程 林，龔厚仙，郭 凡

(滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 滁州239000)

0 引言

圓柱滾子軸承主要應(yīng)用于高剛度、重負(fù)荷的工程設(shè)計(jì)中[1]。通常滾子在載荷作用下壓入套圈滾道，使?jié)L道形成一個(gè)微小深度，滾道在滾子端部外側(cè)材料處于拉伸狀態(tài)，滾子端部壓應(yīng)力將高于接觸中心的應(yīng)力，這種現(xiàn)象被稱為“邊緣效應(yīng)”[2]。受到“邊緣效應(yīng)”的影響，滾動(dòng)軸承的疲勞破壞常常過(guò)早地出現(xiàn)在滾子端部和滾道兩側(cè)，成為引起滾動(dòng)軸承疲勞破壞的重要原因。自上世紀(jì)60年代以來(lái)“邊緣效應(yīng)”引起軸承過(guò)早疲勞失效的問(wèn)題受到了各國(guó)學(xué)者的廣泛重視，凸度設(shè)計(jì)成為摩擦學(xué)研究的一個(gè)重要課題[2]。凸度設(shè)計(jì)包含凸型設(shè)計(jì)和凸度量計(jì)算兩部分，而凸型設(shè)計(jì)是滾子凸度設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)[1]。滾子凸度一般有5種形式[1]，即直線型、圓弧半凸型、圓弧全凸型、修正線型和對(duì)數(shù)型。滾子凸度設(shè)計(jì)應(yīng)使凸型曲線連續(xù)光滑，且其曲率變化應(yīng)平緩[1]。

Lundberg[3]最早給出了理論對(duì)數(shù)凸度方程，可使得滾子應(yīng)力分布較為均勻，但存在滾子端部曲線不連續(xù)的缺陷。Johns等人[4]改進(jìn)了Lundberg設(shè)計(jì)的理論對(duì)數(shù)凸度方程，提出了近似理論對(duì)數(shù)凸度方程，但改進(jìn)后使得滾子很難獲得均勻的應(yīng)力分布。Horng等人[5]給出了圓弧凸型滾子的設(shè)計(jì)公式，對(duì)不同工況下圓弧凸型的參數(shù)選取進(jìn)行了分析。馬家駒等人[6]通過(guò)對(duì)Johns設(shè)計(jì)的凸度方程增加一個(gè)系數(shù)，提出了工程對(duì)數(shù)凸度方程，這種凸度設(shè)計(jì)方法雖然可以避免邊緣應(yīng)力，但由于重載或偏載時(shí)，滾子實(shí)際接觸長(zhǎng)度變短，因此不能有效利用滾子長(zhǎng)度。Fujiwara等人[7]給出了優(yōu)化對(duì)數(shù)凸度方程，引入了三個(gè)系數(shù)，但由于確定這三個(gè)系數(shù)數(shù)值非常困難，因此該對(duì)數(shù)凸度方程沒有得到推廣應(yīng)用。

本文主要研究滾子的兩種凸型：直線型、圓弧全凸型，通過(guò)模型進(jìn)行仿真受力分析，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，對(duì)滾子進(jìn)行凸度修型，能夠有效提高應(yīng)力分布的均勻性，緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象，減少軸承磨損；結(jié)合工程實(shí)際給出加工中滾子圓弧全凸修型時(shí)最合理的凸度值范圍，為圓柱滾子軸承的設(shè)計(jì)和實(shí)際生產(chǎn)提供參考。

1 滾子凸度修型方式

以圓柱滾子軸承KIRD234021-YA型滾子與內(nèi)圈之間的接觸為例，分析不同修型對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分布情況，KIRD234021-YA型軸承主要參數(shù)如表1所示。

表1 KIRD234021-YA型軸承主要參數(shù)

滾子凸度大多為無(wú)凸度滾子(平頭滾子)，但是為了盡可能地降低應(yīng)力集中，部分滾子在圓柱面與凸起部分用相切圓弧曲線來(lái)取代直線，這就形成了相切圓弧。滾子凸度修型方式如圖1所示，公式(1)為直線型滾子母線方程，公式(2)為圓弧全凸型母線方程。

其中:Dwe為滾子公稱直徑；Lwe為滾子有效長(zhǎng)度；Rc為圓弧修型的圓弧半徑；L為平直線段母線長(zhǎng)度[8]。

2 有限元仿真

2.1 有限元模型

利用CATIA軟件建立三維模型，然后導(dǎo)入Nastran中的Sweep模塊進(jìn)行網(wǎng)格前處理，對(duì)其模型進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，分別得到有限元模型節(jié)點(diǎn)數(shù)量286351、302542，單元數(shù)量86542、89627。不同修型方式有限元模型如圖2所示。

(a) 直線型滾子母線 (b) 圓弧全凸型母線

(a) 滾子直線模型 (b) 滾子圓弧全凸模型

2.2 滾子無(wú)凸度時(shí)內(nèi)圈滾道接觸應(yīng)力

圓柱滾子軸承Romax受載后偏移模型如圖3所示。內(nèi)圈按照?qǐng)D紙尺寸建模，其固定端用剛度軸承固定，該結(jié)構(gòu)為懸臂梁結(jié)構(gòu)。從圖中可以看出，加載后軸承最大偏移量為52.65 μm。滾子直線修型時(shí)內(nèi)圈滾道接觸應(yīng)力云圖如圖4所示。由應(yīng)力云圖可知內(nèi)圈滾道最大接觸應(yīng)力值為6729 MPa，超過(guò)了材料熱處理后的許用接觸應(yīng)力(4000 MPa)，因此軸承內(nèi)圈滾道及滾子端部極易產(chǎn)生疲勞點(diǎn)蝕和剝落失效，且應(yīng)力云圖顯示為非正常狀態(tài)。

圖3 圓柱滾子軸承Romax受載后偏移模型 圖4滾子直線修型時(shí)內(nèi)圈滾道接觸應(yīng)力云圖

2.3 滾子圓弧全凸修型時(shí)內(nèi)圈滾道接觸應(yīng)力

滾子圓弧全凸修型不同凸度值內(nèi)圈滾道接觸應(yīng)力如圖5所示。從圖5(a)中可知，軸承滾道兩側(cè)的上邊緣有明顯的應(yīng)力集中及較為嚴(yán)重的偏載現(xiàn)象。從圖(b)所示，滾道兩側(cè)存在少量的偏載現(xiàn)象，且最小應(yīng)力值為1445 MPa(遠(yuǎn)低于材料熱處理后的許用應(yīng)力值4000 MPa)。

(a) 滾子1 μm凸度 (b) 滾子2 μm凸度

(c) 滾子3 μm凸度 (d) 滾子4 μm凸度

(e) 滾子5 μm凸度 (f) 滾子6 μm凸度

(g) 滾子7 μm凸度 (h) 滾子8 μm凸度

(i) 滾子9 μm凸度 (j) 滾子10 μm凸度

對(duì)KIRD234021-YA型圓柱滾子軸承，分別計(jì)算滾子不做修型及全凸修型時(shí)不同凸度值的內(nèi)圈滾道應(yīng)力值，不同凸度下接觸應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 不同凸度下接觸應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

從圖5(c)至(j)以及表1可知，凸度較小時(shí)內(nèi)圈滾道最大接觸應(yīng)力也較小，但偏載現(xiàn)象嚴(yán)重；凸度較大時(shí)偏載現(xiàn)象減小，但內(nèi)圈滾道最大接觸應(yīng)力有所增加，結(jié)合軸承加工工藝及承載能力考慮，較為合適的凸度值范圍是3～8 μm。

3 滾子軸承疲勞壽命試驗(yàn)

3.1 疲勞壽命試驗(yàn)機(jī)

為驗(yàn)證滾子修型能夠有效提高軸承應(yīng)力分布的均勻性，緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象，以及滾子采用圓弧修型時(shí)，最為合理的凸度值范圍是3～8 μm，現(xiàn)采用疲勞壽命試驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。圖6為軸承疲勞壽命試驗(yàn)機(jī)，該試驗(yàn)機(jī)可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)軸承的溫度、轉(zhuǎn)速等常規(guī)試驗(yàn)參數(shù)，同時(shí)還有高溫報(bào)警功能，當(dāng)試驗(yàn)溫度超過(guò)預(yù)定溫度時(shí)，試驗(yàn)將被迫停止，起到高溫保護(hù)的作用[9]。

圖6 疲勞壽命試驗(yàn)機(jī)

3.2 軸承試驗(yàn)

圖7所示為6套試驗(yàn)前軸承，分別為滾子直線修型(無(wú)凸度)，滾子1 μm凸度，滾子3 μm凸度、滾子5 μm凸度，滾子7 μm凸度和滾子10 μm凸度。

(a) 滾子直線修型 (b) 滾子1 μm凸度 (c) 滾子3 μm凸度

(d) 滾子5 μm凸度 (e) 滾子7 μm凸度 (f) 滾子10 μm凸度

采用Castrol BOT 720LV9潤(rùn)滑油，在試驗(yàn)載荷5000 N，試驗(yàn)轉(zhuǎn)速4000 r/min的條件下，進(jìn)行軸承疲勞壽命試驗(yàn)。將圖7所示的軸承依次放置在圖6所示的疲勞壽命試驗(yàn)機(jī)上(型號(hào)：ZS30-60)，試驗(yàn)軸承連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)273 h，超過(guò)軸承的1.5倍額定壽命L10 h后，拆下軸承，發(fā)現(xiàn)軸承滾子較滾道磨損嚴(yán)重，根據(jù)每套軸承磨損最嚴(yán)重的滾子，得到不同凸度值滾子最大磨損量對(duì)應(yīng)滾子圖片如圖8所示。

從圖8(a)中可以看出滾子上端面有明顯的點(diǎn)蝕剝落，且滾子受載后出現(xiàn)明顯的偏載現(xiàn)象，滾子試驗(yàn)結(jié)果與軸承仿真結(jié)果想吻合(圖5(a))。從圖8(b)、8(c)可以看出，試驗(yàn)后凸度值為3 μm、5 μm的滾子兩端及中部無(wú)明顯磨損，滾子表面也較為光亮，這與內(nèi)圈滾道仿真結(jié)果一致(圖5(c)、圖5(e))。從圖8(d)、8(e)中可以看出試驗(yàn)后凸度值為7 μm、10 μm的滾子上端面均存在少量的點(diǎn)蝕，其中凸度值為10 μm的滾子點(diǎn)蝕現(xiàn)象較為嚴(yán)重。從圖8(f)中可以看出試驗(yàn)后滾子上端面存在大面積的剝落現(xiàn)象，且軸承受載后出現(xiàn)嚴(yán)重的偏載現(xiàn)象，這與內(nèi)圈滾道的仿真結(jié)果吻合(圖4)。通過(guò)試驗(yàn)證明對(duì)滾子進(jìn)行凸度修型，能夠有效提高應(yīng)力分布的均勻性，緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象，減少軸承的磨損，延長(zhǎng)軸承使用壽命。

(a) 滾子1 μm凸度 (b) 滾子3 μm凸度 (c) 滾子5 μm凸度

(d) 滾子7 μm凸度 (e) 滾子10 μm凸度 (f) 滾子直線修型

4 結(jié)論

本文通過(guò)仿真及試驗(yàn)對(duì)KIRD234021-YA型滾子軸承進(jìn)行疲勞壽命研究，得出凸度值為1 μm的滾子上端面有明顯的點(diǎn)蝕剝落，且滾子受載后出現(xiàn)明顯的偏載現(xiàn)象；凸度值為3 μm、5 μm的滾子兩端及中部無(wú)明顯磨損，滾子表面也較為光亮；凸度值為7 μm、10 μm的滾子上端面均存在少量的點(diǎn)蝕，其中凸度值為10 μm的滾子點(diǎn)蝕現(xiàn)象較為嚴(yán)重；滾子直線修型的滾子上端面存在大面積的剝落，且軸承受載后出現(xiàn)嚴(yán)重的偏載現(xiàn)象。說(shuō)明對(duì)滾子進(jìn)行凸度修型，能夠有效提高軸承應(yīng)力分布的均勻性，緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象，減少軸承的磨損，延長(zhǎng)軸承使用壽命。