《線性代數(shù)》實(shí)施課程思政的改革路徑

趙操 李亞莉

【摘要】課程思政是新形勢下產(chǎn)生的一種課程觀，是指在課程教學(xué)過程中融入思想政治教育，實(shí)現(xiàn)課程知識傳授與價值引領(lǐng)有效結(jié)合的課程目標(biāo)，最終發(fā)揮課程育人功能.本文以《線性代數(shù)》中高斯消元法的講授為例，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法三個方面給出了《線性代數(shù)》的思政改革的路徑與方法對策，為進(jìn)一步推進(jìn)高校專業(yè)課程思政改革工作提供參考與借鑒.

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù);課程思政;課程思政改革

【基金項(xiàng)目】蘇州科技大學(xué)課程思政項(xiàng)目（2019JGMK-13;

蘇州科技大學(xué)課程改革項(xiàng)目（2019JGZ-14）.

一、《線性代數(shù)》思政教學(xué)改革的背景與思路

2016年，習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強(qiáng)調(diào)“把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程，實(shí)現(xiàn)全程育人、全方位育人，努力開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面”.2017年，中共中央、國務(wù)院印發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)和改進(jìn)新形勢下高校思想政治工作的意見》（以下簡稱《意見》），它分為七個部分，主要指出了高校思政教學(xué)改革的重要意義、指導(dǎo)方針和具體規(guī)劃.《意見》強(qiáng)調(diào)高校肩負(fù)著人才培養(yǎng)、科學(xué)研究、社會服務(wù)、文化傳承創(chuàng)新、國際交流合作的重要使命，加強(qiáng)和改進(jìn)高校思想政治工作，事關(guān)辦什么樣的大學(xué)、怎樣辦大學(xué)的根本問題，事關(guān)黨對高校的領(lǐng)導(dǎo)，事關(guān)中國特色社會主義事業(yè)后繼有人，是一項(xiàng)重大的政治任務(wù)和戰(zhàn)略工程.2019年3月，習(xí)近平主持召開了學(xué)校思想政治理論課教師座談會，會上強(qiáng)調(diào)“辦好思想政治理論課關(guān)鍵在教師，關(guān)鍵在發(fā)揮教師的積極性、主動性、創(chuàng)造性.思政課教師，要給學(xué)生心靈埋下真善美的種子，引導(dǎo)學(xué)生扣好人生第一?？圩?”2019 年10 月，教育部印發(fā)了《關(guān)于一流本科課程建設(shè)的實(shí)施意見》，指出“深入挖掘各類課程和教學(xué)方式中蘊(yùn)含的思想政治教育元素，建設(shè)適應(yīng)新時代要求的一流本科課程”.2020年2 月，教育部印發(fā)了《教育部高等教育司2020 年工作要點(diǎn)》，指出要全面推進(jìn)高校課程思政建設(shè)，研制發(fā)布《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》.2020 年5 月，《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》正式發(fā)布，為課程思政建設(shè)的具體實(shí)踐指明了路徑.從2016年的全國高校思想政治工作會議，到2020年《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》正式發(fā)布，這些都表明了國家對高校課程思政改革的重視，相關(guān)政策的出臺也讓課程思政改革的具體實(shí)施更加具有可操作性.

課程思政改革至關(guān)重要，當(dāng)前，各高校已逐步提出相應(yīng)的大學(xué)課程思政改革措施，但都沒有給出一套完整的方案.在習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想指導(dǎo)下，高校必須認(rèn)真審視與反思思想政治教育的本質(zhì)、使命、功能、規(guī)律和創(chuàng)新邏輯，從思政課程到課程思政，是對思想政治教育創(chuàng)新邏輯的回歸，是因勢而新的思政教育理念升華，是因事而化的思政內(nèi)涵轉(zhuǎn)型，是因時而進(jìn)的思政體系重構(gòu).高校要樹立“課程思政”理念，構(gòu)建思想政治理論課、綜合素養(yǎng)課程、專業(yè)課程三位一體的高校思政課程體系.《線性代數(shù)》是數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中的基礎(chǔ)，它具有理論抽象性、證明方法的邏輯性和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性等學(xué)科特點(diǎn)，對學(xué)生的邏輯思維、計算推理和解決問題的能力有著很重要的影響，它是理科大學(xué)生必修的一門學(xué)科.《線性代數(shù)》的傳統(tǒng)教學(xué)存在著諸多問題，它與課程思政的融合發(fā)展是一條全新的改革方向.

本文以習(xí)近平總書記的新時代中國特色社會主義思想為指導(dǎo)思想，對《線性代數(shù)》進(jìn)行課程思政改革提出一些見解.本文將從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法三方面來闡述課程思政改革的具體方案，并融入思政教育元素的思政教學(xué)內(nèi)容，充分發(fā)揮專業(yè)課程主渠道的育人功能，最終目標(biāo)是全程、全員、全方位育人，讓大學(xué)生不僅學(xué)到專業(yè)的理論知識，也樹立正確的價值觀.這樣的思政改革模式能為培養(yǎng)愛黨愛國、有社會責(zé)任感、有科學(xué)創(chuàng)新精神的人才打下基礎(chǔ).

二、《線性代數(shù)》思政教學(xué)改革的具體方案

我們以高斯消元法為例來探討《線性代數(shù)》的思政教學(xué)改革.

（一）教學(xué)目標(biāo)的課程思政改革

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，也是一門文化藝術(shù)，它是幾千年來許多數(shù)學(xué)家不斷努力探索的結(jié)晶，中國數(shù)學(xué)家也為之做出巨大貢獻(xiàn).《線性代數(shù)》的教學(xué)要明確目標(biāo)，教師不僅僅要讓學(xué)生會靈活應(yīng)用矩陣等工具，培養(yǎng)他們對待科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯思維，更要讓學(xué)生了解我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的輝煌成就，加強(qiáng)愛國主義教育，提升學(xué)生在科學(xué)探索中的民族自信心.

高斯消元法是《線性代數(shù)》中非常重要的方法，是解線性方程組中利用矩陣工具的一種方法，基本思想是分離系數(shù)，順序消元，它是以德國數(shù)學(xué)家高斯命名的，出現(xiàn)在19世紀(jì)初.事實(shí)上，這一思想早就在中國古代公元1世紀(jì)的《九章算術(shù)》中便初露端倪，后在公元263年劉徽在注解《九章算術(shù)》時已經(jīng)全面完成，具體為《九章算術(shù)》中第八章“方程”中提出的“方程術(shù)”思想，它和高斯消元法有著非常相似的思想.《九章算術(shù)》第八章中以一個例子介紹“方程術(shù)”：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗;上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗;上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗.問上、中、下禾實(shí)一秉各幾何？”其中“禾”指的是谷子，“秉”指的是“捆”，“實(shí)”指的是“果實(shí)”.利用這個例子，劉徽給出了古代解線性方程組的方法，在這之后中國一直延續(xù)使用這種方法.它是中國古代人民的智慧結(jié)晶，是中國數(shù)學(xué)的非凡成就之一，比歐洲領(lǐng)先至少一千多年.

《線性代數(shù)》中還有很多相似的例子都與中國歷代數(shù)學(xué)家的不斷努力探索是分不開的，在整個《線性代數(shù)》的課程設(shè)計中應(yīng)新融入這樣的例子，讓學(xué)生不僅學(xué)到知識，更滿懷愛國主義情懷，讓他們了解古代中國數(shù)學(xué)的先進(jìn)和中國人民的智慧，啟迪他們應(yīng)該不斷探索新知.

（二）教學(xué)內(nèi)容的課程思政改革

《線性代數(shù)》作為一門科學(xué)課程，揭露客觀存在的自然規(guī)律，教學(xué)內(nèi)容是一些抽象的基本概念和理論，很難進(jìn)行思政改革，但是事實(shí)上，它同樣有著豐富的思政教育元素，這就需要我們不斷挖掘和探討.

在教學(xué)內(nèi)容的課程思政改革中，最重要的是教材的改革.目前的一些教材可能比較重視理論知識的講授，若要與課程思政相結(jié)合，我們首先可以組織一些線性代數(shù)專業(yè)教師和邀請一些國內(nèi)思政改革專家進(jìn)行探討研究，在各個章節(jié)中找到思政教育內(nèi)容，在某些數(shù)學(xué)知識點(diǎn)中找出思政教育內(nèi)容，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識的同時樹立正確的人生觀、世界觀和價值觀.對于教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計，應(yīng)注重教材與專業(yè)的適用性.《線性代數(shù)》面向全校的大部分學(xué)生，專業(yè)涉及廣，這就需要教師在教學(xué)方案的設(shè)計中不能一概而論，要用與本專業(yè)相關(guān)的實(shí)例來設(shè)計，這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的興趣，也能提高思政改革的針對性與專業(yè)性.另外，《線性代數(shù)》面向的學(xué)生都是20歲左右的年輕人，他們適應(yīng)力和接受知識的能力強(qiáng)，可塑性強(qiáng)，教師在教材內(nèi)容和教學(xué)方案的選取上要抓住這種特點(diǎn)，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí).

教師在高斯消元法的教學(xué)中，可增加一些歷史文化的課時，著重講述《九章算術(shù)》中高斯消元法的思想，加入思政教育元素，讓學(xué)生樹立正確的價值觀.高斯消元法一般應(yīng)用于物理、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，針對不同專業(yè)課堂，教師可以選取一些交通流量問題、化學(xué)式配平等實(shí)際例子，讓學(xué)生深切感受到高斯消元法的實(shí)際意義.另外，教師可以開展一些課堂討論和課程小論文的形式，讓教學(xué)形式不僅僅局限于課堂上，充分利用第二課堂，讓學(xué)生課下查找文獻(xiàn)，找出高斯消元法在本專業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新的能力.

（三）教學(xué)方法的課程思政改革

馬克思說：“如果事物的表現(xiàn)形式和事物的本質(zhì)會直接合二為一，一切科學(xué)就都成為多余的了.”數(shù)學(xué)中的知識點(diǎn)很多，但是思維方式并不多.在數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)中，掌握數(shù)學(xué)思維方式比掌握知識點(diǎn)更為重要.學(xué)生在學(xué)習(xí)中，掌握了相應(yīng)的思維方式，更有利于自學(xué)能力的提高.

任何具有中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的人都知道，面對二元一次方程組或者三元一次方程組時，我們的基本想法是所謂的“消元法”，更為通俗的說法是“未知數(shù)代入”，即把方程組中一部分方程變成未知量較少的方程，直至得到一個一元一次方程.對于含有較少未知量的方程組而言，這是一個簡單且行之有效的方法，然而當(dāng)未知元個數(shù)升高時，簡單的“移項(xiàng)、代入、合并同類項(xiàng)”會讓我們的操作急劇復(fù)雜化，我們需要尋求更加簡潔的方法來規(guī)范相應(yīng)的步驟，避免工作量的重復(fù)——這就是高斯消元法的主要思想.這個方法在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)中占據(jù)了非常重要的地位，至少在基礎(chǔ)概念的學(xué)習(xí)上，它可以幫助初學(xué)者理解“矩陣的初等變換”概念的合理性.

關(guān)于高斯消元法的操作，實(shí)際上我們只是反復(fù)地對方程組實(shí)施了三種類型的操作：（1）把一個方程的幾倍加在另一個方程上;（2）在一個方程兩側(cè)同時乘某一個非零數(shù);（3）交換兩個方程的位置.從矩陣的角度來看，這三種基本操作就定義了矩陣的三個初等行變換：（1）將矩陣的某一行乘某數(shù)加到另一行上;（2）將矩陣的某一行乘某一個數(shù);（3）將矩陣的兩行互換位置.至此，我們講清楚了解線性方程組的基本操作規(guī)范——高斯消元法的操作模式，并以此為基礎(chǔ)解釋清楚了矩陣的初等變換定義的來源，也從中體現(xiàn)了現(xiàn)象與本質(zhì)關(guān)系范疇.

教師從高斯消元法的基本思想講解入手，可使學(xué)生感知唯物辯證法的思維方式的魅力，主要采用的手段是將唯物辯證法中五大范疇之一的現(xiàn)象與本質(zhì)的范疇融入高斯消元法與矩陣初等變換的關(guān)系上.本質(zhì)與現(xiàn)象是揭示事物內(nèi)部聯(lián)系和外部表現(xiàn)相互關(guān)系的一對辯證法的基本范疇.本質(zhì)是事物的內(nèi)部聯(lián)系，是決定事物性質(zhì)和發(fā)展趨向的東西.現(xiàn)象是事物的外部聯(lián)系，是本質(zhì)在各方面的外部表現(xiàn).本質(zhì)和現(xiàn)象是對立統(tǒng)一關(guān)系.任何事物都有本質(zhì)和現(xiàn)象兩個方面.世界上不存在不表現(xiàn)為現(xiàn)象的本質(zhì)，也沒有離開本質(zhì)而存在的現(xiàn)象.本質(zhì)和現(xiàn)象是統(tǒng)一的，但二者又有差別和矛盾.

《線性代數(shù)》作為一門科學(xué)，存在著大量的抽象概念和理論，而其中的任何一種思想方法都不是學(xué)生只通過簡單的應(yīng)用計算就可以掌握其內(nèi)涵的，它需要一個不斷探索、從現(xiàn)象到本質(zhì)的無限深化的過程.這就需要教師發(fā)揮育人功能，在教學(xué)方法中不斷探索，通過以上提到的教學(xué)方法的思政教學(xué)改革，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，認(rèn)清現(xiàn)象和本質(zhì)的對立統(tǒng)一關(guān)系，從而在傳授理論方法的過程中，不斷提高學(xué)生的唯物辯證思維能力.

三、《線性代數(shù)》實(shí)施課程思政改革的總結(jié)

教師不僅僅是傳授知識的教書匠，也應(yīng)該擔(dān)負(fù)起育人的重任，因此，課程思政教學(xué)改革刻不容緩.綜上，可在以下方面著手進(jìn)行改革：在教學(xué)目標(biāo)方面，應(yīng)突破之前教學(xué)目標(biāo)的單一性，培養(yǎng)學(xué)生德智體美全面發(fā)展，為社會輸送一大批專業(yè)理論和知識過硬、有著濃厚的愛國主義情懷和刻苦鉆研、致力于科學(xué)探索的有強(qiáng)烈自信心的人才;在教學(xué)內(nèi)容方面，應(yīng)在教學(xué)目標(biāo)的指引下，聯(lián)合專業(yè)課教師、思政課程教師、學(xué)生輔導(dǎo)員等組成的一支專業(yè)思政改革團(tuán)隊(duì)，全員參加改編教材，添加思政內(nèi)容，調(diào)整教學(xué)法方案的設(shè)計，注重專業(yè)的差異性和適應(yīng)性，為思政改革的實(shí)施創(chuàng)造專業(yè)的基礎(chǔ);在思政教學(xué)方法方面，應(yīng)改變之前單一講授理論知識的教學(xué)方法，采用循序漸進(jìn)的方法，向?qū)W生一步步揭露思想方法，讓學(xué)生深刻理解現(xiàn)象與本質(zhì)的艱苦探索過程，進(jìn)而提高學(xué)生的唯物辯證思維能力.

我們將在之后的教學(xué)中，按照本文的思政改革方案進(jìn)行實(shí)踐和不斷探索，進(jìn)行總結(jié)反思，形成更加完善的《線性代數(shù)》思政改革方案，并將之運(yùn)用到其他課程中.雖然不同課程的教學(xué)內(nèi)容和方法完全不同，思政教育元素的融入點(diǎn)也不同，但是高校培養(yǎng)人才的指導(dǎo)思想和目標(biāo)是一致的，希望本文的一些思想方法可以為同行提供參考和借鑒.

【參考文獻(xiàn)】

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