吳宏云

[摘? 要] 知識(shí)與思維是互相促進(jìn)、共同發(fā)展的關(guān)系. 課堂教學(xué)中，教師既可以借助思維對知識(shí)進(jìn)行加工，又可以借助知識(shí)訓(xùn)練學(xué)生的思維，在兩者的互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)學(xué)生技能向能力遷移的目的. 文章結(jié)合思維型課堂的特點(diǎn)，分析出要打造思維型課堂，主要有以下三種方式：創(chuàng)設(shè)問題情境，激活思維;引發(fā)認(rèn)知沖突，發(fā)展思維;利用變式教學(xué)，實(shí)現(xiàn)遷移.

[關(guān)鍵詞] 思維型課堂;認(rèn)知沖突;情境

林崇德先生認(rèn)為：“現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)課堂不在于教授給學(xué)生多少數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是誘導(dǎo)學(xué)生在一定的認(rèn)知沖突中產(chǎn)生新的思維活動(dòng)，推動(dòng)學(xué)生產(chǎn)生持續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力. ”可見，思維蘊(yùn)含在教學(xué)過程中，與知識(shí)的形成有著密不可分的聯(lián)系. 但不少教師在教學(xué)中只是一味地關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的掌握程度，而忽視了學(xué)生思維的發(fā)展. 實(shí)踐證明，思維與知識(shí)是相輔相成、互相促進(jìn)的關(guān)系，知識(shí)是思維的著力點(diǎn)，離開思維的知識(shí)將變得毫無意義.

解讀思維課堂

1. 產(chǎn)生背景

新課標(biāo)明確提出：“課堂教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)者對知識(shí)的掌握情況，還要關(guān)注知識(shí)形成過程中所涉及的數(shù)學(xué)方法與思想等. ”自此，“過程性教學(xué)”的教育理念被廣為流傳. 過程性教學(xué)是以學(xué)生的思維活動(dòng)為關(guān)注點(diǎn)的教學(xué). 這種教學(xué)方式摒棄了傳統(tǒng)“滿堂灌”的授課方法，而是更加注重知識(shí)的形成、發(fā)展背景與過程等，學(xué)生會(huì)親自感知知識(shí)發(fā)生時(shí)的思維變化，從而深化對知識(shí)的理解.

2. 主要特征

教師和學(xué)生作為構(gòu)成課堂的兩個(gè)主要元素，解讀思維課堂的特征自然得從師生這兩個(gè)主體著手. 課堂中，學(xué)生的思維發(fā)展一般會(huì)經(jīng)歷以下三個(gè)過程：（1）習(xí)得思維技能;（2）遷移思維技能;（3）運(yùn)用思維技能. 由此可見，思維型課堂最終要達(dá)成的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維技能的熟練運(yùn)用.

要實(shí)現(xiàn)課堂中思維的深刻性，一般是通過教學(xué)中問題串的使用、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、生活實(shí)際運(yùn)用或變式拓展等教學(xué)活動(dòng)的開展來不斷地激活學(xué)生思維的靈敏度，讓學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)的積累中逐漸形成發(fā)散性思維、創(chuàng)造性思維等.

構(gòu)建方法

任何課堂中都有思維的發(fā)生，這是毋庸置疑的. 但有思維發(fā)生并不能界定為思維型課堂. 思維型課堂的核心是實(shí)現(xiàn)師生雙向性的思維發(fā)展，這與磨刀不誤砍柴工的道理一樣. 課堂中掌握“砍柴”與“磨刀”的時(shí)機(jī)，實(shí)現(xiàn)兩者的統(tǒng)一，才能達(dá)到既定的目的. 構(gòu)建思維型課堂離不開教師用一定的手段進(jìn)行有效的引導(dǎo)，以及與學(xué)生通力配合.

1. 創(chuàng)設(shè)問題情境，激活思維

從情境理論學(xué)的角度理解，知識(shí)產(chǎn)生于情境，并與之呈動(dòng)態(tài)的相互作用，思維則是在一定的情境中對知識(shí)進(jìn)行組織與加工的過程. 情境、知識(shí)與思維構(gòu)建了整個(gè)學(xué)習(xí)過程，三者是相輔相成、缺一不可的關(guān)系. 良好的情境是實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展必不可少的條件. 當(dāng)情境達(dá)不到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的效果時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的系統(tǒng)大門呈關(guān)閉狀態(tài)，知識(shí)的學(xué)習(xí)與思維的發(fā)展則無從談起. 逼真的生活情境或良好的問題情境都能讓學(xué)生在自然、真實(shí)感中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，從而激活思維.

案例1? “平面直角坐標(biāo)系”的教學(xué).

教師先播放一個(gè)介紹生活中常常需要確定位置的短視頻供學(xué)生觀看，播放完短視頻后，用幻燈片呈現(xiàn)圖1，并提問.

師：觀察圖1，請大家說說怎樣以小李家作為參照物，描述電影院與學(xué)校的具體位置.

生1：學(xué)校在小李家東側(cè)300 m處，電影院在小李家西側(cè)500 m處.

師：不錯(cuò). 假設(shè)青年路（分為青年西路和青年東路）是一條直線，小李家、電影院與學(xué)校分別是這條直線上的三個(gè)點(diǎn)，我們該怎樣確定這三點(diǎn)的位置呢？

生2：可以用數(shù)軸來表示，將小李家設(shè)為0，學(xué)校就是300，電影院則是-500.

（教師在學(xué)生講述的同時(shí)畫出相應(yīng)的數(shù)軸）

師：非常好！根據(jù)這條數(shù)軸我們就能在一條直線上確定這三個(gè)地點(diǎn)的位置. 假設(shè)在這附近還有一個(gè)音樂噴泉（如圖2），你們有沒有什么辦法在草稿紙上確定它的具體位置呢？

（學(xué)生沉默）

師：我們試著將青年路（分為青年西路和青年東路）與長江路（分為長江北路和長江南路）理解為兩條互相垂直的直線，哪位同學(xué)來描述一下音樂噴泉的位置？

生3：音樂噴泉的位置在長江北路的西側(cè)，在電影院的北側(cè).

師：很好！能不能說出它的具體位置？

生3：沒有具體距離，所以無法判斷出具體的位置.

師：假設(shè)音樂噴泉離長江北路的距離是500 m，有沒有同學(xué)能找出它的具體位置？

生4：我覺得不行. 因?yàn)殚L江北路西側(cè)500 m的地方應(yīng)該是與長江路平行的一條直線，所以無法確定音樂噴泉的具體位置在哪里.

師：的確. 如果我們知道音樂噴泉的位置與青年西路的距離是300 m，但不知道它與長江北路的距離，我們能不能找出音樂噴泉的具體位置？

生5：也不行，原因和生4所闡釋的一樣.

師：如果噴泉的位置同時(shí)滿足以上兩個(gè)條件，我們能找到它的具體位置嗎？怎么表示？

生6：可以找到. 我們可以將青年路理解為一條水平方向的數(shù)軸，那么長江路則是一條縱向的數(shù)軸. 我們把數(shù)軸的右側(cè)和上側(cè)都理解為正數(shù)，反向都理解為負(fù)數(shù)，交點(diǎn)為0，那么音樂噴泉的位置從數(shù)軸上看，橫坐標(biāo)應(yīng)該是-500，縱坐標(biāo)應(yīng)該是300，根據(jù)這兩個(gè)條件便可以確定音樂噴泉的唯一位置.

師：太棒了！如圖3所示，我們找到音樂噴泉的具體位置后可以用（-500，300）來表示.

該情境的創(chuàng)設(shè)，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)造與形成過程，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用類比的方法，充分體驗(yàn)直角坐標(biāo)系對位置的確定與描述具有怎樣的功能. 在此過程中，學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)了由一維空間向二維空間的轉(zhuǎn)變. 這一過程不僅能讓學(xué)生深度掌握基礎(chǔ)知識(shí)，還能有效地促進(jìn)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)化與發(fā)展. 因此，情境創(chuàng)設(shè)是實(shí)現(xiàn)思維型課堂的有效方式.

2. 引發(fā)認(rèn)知沖突，發(fā)展思維

認(rèn)知沖突，是指現(xiàn)實(shí)中的情境與人腦中原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不相符而產(chǎn)生心理上的沖突與矛盾. 當(dāng)我們遇到新的問題或知識(shí)時(shí)，原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)無法解釋或解決，此時(shí)就產(chǎn)生了認(rèn)知沖突. 因此，認(rèn)知沖突是實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)與思維發(fā)展的重要條件之一. 學(xué)生遇到認(rèn)知上的沖突時(shí)會(huì)積極地展開思考，想方設(shè)法地去解決新的沖突，而在認(rèn)知沖突不斷地產(chǎn)生與矛盾的不斷解決過程中，會(huì)實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力的螺旋式上升.

案例2? “分式”的教學(xué).

觀察下列代數(shù)式，將它們分別填入圖4.

學(xué)生完成后，筆者提出問題： 與 +2是否是整式？等學(xué)生準(zhǔn)確回答后，筆者讓學(xué)生計(jì)算下列試題：（xy+x2）÷x，（xy+x2）÷（x+y）.

設(shè)計(jì)意圖：分式是新的知識(shí)，教學(xué)時(shí)教師可從學(xué)生原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引發(fā)學(xué)生整式同 ， +2之間產(chǎn)生認(rèn)知沖突. 在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生通過自主計(jì)算的方式分析問題：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式或多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，其商是否為整式？從特殊到一般的教學(xué)方法是發(fā)展學(xué)生思維最常用的教學(xué)方法之一，學(xué)生在認(rèn)知沖突中能發(fā)展思維.

3. 利用變式教學(xué)，實(shí)現(xiàn)遷移

遷移指的是已有的知識(shí)技能、學(xué)習(xí)方法與情感態(tài)度等對學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響. 不能實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移的學(xué)習(xí)是毫無價(jià)值的學(xué)習(xí). 變式教學(xué)作為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)遷移的重要方式，是知識(shí)與技能達(dá)到觸類旁通的方式之一. 學(xué)生在變式教學(xué)的模式下，能深層次地加工所學(xué)知識(shí)，以獲得良好的思維能力. 因此，變式教學(xué)是實(shí)現(xiàn)思維技能遷移的重要手段，它能有效地幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確地把握思維技能方法的遷移與應(yīng)用.

案例3? “勾股定理”的教學(xué).

原題：已知A（5，0），B（0，4）分別是平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，試求線段AB的長度.

根據(jù)本題的已知條件，可將問題轉(zhuǎn)化為：在Rt△AOB中，OA=5，OB=4，求AB的長度.學(xué)生根據(jù)勾股定理，很快就能解出答案. 為了引導(dǎo)學(xué)生從更深層次理解與靈活運(yùn)用此定理，筆者設(shè)計(jì)了以下變式讓學(xué)生思考，以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)與思維技能的遷移.

變式1：在Rt△ABC中，AB∶BC=3∶4，斜邊AC=10，試求△ABC的面積.

變式2：已知Rt△ABC的面積為24，AB∶BC=3∶4，求斜邊AC的長度.

變式3：已知Rt△ABC中兩條邊的長分別為8和6，試求第三條邊的長度.

變式4：已知Rt△ABC中兩條邊的長分別為12和5，試求△ABC的面積.

勾股定理作為幾何學(xué)的基石，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的意義. 學(xué)生在審題時(shí)，若不細(xì)心，則會(huì)因思維定式而出現(xiàn)各類錯(cuò)誤. 這幾個(gè)變式由淺入深地闡述了勾股定理的運(yùn)用，學(xué)生通過反復(fù)練習(xí)，不僅能夯實(shí)基礎(chǔ)，還能實(shí)現(xiàn)思維技能的正遷移.

總之，思維型課堂教學(xué)是新課標(biāo)引領(lǐng)下的重要教學(xué)模式之一. 我們只有立足于學(xué)生思維發(fā)展的角度，科學(xué)合理地設(shè)計(jì)課堂教學(xué)模式，才能引導(dǎo)學(xué)生在情境創(chuàng)設(shè)、認(rèn)知沖突與變式運(yùn)用中積極思考，最大限度地提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，發(fā)展學(xué)生的思維能力.