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      思維型課堂教學(xué)的探索

      2021-08-04 10:42:06吳宏云
      關(guān)鍵詞:認(rèn)知沖突情境

      吳宏云

      [摘? 要] 知識(shí)與思維是互相促進(jìn)、共同發(fā)展的關(guān)系. 課堂教學(xué)中,教師既可以借助思維對知識(shí)進(jìn)行加工,又可以借助知識(shí)訓(xùn)練學(xué)生的思維,在兩者的互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)學(xué)生技能向能力遷移的目的. 文章結(jié)合思維型課堂的特點(diǎn),分析出要打造思維型課堂,主要有以下三種方式:創(chuàng)設(shè)問題情境,激活思維;引發(fā)認(rèn)知沖突,發(fā)展思維;利用變式教學(xué),實(shí)現(xiàn)遷移.

      [關(guān)鍵詞] 思維型課堂;認(rèn)知沖突;情境

      林崇德先生認(rèn)為:“現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)課堂不在于教授給學(xué)生多少數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是誘導(dǎo)學(xué)生在一定的認(rèn)知沖突中產(chǎn)生新的思維活動(dòng),推動(dòng)學(xué)生產(chǎn)生持續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力. ”可見,思維蘊(yùn)含在教學(xué)過程中,與知識(shí)的形成有著密不可分的聯(lián)系. 但不少教師在教學(xué)中只是一味地關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的掌握程度,而忽視了學(xué)生思維的發(fā)展. 實(shí)踐證明,思維與知識(shí)是相輔相成、互相促進(jìn)的關(guān)系,知識(shí)是思維的著力點(diǎn),離開思維的知識(shí)將變得毫無意義.

      解讀思維課堂

      1. 產(chǎn)生背景

      新課標(biāo)明確提出:“課堂教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)者對知識(shí)的掌握情況,還要關(guān)注知識(shí)形成過程中所涉及的數(shù)學(xué)方法與思想等. ”自此,“過程性教學(xué)”的教育理念被廣為流傳. 過程性教學(xué)是以學(xué)生的思維活動(dòng)為關(guān)注點(diǎn)的教學(xué). 這種教學(xué)方式摒棄了傳統(tǒng)“滿堂灌”的授課方法,而是更加注重知識(shí)的形成、發(fā)展背景與過程等,學(xué)生會(huì)親自感知知識(shí)發(fā)生時(shí)的思維變化,從而深化對知識(shí)的理解.

      2. 主要特征

      教師和學(xué)生作為構(gòu)成課堂的兩個(gè)主要元素,解讀思維課堂的特征自然得從師生這兩個(gè)主體著手. 課堂中,學(xué)生的思維發(fā)展一般會(huì)經(jīng)歷以下三個(gè)過程:(1)習(xí)得思維技能;(2)遷移思維技能;(3)運(yùn)用思維技能. 由此可見,思維型課堂最終要達(dá)成的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維技能的熟練運(yùn)用.

      要實(shí)現(xiàn)課堂中思維的深刻性,一般是通過教學(xué)中問題串的使用、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、生活實(shí)際運(yùn)用或變式拓展等教學(xué)活動(dòng)的開展來不斷地激活學(xué)生思維的靈敏度,讓學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)的積累中逐漸形成發(fā)散性思維、創(chuàng)造性思維等.

      構(gòu)建方法

      任何課堂中都有思維的發(fā)生,這是毋庸置疑的. 但有思維發(fā)生并不能界定為思維型課堂. 思維型課堂的核心是實(shí)現(xiàn)師生雙向性的思維發(fā)展,這與磨刀不誤砍柴工的道理一樣. 課堂中掌握“砍柴”與“磨刀”的時(shí)機(jī),實(shí)現(xiàn)兩者的統(tǒng)一,才能達(dá)到既定的目的. 構(gòu)建思維型課堂離不開教師用一定的手段進(jìn)行有效的引導(dǎo),以及與學(xué)生通力配合.

      1. 創(chuàng)設(shè)問題情境,激活思維

      從情境理論學(xué)的角度理解,知識(shí)產(chǎn)生于情境,并與之呈動(dòng)態(tài)的相互作用,思維則是在一定的情境中對知識(shí)進(jìn)行組織與加工的過程. 情境、知識(shí)與思維構(gòu)建了整個(gè)學(xué)習(xí)過程,三者是相輔相成、缺一不可的關(guān)系. 良好的情境是實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展必不可少的條件. 當(dāng)情境達(dá)不到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的效果時(shí),學(xué)生學(xué)習(xí)的系統(tǒng)大門呈關(guān)閉狀態(tài),知識(shí)的學(xué)習(xí)與思維的發(fā)展則無從談起. 逼真的生活情境或良好的問題情境都能讓學(xué)生在自然、真實(shí)感中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力,從而激活思維.

      案例1? “平面直角坐標(biāo)系”的教學(xué).

      教師先播放一個(gè)介紹生活中常常需要確定位置的短視頻供學(xué)生觀看,播放完短視頻后,用幻燈片呈現(xiàn)圖1,并提問.

      師:觀察圖1,請大家說說怎樣以小李家作為參照物,描述電影院與學(xué)校的具體位置.

      生1:學(xué)校在小李家東側(cè)300 m處,電影院在小李家西側(cè)500 m處.

      師:不錯(cuò). 假設(shè)青年路(分為青年西路和青年東路)是一條直線,小李家、電影院與學(xué)校分別是這條直線上的三個(gè)點(diǎn),我們該怎樣確定這三點(diǎn)的位置呢?

      生2:可以用數(shù)軸來表示,將小李家設(shè)為0,學(xué)校就是300,電影院則是-500.

      (教師在學(xué)生講述的同時(shí)畫出相應(yīng)的數(shù)軸)

      師:非常好!根據(jù)這條數(shù)軸我們就能在一條直線上確定這三個(gè)地點(diǎn)的位置. 假設(shè)在這附近還有一個(gè)音樂噴泉(如圖2),你們有沒有什么辦法在草稿紙上確定它的具體位置呢?

      (學(xué)生沉默)

      師:我們試著將青年路(分為青年西路和青年東路)與長江路(分為長江北路和長江南路)理解為兩條互相垂直的直線,哪位同學(xué)來描述一下音樂噴泉的位置?

      生3:音樂噴泉的位置在長江北路的西側(cè),在電影院的北側(cè).

      師:很好!能不能說出它的具體位置?

      生3:沒有具體距離,所以無法判斷出具體的位置.

      師:假設(shè)音樂噴泉離長江北路的距離是500 m,有沒有同學(xué)能找出它的具體位置?

      生4:我覺得不行. 因?yàn)殚L江北路西側(cè)500 m的地方應(yīng)該是與長江路平行的一條直線,所以無法確定音樂噴泉的具體位置在哪里.

      師:的確. 如果我們知道音樂噴泉的位置與青年西路的距離是300 m,但不知道它與長江北路的距離,我們能不能找出音樂噴泉的具體位置?

      生5:也不行,原因和生4所闡釋的一樣.

      師:如果噴泉的位置同時(shí)滿足以上兩個(gè)條件,我們能找到它的具體位置嗎?怎么表示?

      生6:可以找到. 我們可以將青年路理解為一條水平方向的數(shù)軸,那么長江路則是一條縱向的數(shù)軸. 我們把數(shù)軸的右側(cè)和上側(cè)都理解為正數(shù),反向都理解為負(fù)數(shù),交點(diǎn)為0,那么音樂噴泉的位置從數(shù)軸上看,橫坐標(biāo)應(yīng)該是-500,縱坐標(biāo)應(yīng)該是300,根據(jù)這兩個(gè)條件便可以確定音樂噴泉的唯一位置.

      師:太棒了!如圖3所示,我們找到音樂噴泉的具體位置后可以用(-500,300)來表示.

      該情境的創(chuàng)設(shè),由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)造與形成過程,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用類比的方法,充分體驗(yàn)直角坐標(biāo)系對位置的確定與描述具有怎樣的功能. 在此過程中,學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)了由一維空間向二維空間的轉(zhuǎn)變. 這一過程不僅能讓學(xué)生深度掌握基礎(chǔ)知識(shí),還能有效地促進(jìn)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)化與發(fā)展. 因此,情境創(chuàng)設(shè)是實(shí)現(xiàn)思維型課堂的有效方式.

      2. 引發(fā)認(rèn)知沖突,發(fā)展思維

      認(rèn)知沖突,是指現(xiàn)實(shí)中的情境與人腦中原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不相符而產(chǎn)生心理上的沖突與矛盾. 當(dāng)我們遇到新的問題或知識(shí)時(shí),原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)無法解釋或解決,此時(shí)就產(chǎn)生了認(rèn)知沖突. 因此,認(rèn)知沖突是實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)與思維發(fā)展的重要條件之一. 學(xué)生遇到認(rèn)知上的沖突時(shí)會(huì)積極地展開思考,想方設(shè)法地去解決新的沖突,而在認(rèn)知沖突不斷地產(chǎn)生與矛盾的不斷解決過程中,會(huì)實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力的螺旋式上升.

      案例2? “分式”的教學(xué).

      觀察下列代數(shù)式,將它們分別填入圖4.

      學(xué)生完成后,筆者提出問題: 與 +2是否是整式?等學(xué)生準(zhǔn)確回答后,筆者讓學(xué)生計(jì)算下列試題:(xy+x2)÷x,(xy+x2)÷(x+y).

      設(shè)計(jì)意圖:分式是新的知識(shí),教學(xué)時(shí)教師可從學(xué)生原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā),引發(fā)學(xué)生整式同 , +2之間產(chǎn)生認(rèn)知沖突. 在此基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生通過自主計(jì)算的方式分析問題:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式或多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式,其商是否為整式?從特殊到一般的教學(xué)方法是發(fā)展學(xué)生思維最常用的教學(xué)方法之一,學(xué)生在認(rèn)知沖突中能發(fā)展思維.

      3. 利用變式教學(xué),實(shí)現(xiàn)遷移

      遷移指的是已有的知識(shí)技能、學(xué)習(xí)方法與情感態(tài)度等對學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響. 不能實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移的學(xué)習(xí)是毫無價(jià)值的學(xué)習(xí). 變式教學(xué)作為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)遷移的重要方式,是知識(shí)與技能達(dá)到觸類旁通的方式之一. 學(xué)生在變式教學(xué)的模式下,能深層次地加工所學(xué)知識(shí),以獲得良好的思維能力. 因此,變式教學(xué)是實(shí)現(xiàn)思維技能遷移的重要手段,它能有效地幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確地把握思維技能方法的遷移與應(yīng)用.

      案例3? “勾股定理”的教學(xué).

      原題:已知A(5,0),B(0,4)分別是平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn),試求線段AB的長度.

      根據(jù)本題的已知條件,可將問題轉(zhuǎn)化為:在Rt△AOB中,OA=5,OB=4,求AB的長度.學(xué)生根據(jù)勾股定理,很快就能解出答案. 為了引導(dǎo)學(xué)生從更深層次理解與靈活運(yùn)用此定理,筆者設(shè)計(jì)了以下變式讓學(xué)生思考,以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)與思維技能的遷移.

      變式1:在Rt△ABC中,AB∶BC=3∶4,斜邊AC=10,試求△ABC的面積.

      變式2:已知Rt△ABC的面積為24,AB∶BC=3∶4,求斜邊AC的長度.

      變式3:已知Rt△ABC中兩條邊的長分別為8和6,試求第三條邊的長度.

      變式4:已知Rt△ABC中兩條邊的長分別為12和5,試求△ABC的面積.

      勾股定理作為幾何學(xué)的基石,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的意義. 學(xué)生在審題時(shí),若不細(xì)心,則會(huì)因思維定式而出現(xiàn)各類錯(cuò)誤. 這幾個(gè)變式由淺入深地闡述了勾股定理的運(yùn)用,學(xué)生通過反復(fù)練習(xí),不僅能夯實(shí)基礎(chǔ),還能實(shí)現(xiàn)思維技能的正遷移.

      總之,思維型課堂教學(xué)是新課標(biāo)引領(lǐng)下的重要教學(xué)模式之一. 我們只有立足于學(xué)生思維發(fā)展的角度,科學(xué)合理地設(shè)計(jì)課堂教學(xué)模式,才能引導(dǎo)學(xué)生在情境創(chuàng)設(shè)、認(rèn)知沖突與變式運(yùn)用中積極思考,最大限度地提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率,發(fā)展學(xué)生的思維能力.

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