【摘 要】在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)中,學(xué)評(píng)調(diào)節(jié)是指通過表現(xiàn)性評(píng)價(jià)展現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,反饋學(xué)生學(xué)習(xí)過程中認(rèn)知連續(xù)、關(guān)聯(lián)、循環(huán)的進(jìn)階軌跡,提供可調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn),為精準(zhǔn)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)生、發(fā)展和遷移服務(wù)的活動(dòng)。學(xué)評(píng)調(diào)節(jié)可促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué);學(xué)評(píng)調(diào)節(jié);表現(xiàn)性評(píng)價(jià)
【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009(2021)35-0015-02
【作者簡(jiǎn)介】周萍,南京市鳳游寺小學(xué)(南京,210006)教師,一級(jí)教師,南京市優(yōu)秀青年教師。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出:學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果,激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)中,學(xué)評(píng)調(diào)節(jié)的作用,就是反饋學(xué)生結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的效果,為學(xué)生持續(xù)、深入地開展結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)提供清晰的線路圖和風(fēng)向標(biāo)。我們倡導(dǎo)采用表現(xiàn)性評(píng)價(jià),考查學(xué)生能否在真實(shí)或模擬的生活情境和數(shù)學(xué)情境中,運(yùn)用先前獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn),用整體關(guān)聯(lián)的思想去解決新的問題。本文以蘇教版五下“分?jǐn)?shù)的意義”一課的教學(xué)為例,通過對(duì)比測(cè)評(píng)的方式,展現(xiàn)學(xué)生結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況及其認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展變化情況,反饋教學(xué)過程中可供調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn),為教師更好地開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)提供依據(jù)。
一、測(cè)評(píng)題的設(shè)計(jì)及發(fā)放
在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)中,教師設(shè)計(jì)測(cè)評(píng)問題要基于整體關(guān)聯(lián)的思想,緊扣知識(shí)核心,呈現(xiàn)出綜合性強(qiáng)、開放度高的特點(diǎn),還要便于學(xué)生思考探索與理解表達(dá)?;诖耍菊n的測(cè)評(píng)題設(shè)計(jì)如圖1所示。
[1.你覺得在下面什么情況下需要用到分?jǐn)?shù)?把你想到的分?jǐn)?shù)寫下來。
①一瓶酸奶3元5角。
②冰箱里有3瓶草莓酸奶和4瓶藍(lán)莓酸奶。
2.看到[78],你能聯(lián)想到哪些數(shù)?請(qǐng)寫下來。
3.從圖中,你能看出哪些數(shù)?請(qǐng)寫下來。
4.根據(jù)已知圖所表示的數(shù),填出其他圖所表示的數(shù)。]
為了不占用學(xué)生較多時(shí)間,又能得到每道題的反饋數(shù)據(jù),全班48位學(xué)生被分為4組,1組完成1題,每位學(xué)生在課前及課后5分鐘內(nèi)各測(cè)試一次。本次對(duì)比測(cè)試每題樣本數(shù)課前、課后均為12份。
二、測(cè)評(píng)結(jié)果及發(fā)現(xiàn)
在對(duì)比測(cè)評(píng)完成后,教師對(duì)學(xué)生的完成情況進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及分析,發(fā)現(xiàn)如下:
其一,學(xué)生使用分?jǐn)?shù)表達(dá)數(shù)量及數(shù)量關(guān)系的人數(shù)占比提升明顯。第1題的兩個(gè)情境并非一定要用分?jǐn)?shù)來表達(dá),課前用分?jǐn)?shù)表達(dá)的學(xué)生占40%,課后達(dá)到91.7%。
其二,學(xué)生用分?jǐn)?shù)表達(dá)數(shù)量關(guān)系時(shí),能從更廣泛的角度進(jìn)行思考。如第3題可從不同角度用分?jǐn)?shù)表達(dá)數(shù)量關(guān)系:[13]或[39]反映“部分—整體”關(guān)系,[36]反映同類量之間的關(guān)系,[16]反映分?jǐn)?shù)單位,等等。課前,只有8.3%的學(xué)生能從兩種角度理解。課后,每個(gè)學(xué)生都能至少?gòu)膬煞N角度進(jìn)行理解,一半學(xué)生可以從三種角度來分析。第4題的完成結(jié)果也反映出:學(xué)生從“分?jǐn)?shù)單位累加”的角度來理解分?jǐn)?shù)的占比由課前的33.3%上升到了課后的75%,提高明顯。
其三,面對(duì)以不同表征形式呈現(xiàn)的問題,學(xué)生理解表達(dá)起來差異較大。相較于以文字表征的第1題,學(xué)生從不同角度理解以圖形表征的第3題的人數(shù)更多。第2題以算術(shù)模型呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系,從學(xué)生的回答可以看出,他們思考的視角不夠開闊,與第3題相比,反差比較大。
其四,暴露出學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的一些模糊認(rèn)知。解決第1題時(shí),不少學(xué)生把3元5角寫成[35100]、[53]。第4題第②小題,根據(jù)一個(gè)圓是[12]表示3個(gè)圓時(shí),有些學(xué)生寫出了[36]這一錯(cuò)誤答案。這些問題反映出學(xué)生的模糊認(rèn)知會(huì)使舊知、新知與未知之間產(chǎn)生負(fù)遷移,從而形成一些錯(cuò)誤的結(jié)論。
三、測(cè)評(píng)給我們的啟示
(一)追根溯源:學(xué)習(xí)層階的推進(jìn)路徑
1.連續(xù)經(jīng)驗(yàn),驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)發(fā)生。
學(xué)生在“量而有余”的情境中調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行解釋并建立分?jǐn)?shù)單位與長(zhǎng)度單位的對(duì)應(yīng)關(guān)系,既是分?jǐn)?shù)意義學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),也便于學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)中將分?jǐn)?shù)看成分?jǐn)?shù)單位累加的結(jié)果,實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知與方法的連續(xù)溝通,讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。
2.關(guān)聯(lián)意義,發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
在尋找、回顧、創(chuàng)造、概括分?jǐn)?shù)的過程中,學(xué)生體會(huì)到語言表征的抽象概括性及核心概念間的勾連。在軟米尺上找分?jǐn)?shù)、數(shù)分?jǐn)?shù),觀察由尺延伸形成的數(shù)射線模型,學(xué)生得以跳出“部分—整體”關(guān)系,從分?jǐn)?shù)單位累加的角度理解分?jǐn)?shù),為假分?jǐn)?shù)的建立做好解釋,并在分?jǐn)?shù)與整數(shù)之間建立起聯(lián)結(jié)。在這一環(huán)節(jié),學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)初步形成。
3.循環(huán)活動(dòng),實(shí)現(xiàn)內(nèi)化遷移。
學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義,在表達(dá)“部分—整體”關(guān)系時(shí)從數(shù)量比走向份數(shù)比,再?gòu)摹安糠帧w”關(guān)系走向同類量間的關(guān)系,并在自主定義單位“1”及以分?jǐn)?shù)單位表示分?jǐn)?shù)的過程中,鋪墊了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,學(xué)生從不同角度,對(duì)“一個(gè)量占另一個(gè)量多大份額”的分?jǐn)?shù)本質(zhì)有了深入理解,有助于知識(shí)的內(nèi)化遷移。在這一環(huán)節(jié),學(xué)生實(shí)現(xiàn)了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的整體認(rèn)識(shí),認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以完善。
(二)精益求精:學(xué)評(píng)調(diào)節(jié)的節(jié)點(diǎn)展現(xiàn)
1.合理匹配學(xué)材與目標(biāo),讓學(xué)習(xí)更符合學(xué)生的認(rèn)知邏輯。
在另一個(gè)班施教本課時(shí),學(xué)程設(shè)計(jì)的循環(huán)階段第1題最后,教師曾出示如第19頁(yè)所示的圖2,希望學(xué)生體會(huì)這種情形也可以用“[14]”表示,既體現(xiàn)分?jǐn)?shù)的“部分—整體”關(guān)系,也體現(xiàn)同類量之間的關(guān)系??墒菑姆答亖砜?,學(xué)生很難從這一學(xué)材中理解同類量關(guān)系。因此,教師將教學(xué)目標(biāo)調(diào)整為:通過本題使學(xué)生理解不論是“個(gè)數(shù)”還是“份數(shù)”,都可以用分?jǐn)?shù)表示“部分—整體”關(guān)系。把對(duì)同類量的研究放在下一題中。實(shí)踐表明,調(diào)整后的學(xué)習(xí)進(jìn)程更符合學(xué)生的認(rèn)知邏輯。
2.關(guān)注表征及重新表征,促進(jìn)學(xué)生整體性認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立。
測(cè)評(píng)反映出學(xué)生對(duì)圖形表征的內(nèi)容理解得更全面,對(duì)文字表征不夠敏感。這主要是因?yàn)閳D形表征更直觀,有利于學(xué)生把握對(duì)象的全貌和本質(zhì)。教師在呈現(xiàn)文字表征時(shí),不妨借助數(shù)形結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生充分理解、多元表達(dá),幫助他們更好地建立整體性認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
3.聚焦核心概念理解,讓學(xué)生對(duì)模糊認(rèn)知正確歸因。
測(cè)評(píng)中一些學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)知有些模糊,錯(cuò)誤呈現(xiàn)出一定的延續(xù)性——有較大可能會(huì)在學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘法等內(nèi)容時(shí)繼續(xù)出現(xiàn)。在后續(xù)的教學(xué)中,教師要注意引導(dǎo)學(xué)生充分調(diào)用本課所學(xué),讓“分?jǐn)?shù)的意義”這一核心概念的正確理解成為后續(xù)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。
在上述實(shí)踐中,筆者體會(huì)到課堂觀察的點(diǎn)面結(jié)合及測(cè)評(píng)題的科學(xué)設(shè)計(jì)是客觀、科學(xué)評(píng)價(jià)的保證。總之,筆者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的學(xué)評(píng)調(diào)節(jié)的研究還處于初級(jí)階段,還有待進(jìn)一步研究與探索。
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