基于學(xué)生發(fā)展需求的“深度學(xué)習(xí)”高效數(shù)學(xué)實踐探究

朱芳銘

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，深度學(xué)習(xí)以學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生從知識點的學(xué)習(xí)到知識本質(zhì)運用學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化。為了實現(xiàn)讓學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)，讓深度學(xué)習(xí)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)和追求，教師需要運用合理有效的教學(xué)策略：動手操作+數(shù)學(xué)實踐，激發(fā)學(xué)生主動探究欲望;提出問題+巧用情境，落實探究途徑;習(xí)題層次+拓展多樣性，提升多維思辨。通過采取這些策略，使學(xué)生深度學(xué)習(xí)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂高效教學(xué)。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)策略

一、動手操作+數(shù)學(xué)實踐：激發(fā)學(xué)生主動探究欲望，促進深度學(xué)習(xí)

動手操作能力的培養(yǎng)是新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)能力。通過自主探究實踐找到方法，才能發(fā)揮出學(xué)生的潛能。有效的動手操作是實現(xiàn)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的關(guān)鍵，教師可以通過激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力，也可以促進學(xué)生對數(shù)學(xué)難題進行深度挖掘?qū)W習(xí)。數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)要有針對性，它是指在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之外，根據(jù)現(xiàn)有學(xué)生層次有目的、有計劃地組織學(xué)生參加各種有教育意義的數(shù)學(xué)活動，并且安排一些操作性強的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)問題在現(xiàn)實生活中自主實踐、深入探究，找到解決問題的方法。通過實踐，學(xué)生在實物操作或數(shù)學(xué)實踐的過程中，促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決生活中實際問題的能力。

例如，在教學(xué)“圓柱的體積”時，有一位教師在練習(xí)課上設(shè)計了一組練習(xí)。課前先讓學(xué)生準(zhǔn)備一個圓柱體茶杯，并測量出茶杯的相關(guān)數(shù)據(jù)——（1）求底面積：把它放在桌面上占多大的地方？（2）求側(cè)面積：如果把它放倒，滾動兩圈，壓過了多少平方厘米的桌面？（3）求體積：如果盛滿水，水的體積是多少？（4）排水法：你能用這個茶杯測量計算出一個小石子的體積嗎？

這節(jié)課通過活動使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，并且讓學(xué)生動手實踐，深入學(xué)習(xí)。在練習(xí)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生積極參與，十分用心地想出好方法。在最后的交流過程中，有些學(xué)生在“測量計算出一個小石子的體積”時，得到了這樣的結(jié)論：當(dāng)把小石子放進茶杯時，茶杯中水面上升，這部分水的體積就是小石子的體積。學(xué)生通過實踐操作，把固體的底面積、側(cè)面積、容積與求不規(guī)則物體的體積等知識連成串，既鞏固了新知，又培養(yǎng)了學(xué)生動手操作、實踐研究的能力，讓學(xué)生在實踐活動中體驗、感受、探索、應(yīng)用所學(xué)知識，自主完成知識建構(gòu)，在合適的課程中增加學(xué)生的實踐操作，不斷促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

二、提出問題+巧用情境：落實探究途徑，促進深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計是教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)，師生共同設(shè)計教學(xué)主線的數(shù)學(xué)活動。數(shù)學(xué)情景要有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，應(yīng)體現(xiàn)新穎數(shù)學(xué)目標(biāo)，并提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。也就是說，問題是來源于情境，圍繞目標(biāo)、按照一定的結(jié)構(gòu)精心設(shè)計的數(shù)學(xué)問題，通過一個個問題指向數(shù)學(xué)知識、方法、思想等發(fā)生發(fā)展過程，從而引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的走向和數(shù)學(xué)思維活動的深入，有效實現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。因此，問題的設(shè)計要有利于數(shù)學(xué)課堂實踐活動的開展，留有足夠想象空間，有利于開展自主探究、合作探究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)“小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”這節(jié)課時，首先，圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計三個問題。（1）請學(xué)生說明0.1是0.01的10倍嗎？0.01是0.1的十分之一嗎？（2）我們已經(jīng)知道了小數(shù)點向右、向左移動一位，小數(shù)大小的變化規(guī)律，如果小數(shù)點向右、向左移動兩位、三位，小數(shù)的大小會發(fā)生怎樣的變化呢？你也能解釋說明嗎？（3）為什么小數(shù)點的位置移動會引起小數(shù)的大小變化呢？為什么是10倍、100倍、1000倍的關(guān)系呢？

其次，設(shè)計以“小數(shù)點搬家”為主題的故事情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，以“搬家”的動態(tài)過程幫助學(xué)生初步感知小數(shù)點的位置移動與小數(shù)的大小變化有關(guān)。以0.01至0.1為例，讓學(xué)生探索并且獨立思考?xì)w納出小數(shù)點移動一位對應(yīng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。第三，圍繞設(shè)計的主要問題展開學(xué)習(xí)，激活學(xué)生的思維狀態(tài)，驅(qū)動學(xué)生積極思考和探究，步步深入分析和解決主要問題。這樣從初步感知到探究小數(shù)點的位置變化，再到知識之間溝通的聯(lián)系，幫助學(xué)生“知其所以然”，深化對規(guī)律的理解。從而在師生對話、生生對話交互中，達(dá)到層層深入地引領(lǐng)學(xué)生探索理解“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化”的規(guī)律。課堂教學(xué)圍繞教學(xué)情境，以核心問題引領(lǐng)，聚焦教學(xué)重點和難點，學(xué)生開展探究活動，學(xué)習(xí)層次由淺入深，為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)和相互交流提供相對獨立、自由的時間和空間，讓學(xué)生在知識探究中通過自己的體驗、理解和思考，適時交流質(zhì)疑，適時點撥引導(dǎo)。因而產(chǎn)生思維碰撞，促進核心知識的理解和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，從而促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

三、習(xí)題層次+拓展多樣性：提升多維思辨能力，促進深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的課堂拓展在于練習(xí)，設(shè)計要追求發(fā)展學(xué)生的智慧，學(xué)生能夠活學(xué)活用，所以數(shù)學(xué)課必須強化練習(xí)課中的“變式思維”。要活化“習(xí)題層次+拓展多樣性”的思想，必須要求學(xué)生掌握并強化練習(xí)一題多解、一題多變、數(shù)形結(jié)合、問題轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思考角度，注重教學(xué)方法的靈活性和多變性等等。以開放式的問題為例，開放式問題教學(xué)是教師假設(shè)一種問題情境或提供一個思考性的問題，要求學(xué)生仔細(xì)思考，在理解問題的基礎(chǔ)上找到解答思路和方法，在學(xué)生組織答案時鼓勵使用高層次的思維過程。小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)倡導(dǎo)多維思辨，就是針對數(shù)學(xué)難題讓學(xué)生圍繞開放性問題各抒己見。這樣學(xué)生的潛能被發(fā)掘，思辨的過程中重組思維、發(fā)散思維等多種思維方法交互呈現(xiàn)，使學(xué)生的形象思維、抽象思維、直覺思維、創(chuàng)造思維得到潛移默化的滋養(yǎng)。讓學(xué)生對同一個數(shù)學(xué)問題獨立思考、獨立求證，考慮多種不同解決方案，篩選、甄別、選擇最佳方案，在促進思維發(fā)展的同時獲得成就感和快樂。

針對教學(xué)中的難點“十進制”的教學(xué)設(shè)計，請學(xué)生用自己的手指數(shù)一數(shù)1至10。手指數(shù)完了怎么辦呢？（留給學(xué)生足夠的時間思考，這樣學(xué)生經(jīng)過思考總結(jié)才能更好地掌握知識）有的學(xué)生說數(shù)腳趾，有的學(xué)生說可以擺一個小石頭代表十個手指頭，數(shù)完可以擺上一塊小石頭。接著讓學(xué)生跟著教師一起數(shù)手指、擺石塊，如數(shù)完手指再擺第三塊石頭，代表第三次數(shù)完手指。

再結(jié)合不同的教具進行教學(xué)，數(shù)小棒，每數(shù)十根就捆成一捆。讓學(xué)生在數(shù)數(shù)的過程中進一步理解“十進制”的含義。然后將小棒和計數(shù)器結(jié)合起來進一步教學(xué)，通過計數(shù)單位聯(lián)系起來，個位上一顆珠子代表一根小棒，十位上一顆珠子代表一捆小棒。然后讓學(xué)生動手操作，幾捆多幾根，用計數(shù)器怎么計算。再把對應(yīng)的數(shù)字寫出來，個位有幾顆珠子就在個位寫幾，十位上有幾顆珠子就在對應(yīng)的十位上表示。通過教具演示，使學(xué)生能夠更好地掌握所學(xué)知識。

最后通過搶凳子小游戲進行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。10張凳子11個人，一輪比賽之后淘汰一個小朋友。下一輪比賽減少一張，變成9張凳子10個人搶。依次比賽下去，到最后一輪1張凳子兩個人，搶到凳子的小朋友就是冠軍，并給予適當(dāng)?shù)莫剟?。通過這個游戲，能夠幫助學(xué)生更好地鞏固1到10的認(rèn)識，并且結(jié)合游戲進行教學(xué)，讓學(xué)生明白10比9大，10個人9張凳子不夠坐。

這種開放性的拓展習(xí)題訓(xùn)練，學(xué)生課堂上多種觀點并存，多種學(xué)習(xí)方式并存，互相包容、互相碰撞、互相悅納。在這個過程中學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力得以提升。這樣學(xué)生既能獲得對知識對象的深刻認(rèn)識，還能發(fā)展“理性精神”和“創(chuàng)新能力”等核心素養(yǎng)，有利于促進學(xué)生學(xué)習(xí)效果的真正提升，促進學(xué)生人格的培養(yǎng)和思維的建構(gòu)，達(dá)到深度學(xué)習(xí)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)課堂重在凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的深層思考，促進師生的多維互動。深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課堂要走進學(xué)生情感和思維深處，抓其一點深入探究，重視對知識核心內(nèi)涵的深刻理解，將學(xué)生引向深度學(xué)習(xí)的高效教學(xué)。

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