胡娓

◆摘? 要：數(shù)學(xué)概念是形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基本要素，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的核心。正確理解數(shù)學(xué)概念，有利于學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中形成完整的、清晰的、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。數(shù)學(xué)概念的形成，是一個(gè)不斷建構(gòu)與解構(gòu)的反復(fù)過程。

◆關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念;概念教學(xué);“分?jǐn)?shù)的意義”;分?jǐn)?shù)單位

“分?jǐn)?shù)的意義”是有關(guān)數(shù)的概念課，是在學(xué)生三年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。對(duì)于有關(guān)數(shù)的概念課，常有一種教師越上越抽象，學(xué)生越學(xué)越枯燥的現(xiàn)象，如何將概念教學(xué)準(zhǔn)確落實(shí)？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中走向深入，成為教師教學(xué)思考的重點(diǎn)。在引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐建構(gòu)概念教學(xué)的過程中，也實(shí)現(xiàn)了自我概念教學(xué)觀念的重構(gòu)。

一、抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

【教學(xué)片斷1】

師：老師這兒有一個(gè)分?jǐn)?shù)1/4，還認(rèn)識(shí)它嗎？怎么讀？你能舉例說明1/4的含義嗎？

剛才幾位同學(xué)所說的用到了一個(gè)特別關(guān)鍵的詞（平均分）。把一個(gè)蘋果、一個(gè)月餅、一張紙平均分成四份，其中的一份就可以用1/4來表示，這就是我們以前所學(xué)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，把一個(gè)物體平均分成四份，這樣的一份就可以用1/4來表示。

【思考】

影響概念教學(xué)因素有多種，然而學(xué)生原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)是制約概念掌握的主要因素之一。五年級(jí)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)已有了初步的認(rèn)識(shí)，教學(xué)中，教師充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，以談話引入，簡(jiǎn)約而富有實(shí)效。先讓學(xué)生說說已經(jīng)了解的分?jǐn)?shù)知識(shí)，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，喚醒學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的已有認(rèn)知，引發(fā)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的進(jìn)一步探究。。

二、大量感知，深入理解概念

【教學(xué)片斷2】

師：這兒有一盒巧克力，我要把它平均分給四位同學(xué)，每人會(huì)得到這盒巧克力的多少呢？

你們都說得到這盒巧克力的1/4，盒子里有4塊巧克力，現(xiàn)在從這四塊巧克力中你還能找到1/4嗎？

大家認(rèn)為這一塊巧克力是四塊巧克力的1/4，可這是一塊巧克力，怎么說是1/4呢？

原來在這里我們是把四塊巧克力看作一個(gè)整體，把它平均分成四份。這樣的一份就是這個(gè)整體的1/4。

現(xiàn)在請(qǐng)你們動(dòng)腦筋再來找一找8個(gè)圓片或12根小棒的1/4。

誰能到黑板前面分一分，說一說你是如何找到8個(gè)圓片的1/4的？這個(gè)1/4是誰的1/4？8個(gè)圓片的1/4是多少？

那12根小棒的1/4，你會(huì)找嗎？

小結(jié)：我們可以把一個(gè)物體看成一個(gè)整體，也可以把4塊巧克力，8個(gè)圓片，12根小棒等一些物體分別看成一個(gè)整體，這些不同的整體都可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。 觀察這三幅圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

雖然都是平均分成四份，但是單位“1”的量不一樣，所以每一份的數(shù)量就有可能不一樣。想一想在我們生活中，還可以把什么看作單位“1”.

可以把1米看成單位1嗎？把1米平均分成10份，每份是1米的1/10，也就是1/10米，2份是2/10米，也就是說一個(gè)計(jì)量單位也可以看成單位“1”。

【思考】

概念的形成是一個(gè)積累漸進(jìn)的過程，因此，在概念的教學(xué)中，要遵循從具體到抽象，從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的原則。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡的，在很大程度上還需依靠豐富的感性材料，從具體操作、交流活動(dòng)中概括抽象出數(shù)學(xué)概念。學(xué)生用不同的一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或一些物體表示出單位“1”，又讓學(xué)生發(fā)散思維，拓展單位“1”的內(nèi)涵，舉出生活中更多的單位“1”，開闊學(xué)生視野。老師引領(lǐng)學(xué)生將豐富的信息，整合建構(gòu)，整體感悟，智慧地解決。

三、讓學(xué)生透徹理解概念的本質(zhì)，舉例歸納，逐層抽象

【教學(xué)片斷3】

師：我們把12根小棒看作單位“1”，把單位“1”平均分成四份，其中的一份是1/4。那你還能把12根小棒分一分，創(chuàng)造出不同的分?jǐn)?shù)嗎？

學(xué)生匯報(bào)交流。

師：平均分成四份可以得到分?jǐn)?shù)，平均分成三份可以得到分?jǐn)?shù)，平均分成六份也可以得到分?jǐn)?shù)。誰來說一說你是怎么得到這些分?jǐn)?shù)的？

也就是把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。這就是我們今天要理解的分?jǐn)?shù)的意義。比較每一行第一個(gè)分?jǐn)?shù)，它們有什么相同點(diǎn)？

這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，它們都是組成分?jǐn)?shù)的最小單位。分?jǐn)?shù)和整數(shù)一樣，也有計(jì)數(shù)單位，像這樣表示一份的數(shù)就是它們的分?jǐn)?shù)單位。比如1/4，3/4，4/4這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是1/4;1/3，2/3，3/3的分?jǐn)?shù)單位是1/3;老師說一個(gè)分?jǐn)?shù)，你能快速的回答出它的分?jǐn)?shù)單位嗎？7/50的分?jǐn)?shù)單位是幾？1000……

你們?cè)趺茨苓@么快就說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位？

原來只要知道了分母是幾，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。也就是說分?jǐn)?shù)單位是由一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母決定的。

【思考】

概念的形成是從大量的實(shí)際例子出發(fā)，經(jīng)過比較，從而找出一類事物的本質(zhì)屬性。通過把12根小棒再分一分，創(chuàng)造出不同的分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生通過操作借助直觀，思考“怎樣得到這些分?jǐn)?shù)”，讓學(xué)生明白這樣的分?jǐn)?shù)是由若干個(gè)一份組成的，所以這樣的一份很重要，它是組成分?jǐn)?shù)的最基本的單位，也就是分?jǐn)?shù)單位。在本課教學(xué)實(shí)施中，教師尊重學(xué)情，把握概念課教學(xué)的特點(diǎn)。讓學(xué)生結(jié)合已有知識(shí)，運(yùn)用學(xué)習(xí)素材，通過觀察比較、分析異同、抽象概括等一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義，理解分?jǐn)?shù)表示多少的相對(duì)性。同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。

通過一節(jié)課的設(shè)計(jì)思考和教學(xué)實(shí)踐反思，讓我感受到一個(gè)概念的認(rèn)知不是孤立的，需要?jiǎng)佑迷S多認(rèn)知素材，更需要激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程的原認(rèn)知水平。讓學(xué)生在主動(dòng)構(gòu)建新知的同時(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)連接，最終內(nèi)化為一種數(shù)學(xué)思考和觀念。

參考文獻(xiàn)

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