小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)追求“思辨”

盧曉華

【摘? 要】作業(yè)是課堂教學(xué)中不可或缺的組成部分，是學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的深化，也是發(fā)展學(xué)生思維的一項(xiàng)經(jīng)常性的實(shí)踐活動。筆者認(rèn)為，重復(fù)低效，過多過濫，思辨性不強(qiáng)的作業(yè)不利于學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。本文著重從“巧換形式，辨之有趣;巧設(shè)梯度，辨之有法;巧借錯源，辨之有度;巧接生活，辨之有味”四個方面去追求“思辨”，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，踐行“數(shù)學(xué)是思維的體操”。

【關(guān)鍵詞】巧換形式;巧設(shè)梯度;巧借錯源;巧接生活

中圖分類號：G623.5? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）09-0167-02

【Abstract】Homework is an indispensable part of classroom teaching， is the deepening of students' classroom learning content， is also a regular practice to develop students' thinking. In the author's opinion， repetitive， inefficient， excessive and speculative homework is not conducive to the cultivation of students' thinking quality. This paper focuses on the "clever change of form， distinguish the interesting; Skillfully set up the gradient， there is a way to distinguish; Skillfully borrow the wrong source， distinguish the degree; In order to improve students' thinking quality， we should practice "Mathematics is the gymnastics of thinking".

【Keywords】Cleverly change form; Cleverly set gradient; Cleverly borrow from the wrong source; Cleverly connect life

《中庸》提出“博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之”。可見，古人就提出了“思辨”的觀點(diǎn)及其重要性。思是辨的基礎(chǔ)，辨是思的外化，思考愈深入，辯論就愈精彩，就越能提升學(xué)生的思維能力。作業(yè)是每一節(jié)課不可或缺的組成部分，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時應(yīng)追求“思辨”，是踐行“數(shù)學(xué)是思維的體操”的重要途徑。在此，筆者談幾點(diǎn)思考。

一、巧換形式，辨之有趣

呆板機(jī)械、枯燥乏味的作業(yè)形式容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦，往往影響著學(xué)生寫作業(yè)的興趣。教師不妨嘗試改變作業(yè)的呈現(xiàn)方式，變“呆板機(jī)械”為“靈活生動”，激發(fā)學(xué)生的新奇感，提高學(xué)生作業(yè)的興趣，讓學(xué)生在趣味中更好地思辨。如，人教版二年級下冊“毫米、分米的認(rèn)識”，這一課教材安排了以下幾道題：小虎身高120（? ），書桌高8（? ），文具盒大約厚30（? ），鉛筆長2（? ）。該作業(yè)呈現(xiàn)方式枯燥乏味，很難調(diào)動學(xué)生的作業(yè)興趣。作業(yè)設(shè)計(jì)時，教師改變呈現(xiàn)方式，整合變身為一份故錯式的生動的數(shù)學(xué)日記《小馬虎的自我介紹》：“我叫小馬虎，今年6歲了，身高120米。我的臥室里面有一張高8厘米的書桌。星期天我去買了一個非常漂亮的文具盒，它大約厚30分米，還買了一支2米長的鉛筆呢?！苯處煱严嗤膬?nèi)容融入生活情境中，增加了情境感和整體感，變身為錯誤百出的數(shù)學(xué)日記，學(xué)生立覺新奇、有趣。

二、巧設(shè)梯度，辨之有法

所謂“梯度”，簡單地說就是有層次。教師設(shè)計(jì)作業(yè)時要分層設(shè)計(jì)，巧設(shè)梯度，既實(shí)踐“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念，也是提高學(xué)生思辨能力，發(fā)展學(xué)生思維的重要手段。教學(xué)“用字母表示數(shù)”，一位教師設(shè)計(jì)了如下作業(yè)：

1.10秒寫出一組連續(xù)的三個整數(shù)。

2.同樣給10秒，寫出所有連續(xù)3個整數(shù)。簡單的2道題，看之無奇，做之嘆奇。同樣的10秒鐘，第1題毫無懸念，全班都寫出來了，最快的學(xué)生寫了8組;第2題，有的學(xué)生繼續(xù)沿用了第1題的做法，再快的速度也不可能，要另辟捷徑，而這捷徑的奇就奇在題“變”而連續(xù)整數(shù)的特點(diǎn)“不變”上。

學(xué)生在作業(yè)的過程中，出現(xiàn)這些情況：1.此題無解，不寫;2.別無他法，加快速度寫;3.寫了3組后直接用省略號表示有無數(shù)多個;從學(xué)生的答題情況看，學(xué)生呈現(xiàn)的狀態(tài)是不想思考——缺乏思考——淺層思考。教師引導(dǎo)學(xué)生三“思”三“辨”：

1.是否可以嘗試用字母來表示？

2.如果用a、b、c三個字母來表示可行嗎？有沒有體現(xiàn)連續(xù)這個特點(diǎn)？

3.回頭看看：1，2，3;4，5，6;7，8，9三組中的每一組數(shù)，都是變化的，不變的是什么呢？在三“思”三“辨”中發(fā)現(xiàn)連續(xù)的整數(shù)的特征，從而引導(dǎo)學(xué)生在反思中改進(jìn)，結(jié)果離真相越來越近，最后“撥開云霧見天日”，學(xué)生創(chuàng)造性地用a，a+1，a+2.或a-1，a，a+1或a-2，a-1，a來表示三個連續(xù)的整數(shù)，真是“千呼萬喚始出來”。

三、巧借錯源，辨之有度

教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對某些形似實(shí)異的內(nèi)容缺乏細(xì)致辨析的能力，因而常常造成解題的錯誤。教師可將相近、相似、易混、易錯的內(nèi)容組織在一起進(jìn)行對比練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和內(nèi)化知識。如人教版三年級下冊“面積”中的鋪磚問題：

1.小明的臥室長6米，寬4米。用面積2平方米的方磚鋪地，需要幾塊？

2.小明的臥室長6米，寬4米。用邊長2米的方磚鋪地，需要幾塊？

以上兩題若不是同時呈現(xiàn)，很多學(xué)生會粗心大意，沒有注意到題目中的條件不同，而列出相同的式子。作業(yè)設(shè)計(jì)時，可設(shè)計(jì)成題組式的對比練習(xí)，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再引導(dǎo)學(xué)生思考：兩道題什么相同？什么不同？解題時要注意什么？在學(xué)生的互動思辨中厘清兩題的異同點(diǎn)。再遇此類型題時，學(xué)生的錯誤率就大大降低了。數(shù)學(xué)中概念類、計(jì)算類的有些知識學(xué)生也是極易相混的，如人教版四年級下冊“乘法的交換律和結(jié)合律”，學(xué)生經(jīng)常出錯，可設(shè)計(jì)成選擇題題型，加強(qiáng)對比，把學(xué)生平時易混的知識點(diǎn)設(shè)計(jì)成選項(xiàng)內(nèi)容，讓學(xué)生在辨析中進(jìn)一步明確兩種運(yùn)算定律的不同之處，從而正確掌握知識。

學(xué)生作業(yè)出現(xiàn)錯誤，往往反饋出一個重要的學(xué)習(xí)信息，比如粗心大意，思維定式，考慮不周全，概念認(rèn)知不清，解答方法未掌握等。教師要善于收集學(xué)生的錯題，捕捉“錯源”，分析錯因，作業(yè)設(shè)計(jì)時再對癥下藥，往往能取得事半功倍的作用。

四、巧接生活，辨之有味

荷蘭教育家弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)源于生活，也必須植根于生活?！苯處熞朴谕诰蛏钏夭?，巧妙地與數(shù)學(xué)知識相銜接，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)好玩，好用，在思辨中感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值。如六年級上冊“用數(shù)對確定位置”一課，教師可以這樣設(shè)計(jì)作業(yè)：

1.用數(shù)對表示自己在教室里的位置。

2.用數(shù)對表示好朋友在教室里的位置。

3.用數(shù)對表示一列同學(xué)在教室里的位置。

4.只給一個數(shù)對，就可以請一列的同學(xué)站起來，你有辦法嗎？

5.只給一個數(shù)對，就可以請一組的同學(xué)站起來？

6.設(shè)計(jì)一個數(shù)對來表示全班同學(xué)都站起來。

這樣的作業(yè)緊密聯(lián)系學(xué)生生活中熟悉的座位來體驗(yàn)數(shù)對的含義，接軌了學(xué)生的生活，他們可感知，可觸摸，營造了玩中學(xué)，學(xué)中思，思中辨，辨中悟的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生創(chuàng)造性地用類似[4，x]，[x，4]，來表示一列，一行的同學(xué)，用[x，y]表示全班同學(xué)都能站起來，學(xué)生在作業(yè)中體會到數(shù)對的妙不可言和數(shù)學(xué)的簡潔之美，更加體會到數(shù)學(xué)源于生活服務(wù)于生活的價(jià)值。又如：人教版四年級下冊“平均數(shù)”，課后教師鏈接生活中的平均數(shù)：俄羅斯平均每人每年讀書55本，中國平均每人每年讀書1本。讓學(xué)生想一想，辨一辨：

1.是否能說明俄羅斯其中一人讀書量一定比中國其中一人的讀書量要多？

2.你們每個人一年讀的書都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了1本，為什么中國的人均讀書量才1本？這是什么原因呢？讓學(xué)生再次感受平均數(shù)受每個數(shù)據(jù)的影響，受極端數(shù)據(jù)的影響更大。“教者若有心，學(xué)者必得益?！苯處熢谠O(shè)計(jì)作業(yè)時巧換形式、巧設(shè)梯度、巧借錯源、巧接生活，四巧中追求“思辨”，把訓(xùn)練學(xué)生的思維落實(shí)到作業(yè)實(shí)踐中，讓學(xué)生的知識在作業(yè)中升華，能力在作業(yè)中形成，思維在作業(yè)中發(fā)展，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到全面提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]王秀花.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)[J].小學(xué)教學(xué)研究，2020（13）.

[2]陳良鋒.小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)改革的探索與研究[J].學(xué)周刊，2020（10）.

（責(zé)任編輯? 李? 芳）