SIMPACK軟件在《軌道車輛動力學》課程教學中的應用

陳雙喜

摘? 要：在《軌道車輛動力學》課程教學中，應用SIMPACK軟件的wheel/Rail模塊建立典型的軌道車輛動力學模型，直觀地展示鋼軌、輪對、電機、轉(zhuǎn)向架、抗蛇行減振器、橫向止檔、一系/二系懸掛系統(tǒng)等關(guān)鍵部件的安裝位置，輔助講解車輛動力學涉及到的重要問題，如運行安全性、蛇行運動穩(wěn)定性、平穩(wěn)性及曲線通過能力等。實踐表明，運用SIMPACK軟件輔助教學能使學生更加深刻掌握軌道車輛的動力學理論知識及工程應用。

關(guān)鍵詞：軌道車輛動力學? SIMPACK? 建模仿真? 課程教學

中圖分類號：G642? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2021）02（b）-0226-06

Application of SIMPACK Software in the Teaching of Rail Vehicle Dynamics

CHEN Shuangxi

（School of Mechanical Engineering， Chengdu University， Chengdu， Sichuan Province， 610106 China）

Abstract： In the course of Rail Vehicle Dynamics， the wheel / rail module of SIMPACK software is used to establish a typical dynamic model of railway vehicle， which can directly show the installation positions of key components such as rail， wheel set， motor， bogie， anti hunting damper， lateral stop， primary / secondary suspension system， etc.， and help explain the important issues related to vehicle dynamics， such as operation safety The results show that the stability of the snake movement， the stability of the snake movement and the ability of curve passing. Practice shows that using SIMPACK software to assist teaching can make students more deeply grasp the theoretical knowledge and engineering application of rail vehicle dynamics.

Key Words： Rail vehicle dynamic; SIMPACK; Modeling and simulation;Course teaching

軌道車輛動力學是車輛工程專業(yè)（軌道交通方向）和載運工具運用工程專業(yè)教學的主要課程，體現(xiàn)了軌道交通系統(tǒng)的最根本的特色：車輪與鋼軌的基礎(chǔ)知識及應用。隨著我國的鐵路向高速、重載方向的發(fā)展、中心省會及大城市軌道交通的普及，以及人們對出行安全性、舒適性要求的提高，新型車輛及軌道結(jié)構(gòu)不斷出現(xiàn)，車輛動力學研究與控制也有了新的發(fā)展[1-3]。目前在教學過程中對關(guān)鍵知識點的講解主要通過PPT圖片、文字等方法實現(xiàn)，內(nèi)容枯燥乏味，興趣不高，企業(yè)實習有限，不利于學生對該課程重要性的認識及關(guān)鍵知識點的掌握[4-5]。因此，有必要在本課程教學中引入工程建模軟件建立車輛動力學模型，結(jié)合模型及分析結(jié)果對課程中涉及到的重要理論及其工程應用進行講解，不僅可以使學生對車輛關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)工作原理有直觀了解，而且還能提高學生運用課程知識點解決實際工程問題能力。

目前國內(nèi)外軌道車輛動力學分析軟件主要有美國的Adams/rail、俄羅斯的Universal Mechanism和歐洲的SIMPACK。由于MSC公司已經(jīng)出售其rail模塊，且更新緩慢，國內(nèi)目前用戶較少。俄羅斯的Universal Mechanism軟件由俄羅斯Dmitry Pogorelov教授團隊研發(fā)，目前在國內(nèi)有一定范圍應用。SIMPACK軟件最初由德國INTEC GmbH公司研發(fā)，被歐洲軟件巨頭達索公司收購后不斷升級完善，其鐵路模塊目前在世界市場的市場占有率第一。

借助SIMPACK多剛體動力學軟件的鐵路模塊，只要建好模型，設(shè)置好合理的載荷與邊界條件，就可以利用軟件進行全自動計算與分析，得到想要的結(jié)果。SIMPACK軟件的輪軌接觸分析功能可以將車輛動力學課程中的輪軌接觸跡線、接觸點位置、等效錐度、脫軌系數(shù)、輪軸力、輪重減載率等重要參數(shù)以圖表和圖形的形式直觀形象地展示給學生，便于學生理解。在仿真計算分析過程中，學生還能夠針對存在的車輛動力學知識點或者軟件操作問題，查閱相關(guān)資料，促進自學能力培養(yǎng)。目前，SIMPACK軟件已經(jīng)在城市軌道交通技術(shù)和鐵路貨物運輸課程教學中得到了應用[6-8]。該軟件在科研項目應用廣泛，但在本科教學中的應用研究較少。因此，研究將SIMPACK軟件作為車輛動力學課程教學中輔助工具，對提高教學質(zhì)量具有現(xiàn)實意義。

1? SIMPACK軟件及其鐵路模塊介紹

SIMPACK是世界上第一款采用完全遞歸算法和利用相對坐標系建立模型的一款專家級機電系統(tǒng)運動學、動力學仿真分析軟件。利用該軟件可以描述并預測復雜機械系統(tǒng)的運動學及動力學性能，分析系統(tǒng)的受力狀況、振動特性以及零部件的運動位移、速度、加速度等。運動學和動力學是SIMPACK的核心功能模塊，包含前處理、求解器和后處理三部分。 SIMPACK前處理提供了豐富的建模元件庫，包括零件、鉸接、約束、力、碰撞、函 數(shù)、控制元件等。采用先進的子結(jié)構(gòu)建模方式，允許子結(jié)構(gòu)相互嵌套，通過各子結(jié)構(gòu)及主模型之間的信息交換器，實現(xiàn)子結(jié)構(gòu)和主模型的自動裝配。SIMPACK求解器能進行運動學、動力學、逆動力學、頻域、模態(tài)等各種分析，核心的遞歸算法保證了求解的穩(wěn)定性和可靠性，即使像車輪脫離軌道再接觸這類的強非線性接觸問題，SIMPACK軟件也能輕松處理。 SIMPACK后處理模塊提供了功能豐富的曲線作圖、曲線輸出、曲線編輯、數(shù)據(jù)分析（如統(tǒng)計、傅里葉變換、功率譜密度、濾波）、數(shù)據(jù)滑動平均、數(shù)據(jù)對比等功能。

SIMPACK/Rail模塊是針對軌道-車輛動力學仿真開發(fā)的專用軟件，在全球范圍擁有廣泛的用戶群，包括機車車輛制造商、鐵路工程設(shè)計商及運營商、鐵道類高校和科研院所。通過SIMPACK強大的建模功能和快速的計算速度，用戶能高效地預測和分析軌道車輛的動力學性能，從而大大降低開發(fā)成本，縮短開發(fā)周期，提高產(chǎn)品設(shè)計質(zhì)量。由于其強大的輪軌接觸分析能力和豐富的建模功能，SIMPACK/ Rail模塊在軌道交通行業(yè)里得到廣泛使用。該軟件可以創(chuàng)建任何類型的機車模型，并具有通用的工具用于建立任意的軌道線路。鐵路線路模型不僅包括線路，而且還包括線路（及鋼軌）的不平順、線路的彈性及軌道子結(jié)構(gòu)。通過SIMPACK/Rail模塊鐵路分析技術(shù)，還可以得到列車行駛動畫和曲線，分析其運行安全性、穩(wěn)定性、平穩(wěn)性及曲線通過能力。

2? SIMPACK對課程的促進作用

《軌道車輛動力學》研究車輛運動，其目的有兩個，一是了解車輛各部分的位移及車輪作用在軌道上的力等，二是獲取車輛的振動狀態(tài)。該課程主要研究內(nèi)容涉及到運行安全性、穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和曲線通過能力。需要考慮的問題包括：（1）直線運行平穩(wěn)性;（2）蛇行運動橫向穩(wěn)定性;（3）曲線通過能力;（4）脫軌安全性;（5）傾覆安全性;（6）運動與控制。

學生可運用SIMPACK軟件針對具體問題進行建模分析，將抽象的理論知識轉(zhuǎn)化為具體的、可視化的圖表表現(xiàn)型式，有利于學生理解。該軟件為學生提供的虛擬仿真環(huán)境中可培養(yǎng)學生的實踐能力，調(diào)動學生的學習積極性。調(diào)研表明，目前國內(nèi)大部分軌道車輛主機廠（中車四方股份、長春客車、唐車車輛廠、株洲機車廠等）均采用SIMPACK軟件輔助設(shè)計工作。學生掌握了該軟件，不僅對學習車輛動力學有很大幫助，還能培養(yǎng)他們解決實際工程問題的能力，為以后走向工作崗位打好基礎(chǔ)。

3? SIMPACK/Rail教學應用案例

3.1 輪軌接觸接觸關(guān)系教學

列車在線路運行時與軌道之間的聯(lián)系通過輪軌接觸來實現(xiàn)。因此輪軌關(guān)系在車輛/軌道耦合系統(tǒng)中起到一種紐帶作用，將車輛和軌道聯(lián)接起來，使得兩者相互作用，相互影響。輪軌關(guān)系包含接觸幾何關(guān)系和蠕滑關(guān)系。當車輛沿軌道運行時，輪對可以相對軌道做橫向位移和搖頭角位移，左右輪軌之間的接觸點有不同位置，于是輪軌之間的接觸參數(shù)也發(fā)生變化。對車輛動力學性能影響較大的輪軌接觸參數(shù)包括左輪和右輪實際滾動半徑、踏面曲率半徑、鋼軌軌頭曲率半徑、左右輪接觸角、輪對側(cè)滾角、輪對中心位移、內(nèi)側(cè)距、軌底坡等。對于輪軌接觸幾何關(guān)系的計算方法，《軌道車輛動力學》中給出了跡線法，其詳細求解過程如圖1所示。

對于學生來講，要理解求解過程的詳細步驟，需要對空間幾何學、近似計算方法、數(shù)據(jù)擬合插值方法熟悉。但絕大部分學生無法拿到各種車輛踏面、鋼軌截面的CAD圖紙及關(guān)鍵尺寸數(shù)據(jù)，無法根據(jù)流程圖進行求解練習。

而SIMPACK/Rail模塊提供了豐富的車輪踏面截面曲線和鋼軌型面的數(shù)據(jù)庫，可以針對國內(nèi)外不同軌道車輛和鋼軌類型，建立輪軌接觸模型，計算輪軌接觸幾何關(guān)系。學生可在軟件里輸入?yún)?shù)，選擇車輪踏面類型和鋼軌類型，軟件計算輪軌接觸點和接觸線，使得學生可以直觀了解車輪鋼軌之間的真實位置。指導學生建立如圖2（a）所示的單輪對模型，設(shè)置好相關(guān)幾何參數(shù)、接觸參數(shù)，即可計算接觸關(guān)系。采用LMA踏面的車輪與我國CN60鋼軌接觸點連線如圖2（b）所示，學生通過可以直觀地了解到車輪的接觸點在正常情況集中在滾動圓附件，鋼軌的接觸點一般不超過鋼軌中線;而在曲線通過時，車輪輪緣和鋼軌內(nèi)側(cè)接觸點密集，會造成較大的輪軌磨耗量。

3.2 列車蛇行失穩(wěn)教學案例

軌道車輛蛇行運動是指具有一定形狀踏面的輪對沿著平直鋼軌滾動時，會產(chǎn)生一種振幅有增大趨勢的特有運動，輪對不僅橫向移動，而且繞其質(zhì)心的鉛錘軸轉(zhuǎn)動，這兩種運動的耦合稱為蛇行運動。如圖3所示。蛇行運動是一種自激振蕩，因此存在穩(wěn)定性問題。當車速超過一定臨界值，振幅隨時間不斷增多，左右輪對搖擺直到輪緣碰撞鋼軌，轉(zhuǎn)向架和車體出現(xiàn)大幅度劇烈運動，稱為失穩(wěn)。

從理論上講，車輛系統(tǒng)線性臨界速度的計算方法常用特征根法。首先需要建立車輛系統(tǒng)的微分方程組。當運行速度較低時，自由輪對橫移和搖頭運動的方程為：

（1）

公式中，MW為輪對質(zhì)量，JW為輪對轉(zhuǎn)動慣量，F(xiàn)11、為蠕滑系數(shù)，F(xiàn)22為滾動圓半徑，r0為運行速度，v為常數(shù)。

求解該方程組，可的解為

（2）

上式中，、、、取決于初始條件，且有

（3）

在慣性力很小的情況下，自由輪對的蛇行運動是一種簡諧振動，其運動振幅取決于初始條件，其圓頻率和波長分別為

（4）

（5）

高速運行時，慣性力必須考慮，設(shè)方程的解為

（6）

帶入方程（1）得到的4次方特征方程，

（7）

該方程有4個根，一般情況下一對根為負實根，可不討論，另一對根是正值的共軛復根，則式（7）的解為

（6）

在特征根中，表示系統(tǒng)振幅變化特征，表示振動系統(tǒng)圓頻率。當為負值時，振幅隨時間指數(shù)衰減;當為正值時，振幅隨時間延續(xù)不斷擴大，系統(tǒng)的運動是不穩(wěn)定的。因此，的正負符號是判定車輛系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個準則：為正時，數(shù)值越大，系統(tǒng)運動越不穩(wěn)定;為負時，絕對值數(shù)值越大，穩(wěn)定性越好。

教學實踐表明，大部分學生對蛇行運動基本概念能較好地理解，但對車輛系統(tǒng)臨界速度的理論計算方法（特征根法、阻尼系數(shù)法）和工程計算方法掌握不好。此外，由于缺乏現(xiàn)場考查、工程實踐和失穩(wěn)試驗的經(jīng)歷，很多學生都不清楚抗蛇行減振器為何物，不知道其安裝位置，更不能理解哪些關(guān)鍵裝置和參數(shù)可有效控制蛇行失穩(wěn)。

而對于非線性臨界速度，目前教材上沒有可提供的理論，實際工程上只能基于滾動振動試驗臺或者軟件仿真分析。列車臨界速度的滾動振動試驗成本昂貴，且國內(nèi)僅有屈指可數(shù)的高校和企業(yè)擁有此設(shè)備，不適合學生教學。教學中，可采用仿真分析的方法求解軌道車輛的實際臨界速度：給定一段有限長的實際軌道隨機不平順激擾樣本函數(shù)，首先讓列車運行在不平順軌道上并激發(fā)其振動;然后，讓列車運行在理想光滑軌道上，通過觀察系統(tǒng)的振動能否衰減到平衡位置，來判斷系統(tǒng)是否出現(xiàn)蛇行失穩(wěn)。實際教學中，可指導學生運用SIMPACK/Rail模塊建立單輪對或者整車模型（如圖4），采用上述方法計算模型車輛的臨界速度。圖5所示為列車橫向位移輸出結(jié)果，可以看出，列車在速度572km/h下系統(tǒng)振動是穩(wěn)定收斂的，而速度增加到573km/h下系統(tǒng)振動是發(fā)散的。因此，列車臨界速度為572km/h。此外，該軟件的實時在線計算與車輛系統(tǒng)運動姿態(tài)實時顯示功能，學生可直觀地觀察到列車蛇行失穩(wěn)全過程中輪對、轉(zhuǎn)向架、車體的運動姿態(tài)，如圖6所示。

4? 結(jié)語

《軌道車輛動力學》理論知識較為復雜，涉及到高等數(shù)學、理論力學、振動力學、輪軌接觸力學、數(shù)值分析等學科的知識點，具有一定的理論深度。采用SIMPACK可以對該課程涉及到的幾乎所有重要問題進行仿真分析，不僅限于本文給出的兩個典型案例（輪軌接觸關(guān)系和蛇行失穩(wěn)）。通過課堂教學實踐表明，采用該軟件輔助課程教學，可將抽象的問題具體化，激發(fā)學生的興趣，提高學生解決實際工程問題的能力。

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