劉智勇

[摘 要]數(shù)學(xué)課堂需要活力，需要放權(quán)于生，讓學(xué)生針對(duì)生成性的問(wèn)題自由辯論，但放權(quán)不是放任，爭(zhēng)論不是爭(zhēng)吵，教師應(yīng)為學(xué)生提供充分表達(dá)觀點(diǎn)、不同意見(jiàn)的平臺(tái)。而在真理被狡辯掩蓋，當(dāng)學(xué)生思路陷入混亂，假借自由辯論闡述謬論時(shí)，教師應(yīng)該旗幟鮮明地予以駁斥。

[關(guān)鍵詞]辯論;思考;駁斥

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）14-0026-02

近日觀摩了一節(jié)課，其中一個(gè)教學(xué)片段引人深思，相關(guān)課堂情節(jié)如下。

例題：疫情期間，李阿姨帶120元錢(qián)去買(mǎi)防護(hù)口罩，由于供不應(yīng)求，防護(hù)口罩價(jià)格漲到25元/個(gè)，李阿姨最多可以買(mǎi)幾個(gè)防護(hù)口罩？

生1：我列豎式解答（如圖1）。應(yīng)用“去尾法”，李阿姨最多能買(mǎi)4個(gè)防護(hù)口罩。

生2：我認(rèn)為可以買(mǎi)到5個(gè)防護(hù)口罩。

師：請(qǐng)闡述你的觀點(diǎn)。

生2：可以讓商家買(mǎi)四送一，如果商家不肯通融，那就換家店。

（部分學(xué)生支持生2的說(shuō)法，而其他學(xué)生堅(jiān)持去尾法，雙方產(chǎn)生嚴(yán)重分歧）

師：討價(jià)還價(jià)在現(xiàn)實(shí)生活中是客觀存在的，但是數(shù)學(xué)是嚴(yán)肅的學(xué)科，應(yīng)該采用“去尾”法。

此時(shí)，生2欲言又止，教師沒(méi)有理睬，繼續(xù)推進(jìn)下一個(gè)教學(xué)流程。

一、簡(jiǎn)政放權(quán)，不同意見(jiàn)充分辯論

上述教學(xué)片段中，教師駁斥了生2的觀點(diǎn)，對(duì)課堂中生成的分歧和爭(zhēng)論進(jìn)行一邊倒處理，筆者認(rèn)為不妥。由于學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的個(gè)體差異，產(chǎn)生了不同的想法，這正是學(xué)生交流經(jīng)驗(yàn)、交換意見(jiàn)的絕佳機(jī)會(huì)。教師應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)歸還學(xué)生，因勢(shì)利導(dǎo)促使學(xué)生在商議、交流、辯證的過(guò)程中體認(rèn)選用“去尾”法的必要性，或者其他方法的可行性。

在同課異構(gòu)中，針對(duì)上述問(wèn)題，課題組的另一位教師作了一些教學(xué)改進(jìn)：保留例題，讓學(xué)生列出算式后充分探討，各抒己見(jiàn)。

生1：買(mǎi)4個(gè)防護(hù)口罩后的余額不夠買(mǎi)1個(gè)，應(yīng)該用“去尾”法。

生2：就少5元，商家應(yīng)該優(yōu)惠讓利，所以可以買(mǎi)到5個(gè)。

生3：用“四舍五入”法取值，也是5個(gè)。

師：以上3種想法確實(shí)都有可能，但在生活中遇上這種情況是否都可以議價(jià)呢？

生4：不盡然。如果在正規(guī)商場(chǎng)或超市里，所有商品都明碼標(biāo)價(jià)，是不允許討價(jià)還價(jià)的。

生5：可以看看商家是否有優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，也可能打折后夠買(mǎi)5個(gè)。

（教師沒(méi)有回避學(xué)生的想法，讓學(xué)生自己抉擇）

師：解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，你會(huì)如何選擇呢？

生（齊）：4個(gè)。

師：口徑這么統(tǒng)一，你們是怎么考慮的呢？

生6：考慮到市場(chǎng)調(diào)節(jié)功能，供不應(yīng)求的商品，商家不會(huì)讓利，應(yīng)該是4個(gè)。

生7：我們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，還是要嚴(yán)格按照計(jì)算得出科學(xué)結(jié)論，因此最多只能買(mǎi)4個(gè)。

師：數(shù)學(xué)上必須做到科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，兼聽(tīng)則明，要綜合多方意見(jiàn)，給出最合理的解答。

【思考】改進(jìn)后的教學(xué)，教師根據(jù)學(xué)生爭(zhēng)辯的焦點(diǎn)，采取了生成性的放權(quán)。學(xué)生在為購(gòu)買(mǎi)防護(hù)口罩是否享受優(yōu)惠爭(zhēng)論時(shí)，通過(guò)充分深入的商談、交流，集思廣益，各種不同的經(jīng)驗(yàn)、觀點(diǎn)磨合交融，形成全面的決議，使學(xué)生思維不斷深入，同時(shí)作出合情合理的推斷。

二、處置爭(zhēng)論和分歧需科學(xué)審慎

爭(zhēng)執(zhí)是學(xué)生的不同觀點(diǎn)在碰撞中產(chǎn)生的火花，是真實(shí)想法的流露。面對(duì)課堂上出現(xiàn)的爭(zhēng)執(zhí)，教師應(yīng)該怎樣處置呢？

1.傾聽(tīng)不同聲音，使教學(xué)由預(yù)設(shè)走向生成

馬斯洛的需求層次理論認(rèn)為，當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)時(shí)，就會(huì)有操作的欲望。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)產(chǎn)生分歧，表明學(xué)生的求知?jiǎng)恿υ诎l(fā)揮作用。在教學(xué)中，教師既要提出吸引注意力的問(wèn)題，又要握提問(wèn)的時(shí)機(jī)。學(xué)生爭(zhēng)論的焦點(diǎn)往往都是他們迫切想探明的問(wèn)題，教師在課堂上要組織學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)其他學(xué)生的觀點(diǎn)，實(shí)時(shí)追蹤學(xué)生的思維狀況，據(jù)此選擇最佳時(shí)機(jī)，并制訂有針對(duì)性的應(yīng)急措施。

2.開(kāi)放話(huà)語(yǔ)空間，使經(jīng)驗(yàn)由單調(diào)走向豐富

每個(gè)學(xué)生的初始知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)千差萬(wàn)別，不同的學(xué)生會(huì)按照自己的經(jīng)驗(yàn)作出直覺(jué)預(yù)判。教師面對(duì)學(xué)生不同的經(jīng)驗(yàn)，可以引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)誠(chéng)布公，毫無(wú)保留地說(shuō)出個(gè)人想法。這種學(xué)習(xí)過(guò)程，既開(kāi)闊了學(xué)生的眼界，完善了經(jīng)驗(yàn)，又為學(xué)生的思維碰撞提供了“培養(yǎng)皿”。

3.辨析爭(zhēng)執(zhí)問(wèn)題，使思維由淺層走向深刻

在教學(xué)中，面對(duì)爭(zhēng)議和矛盾，教師不能“和稀泥”，避重就輕一語(yǔ)帶過(guò);也不能搞“一言堂”，要容得下學(xué)生獨(dú)立思考和辯駁。只有在比較和競(jìng)爭(zhēng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流、辨析，學(xué)生才會(huì)完善自我認(rèn)知，重新自我評(píng)價(jià)和加強(qiáng)自我調(diào)控，對(duì)自身的學(xué)習(xí)經(jīng)歷進(jìn)行全程回放。學(xué)生思維的對(duì)立與同化，正是對(duì)認(rèn)知系統(tǒng)的重整與修訂，從而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行二次認(rèn)知和思考，達(dá)到思維精度和廣度的提高。

三、面對(duì)強(qiáng)詞詭辯，應(yīng)予以否定

兩位執(zhí)教教師同課異構(gòu)，最終統(tǒng)一了解法，即按照原條件進(jìn)行合情推理，最多可以買(mǎi)到4個(gè)防護(hù)口罩。有學(xué)生對(duì)解法提出異議，認(rèn)為可以說(shuō)服商家優(yōu)惠或降價(jià)出售，這個(gè)想法不無(wú)道理，但卻違背了題干中的硬性條件“每個(gè)防護(hù)口罩25元”。這個(gè)硬性條件是數(shù)學(xué)條件，是嚴(yán)肅的硬指標(biāo)，學(xué)生把這個(gè)條件變?yōu)榭缮倘兜臈l件，這種做法是在偷換概念，竄改原題，將一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題變成社交問(wèn)題，之后要討論或解決的都是社交問(wèn)題或是“生意經(jīng)”。須知，這道題考查的是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維而不是商業(yè)思維。造成這種局面的因素很多，如，受生活經(jīng)驗(yàn)的驅(qū)使，或是腦洞大開(kāi)的結(jié)果。對(duì)此，教師應(yīng)該立場(chǎng)堅(jiān)定，不能被學(xué)生誤導(dǎo)，要抓住這個(gè)意外生成，讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到，一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論是相互依存、緊密相連的，前提或條件變了，結(jié)果就會(huì)發(fā)生本質(zhì)變化，這就是數(shù)學(xué)中普遍存在的現(xiàn)象或規(guī)律。能讓學(xué)生認(rèn)清這個(gè)事實(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就是一大進(jìn)步。

實(shí)踐證明，課堂上采用辯論的方式，能活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。辯論是一個(gè)摒棄謬誤，達(dá)成共識(shí)的過(guò)程，比教師直接講授更難掌控，尤其是有些學(xué)生的發(fā)言偏離主題時(shí)，教師必須適時(shí)點(diǎn)撥，做好調(diào)控，如此才能形成高效課堂。

（責(zé)編 李琪琦）