多球碰撞型耗能減震器力學(xué)性能分析

高 超，何芝仙

(安徽工程大學(xué) 力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 蕪湖 241000)

結(jié)構(gòu)的減震控制技術(shù)通常是通過隔振耗能裝置來“疏導(dǎo)”地震發(fā)生時(shí)輸入的能量，使主體結(jié)構(gòu)本身承受很少的能量，從而保護(hù)主體結(jié)構(gòu)免遭破壞。碰撞型耗能減震器由于其構(gòu)造簡(jiǎn)單、制作容易、成本低等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)抗震。目前應(yīng)用于結(jié)構(gòu)抗震的碰撞型耗能減震器，按減震球個(gè)數(shù)可分為單球型耗能減震器和多球型耗能減震器。單球型減震器作為線性動(dòng)力吸振器，在窄頻帶內(nèi)表現(xiàn)優(yōu)異，具有良好的效果，典型如臺(tái)北101大樓的球形調(diào)質(zhì)阻尼器，但減震球體積與重量大，制造安裝不便。多球型減震器呈現(xiàn)非線性特征，相較單球減震器而言，它擴(kuò)展了頻帶寬度，但在一定程度上失去了有效性。如張俊杰等提出了使用砂箱作為阻尼減震器的研究方案，其性能主要受制于砂的顆粒級(jí)配，砂子的級(jí)配不好,結(jié)果就不理想，且減震性能只能通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試。M.Gharib等提出了一種線性粒子鏈沖擊阻尼器，通過激勵(lì)主系統(tǒng)使小球與大球多次碰撞耗散大量動(dòng)能進(jìn)而達(dá)到減震目的，但在特定的外力作用下會(huì)產(chǎn)生不利碰撞，進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)造成不利影響。S.Ekwaro-Osire等使用擺式?jīng)_擊實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)多球沖擊減震器吸收震動(dòng)特性的研究以及I.Kernytskyy等提出的在矩形空間中安裝3個(gè)不同沖擊質(zhì)量的DVA的設(shè)計(jì)方案也存在此類問題。F.Djemal等提出將存儲(chǔ)一些小球體的鋼外殼附接到初級(jí)振動(dòng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)思路，由于小球堆疊擺放，隨著荷載的增加,“筒壁效應(yīng)”就越顯著，削弱其減震效果。

考慮到帶寬和減震有效性，研究提出了一種由多個(gè)減震球組成的碰撞耗能減震器，其特點(diǎn)是用擋板將減震球一一隔開，實(shí)現(xiàn)多個(gè)單球耗能減震器的并聯(lián)。與現(xiàn)有單球耗能減震器相比，研究提出的減震器相當(dāng)于是多個(gè)單球減震器的疊加，減震性能有效提升。并且由于碰撞間隙可調(diào)，其減震頻帶更廣，在工程中的實(shí)用性更高。與現(xiàn)有多球耗能減震器相比，研究提出的減震器進(jìn)一步改進(jìn)了其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，避免了多球堆疊導(dǎo)致的性能下降，實(shí)現(xiàn)了一球一框的合理布置，同時(shí)也減少了實(shí)際施工成本。

1 多球碰撞耗能減震器原理

1.1 減震器工作原理

研究提出的間隙可調(diào)網(wǎng)格式多球碰撞型減震器工作原理如圖1所示。由圖1可知，減震器主要由底座、活動(dòng)板、減震球和間隙調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)組成。底座固定于減震對(duì)象上，其上安裝多個(gè)左擋板，多個(gè)右擋板則固定在活動(dòng)板上，減震球放置在左右擋板構(gòu)成的空間中?；顒?dòng)板可以通過間隙調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)在移動(dòng)副上左右移動(dòng)(其中移動(dòng)副安裝于底座上)，以調(diào)整減震球的工作間隙，并適應(yīng)不同振幅振動(dòng)對(duì)象的減震要求。間隙調(diào)整機(jī)構(gòu)由步進(jìn)電機(jī)、螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和連桿機(jī)構(gòu)組成，步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)通過螺旋機(jī)構(gòu)和連桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)活動(dòng)板左右移動(dòng)，以調(diào)整減震球的工作間隙。連桿機(jī)構(gòu)工作時(shí)桿和桿處于近似共線位置，這樣減震器作用在活動(dòng)板上的碰撞力主要通過桿和桿傳遞到支座上，因而，與之垂直的步進(jìn)電機(jī)上所受到的碰撞力很小或不受碰撞力作用，可以起到保護(hù)電機(jī)的作用。減震器的工作方向與活動(dòng)板移動(dòng)方向呈45°夾角，這樣通過活動(dòng)板一維方向的調(diào)節(jié)運(yùn)動(dòng)就可以實(shí)現(xiàn)減震球兩個(gè)方向的間隙調(diào)整。

圖1 多球碰撞型耗能減震器

1.2 力學(xué)模型及正常工作條件

為了研究減震器的力學(xué)性能，提出計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2所示。為了簡(jiǎn)化問題，提出以下假設(shè)：①忽略減震球與底面的摩擦力；②忽略減震球的體積，將其視為質(zhì)點(diǎn)；③減震球與左、右擋板之間的碰撞為完全非彈性碰撞，即恢復(fù)系數(shù)

e

=0，碰撞時(shí)間極短，碰撞前后位置不變；④底座及建筑物質(zhì)量遠(yuǎn)大于減震器質(zhì)量。

圖2 力學(xué)模型

設(shè)減震球半徑為

r

；減震球與左右擋板之間的總間隙

Δ

=

D

-2

r

,

D

為左右擋板之間的距離;球心相對(duì)于左擋板的位置坐標(biāo)為

x

。當(dāng)?shù)鬃骱?jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，底座的位置坐標(biāo)

x

=

A

sin

ωt

，底座的速度

v

=

Aω

cos

ωt

。

減震球的位置：

x

=

x

+

x

=

A

sin

ωt

+

x

,

(1)

減震球的速度：

(2)

碰撞條件：

x

=

r

或

x

=

D

-

r

。

(3)

圖3 底座簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移與速度變化規(guī)律

綜上所述，減震器正常工作條件為：

(4)

通過上述分析可知，由于研究討論的多球碰撞型減震器間隙可調(diào)，在正常工作條件下，減震器對(duì)減震對(duì)象的振動(dòng)頻率和振幅具有很強(qiáng)的適應(yīng)性。

2 減震性能分析

2.1 算法流程

為了定量分析減震器的力學(xué)性能，在減震器底座作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件下采用數(shù)值方法對(duì)減震器的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真分析，其算法流程圖如圖4所示。

圖4 算法流程圖

(1)輸入減震器運(yùn)動(dòng)參數(shù)，如底座振動(dòng)頻率

ω

和振幅

A

等，以及減震球初始運(yùn)動(dòng)條件，如減震器工作間隙

Δ

，減震球的初位移和初速度，材料恢復(fù)系數(shù)等。(2)設(shè)定計(jì)算總時(shí)間

T

和步長(zhǎng)

Δt

，從而計(jì)算出計(jì)算總次數(shù)

n

。并令

i

=1,開始循環(huán)計(jì)算求解。(3)計(jì)算底座和減震器的位移和速度，根據(jù)碰撞條件式(3)判斷減震器是否發(fā)生碰撞，若未發(fā)生碰撞，計(jì)算減震器和底座下一時(shí)刻的位置，并令

i

=

i

+1，進(jìn)入下一步。若滿足碰撞條件，根據(jù)碰撞前底座和減震器的速度大小和方向，以及材料恢復(fù)系數(shù)，計(jì)算下一個(gè)時(shí)刻底座和減震器的速度，判斷碰撞的有效性。若碰撞前底座與減震球速度方向相反，則為有效碰撞，反之，為無效碰撞。計(jì)算減震球消耗的動(dòng)能并令

i

=

i

+1，進(jìn)入下一步。

(4)結(jié)束循環(huán)，輸出計(jì)算結(jié)果。

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

(1)底座不同運(yùn)動(dòng)條件對(duì)減震球運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響。底座簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)減震球位移和速度與時(shí)間關(guān)系曲線如圖5所示。由圖5可見，減震球與底座運(yùn)動(dòng)頻率相同，碰撞前減震球速度方向與底座運(yùn)動(dòng)速度方向相反，碰撞耗能有效。類似地，當(dāng)?shù)鬃鞅容^復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)時(shí)如圖6所示。底座運(yùn)動(dòng)為兩種頻率合成運(yùn)動(dòng)

y

=55sin(20

πt

)+60cos(40

πt

)，也表現(xiàn)出同樣的碰撞特性。由此說明研究提出的多球碰撞型減震器對(duì)減震對(duì)象的不同運(yùn)動(dòng)特性也有良好的適應(yīng)性。

圖5 底座簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)減震球運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖6 底座復(fù)雜運(yùn)動(dòng)時(shí)減震球運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(2)底座振動(dòng)振幅和頻率與減震球運(yùn)動(dòng)和耗能的關(guān)系。在底座簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)頻率相同的條件下(

f

=10 Hz)，底座簡(jiǎn)諧振動(dòng)振幅

A

與減震器每次碰撞消耗動(dòng)能

Q

之間關(guān)系曲線如圖7所示。由圖7可見，隨著底座運(yùn)動(dòng)振幅

A

增加，減震器消耗的動(dòng)能也隨之增多，這是由于底座運(yùn)動(dòng)振幅增加，最大運(yùn)動(dòng)速度上升，導(dǎo)致碰撞加劇，耗能增加。

圖7 底座運(yùn)動(dòng)振幅A與減震器耗能關(guān)系 圖8 底座運(yùn)動(dòng)頻率ω與減震器耗能關(guān)系

底座簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振幅相同的條件下(

A

=55mm)，底座簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)頻率

ω

與減震器每次碰撞消耗動(dòng)能

Q

之間關(guān)系曲線如圖8所示。由圖8可見，隨著底座簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)頻率

ω

的增大，減震球每次碰撞消耗動(dòng)能非線性增加。這是由于底座簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最大速度與底座運(yùn)動(dòng)頻率

ω

之間呈線性關(guān)系，底座運(yùn)動(dòng)頻率增加，底座運(yùn)動(dòng)的最大速度急劇上升，導(dǎo)致減震球每次碰撞耗能增加。同時(shí)也說明研究提出的減震器工作頻帶較寬。(3)初始條件對(duì)減震球運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響。減震球具有不同初位移

x

時(shí)減震球的位移和速度變化規(guī)律如圖9所示。由圖9可見，在初位移

x

正常取值范圍內(nèi)，經(jīng)過1～2次碰撞以后，減震球的位移和速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同。同樣地，減震球初速度

v

對(duì)減震球位移和速度響應(yīng)的影響也有類似的規(guī)律如圖10所示。故減震球的初位移和初速度對(duì)減震器的力學(xué)性能影響不大。

圖9 不同初位移x0時(shí)減震球的位移和速度響應(yīng)

圖10 不同初位移x0時(shí)減震球的位移和速度響應(yīng)

(4)恢復(fù)系數(shù)

e

對(duì)減震球運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響。減震器具有不同恢復(fù)系數(shù)

e

時(shí)減震球在0.5 s內(nèi)的總耗能變化曲線如圖11所示。由圖11可見，減震球消耗能量與恢復(fù)系數(shù)

e

之間的關(guān)系較為復(fù)雜，當(dāng)恢復(fù)系數(shù)

e

在[0,0.15]范圍內(nèi)，減震球消耗的總能量和有效碰撞耗能隨著

e

的增大而略有減小，無效耗能為0(有效耗能是指減震球碰撞能使得框架速度減少的碰撞耗能，反之則稱為無效耗能)。當(dāng)恢復(fù)系數(shù)在[0.15,1]范圍內(nèi)，減震球總耗能、有效耗能和無效耗能都隨著恢復(fù)系數(shù)的增加而增加。這是由于隨著恢復(fù)系數(shù)增加，減震球碰撞時(shí)反彈速度增加，有效碰撞次數(shù)和無效碰撞次數(shù)均增加，相應(yīng)的耗能也增加。

圖11 不同恢復(fù)系數(shù)e時(shí)減震球在0.5 s內(nèi)的總耗能

3 結(jié)論

研究提出了一種間隙可調(diào)節(jié)式多球碰撞型耗能減震器，該減震器對(duì)減震對(duì)象振動(dòng)頻率和振幅動(dòng)態(tài)適用性強(qiáng)，且其運(yùn)動(dòng)特性分析計(jì)算方便易行。減震球初始位置和初始速度對(duì)減震球后續(xù)碰撞運(yùn)動(dòng)無影響，即多個(gè)減震球可同步工作。材料恢復(fù)系數(shù)

e

對(duì)減震器性能影響很大，恢復(fù)系數(shù)

e

越大，減震耗能效果越好。研究提出的多球碰撞型耗能減震器，性能預(yù)測(cè)方便，減震效果好，對(duì)減震對(duì)象的運(yùn)動(dòng)特征適應(yīng)性強(qiáng)，具有較好的應(yīng)用推廣前景。