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)上，為適應(yīng)未來社會(huì)發(fā)展所必備的，能夠通過“數(shù)學(xué)的加工方式”觀察、理解和分析現(xiàn)實(shí)世界以及解決現(xiàn)實(shí)問題的關(guān)鍵能力。其中，“數(shù)學(xué)的加工方式”可以理解為在具有一定的知識(shí)、技能之外，能夠“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維分析世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”的那個(gè)“無形力量”。它蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)中，生成于數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)中，是隨著數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展長期積淀并不斷生長的。

以下，筆者試圖結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，探究促使核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂落地的教學(xué)策略。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育策略

（一）核心素養(yǎng)在探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)中落地

在課堂教學(xué)中，教師從數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)適切的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、體驗(yàn)等過程，探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)，逐漸學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的表達(dá)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)正是在這樣不斷探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)中落地的。

1.創(chuàng)設(shè)情境，直觀體驗(yàn)，逐層抽象

情境創(chuàng)設(shè)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重頭戲，好的情境可以瞬間點(diǎn)燃學(xué)生的興趣，激活已有經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)認(rèn)知沖突，在教學(xué)互動(dòng)中更利于小學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，達(dá)到事半功倍的效果。

以蘇教版《認(rèn)識(shí)面積》一課為例：

（1）出示手掌畫，猜猜哪邊的手掌印是老師的？哪邊的手掌印是我女兒的？誰想和老師比一比手掌面？再和你的同桌比一比。

（2）出示薯片桶，你能摸出它的一個(gè)面嗎？還能找到一個(gè)不同的面嗎？再摸一摸數(shù)學(xué)書的這個(gè)側(cè)面……再摸一摸你的桌面……

（3）提問：把數(shù)學(xué)書的封面沿著邊線描了下來，你知道什么是這個(gè)長方形的面積嗎？

（4）遷移：什么是正方形的面積？三角形的面積呢？

借助手掌畫的生活情境，將學(xué)生的注意力一下子吸引到了“面”這個(gè)核心內(nèi)容上來，并且通過“比一比”初步感知面的大小，獲得直觀體驗(yàn)，成功建立“面積”這一概念的生長點(diǎn)。隨后，通過幾次“摸一摸”，充分感知不同的物體上不同的面以及它們的大小，建立物體表面的大小就是它的面積這一直觀表象，從物到形，自然抽象，逐步理解“面積”的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

2.豐富變式，抽絲剝繭，直擊本質(zhì)

小學(xué)生的認(rèn)知處于具體運(yùn)算階段，對(duì)于概念的抽象首先要建立在對(duì)大量具體事物的直觀感悟上，還要通過變式練習(xí)，不斷變換其非本質(zhì)屬性，突出本質(zhì)屬性，抽絲剝繭，更準(zhǔn)確、更深刻地理解概念本質(zhì)。

以蘇教版《認(rèn)識(shí)平行四邊形》一課為例：

在認(rèn)識(shí)了平行四邊形的底和高后，緊緊圍繞平行四邊形的一組底和高是互相對(duì)應(yīng)、互相垂直的這一本質(zhì)設(shè)計(jì)了幾組練習(xí)。

（1）畫出平行四邊形底邊上的高。

（2）判斷圖中畫出的線段是平行四邊形的底和高。

（3）在方格紙上分別畫底4 cm、高3 cm和底3 cm、高4 cm的平行四邊形。

活動(dòng)中，在給出的平行四邊形中畫高、量高，正向地強(qiáng)調(diào)其本質(zhì)特征，使概念明顯化;在概念形成后，借助辨析判斷等充分的變式練習(xí)使概念概括化;通過反例變式，使概念進(jìn)一步精準(zhǔn)化。

（二）核心素養(yǎng)在解決問題中生長

“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！苯處熗ㄟ^對(duì)教材的解讀、對(duì)學(xué)情的分析、對(duì)知識(shí)的挖掘等操作，提出能夠揭示數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)、拓展學(xué)生思維深度的核心問題，給予學(xué)生充分的操作時(shí)間和空間，在探究活動(dòng)中逐漸積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，理解數(shù)學(xué)核心概念，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式，滲透數(shù)學(xué)思想方法……核心素養(yǎng)就是在學(xué)生自主探究的過程中和解決核心問題的過程中生長的。

1.聚力核心問題，拓展思維深度

課堂上，教師要善于做“挑起事端”的人，拋出核心問題，引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生在思考的過程中可能會(huì)生發(fā)出更多的問題，教師可以通過一系列的問題生成、討論，篩選出一組有序列、有層次的問題串，達(dá)到拓展學(xué)生思維深度的目的。

以蘇教版《一一間隔排列》一課為例：

在學(xué)生認(rèn)識(shí)了一一間隔排列后，教師安排了一個(gè)排隊(duì)的游戲體驗(yàn)，請(qǐng)男生女生排成一排，一一間隔排列，同時(shí)在黑板上記錄男女生人數(shù)。

（1）女男女

（2）女男女男

（3）男女男女男

（4）2女4男

（5）提問：現(xiàn)在還能排成一一間隔排列嗎？要想變成一一間隔排列，需要怎么辦？

（6）（加一個(gè)女生）男 女 男 女 男 女 男

（7）提問：排成一一間隔排列時(shí)，男生和女生的數(shù)量有什么關(guān)系呢？

活動(dòng)后，師生收集了6組數(shù)據(jù)，其中有1組數(shù)據(jù)不能排成一一間隔排列，其他幾組則可以，那么，一一間隔排列的兩種物體的數(shù)量是不是有什么規(guī)律呢？這就是我們要解決的核心問題。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下生成了一組層層遞進(jìn)的問題鏈，師生展開觀察、比較，分析兔子樂園中物體排列的規(guī)律，通過比較、抽象，深刻理解一一間隔排列中兩種物體數(shù)量的內(nèi)在關(guān)系，自然揭示了同類型問題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)結(jié)構(gòu)，有效建立起一一間隔排列的數(shù)學(xué)模型。

2.給予操作時(shí)空，提升探究能力

核心素養(yǎng)的培育需要教師剖析核心概念，提煉核心問題，更需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，由教師傳授為主轉(zhuǎn)向?qū)W生自主探究為主。通過獨(dú)立思考、合作探究，在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，滋養(yǎng)敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新、善于合作等品格，核心素養(yǎng)才會(huì)實(shí)現(xiàn)真實(shí)的拔節(jié)成長。

仍以蘇教版《認(rèn)識(shí)面積》一課為例：

怎么比較這兩個(gè)長方形的面積大小呢？在學(xué)生的交流中生成了很多思考。

a：用小圓片來擺。

b：用小長條來擺。

c：用小方格來拼兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)一個(gè)擺滿12個(gè)，一個(gè)擺滿10個(gè)，所以1號(hào)長方形的面積大。

d：用尺子量以后，把兩個(gè)長方形平均分成了很多小方格，小方格越多，面積就越大。

e：我沒有鋪滿，三四十二、二五一十，我用這兩個(gè)乘法口訣就可以比較出它們的大小。

……

在這個(gè)操作活動(dòng)中，學(xué)生利用同樣大小的小圓片、小長條、小方塊、方格紙、直尺等工具掌握了用自選單位度量、比較面積的方法。通過對(duì)數(shù)方格個(gè)數(shù)的交流，有些孩子已經(jīng)間接滲透了長方形面積的計(jì)算公式。在反饋中，我們欣喜地發(fā)現(xiàn)孩子們思維的深度得到了拓展，創(chuàng)新的意識(shí)得到了喚醒，對(duì)于圖形與幾何的直觀感悟、空間觀念以及操作能力都有了很大的提升。

（三）核心素養(yǎng)在追求數(shù)學(xué)表達(dá)中綻放

“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)化于心，指的是學(xué)生的思維;外化于行，應(yīng)該就是指用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)了?！薄皵?shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，用它特定的符號(hào)、詞匯、句法和問法去思考和表達(dá)?！?/p>

以蘇教版《兩位數(shù)進(jìn)位加法》一課為例：

在計(jì)算學(xué)習(xí)上，新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生經(jīng)歷算法的形成過程。本節(jié)課，語言訓(xùn)練應(yīng)該是貫穿始終的。相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，滿十進(jìn)一，說算理的活動(dòng)一直貫穿整個(gè)計(jì)算環(huán)節(jié)。尤其要讓學(xué)生充分參與，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)算法，這樣印象才會(huì)更深刻，因此，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行語言表述對(duì)促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展很重要。此外，教師應(yīng)通過提問、討論等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言交流自己的問題、發(fā)現(xiàn)、理解與思考;指導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖、數(shù)學(xué)小報(bào)、數(shù)學(xué)小論文等多樣的形式表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)的感悟;在探究活動(dòng)中，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)提問、學(xué)會(huì)分享等等，這些都是在用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)。

“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力可以看作數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的外顯表現(xiàn)，數(shù)學(xué)思考與數(shù)學(xué)表達(dá)就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)隱特質(zhì)?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)著力挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，以培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵的數(shù)學(xué)能力為導(dǎo)向，依托數(shù)學(xué)核心問題的探究過程，深化數(shù)學(xué)思考，優(yōu)化數(shù)學(xué)表達(dá)，使得核心素養(yǎng)在課堂中自然生長。

【參考文獻(xiàn)】

[1]史寧中.學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與教學(xué)——以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為例[J].中小學(xué)管理，2017（01）：35-37.

[2]馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價(jià)值[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2015（09）：3-5.

[3]曹培英.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其培育的基本路徑[J].課程.教材.教法，2017，37（02）：74-79.