王愛虎 黃凌波 賀裕雁 王夢瑤

摘 要：在減排補貼背景下，構建提供差異化服務的私有港口與部分私有化的公有港口在競爭與合作情形下與政府的兩階段博弈模型，比較港口最優(yōu)減排率與吞吐量決策、政府最優(yōu)補貼率與私有化決策、港口目標收益以及環(huán)境污染，探討港口私有化水平、服務差異度對港口、政府決策的影響。研究表明：無論港口是競爭還是合作，減排補貼政策都有很好的激勵作用。在港口合作時，環(huán)境污染更嚴重，最優(yōu)減排補貼率也更高。無論港口是競爭還是合作，私有化政策與港口服務的可替代程度有關。在港口競爭時，隨服務差異化程度的減小，政府最優(yōu)選擇是將較高私有化的公有港口轉變?yōu)橥耆接谢母劭?在港口合作時，隨服務差異化程度的減小，政府最優(yōu)選擇是將較高私有化的公有港口轉變?yōu)楦叨裙谢母劭凇?/p>

關鍵詞： 減排補貼;私有化;服務差異化;港口競合

中圖分類號：? C93???? 文獻標志碼：A???? 文章編號：1009-055X（2021）03-0008-12

doi：10.19366/j.cnki.1009-055X.2021.03.002

港口作為對外經(jīng)濟門戶發(fā)展迅猛，在經(jīng)歷四代港口后，預計于2030年完成向第五代港口的轉型。第五代港口即低碳港口，側重于港口的生態(tài)功能和可持續(xù)發(fā)展的建設。目前，港口污染物的排放給沿江沿海城市帶來巨大環(huán)境壓力，嚴重影響港區(qū)空氣質量和公眾健康。為降低污染，我國提出了《公路水路交通運輸節(jié)能環(huán)?！笆濉卑l(fā)展規(guī)劃》《關于港口節(jié)能減排工作的指導意見》等指導綱領，而如廣州、深圳等港口城市也隨之出臺了《廣州港綠色港口建設指導意見（2014—2020年）》《深圳市綠色低碳港口建設五年行動方案（2016—2020）》等文件以控制港口污染。在針對港口污染排放的政策中，相較于碳稅、碳交易等制約性措施，減排補貼政策因其激勵作用，被各地政府廣泛應用，因此，研究減排補貼政策在港口減排方面的應用有重要現(xiàn)實意義。

此外，在海上絲綢之路、粵港澳大灣區(qū)建設驅動下，港口投資主體愈發(fā)多元化，越來越多公有港口吸收私有資本以提高港口經(jīng)濟效益和服務水平，但公有港口在私有化的同時也會損失部分公共福利，加劇港口之間的競爭。因此，在國際化背景下公有港口是否需要私有化以及私有化水平如何才合適是政府急需思考的問題。鑒于此，本文考慮在政府減排補貼政策下，構建資本結構差異的港口競爭與合作模型，分析在港口競爭與合作時政府與港口的最優(yōu)決策，以期為不同私有化水平的港口作出減排決策、吞吐量決策提供借鑒，為政府制定補貼策略、私有化策略提供參考。

一、文獻綜述

關于港口減排的研究中，Zheng等 [1]研究了不完全信息下的港口排放管制。Wang等[2]研究發(fā)現(xiàn)在珠三角設立排放控制區(qū)（ECA）會對港口的交通運輸造成損失。Tseng等[3]對港務局及港口運營商進行訪談，發(fā)現(xiàn)碳稅在實際運用中對港口貿(mào)易會造成負面影響。根據(jù)以上研究可以看出，碳稅政策在促進港口減排的同時也具有一定局限性。Galinato等[4]研究發(fā)現(xiàn)，相較碳稅政策，減排補貼更能增加社會福利。曹細玉等[5]認為減排補貼比例變化對最優(yōu)碳減排量、期望利潤有較大的正面影響。因此，本文選擇對港口減排補貼政策展開研究。

關于港口私有化的研究，許多學者發(fā)現(xiàn)政府選擇港口私有化可以吸引更多的資本支持，提高港口競爭力。Pagano等[6]提出港口私有化可以提高港口效率和成本效用。Xiao等[7]研究發(fā)現(xiàn)港口所有權結構對港口吞吐量和定價有顯著影響。Munim 等[8]探討了港口所有權結構轉變導致的港口用戶盈余和碼頭運營商利潤現(xiàn)象。Choi等[9]研究發(fā)現(xiàn)，在關稅政策下，選擇港口私有化會增加國家福利。以上研究表明港口私有化水平對社會福利、港口利潤有著重要影響。而Lee等[10]研究發(fā)現(xiàn)港口所有權結構隨出口公司競爭模式的不同而改變。Cui等[11]研究發(fā)現(xiàn)港口最優(yōu)所有權結構隨港口競合模式的不同而改變。由此可見，確定港口最優(yōu)私有化水平是政府發(fā)展區(qū)域港口群急需解決的問題。

部分學者同時考慮了減排政策與私有化政策。例如，Meyer等[12]對比了國有企業(yè)與私有企業(yè)的碳排放水平，發(fā)現(xiàn)私有化會減少碳排放。Pal等[13]研究了企業(yè)古諾競爭時的碳稅與私有化水平，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)私有化水平是部分私有化。Xu等[14]對比了古諾與伯特蘭德競爭下企業(yè)的最優(yōu)碳稅和私有化水平，發(fā)現(xiàn)碳稅在古諾競爭下更低，私有化水平在古諾模型下更高。Cui等[11]比較了古諾和伯特蘭德競爭下，港口合作時的最優(yōu)碳稅和私有化水平，發(fā)現(xiàn)港口合作時最優(yōu)私有化水平較低。以上的研究大多聚焦于古諾競爭、伯特蘭德競爭模式下減排和私有化的關系。但是，在我國區(qū)域港口群中，完全私有的港口大多為小型港口;在吞吐量決策上，國有資本控股的港口有更大領導力和話語權，如山東的日照港與嵐橋港。因此，本文采用斯塔克伯格博弈分析資本結構差異化港口之間的競爭與合作。

綜上所述，現(xiàn)有的文獻更多在碳交易、碳稅背景下探討減排政策對企業(yè)決策的影響。但是，港口減排成本高昂，相較于制約性措施，更需要減排補貼的“主動”激勵作用，因此有必要在減排補貼背景下探討港口決策。此外，我國港口市場發(fā)展使大量私有資本進入，私有化水平不同的港口的發(fā)展目標、運營模式有較大區(qū)別，研究港口的最優(yōu)私有化水平對港口的發(fā)展定位有指導作用。因此，在新的經(jīng)濟形勢與政策背景中，考慮減排補貼和私有化政策下港口競合時，港口與政府最優(yōu)決策是十分有必要的。本文首先構建私有港口與部分私有化的公有港口之間斯塔克伯格競爭與合作模型以及政府決策模型，求解政府最優(yōu)補貼率與私有化決策、港口最優(yōu)減排率與吞吐量，再對比競爭與合作模式下政府與港口最優(yōu)決策差異，并分析私有化水平、港口服務差異化對最優(yōu)決策的影響，最后得出相關的結論和建議。

二、問題描述與假設

為了更好地描述問題，對模型涉及的參數(shù)進行說明，相關變量的符號及意義如表1所示。

本文構建港口企業(yè)與政府兩階段決策模型。第一階段，當?shù)卣畬Ω劭跍p排補貼率以及部分私有化的公有港口的私有化水平進行決策，求解社會福利最大時的最優(yōu)補貼率、私有化水平。第二階段，在已知補貼率與私有化水平的基礎上，構建私有港口與部分私有化的公有港口之間斯塔克伯格競爭與合作模型，求解兩種情形下兩港口的最優(yōu)減排率、吞吐量。研究的問題框架如圖1所示。

設港口企業(yè)定價模型為：

p1=a-q1-nq2（1）

p2=a-q2-nq1 （2）

其中，p1是私有港口單位吞吐量服務價格;p2是部分私有化的公有港口單位吞吐量服務價格。港口服務價格是關于港口自身吞吐量與競爭港口吞吐量的函數(shù)，由于港口效率、港區(qū)設備、港口場地等方面的不同，港口服務存在差異性，用系數(shù)n代表兩港口服務差異化程度。其中，0

將港口裝卸服務中托運人、船公司、貨主等統(tǒng)稱為港口消費者，設港口消費者的效用函數(shù)U [15]為：

U（q1 ，q2 ）=a（q1 +q2 ）-q21 +2nq1 q2 +q22 2（3）

由于消費者剩余取決于消費者效用與實際支付成本的差額，因此得到消費者剩余函數(shù)為：

CS=U（q1 ，q2 ）-q1 p1 -q2 p2 =q21 +2nq1 q2 +q22 2（4）

根據(jù)Subramaniam等[16]學者的研究，用減排量的二次方表示減排成本，并且設減排成本系數(shù)為1，得到減排成本函數(shù)為（eiqi）2/2。政府為了促進港口減排投資，提高減排量，對港口每單位減排量提供s補貼，則港口i的利潤函數(shù)為：

Ri=（pi-c+sei）qi-（eiqi）22 （5）

假設私有港口完全由私有資本構成，追求利潤最大化，目標函數(shù)即其利潤函數(shù)。部分私有化的公有港口資本結構較為復雜，包括國有資本、私有資本，運營目標多元化，既承擔社會和公共責任（社會福利、就業(yè)、民生、社會影響力），又追求盈利目標，因此本文用消費者剩余表示公共目標，港口利潤代表盈利目標，構建部分私有化的公有港口的綜合收益函數(shù)為港口利潤與消費者剩余的加權求和：

G=βR2+（1-β）（CS+R2）（6）

其中，系數(shù)β表示部分私有化的公有港口的私有化水平，即資本構成中私有資本比重，β∈[0，1]，β越大意味著部分私有化的公有港口的私有化水平越高。當β=0時，該港口為完全公有港口，此時社會公共目標與港口利潤目標同等重要;當β=1時，該港口為僅以盈利為目標的完全私有港口。

根據(jù)Cui等[11]的研究，假設港口區(qū)域總碳排放量與其吞吐量大小相同;根據(jù)Poyaga-Theotoky[17]的理論，港口污染程度函數(shù)ED=[q1（1-e1）+q2（1-e2）]22， 則社會福利函數(shù)為：

W=R1+R2+CS-ED-s（e1q1+e2q2）（7）

三、減排補貼與私有化政策下港口競爭與合作模型求解

在競爭模型中，私有港口的決策目標是使利潤收益最大化，部分私有化的公有港口決策目標是綜合收益最大化。在合作模型中，私有港口與部分私有化的公有港口結合為整體，決策目標為共同收益最大化。港口與政府之間的兩階段博弈規(guī)則如下：① 政府以社會福利最大化為目標決策部分私有化的公有港口的最優(yōu)私有化水平、最優(yōu)補貼率;② 港口雙方根據(jù)已知的私有化水平、補貼率決策其最優(yōu)吞吐量、減排率;③ 競爭模式下的最優(yōu)解以s上角標表示，合作模式下的最優(yōu)解以c上角標表示。

（一）斯塔克伯格競爭模型下港口與政府的最優(yōu)決策

1.港口減排率與吞吐量決策

采用逆向求解法，首先考慮港口的最優(yōu)減排率決策。令R1/e1=0，G/e2=0， 得到：

e1=s/q1（8）

e2=s/q2 （9）

由式（8）和式（9）可見，港口的最優(yōu)減排率由其吞吐量與政府補貼率決定。兩港口的總減排量相同，e1q1=e2q2=s。

同時，采用斯塔克伯格博弈求解港口最優(yōu)吞吐量決策。由于部分私有化的公有港口受國有資本支持，在港口市場上有較大話語權，屬于決策的領導方，令R1/q1=0， 得到私有港口吞吐量q1關于部分私有化的公有港口吞吐量q2的反應函數(shù)：q1=（a-c-nq2）/2， 將其代入式（5）中，并令G/q2=0， 求解兩港口的最優(yōu)吞吐量為：

q1=-（a-c）（2n-2β+βn2-2）4β-3βn2-n2+4 （10）

q2=-（a-c）（n+βn-4）4β-3βn2-n2+4（11）

將式（10）、式（11）代入式（8）、式（9）中，得到最優(yōu)減排率：

e1=s（4β-3βn2-n2+4）（a-c）（-βn2-2n+2β+2） （12）

e2=s（4β-3βn2-n2+4）（a-c）（4-n-βn）（13）

基于港口最優(yōu)減排率、吞吐量決策，得到性質1：

q1/β>0，q2/β<0，（q1+q2）/β<0

e1/β<0，e2/β>0

q1e2，（q2-q1）/β<0，（e1-e2）/β<0（14）

從性質1的第1與第3點可以看出，由于國家政策、資金的扶持，部分私有化的公有港口相較私有港口而言擁有更大市場份額;但隨著私有化水平提高，國有資本比重降低，其與私有港口之間逐漸趨向于完全競爭，私有港口吞吐量增加，部分私有化的公有港口吞吐量減少，兩者市場份額差距縮小。

將式（10～13）代入式（1～5）中，得到港口在最優(yōu)吞吐量與減排率決策下的定價函數(shù)以及目標收益函數(shù)為：

p1=（a+c）（2+2β）-2n（a-c）-n2（c+aβ+2cβ）4β-3βn2-n2+4（15）

p2=（a-c）（n-βn+βn3）+4c+4aβ+（a-2c-3aβ）n24β-3βn2-n2+4 （16）

R1=2（a-c）2（βn2+2n-2m-2）2+s2（3βn2-4β+n2-4）22（4β-3βn2-n2+4）2（17）

R2=2（a-c）2（4-n-βn）[β（4-n-3n2+n3）-n+n2]+s2（3βn2-4β+n2-4）22（4m-3βn2-n2+4）2（18）

G=-（a-c）2（β2n2-β2-2βn-2n+5）+s2（3βn2-4β+n2-4）6βn2-8β+2n2-8 （19）

基于港口最優(yōu)定價函數(shù)、目標收益函數(shù)，得到性質2：

p1/β>0，p2/β>0，p1>p2

R1/β>0，R2/β>0，? G/β<0（20）

從性質2的第1點可以看出，在港口競爭時，私有港口定價高于部分私有化的公有港口定價，這與實際情形相符，目前香港港單位集裝箱裝卸價格遠高于深圳港、廣州港，而且部分公有化的私有港口的私有化水平越高，兩類港口的定價越高。因為當私有化水平提高時，部分私有化的公有港口吞吐量下降，港口提升服務價格以增加目標收益，而部分私有化的公有港口價格提升，私有港口也會隨之加價。對于港口市場來說，公有港口私有化水平越高，貨運人、承運方需要承擔的服務成本更高。從性質2的第2點可以看出，提高公有港口私有化水平，兩類港口的純利潤都會增加，部分私有化的公有港口綜合收益會降低。即私有化水平越高，部分私有化的公有港口的社會福利性質逐漸減弱，營利性質逐漸提升。

2.政府補貼率與私有化水平?jīng)Q策

將式（10）～（13）代入社會福利函數(shù)（7）中，得到在港口最優(yōu)決策下的社會福利W（n，β，s）為：

W（s， β， n）={-3s2（3βn2-4β+n2-4）2+2s（a-c）（3n-2β+βn+βn2-6）（3βn2-4β+n2-4）+（a-c）2[β2（n4+2n3-5n2-2n+4）+β（7n3-16n2-4n+16）+n3-3n2-6n-4]}（4β-3βn2-n2+4）-2（21）

依據(jù)社會福利最大化原則，求解港口競爭時的最優(yōu)減排補貼率s，可證W2（s， β， n）/s2<0，即社會福利是關于補貼率的凹函數(shù)，存在最優(yōu)補貼率使社會福利最大，令W（s， β， n）/s=0，求解得到：

s=（a-c）（6+2β-3n-βn-βn2）12β-9βn2-3n2+12（22）

將式（10）～（13）、式（22）代入環(huán)境污染程度函數(shù)ED，得到

ED=（a-c）2（3n-2β+βn+βn2-6）218（4β-3βn2-n2+4）2 （23）

基于減排補貼率與環(huán)境污染程度函數(shù)，可以得到性質3：

s/β<0，ED/β<0 （24）

由式（8）、式（9）可知，環(huán)境污染程度函數(shù)可以化簡為ED=q1+q2-2s。 另由性質1可知，私有化會降低港口總吞吐量，而私有化同樣會降低減排補貼率，因此港口私有化對環(huán)境污染的影響取決于私有化對吞吐量和減排補貼率兩者之中誰有更強作用。由性質3可知，私有化水平對吞吐量的反向作用強于對補貼率的反向作用，即港口競爭時，公有港口私有化水平越高，環(huán)境污染越低。由此可見，政府私有化政策具有減少港口環(huán)境污染的效果。

將式（20）代入式（19），求解使社會福利最大的最優(yōu)私有化水平?？勺C社會福利是關于私有化水平的凹函數(shù)，即存在最優(yōu)私有化水平使得社會福利最大，令W/s=0， 求解得到：

βs=9n2-12-8n3+17n2+8n-20（25）

將最優(yōu)私有化水平βs代入式（19）可以得到最優(yōu)減排補貼率表達式為：

ss=（a-c）（5n-6）8n2+4n-16（26）

再將βs、ss 代入式（10）～（13），得到港口競爭時，兩個港口的最優(yōu)吞吐量與減排率分別為：

qs1 =（a-c）（7n-8）8n2+4n-16

qs2 =（a-c）（4n-5）4n2+2n-8

es1 =5n-67n-8

es2 =5n-68n-10（27）

（二）合作模型下港口運營商與政府最優(yōu)決策

1.港口減排率與最優(yōu)吞吐量決策

合作時，私有港口與部分私有化的公有港口形成聯(lián)盟，共享技術、設備資源，以聯(lián)盟利益最大化為目標對最優(yōu)減排率與吞吐量進行決策。此時兩個港口同時決策，令（R1+G）/e1=0，（R1+G）/e2=0，（R1+G）/q1=0，（R1+G）/q2=0， 聯(lián)立得到：

e1=e2=s（β+n+βn+1）a-c（28）

q1=q2=a-cβ+n+βn+1 （29）

基于上述結果，可以得到性質4：

q1/β<0，q2/β<0

e1/β>0，e2/β>0（30）

從性質4可以看出，與競爭時不同，港口合作時，公有港口私有化水平增加，兩港口的吞吐量都隨之降低，港口群整體吞吐量下降，而減排率則會增加，即港口為了獲得政府補貼，在排放量較小時，會增加減排率，政府應該調(diào)整補貼率以防止港口過度減排。

將式（28）、式（29）代入式（1）～（5）中，得到最優(yōu)吞吐量與減排率決策下港口的定價函數(shù)以及目標收益函數(shù)為：

p1=p2=aβ+cβ+1 （31）

R1=R2=2β（a-c）2+s2（2β+n+1+β2+2βn+β2n）22（1+β）（β+n+βn+1）2（32）

G=（a-c）2+s2（2β+n+1+β2+2βn+β2n）2（1+β）（β+n+βn+1）（33）

可以看出港口合作時，最優(yōu)定價函數(shù)、目標收益函數(shù)與私有化水平的關系滿足性質2。

2.政府補貼率與私有化水平?jīng)Q策

將式（28）、式（29）代入社會福利函數(shù)W中，得到合作時港口最優(yōu)決策下社會福利函數(shù)為：

W（n， β，s）=（a-c）2[2β2（2n4+4n3-9n2-5n+8）+9β（3n3-6n2-4n+8）+3（n3-6n+8）]3（4β-3βn2-n2+4）2（34）

W（n， β，s）關于s的一階導數(shù)為W（n，β，s）/s=2（2a-2c）1+β+n+βn-6s，二階導數(shù)為2W（n， β， s）/s2=-6。二階導數(shù)為負，即社會福利是關于減排補貼率的凹函數(shù)。令W（n， β， s）/s=0， 得到政府補貼減排補貼率表達式為：

s=2（a-c）3（β+n+βn+1） （35）

將式（28）、式（29）、式（35）代入環(huán)境污染函數(shù)ED中，得到：

ED=2（a-c）29（β+n+βn+1）2 （36）

用港口合作時的環(huán)境污染函數(shù)以及政府補貼率對私有化水平求導，發(fā)現(xiàn)環(huán)境污染與減排補貼率與私有化水平同樣為負相關，即港口合作時，政府提高公有港口私有化水平同樣可以減少環(huán)境污染。

將式（28）代入式（27）中，求解社會福利最大時的港口最優(yōu)私有化水平，可證社會福利是關于私有化水平的凹函數(shù)，即存在最優(yōu)私有化水平使得社會福利最大，令W/s=0， 求解得到：

βc=23n+3（37）

將式（37）代入式（35），得到港口合作時的最補貼率為sc=2（a-c）3n+5 ，將最優(yōu)減排補貼率sc與私有化水平mc代入式（28）、式（29），得到港口合作時的最優(yōu)吞吐量與減排率為：

qc1 =qc2 =3（a-c）3n+5，ec1 =ec2 =2/3（38）

四、港口競爭與合作模式下港口、政府最優(yōu)解對比分析

（一）港口最優(yōu)減排率與吞吐量對比

比較競爭與合作時港口最優(yōu)吞吐量與減排率，得到命題1。

命題1：對于任意的0

qc1 >qs1 ， qs2 >qc2 ， （q1+q2）c>（q1+q2）s

es1 >ec1 ， ec2 >es2 ， （e1+e2）s>（e1+e2）c（39）

命題1表明，在吞吐量方面，港口合作時，私有港口吞吐量增加，部分私有化的公有港口吞吐量減少，即合作時，私有港口依靠部分私有化的公有港口所擁有的資源、技術和資金可以擴大自己的市場份額，部分私有化的公有港口市場份額相應減小。但是對于港口群總體而言，合作模式下港口群可以獲得更大的吞吐量。在減排率方面，當港口競爭時，減排補貼政策對私有港口有更高的激勵作用;在港口合作時，減排補貼政策對部分私有化的公有港口有更高的激勵作用。此外，對比港口吞吐量和減排率，可以發(fā)現(xiàn)，當政府提供減排補貼后，港口吞吐量較低時，減排率相對較高，此時港口存在減排過度的風險。

（二）港口目標收益比較

將競爭與合作模式下港口與政府關于減排率、吞吐量、私有化水平、補貼率的最優(yōu)決策分別代入式（4）、式（5）中，得到兩港口的利潤函數(shù)以及部分私有化的公有港口綜合收益函數(shù)如下：

Rs1 =（a-c）2（123n2-284n+164）32（2n2+n-4）2Rc1 =8（a-c）2（3n+5）2（40）

Rs2 =（a-c）2（16n3+69n2-236n+156）32（2n2+n-4）2Rc2 =8（a-c）2（3n+5）2（41）

Gs=（a-c）2（543n4-1384n3+205n2+1732n-1108）16（7n2-10）（2n2+n-4）2Gc=（a-c）2（9n+11）（3n+5）2 （42）

去掉公共部分（a-c）2后，對競爭與合作模式下私有港口的利潤、綜合收益對比，競爭與合作模式下私有港口與部分私有化的公有港口利潤對比分別如圖2、圖3所示，競爭與合作模式下部分私有化的公有港口綜合收益對比如圖4所示。

命題2：（1）競爭與合作模式下兩港口利潤對比：對于任意的0Rs1 ;存在n1∈（0，1）， 當0Rs2 ;當n1Rc2 。

（2）競爭與合作模式下，部分私有化的公有港口綜合收益對比：對于任意的0Gs。

比較私有港口與部分私有化的公有港口在競爭與合作下的目標收益R1、G， 可以看出當港口服務可替代程度較低時，各個港口的目標收益在競爭與合作模式下相差較小;但隨著港口服務可替代程度的增加，兩類港口在合作模式下的目標收益逐漸高于競爭時的目標收益，服務可替代程度越大，差額越大。即當港口服務可替代程度較小時，對港口目標收益的影響較小;然而當服務可替代程度較大時，兩類港口的目標市場高度重疊，面臨著嚴重的同質化競爭，此時采取合作模式可以減少港口之間的惡性競爭，實現(xiàn)港口規(guī)模經(jīng)濟，同時增加兩港口的目標收益。

比較部分私有化的公有港口在競爭與合作下的純利潤R2， 可以看出當港口服務可替代程度較小時，部分私有化的公有港口采取合作會獲得更高的純利潤，但隨著服務可替代程度的增加，部分私有化的公有港口在競爭時的純利潤逐漸高于合作時的純利潤。這說明，由于部分私有化的公有港口通常而言規(guī)模更大，受國有資本、地方政府支持，因此在激烈的競爭中，相較于私有港口有更大的競爭力，并且可以獲得更高的利潤。這點與深圳港和香港港的實際情況相符，隨著深圳港港口集裝箱碼頭的完善，服務質量與水平提高，與香港港之間的同質化競爭越發(fā)嚴重，而在競爭中香港港的吞吐量增長率持續(xù)下降，在2018年的世界港口排名中也落后于深圳港。

對比部分私有化的公有港口利潤R2及其綜合收益G， 可以看出當服務可替代程度較小時，港口之間由競爭關系轉變?yōu)楹献麝P系會促使部分私有化的公有港口的純利潤與公共收益都增加;當港口服務可替代程度較大時，競爭關系向合作關系的轉變會促使部分私有化的公有港口犧牲其純利潤，以獲得更高的公共收益。這說明，在港口服務差異較大時，港口競爭緩和，此時選擇合作，對于部分私有化的公有港口而言可以吸收私有港口更靈活的運營管理方式，提高港口服務效率，從而增加其純利潤和綜合收益;在港口服務差異較小時，港口競爭激烈，部分私有化的公有港口更具備競爭優(yōu)勢，此時選擇合作，對于部分私有化的港口而言需要共享其在資金、資源、信息以及貨源方面的優(yōu)勢，導致其純利潤下降，但與此同時結成的港口聯(lián)盟總吞吐量會得到提高，有利于社會公益性收益的增加，從而促使其綜合收益提高。因此，對部分私有化的公有港口來說，港口服務可替代程度小時，合作是最好選擇;在港口服務差異化大時，以純利潤為導向的最優(yōu)選擇是競爭，以綜合收益為導向的最優(yōu)選擇是合作。

（三）最優(yōu)私有化水平比較

去掉βs、βc表達式公共部分（a-c）2后，比較競爭與合作時部分私有化的公有港口的最優(yōu)私有化水平，如圖5所示，得到命題3。

命題3：（1）在港口競爭時，對任意的00;

（2）在港口合作時，對任意的0

（3）對比港口競爭與合作時，存在n2∈（0，1）， 當0βs; 當n2βc。

命題3表明，在私有港口與部分私有化的公有港口競爭時，政府為了使社會福利達到最大，最優(yōu)選擇是高度私有化公有港口，并且隨著服務可替代程度的增加，私有化水平增加，當兩港口服務完全可替代時，部分私有化的公有港口轉變?yōu)橥耆接懈劭凇Ｔ谒接懈劭谂c部分私有化的公有港口合作時，政府最優(yōu)選擇是部分私有化的公有港口，并且隨港口服務可替代度的增加，私有化水平降低，部分私有化的公有港口從較高私有化向較高公有化轉變。

港口由競爭關系轉變?yōu)楹献?，在港口服務可替代程度小于某一定值時，部分私有化的公有港口會小幅度增加私有化水平;在港口服務可替代程度高于某一定值時，部分私有化的公有港口會大幅度降低私有化水平，高度公有化。

（四）最優(yōu)補貼率比較

去掉ss、sc表達式公共部分（a-c）2后，比較港口競爭與合作情形下政府最優(yōu)補貼率，如圖6所示，得到命題4。

命題4：對于任意的0ss， 且滿足sc（ss）/n<0。

命題4表明，港口合作時的減排補貼率，高于港口競爭時的補貼率。由命題1可知，在港口合作時，港口群的總吞吐量增加，環(huán)境污染越嚴重，越需要提供更高的減排補貼率以刺激港口增加減排率。此外，從圖6中還可以看出，當港口服務可替代程度較低時，無論港口是競爭或合作，政府提供的補貼率都較高;當港口服務可替代程度較高時，政府提供的補貼率都較低，因為服務可替代程度越高時，兩港口之間的競爭越激烈，吞吐量整體減小，環(huán)境污染隨之降低，此時政府不需要投入較高的補貼激勵。

（五）環(huán)境污染比較

將不同模式下港口最優(yōu)私有化水平代入式（20）、式（29）中，得到港口環(huán)境污染程度函數(shù)如下：

EDs=（a-c）2（5n-6）232（2n2+n-4）2EDc=2（a-c）2（3n+5）2 （43）

去掉公共部分（a-c）2后，對比競爭與合作模式下港口關于服務可替代程度的環(huán)境污染程度函數(shù)，如圖7所示，得到命題5。

命題5：對于任意的0EDs，且滿足EDc（EDs）/n<0。

命題5表明，港口在合作時的環(huán)境污染相較于競爭時更高。對比命題4可知，環(huán)境污染的變化與補貼率的變化一致，即在港口合作或者港口服務可替代程度較低時，港口群總吞吐量較高促使污染排放增加;在港口競爭或者服務可替代程度較高時，港口群總吞吐量較低，因此污染排放也相對較低。

五、結論與建議

本文以私有港口與部分私有化的公有港口組成的混合壟斷市場為研究對象，構建了兩港口斯塔克伯格競爭與合作情形下，港口與政府的兩階段決策模型，比較兩種情形下港口最優(yōu)決策、政府最優(yōu)決策、港口目標利潤，研究了私有化水平、港口服務可替代程度對港口與政府決策的影響。研究得到如下結論與建議：

第一，就減排補貼政策而言，無論港口是處于競爭還是合作情形下，政府提供減排補貼都是促進港口增加減排力度的有效措施。但是，區(qū)域政府對減排補貼率的設置應該根據(jù)港口競爭或合作、港口服務可替代程度高或低等不同情形進行靈活調(diào)整。在港口合作時，港口總吞吐量相對增加，此時政府需要提高減排補貼率，促進港口減排力度;當港口之間服務可替代程度較低時，政府同樣也需要進一步提高補貼率以限制港口排放。此外，政府還需要注意的是，當港口吞吐量較低時，實際產(chǎn)生的污染較小，此時為了防止港口減排過度不宜采用減排補貼激勵政策，應該考慮碳稅、碳交易等約束性政策。因此類似于廣州港、深圳港等高吞吐量和高碳排放的港口適宜采用減排補貼政策;而對于一些內(nèi)河港口，更適宜采取約束措施。

第二，就私有化政策而言，在一定范圍內(nèi)的私有化可以提高私有港口與部分私有化的公有港口的純利潤，使社會總福利增加。在港口競爭與合作的不同情形下，為了達到最大社會福利，政府對部分私有化的公有港口最優(yōu)私有化水平有不同選擇。競爭時，政府最優(yōu)選擇是高度私有化公有港口;而合作時，隨著服務可替代程度的增加，政府對公有港口私有化水平的最優(yōu)選擇應該從較高私有化向較高公有化轉變。在實際應用中，深圳港與香港港都是定位于面向集裝箱服務的國際性樞紐港，存在激烈的競爭，深圳政府為了擴大競爭優(yōu)勢，不斷招商引資，提高深圳港部分港區(qū)與碼頭的私有資本占比。而隨著航運聯(lián)盟的出現(xiàn)、港口群之間競爭的加劇，粵港澳大灣區(qū)港口群為了爭取更多船舶掛靠，港口群內(nèi)不同港口之間開始展開較頻繁地合作，此時為了進一步提高社會福利，深圳政府應該考慮適當降低深圳港的私有資本占比，或者考慮推動深圳港開展其他類貨品的裝卸服務業(yè)務，以增加與香港港之間服務的差異性。

第三，就港口競爭與合作而言，當港口服務可替代程度較小時，合作與競爭對于私有港口沒有較大區(qū)別，而部分私有化的公有港口有更高的合作意愿，此時部分私有化的公有港口可以通過給予私有港口一定的報酬或者資源扶持，激勵其進行合作。當港口服務可替代程度較大時，私有港口與部分私有化的公有港口選擇合作可以得到更高的目標收益。

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Research on Port Competition and Cooperation under the Policy of Emission Reduction Subsidy and Privatization

WANG Ai-hu HUANG Ling-bo HE Yu-yan WANG Meng-yao

（School of Business Administration， South China University of Technology， Guangzhou 510641， Guangdong， China）

Abstract：This paper studied the game behavior of ports and government under the policy of emission reduction subsidy by developing a two-stage game theory model. The ports involved in this study include one completely private port and one partially privatized public port， which provide differentiated services.? In order to evaluate the impacts of the port privatization level and the service differentiation degree on the decisions of port and government， this study investigated the relationships between the optimal emission reduction rate and port throughout， the optimal subsidy rate and port privatization level， as well as the port target profits and environmental pollution. The results show that regardless of competition or cooperation between ports， the emission reduction subsidy policy has a good incentive effect and when the ports cooperate， the environmental pollution is worse， the optimal emission reduction subsidy rate is higher. And whether the ports are in competition or cooperation situation， the privatization level is related to the degree of substitutability of port services. In port competition， the optimal choice for the government is to transform a highly privatized public port into a fully privatized port with the decrease of the service differentiation level. While in port cooperation， the optimal choice is to transform a highly privatized public port into a highly public port with the reduction of the service differentiation level.

Keywords：emission reduction subsidy; privatization; service differentiation; port competition and cooperation

收稿日期： 2020-02-06

基金項目：國家自然科學基金重點項目（71731006）;教育部哲學社會科學研究重大課題攻關項目（17JZD020）。

作者簡介：王愛虎（1969—），男，博士，教授，博士生導師，主要研究方向為物流與供應鏈管理、工業(yè)工程。黃凌波（1994—），女，碩士研究生，主要研究方向為物流與供應鏈管理、低碳物流。賀裕雁（1989—），女，博士研究生，主要研究方向為物流與供應鏈管理、優(yōu)化理論。王夢瑤（1993—），女，博士研究生，主要研究方向為物流與供應鏈管理。