龔海亮

摘 要：生本課堂和生本理念在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有著極為廣泛的應(yīng)用。在高中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是一種極為重要的教學(xué)方法，在一定程度上該方法能夠讓高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到很好的培養(yǎng)。針對數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析，以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);實(shí)際應(yīng)用

在高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的邏輯性和應(yīng)用性，對學(xué)生的學(xué)習(xí)提出了更高的邏輯思維要求。因此，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)科學(xué)地配置教材內(nèi)容，找到知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，將數(shù)形結(jié)合的方法以及思想運(yùn)用數(shù)學(xué)解題方面，以促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的大幅度提升。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合方法，能夠不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建更多的新概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生為未來的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用現(xiàn)狀

在高中數(shù)學(xué)中，“數(shù)”與“形”是兩個(gè)較為重要的元素，前者指數(shù)量關(guān)系，后者指空間圖象。“數(shù)”與“形”這兩個(gè)重要元素的靈活轉(zhuǎn)變，對于解題具有十分重要的意義。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一種重要思維方法。借助這一思維將“數(shù)”與“形”進(jìn)行密切聯(lián)系，即可在解決代數(shù)問題的過程中將實(shí)際問題與圖形一一對應(yīng)，使其更加直觀、具體。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，旨在實(shí)現(xiàn)代數(shù)式與圖形之間的靈活轉(zhuǎn)化，并最終簡化解決問題的過程。鑒于數(shù)形結(jié)合思想的重要作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，并于解題過程中自覺運(yùn)用這一方法，將是教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。但實(shí)踐過程中，學(xué)生在運(yùn)用的時(shí)候容易出現(xiàn)誤區(qū)?？紤]到上述情況，進(jìn)行教學(xué)或指導(dǎo)學(xué)生解題的過程中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生謹(jǐn)慎審題，嚴(yán)格遵循解題思路和步驟，靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合這一重要的解題思想。此外，在數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用過程中，還應(yīng)當(dāng)注意避免讓學(xué)生盲目地運(yùn)用這一思想，以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式。

二、數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用

1.在函數(shù)求值問題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

函數(shù)知識(shí)是高中數(shù)學(xué)中較為重要的內(nèi)容，所涉及的知識(shí)面相對廣泛，但其理論性相對較強(qiáng)。在學(xué)習(xí)過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用簡單的函數(shù)不等式來解決簡單的問題，那些相對復(fù)雜的函數(shù)問題則可以利用相關(guān)的代數(shù)知識(shí)，將其轉(zhuǎn)換為圖形，這樣學(xué)生就可以充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式更為簡單地去解決數(shù)學(xué)難題。如教授學(xué)生函數(shù)求值計(jì)算的過程中，可以巧妙地引進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)感知和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維能力，繼而降低學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的難度，樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.在圓錐曲線問題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

在高中圓錐曲線難題解答過程中，筆者主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析。（1）充分運(yùn)用方程式以及代數(shù)等方法來解決難題，幫助學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的技能。（2）把代數(shù)的具體結(jié)果變成幾何的形式。（3）把方程式和代數(shù)式簡單化，并進(jìn)行相關(guān)的討論。在某種程度上，通過上述三種方法能夠有效讓圓錐曲線問題得到很好的解決。在此期間，教師要注重學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的凸顯，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情感，適當(dāng)點(diǎn)撥學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想有效解決問題。

3.在集合問題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，把集合學(xué)習(xí)和抽象的數(shù)學(xué)代數(shù)關(guān)系聯(lián)系起來，利用圖形轉(zhuǎn)換的方式來展開活動(dòng)，這樣能夠在一定程度上幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與集合知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，進(jìn)而提升教學(xué)質(zhì)量。從某種程度上來講，充分運(yùn)用集合的方法解答數(shù)學(xué)難題，能夠快速地讓學(xué)生知道解題的思路，從而更為快捷地解答問題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解題，能夠快速提高教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

4.在不等式問題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)不等式問題，其主要的解題思路就是引導(dǎo)學(xué)生對不等式圖像信息進(jìn)行挖掘與創(chuàng)造，然后結(jié)合相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行函數(shù)圖象繪制，并且要聯(lián)系與坐標(biāo)的交叉點(diǎn)，這樣可以讓學(xué)生明白一個(gè)題目有多種表現(xiàn)形式，從而拓寬學(xué)生的知識(shí)面。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想能夠有效地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。數(shù)形結(jié)合的思想方法能夠擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，總結(jié)自己在掌握知識(shí)過程中的缺點(diǎn)和漏洞，在一定程度上能讓學(xué)生輕松找到破解題目的方法，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢，輔助學(xué)生系統(tǒng)化掌握知識(shí)，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

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