摘 要：化歸思想是一個由困難到簡單的思維過程，也就是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，以達到快速、準(zhǔn)確解答問題的目的。化歸是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的簡稱，在化歸的過程中需要借助很多數(shù)學(xué)思維和方法，初中教學(xué)中引入化歸思想，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

關(guān)鍵詞：化歸思想;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)該重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的運用能力培養(yǎng)，通過數(shù)學(xué)思想方法的滲透，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生學(xué)習(xí)以及解題過程中發(fā)揮著非常顯著的作用，化歸思想作為一種典型的數(shù)學(xué)思維方式，可以幫助學(xué)生解決很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，掌握了這種數(shù)學(xué)思想方法的運用，初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力會有明顯提升。

一、化抽象為具體

教師在解題教學(xué)中要善于應(yīng)用化歸思想，化抽象的知識為具體的知識，易于學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握。因此，教師在教學(xué)前可依次給學(xué)生展示與本節(jié)課有關(guān)的輔助器材，讓學(xué)生對知識的大概形象產(chǎn)生了解，從而讓學(xué)生快速構(gòu)建完善的知識體系，進而將理論知識轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的知識系統(tǒng)。比如，以教學(xué)“圓”這部分的知識點為例，考慮到圓與其他的規(guī)矩圖形如三角形、長方形與平行四邊形等有著較大的區(qū)別，其形狀比較抽象，對仍然以形象思維為主的初中生而言并不易于理解，因此筆者給學(xué)生講解這部分內(nèi)容時讓其試著分析在生活中常見的圓形的物體有哪些，很多學(xué)生也能說出乒乓球、足球、籃球等物體。緊接著在講解圓的半徑、直徑、周長、體積、面積等知識點時，筆者則是通過舉出一個圓形讓學(xué)生仔細(xì)觀察，在觀察的過程中了解這些抽象的概念?？梢姡ㄟ^應(yīng)用化歸思想也能將抽象的知識點轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的知識點[1]。

二、化復(fù)雜為簡單

應(yīng)用化歸思想的又一方式就是將復(fù)雜的問題變得簡單，這關(guān)鍵就在于教師如何結(jié)合題目的信息找到問題的轉(zhuǎn)換點，將復(fù)雜的問題變得更加簡單。比如，每個方程組均包含較多的未知數(shù)，學(xué)生可以通過化歸思想利用消元法消元，盡可能減少未知數(shù)的數(shù)量，將多元問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉獑栴}，同時，教師還要加大力度引導(dǎo)學(xué)生深刻理解化歸思想，為提高學(xué)生的解題效率奠定良好的基礎(chǔ)。比如，在學(xué)習(xí)列方程解決應(yīng)用題時，筆者結(jié)合“雞兔同籠”這個經(jīng)典問題給學(xué)生練習(xí)，但是僅有極少部分學(xué)生能解出這個問題，大部分學(xué)生都找不到解決問題的突破口。因此，筆者引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用化歸思想分析了這個問題相對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系：雞有兩只腳，兔有四只腳，因此可列出相對應(yīng)的方程，如此學(xué)生也能快速地掌握這個問題的數(shù)量關(guān)系，那么這個問題也就迎刃而解。

三、應(yīng)用于數(shù)學(xué)建模

素質(zhì)教育的不斷深化，給廣大教師教學(xué)提出更高要求的同時也給學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科帶來很大的挑戰(zhàn)。為了最大限度地提高課堂教學(xué)質(zhì)量，教師應(yīng)主動在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中樹立良好的建模意識。無論是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力還是提高學(xué)生解決問題的能力都要通過實際問題完成，通過培養(yǎng)學(xué)生良好的分析數(shù)學(xué)問題能力也能讓其形成良好的歸納與總結(jié)能力，讓其學(xué)會歸納與總結(jié)數(shù)學(xué)問題，通過建立數(shù)學(xué)模型解決問題。但要注意的是教師應(yīng)用化歸思想進行建模教學(xué)應(yīng)有意識、有目的地培養(yǎng)學(xué)生良好的認(rèn)知能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷形成建模意識并培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。

四、應(yīng)用于平面圖形問題

在初中階段學(xué)生會接觸很多平面圖形問題，這些問題一般運用代數(shù)計算以及幾何證明可以解答出來，如果在這個過程中運用了化歸思想，那么，求解過程就會更加直觀、簡單，學(xué)生計算和證明過程也相對簡單。以最簡單的幾何化歸思想——畫輔助線為例，在幾何問題中，只要學(xué)生找到解題關(guān)鍵點，在正確的位置做一條輔助線，就可以找到已知條件，輔助線是已知條件與未知條件的連接，利用好這個連接，就可以快速解決很多幾何問題[2]。

比如，在“三角性內(nèi)角和定理”的相關(guān)證明中，學(xué)生利用化歸思想可以將任意多邊形化歸成三角形進行內(nèi)角和計算，這樣不僅可以算出內(nèi)角和，還可推算出每個角的度數(shù)。比較常見的化歸方法就是做輔助線，學(xué)生在多邊形做一條或者多條輔助線，將其轉(zhuǎn)化成兩個或者兩個以上三角形，這樣就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的三角形，也就可以以此解決很多內(nèi)角和與角度計算、證明問題。

綜上所述，化歸思想屬于一種重要的思想方法，有利于幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看到事物的本質(zhì)，化抽象為具體、化復(fù)雜為簡單，幫助學(xué)生提高解決問題的效率。因此，教師要正確認(rèn)識這一思想，主動給學(xué)生滲透，降低學(xué)習(xí)的難度，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容合理滲透化歸思想，在幫助學(xué)生快速解決問題的同時，還可以促進邏輯思維、理論聯(lián)系實踐能力的發(fā)展。本文從幾個方面對化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行了分析，旨在助力我國初中數(shù)學(xué)教育改革與發(fā)展。

參考文獻：

[1]劉敏.試析化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國校外教育，2019（35）：81-82.

[2]姚生華.化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].課程教育研究，2019（40）：167.

作者簡介：孫琴琴（1982—），女，漢族，甘肅臨洮人，中小學(xué)二級教師，研究學(xué)科：數(shù)學(xué)。