于健，王飛，何盛強，王志秀

1.內(nèi)燃機可靠性國家重點實驗室,山東 濰坊 261061；2.濰柴動力股份有限公司,山東 濰坊 261061

0 引言

發(fā)動機齒輪系將曲軸的轉(zhuǎn)矩傳遞到各個附件，保證發(fā)動機正常運轉(zhuǎn)。發(fā)動機齒輪系的結(jié)構(gòu)和受力較為復(fù)雜，容易產(chǎn)生嘯叫問題[1]。

目前已有不少學(xué)者對齒輪嘯叫噪聲進行了研究：何建偉等[2]從齒輪宏觀參數(shù)入手，通過調(diào)整齒輪宏觀參數(shù)，優(yōu)化齒輪重合度，從而降低齒輪嘯叫噪聲; 魏靜等[3]采用數(shù)值分析法研究了齒輪修形對齒輪副振動及動態(tài)因子的影響規(guī)律；劉慧等[4]從齒輪微觀參數(shù)入手，利用齒輪修形公式對齒廓和齒向參數(shù)進行修形，降低了傳遞誤差，改善了嘯叫噪聲問題;李潤方[5]、朱孝錄[6]對齒輪的修形原理和方法做了深入的研究;文獻[7-8]根據(jù)齒面接觸效果對齒輪修形進行了研究;文獻[9-10]通過MASTA、Romax仿真方法研究齒輪微觀參數(shù)對傳遞誤差的影響。

在產(chǎn)品開發(fā)過程中，很難準(zhǔn)確計算出齒輪嘯叫噪聲，現(xiàn)在大部分對齒輪嘯叫的研究是通過齒輪傳動誤差間接反映嘯叫風(fēng)險，該方法無法考慮轉(zhuǎn)速波動的影響，且無法考慮其他階次力與齒輪對應(yīng)階次力的對比。本文中通過齒輪動力學(xué)計算軸承振動，評估齒輪嘯叫噪聲風(fēng)險，并對齒輪系進行優(yōu)化：對齒輪系進行時域動力學(xué)計算，得到齒輪軸承受力的時域曲線，然后對時域曲線進行傅里葉變換，得到頻域曲線；通過分析不同階次的力研究齒輪修型對嘯叫的影響，從而得到最優(yōu)的齒輪參數(shù)，為發(fā)動機齒輪系設(shè)計提供一種正向設(shè)計思路。

1 齒輪嘯叫噪聲

加工誤差、安裝誤差、嚙合剛度等因素導(dǎo)致齒輪嚙合過程中存在傳遞誤差[11]，從而產(chǎn)生頻率和齒數(shù)相關(guān)的噪聲，該噪聲即為齒輪嘯叫。齒輪副的嘯叫噪聲頻率

式中：n1、n2分別為齒輪1、齒輪2的轉(zhuǎn)速，r/min；Z1、Z2分別為齒輪1、齒輪 2的齒數(shù)。

齒輪噪聲的傳播途徑包括：1)齒輪體本身產(chǎn)生的噪聲，穿過齒輪室，通過空氣傳遞到人耳中；2)齒輪嚙合的振動激起軸承位置的振動，進而引起機體齒輪室的振動，機體齒輪室的振動通過空氣傳遞到人耳。

當(dāng)某頻率噪聲比周圍噪聲異常高時，人耳較容易識別出來。在工程上，降低和避免嘯叫噪聲的思路為：搭建動力學(xué)模型，分析軸承處受力，得到軸承受力時域曲線，然后對時域曲線進行傅里葉變換，得到頻域曲線，通過改變齒輪參數(shù)，將齒輪對應(yīng)頻率降至與周圍頻率相當(dāng)，達(dá)到消除嘯叫噪聲的目的。

2 齒輪系優(yōu)化設(shè)計

2.1 齒輪系結(jié)構(gòu)

某發(fā)動機齒輪系由曲軸齒輪、凸輪軸齒輪、噴油泵齒輪、中間齒輪和液壓泵齒輪構(gòu)成。曲軸齒輪、凸輪軸齒輪、噴油泵齒輪、中間齒輪和液壓泵齒輪的模數(shù)均為2 mm，壓力角均為20°、螺旋角均為0°， 齒頂高系數(shù)均為1，齒根高系數(shù)均為1.25，未進行齒廓和齒向修型，精度均為7級；各齒輪的齒數(shù)和齒寬如表1所示。

表1 各齒輪齒數(shù)和齒寬

液壓泵轉(zhuǎn)矩為60 N·m；發(fā)動機轉(zhuǎn)速為800～2800 r/min時凸輪軸轉(zhuǎn)矩如圖1所示；外特性工況下噴油泵轉(zhuǎn)矩如圖2所示。

圖1 凸輪軸轉(zhuǎn)矩 圖2 噴油泵轉(zhuǎn)矩

2.2 齒輪系受力分析

根據(jù)發(fā)動機齒輪系布置及齒輪參數(shù)，利用AVL-Excite Power Unit軟件搭建齒輪系動力學(xué)模型，如圖3所示。

圖3 齒輪系A(chǔ)VL-Excite Power Unit動力學(xué)模型

對齒輪系進行動力學(xué)仿真計算，各個軸承受力坎貝爾圖如圖4～7所示。由圖4～7可知：液壓泵齒輪軸軸承和液壓泵中間齒輪軸承在72、108、144階次的受力遠(yuǎn)大于附近階次，表明曲軸齒輪、液壓泵中間齒輪、液壓泵齒輪傳遞誤差較大，嘯叫風(fēng)險較大；凸輪軸軸承和噴油泵齒輪軸軸承受力在36、72、108、144階次無明顯異常，嘯叫風(fēng)險較小。

圖4 液壓泵齒輪軸承受力坎貝爾圖 圖5 液壓泵中間齒輪軸承受力坎貝爾圖

圖6 凸輪軸齒輪軸承受力坎貝爾圖 圖7 噴油泵齒輪軸承受力坎貝爾圖

2.3 齒輪系優(yōu)化

高齒可以提高齒輪的重合度，從而降低齒輪嚙合傳遞誤差，故將齒輪齒頂高系數(shù)和齒根高系數(shù)分別設(shè)計為1.35和1.60，齒加高后齒輪重合度變化如表2所示?？紤]齒輪及齒輪軸制造、安裝誤差，以及齒輪受力后可能偏斜，中間齒輪及凸輪軸齒輪增加齒向修型7.5 μm[12]，利用AVL-Excite Power Unit進行齒輪系動力仿真。

表2 齒加高后齒輪重合度變化

齒加高后齒輪各個軸承受力如圖8～11所示。

圖8 齒加高后液壓泵齒輪軸承受力坎貝爾圖 圖9 齒加高后液壓泵中間齒輪軸承受力坎貝爾圖

圖10 齒加高后凸輪軸齒輪軸承受力坎貝爾圖 圖11 齒加高后噴油泵齒輪軸承受力坎貝爾圖

由圖4～11可知：各個軸承在36、72、108、144階次受力均比原受力大幅降低，但液壓泵齒輪軸承和液壓泵中間齒輪軸承在72階次和144階次受力稍大。

由于齒輪非完全剛性，受力后，輪齒發(fā)生彎曲變形，造成齒輪基圓齒距變化，進而導(dǎo)致主動齒輪齒頂或齒根與從動齒輪齒根或齒頂干涉， 使齒輪嚙合的傳動誤差變大，嘯叫風(fēng)險增大。為優(yōu)化中間齒輪72、144階次受力情況，對中間齒輪進行齒廓修型，確保齒輪嚙合過程中，主動齒輪齒頂或齒根與從動齒輪齒根或齒頂不干涉。由于液壓泵轉(zhuǎn)矩為60 N·m，相對較小，且齒輪重合度大于2，根據(jù)經(jīng)驗，齒廓修型方案應(yīng)以短修型為主。設(shè)計并分析多種齒廓修型方案，最終從中選出最優(yōu)的齒廓修型方案，如表3所示。

表3 最優(yōu)齒廓修型方案

增加齒廓修型后，液壓泵齒輪軸承受力和液壓泵中間齒輪軸承受力坎貝爾圖如圖12所示。由圖4、5、12可知，軸承各階次受力明顯降低。

a)液壓泵齒輪軸承 b)液壓泵中間齒輪軸承圖12 高齒加齒廓修型后液壓泵齒輪軸和中間齒輪軸承受力坎貝爾圖

單獨對2800 r/min時的液壓泵齒輪軸承和液壓泵中間齒輪軸承受力進行分析，以比較改進前、后軸承受力的變化，結(jié)果如圖13所示。

a) 液壓泵齒輪軸 b) 液壓泵中間齒輪圖13 2800 r/min時液壓泵齒輪軸和中間齒輪軸承受力對比

由圖13可知，齒加高并加齒廓修型后軸承受力較原來有較大幅度降低，但是在72階次、108階次和144階次受力仍然較大。再次增大齒廓修型，確定曲軸齒輪、凸輪軸齒輪、噴油泵齒輪、中間齒輪、液壓泵齒輪的參數(shù)如表4所示。

表4 修型后齒輪參數(shù)表

修型后進行的齒輪系動力學(xué)分析結(jié)果顯示，液壓泵中間齒輪的72階次、108階次和144階次軸承受力均大幅度降低，嘯叫風(fēng)險大大降低，表4中各齒輪參數(shù)即為最優(yōu)設(shè)計。

3 結(jié)語

利用AVL Excite Power Unit軟件開展齒輪系動力學(xué)計算，并對齒輪參數(shù)進行優(yōu)化，有效降低了關(guān)鍵階次下液壓泵中間齒輪軸承和齒輪軸的受力。研究結(jié)果表明，加大重合度和適當(dāng)?shù)凝X向齒廓修型可以有效降低齒輪嘯叫風(fēng)險，重合度大于2的齒輪系更易于將嘯噪聲優(yōu)化到較低的水平。