宋科，楊邦成

(1.昆明學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650214; 2.昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

近年來(lái)，潮流能作為一種清潔可再生能源受到世界各國(guó)的重視，尤其在發(fā)達(dá)國(guó)家的能源體系中占據(jù)了越來(lái)越多的份額[1].水平軸渦輪機(jī)作為開采潮流能的一種轉(zhuǎn)換裝置，被認(rèn)為是目前最有前景的開采裝備[2].此外，為了有效地提升水平軸渦輪機(jī)的輸出功率，在其環(huán)向加裝導(dǎo)管擴(kuò)散器是一種最直接的方式，得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.BORG等[3]對(duì)一種新型導(dǎo)管渦輪機(jī)的水動(dòng)力學(xué)性能及尾流場(chǎng)進(jìn)行了研究.劉垚等[4]研究了導(dǎo)管渦輪機(jī)的水動(dòng)力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)管可將渦輪機(jī)周圍的流速提高1.35倍，轉(zhuǎn)速提高1.2倍，獲能效率提高35%.NUNES等[5]對(duì)2種不同的導(dǎo)管渦輪機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)管可以提升渦輪48%～79%的輸出功率.TAMPIER等[6]對(duì)導(dǎo)管渦輪機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，取得了與試驗(yàn)較為一致的結(jié)果，并指出導(dǎo)管與葉輪存在一定的相互作用關(guān)系.宋科等[7]從葉輪翼型、葉尖間隙、導(dǎo)管設(shè)計(jì)參數(shù)等方面對(duì)一種薄壁導(dǎo)管渦輪機(jī)進(jìn)行了研究.張琰等[8]、鄭美云等[9]、KHALID等[10]研究了導(dǎo)管形狀對(duì)渦輪機(jī)的水動(dòng)力學(xué)性能的影響，發(fā)現(xiàn)不同的導(dǎo)管形狀對(duì)于提高渦輪機(jī)能量獲取性能有很大的影響.BELLONI等[11]使用RANS-BEMT模型分析了導(dǎo)管渦輪機(jī)的水動(dòng)力學(xué)性能，并通過(guò)文獻(xiàn)驗(yàn)證了數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確性.DéBORAH等[12]提出了一種優(yōu)化導(dǎo)管渦輪機(jī)葉片設(shè)計(jì)的新方法，以避免葉片在導(dǎo)管加速流體狀態(tài)下發(fā)生空化.

現(xiàn)階段對(duì)導(dǎo)管渦輪機(jī)的研究主要集中在性能設(shè)計(jì)及均勻流條件下的水動(dòng)力分析等方面.然而在實(shí)際海洋環(huán)境中，導(dǎo)管渦輪機(jī)不可避免地要在波浪、剪切流、偏流等復(fù)雜條件下運(yùn)行.這將對(duì)結(jié)構(gòu)及載體的水動(dòng)力性能和載荷分布產(chǎn)生不同程度的影響.目前，關(guān)于導(dǎo)管渦輪機(jī)在上述復(fù)雜潮流條件下的水動(dòng)力問(wèn)題的相關(guān)研究和報(bào)道很少，為了填補(bǔ)這一空缺和不足，文中依據(jù)齋堂島海域的潮流條件，探討浸沒(méi)深度和偏流角對(duì)導(dǎo)管渦輪機(jī)的水動(dòng)力學(xué)性能及尾流場(chǎng)流態(tài)的影響.希望這項(xiàng)工作能對(duì)更好地了解導(dǎo)管渦輪機(jī)在復(fù)雜潮流條件下的運(yùn)行狀態(tài)和為其合理布置提供一定的參考.

1 模型與計(jì)算方法

1.1 控制方程

假定流體為不可壓縮流體，控制方程分為連續(xù)方程及動(dòng)量方程，雷諾平均Navier-Stokes方程可表示為

(1)

(2)

式中：ui為時(shí)均速度；ρ為流體密度；p為流體壓力；μ為流體動(dòng)力黏度；fi為體積力分量.

1.2 水動(dòng)力學(xué)參數(shù)

渦輪機(jī)的水動(dòng)力性能可定義為量綱一的系數(shù)：葉尖速比TSR、功率系數(shù)CP、推力系數(shù)CT、葉輪表面壓力脈動(dòng)系數(shù)CΔp.

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:n為渦輪機(jī)轉(zhuǎn)速；P為渦輪機(jī)的輸出功率，P=M×n/9.55，其中M為扭矩；T為葉輪軸向推力；Δp為表面壓力與其平均值之差；A為葉輪旋轉(zhuǎn)掃掠面積；v0為來(lái)流流速.

1.3 網(wǎng)格劃分與數(shù)值驗(yàn)證

導(dǎo)管渦輪機(jī)葉輪直徑為2 m，計(jì)算域中的渦輪機(jī)中心距進(jìn)口5D(D為葉輪直徑)，渦輪機(jī)中心至出口距離為15D，模型阻塞度小于1.0%.計(jì)算域入口設(shè)置為速度入口，出口設(shè)置為壓力出口，外邊界條件為自由滑移邊界，葉輪及導(dǎo)管為固壁面無(wú)滑移壁面條件.將計(jì)算域劃分為旋轉(zhuǎn)域和靜止域，旋轉(zhuǎn)域設(shè)置為包裹住葉輪的圓柱體.計(jì)算采用SSTk-ω湍流模型，采用滑移網(wǎng)格模型模擬旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，動(dòng)靜交界面采用interface設(shè)置，設(shè)置葉輪每旋轉(zhuǎn)1.8°作為1個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)(0.005 s)，每步的計(jì)算殘差收斂最小值小于10-3.假設(shè)來(lái)流速度為1.56 m/s，參考長(zhǎng)度為葉輪半徑(1 m)，則系統(tǒng)的雷諾數(shù)約為1.6×106.對(duì)葉輪及導(dǎo)管進(jìn)行網(wǎng)格加密，葉輪第1層邊界層網(wǎng)格滿足Y+=1條件，導(dǎo)管第1層邊界層網(wǎng)格滿足Y+=10條件.計(jì)算域及網(wǎng)格如圖1所示.對(duì)導(dǎo)管渦輪機(jī)在1.56 m/s和60 r/min條件下進(jìn)行網(wǎng)格數(shù)無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，如表1所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)N超過(guò)600萬(wàn)后，CP和CT基本不變.最終劃分網(wǎng)格總數(shù)約為630萬(wàn)，其中旋轉(zhuǎn)域?yàn)?70萬(wàn)，靜止域?yàn)?60萬(wàn).

圖1 計(jì)算域及網(wǎng)格

表1 網(wǎng)格數(shù)無(wú)關(guān)驗(yàn)證

為了確保數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，對(duì)葉輪的CFD計(jì)算結(jié)果與功率系數(shù)試驗(yàn)值[13]進(jìn)行比較.其中，該試驗(yàn)為一拖拽水池試驗(yàn)，在5種不同的拖拽速度下對(duì)試驗(yàn)葉輪的輸出功率進(jìn)行了測(cè)試.5種速度v下的CFD計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的對(duì)比如圖2所示，由圖可以看出，兩者吻合度較好，驗(yàn)證了文中數(shù)值模型及方法的可靠性.

圖2 試驗(yàn)與CFD對(duì)比結(jié)果

1.4 地理背景與潮流條件設(shè)置

青島齋堂島海域是中國(guó)比較有代表性的潮流能資源區(qū)之一，依據(jù)該海域?qū)嶋H潮流條件作為研究背景，其日常極限波浪參數(shù)為波高0.6 m，波長(zhǎng)24.8 m，波浪周期為3.2 s，水深h與流速的關(guān)系[14]如圖3所示.可以看出，流速隨水深的增加而減小，水深為0～10 m(5D)時(shí)的流速約為1.56 m/s，此外，水深為0～15 m(7.5D)時(shí)的流速梯度約為0.002.依照地理數(shù)據(jù)，將速度入口條件設(shè)置為(1.56±0.002h)m/s(導(dǎo)管渦輪機(jī)軸切面處的速度為1.56 m/s，h=0)，導(dǎo)管渦輪機(jī)轉(zhuǎn)速為60 r/min.此外，按照上述波浪條件和文獻(xiàn)中的設(shè)置方法[15]，引入多相流模型VOF來(lái)模擬波浪作用.

圖3 水深與流速關(guān)系

2 結(jié)果與分析

2.1 浸沒(méi)深度的影響

導(dǎo)管渦輪機(jī)輪轂在不同浸沒(méi)水深下(2D，3D，4D)的CP，CT和CΔp隨時(shí)間變化曲線如圖4所示.可以看出，波流引起的效應(yīng)隨浸沒(méi)深度衰減.當(dāng)浸沒(méi)深度為3D時(shí)，導(dǎo)管渦輪機(jī)最大瞬時(shí)CP，CT和CΔp分別比4D時(shí)增加了8.0%，4.5%和132.0%；當(dāng)浸沒(méi)深度為2D時(shí)，導(dǎo)管渦輪機(jī)最大瞬時(shí)CP，CT和CΔp分別比4D時(shí)增加了25.0%，13.0%和313.0%.由此可以看出，波流條件下浸沒(méi)深度對(duì)導(dǎo)管渦輪機(jī)水動(dòng)力性能的影響很大.在同一波流條件下，浸沒(méi)深度越小，CP，CT和CΔp波動(dòng)幅度越大，且浮動(dòng)值遠(yuǎn)超純流條件下的.

圖4 不同浸沒(méi)深度下CP，CT，CΔp隨時(shí)間變化曲線

同時(shí)，還可以看出，在波流條件下，CP，CT和CΔp表現(xiàn)出與波浪頻率一致的時(shí)間周期性行為，波峰通過(guò)時(shí)導(dǎo)管渦輪機(jī)產(chǎn)生最大功率，波谷通過(guò)時(shí)產(chǎn)生最小功率.此外，3種浸沒(méi)深度下與純流條件下導(dǎo)管渦輪機(jī)的平均CP，CT非常接近，說(shuō)明波浪的效應(yīng)基本不會(huì)影響導(dǎo)管渦輪機(jī)的時(shí)均輸出功率和軸向推力.導(dǎo)管渦輪機(jī)在3種浸沒(méi)深度下，不同下游位置的流向速度截面分布如圖5所示(t=6 s，當(dāng)渦輪機(jī)處于波浪的波峰附近時(shí)刻).

圖5 不同浸沒(méi)深度下的流向速度截面分布

由圖5可以看出，葉輪旋轉(zhuǎn)與波流共同作用對(duì)導(dǎo)管渦輪機(jī)尾流區(qū)域流態(tài)的影響，在1個(gè)波流周期內(nèi)的尾流場(chǎng)周邊流速經(jīng)歷1個(gè)不斷變化的過(guò)程.當(dāng)波峰通過(guò)時(shí)，將誘導(dǎo)尾流加速向上，波谷則相反，導(dǎo)管渦輪機(jī)的尾流結(jié)構(gòu)在1個(gè)波流周期內(nèi)是不斷地被抬高和抑制的.

此外，在波浪的作用下，水-氣交界面整體變形較大，將引起明顯的流速躍遷變化.因此，當(dāng)浸沒(méi)水深較淺時(shí)，水流將發(fā)生強(qiáng)烈的躍遷，波流的振蕩效應(yīng)也將變得十分明顯，葉輪掃掠區(qū)域后方周圍的流場(chǎng)流速較快(體現(xiàn)在云圖中顏色較深，圈出部位).隨著浸沒(méi)深度的增加，流速的遷移效果逐漸減弱，對(duì)掃掠區(qū)域后方附近的流場(chǎng)的影響也逐漸減小.這也解釋了越靠近水面對(duì)導(dǎo)管渦輪機(jī)CP，CT和CΔp的影響越明顯的原因.

2.2 偏流的影響

通過(guò)調(diào)整導(dǎo)管渦輪機(jī)的角度來(lái)模擬不同偏流角下的水動(dòng)力學(xué)性能.導(dǎo)管渦輪機(jī)(浸沒(méi)深度為3D)在不同偏流角(30°，45°，60°)的CP，CT和CΔp隨時(shí)間變化曲線如圖6所示.可以看出，CP,CT和CΔp表現(xiàn)出與波浪頻率一致的時(shí)間周期性行為.同時(shí)，隨著偏流角的增大，流向上的掃掠投影面積越來(lái)越小，水流動(dòng)能逐漸由軸向分量轉(zhuǎn)移至側(cè)向分量，導(dǎo)管渦輪機(jī)的平均CP和CT逐漸減小.同時(shí)，由于偏流角的變化改變了渦輪機(jī)葉片原本葉素截面的局部相對(duì)攻角分布，這也影響了渦輪機(jī)的能量捕獲能力和推力.導(dǎo)管渦輪機(jī)在30°時(shí)的平均CP,CT分別比無(wú)偏流時(shí)減小13%，10%；在45°時(shí)的平均CP,CT分別比無(wú)偏流時(shí)減小了48%和34%；在60°時(shí)的平均CP,CT分別比無(wú)偏流時(shí)減小了88%和64%.可見(jiàn)，在大偏流角下導(dǎo)管渦輪機(jī)的CP，CT有1個(gè)明顯的下滑[16].

圖6 不同偏流角下CP,CT,CΔp隨時(shí)間變化曲線

由于偏流的不對(duì)稱性使葉輪前后兩端的壓力差始終處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，導(dǎo)致CP，CT和CΔp在波浪周期內(nèi)出現(xiàn)額外的周期性波動(dòng)，該波動(dòng)頻率由轉(zhuǎn)速和葉片數(shù)決定.葉輪的旋轉(zhuǎn)周期為1 s，葉片數(shù)為3.當(dāng)1個(gè)葉片正好處于豎直位置時(shí)，CP，CT和CΔp則處于額外周期的波峰處；而當(dāng)1個(gè)葉片正好處于水平位置時(shí)，CP，CT和CΔp則處于額外周期的波谷處[17]，因此導(dǎo)管渦輪機(jī)在1個(gè)時(shí)間周期內(nèi)要經(jīng)歷3次額外的周期性波動(dòng).隨著偏流角的增大，該額外周期性波動(dòng)的振幅也逐漸增大.在偏流角為30°時(shí)，CP，CT和CΔp的額外周期性波動(dòng)最大振幅分別為0.041,0.033和0.087.在偏流角為45°時(shí)，CP，CT和CΔp的額外周期性波動(dòng)最大振幅分別為0.151，0.155和0.128.在偏流角為60°時(shí)，CP，CT和CΔp的額外周期性波動(dòng)最大振幅分別為0.205，0.282和0.218.因此，導(dǎo)管渦輪機(jī)葉片在波流與偏流共同作用下將承受極高的壓力梯度和由此帶來(lái)的水動(dòng)力不平衡力的影響.

導(dǎo)管渦輪機(jī)在3種偏流角下不同下游位置的流向速度截面分布如圖7所示(t=6 s，當(dāng)渦輪機(jī)處于波浪的波峰附近時(shí)刻).

圖7 不同偏流角下的流向速度截面分布

水流通過(guò)導(dǎo)管渦輪機(jī)后將被誘導(dǎo)分離為軸向與側(cè)向分量，只有軸向分量有利于導(dǎo)管渦輪機(jī)的能量捕獲.這種由偏流導(dǎo)致的速度變化，也成為決定導(dǎo)管渦輪機(jī)水動(dòng)力載荷的因素之一.由圖7可以看出，導(dǎo)管渦輪機(jī)在偏流條件下的尾流都發(fā)生了側(cè)向的偏移和變形，呈現(xiàn)出非對(duì)稱流動(dòng)結(jié)構(gòu).隨著偏流角的增大，下游流場(chǎng)結(jié)構(gòu)變得相當(dāng)不穩(wěn)定和復(fù)雜.在30°偏流角下，尾流分布近似于一種橢圓的幾何形狀.當(dāng)偏流角為45°和60°時(shí)，尾流被分離成2個(gè)低速區(qū)，此時(shí)尾流分布已無(wú)特定形狀可言.值得一提的是，隨著偏離角的增大，尾流恢復(fù)逐漸加快.

3 結(jié) 論

根據(jù)齋堂島海域條件對(duì)導(dǎo)管渦輪機(jī)在復(fù)雜波流條件下進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，探討了浸沒(méi)深度和偏流角對(duì)其水動(dòng)力學(xué)性能的影響，得出以下主要結(jié)論：

1)在波流作用下，隨著浸沒(méi)深度的減小，水流將發(fā)生強(qiáng)烈的躍遷，波浪效應(yīng)增強(qiáng)，葉輪掃掠區(qū)域后方附近的流場(chǎng)流速加快，波流引起的CP，CT和CΔp振幅增大.當(dāng)波峰通過(guò)時(shí)產(chǎn)生最大值，波谷通過(guò)時(shí)產(chǎn)生最小值.此外，導(dǎo)管渦輪機(jī)在3種浸沒(méi)深度下與純流條件下的平均CP，CT非常接近.

2)在波流與偏流共同作用下，隨著偏流角的增大，流向上的掃掠投影面積越來(lái)越小，水流動(dòng)能逐漸由軸向分量轉(zhuǎn)移至側(cè)向分量，導(dǎo)管渦輪機(jī)的平均CP和CT逐漸減小.此外，下游的尾流結(jié)構(gòu)都發(fā)生了側(cè)向的偏移和變形，呈現(xiàn)出非對(duì)稱流動(dòng)結(jié)構(gòu)，且隨著偏流角的增大，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)將變得相當(dāng)不穩(wěn)定和復(fù)雜，但尾流恢復(fù)逐漸加快.

3)處于不同浸沒(méi)深度及偏流角的導(dǎo)管渦輪機(jī)CP，CT和CΔp均表現(xiàn)出與波浪頻率一致的時(shí)間周期性行為.此外，偏流將導(dǎo)致CP，CT和CΔp在葉輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)出現(xiàn)額外的周期性波動(dòng)，該波動(dòng)頻率由轉(zhuǎn)速和葉片數(shù)決定，且波動(dòng)幅值隨著偏流角的增加而增大.