任杰

[摘? 要] 合作學(xué)習(xí)由于涉及多個(gè)學(xué)生之間的合作，又涉及學(xué)生在個(gè)體自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和他人的經(jīng)驗(yàn)分享與智慧碰撞，成為不少教師教學(xué)研究的著力點(diǎn).以小組合作為抓手的課堂建設(shè)，對于核心素養(yǎng)的培育有著重要的作用.無論是知識(shí)的建構(gòu)還是核心素養(yǎng)的培育，主陣地顯然都是課堂.在課堂建設(shè)的過程中，以學(xué)生的合作為研究著力點(diǎn)，可以讓學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)經(jīng)歷與經(jīng)驗(yàn)得到充分的釋放與碰撞.小組合作學(xué)習(xí)所追求的“1+1>2”的效果，不僅可以體現(xiàn)在知識(shí)結(jié)構(gòu)上，也可以體現(xiàn)在核心素養(yǎng)的培育上.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);小組合作

從2001年開始，全面推進(jìn)的課程改革給基礎(chǔ)教育帶來的變革是深刻的，其中最深刻的變化之一就是課堂教學(xué)形式的變化，教師在課堂上不再是一講到底，學(xué)生在課堂上的主體地位得到了尊重.以自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)為形式的學(xué)習(xí)，已經(jīng)成為當(dāng)下課堂教學(xué)的主要形態(tài).其中，合作學(xué)習(xí)由于涉及多個(gè)學(xué)生之間的合作，又涉及學(xué)生在個(gè)體自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和他人的經(jīng)驗(yàn)分享與智慧碰撞，因此在教學(xué)研究中受到更多的關(guān)注.關(guān)于如何有效推進(jìn)合作學(xué)習(xí)，也成了不少教師教學(xué)研究的著力點(diǎn).

時(shí)至今日，課程改革已經(jīng)進(jìn)入深水區(qū)，核心素養(yǎng)已經(jīng)成為引導(dǎo)技術(shù)教育發(fā)展的新的旗幟.在核心素養(yǎng)的背景之下，合作學(xué)習(xí)如何有效地開展，這是一個(gè)新的有價(jià)值的問題.對于初中數(shù)學(xué)學(xué)科來說，在核心素養(yǎng)的背景下推進(jìn)課堂上的合作學(xué)習(xí)，更多需要在小組合作的基礎(chǔ)上推進(jìn)課堂建設(shè).毫不夸張地講，處于深度推進(jìn)中的新課改，對初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)也是要求開展小組合作學(xué)習(xí)的.作為數(shù)學(xué)教師，一個(gè)重要的任務(wù)就是在研究學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，充分認(rèn)識(shí)到核心素養(yǎng)對初中數(shù)學(xué)小組合作課堂建設(shè)帶來的新變化，同時(shí)研究核心素養(yǎng)的背景之下初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的基本認(rèn)知特點(diǎn).在這兩個(gè)支撐點(diǎn)之上，以小組合作為核心的課堂建設(shè)自然也就會(huì)有新的突破.

核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)小組合作課堂建設(shè)的價(jià)值

核心素養(yǎng)對當(dāng)前技術(shù)教育帶來的影響是顯而易見的.2016年9月13日上午，中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布會(huì)在北京師范大學(xué)舉行.以林崇德教授為首的專家團(tuán)隊(duì)對核心素養(yǎng)給出了清晰的界定，明確提出學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)以“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與等三個(gè)方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新等六大素養(yǎng). 將核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)合起來，數(shù)學(xué)課程專家明確了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)由數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)要素組成. 那么在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師的基本任務(wù)就是要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，讓這六個(gè)要素得到不同程度的實(shí)現(xiàn).

核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)只是對學(xué)習(xí)目標(biāo)的闡述，如何達(dá)成這個(gè)目標(biāo)需要具體的教學(xué)途徑.這個(gè)途徑需要?jiǎng)?chuàng)新，同時(shí)也需要繼承，在課程改革中被證明為行之有效的合作學(xué)習(xí)，這就是途徑之一.合作學(xué)習(xí)的基本形式是小組合作，根據(jù)目前小組合作的機(jī)制，一般分為同組異質(zhì)與異組同質(zhì)兩種類型.無論是哪種小組組織形式，都需要在課堂建設(shè)的視角之下，結(jié)合核心素養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成來理解.

研究表明，以小組合作為抓手的課堂建設(shè)，對于核心素養(yǎng)的培育有著重要的作用.這是因?yàn)闊o論是知識(shí)的建構(gòu)還是核心素養(yǎng)的培育，主陣地顯然都是課堂.在課堂建設(shè)的過程中，以學(xué)生的合作為研究著力點(diǎn)，可以讓學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)經(jīng)歷與經(jīng)驗(yàn)得到充分的釋放與碰撞.小組合作學(xué)習(xí)所追求的“1+1>2”的效果，不僅可以體現(xiàn)在知識(shí)結(jié)構(gòu)上，也可以體現(xiàn)在核心素養(yǎng)的培育上.

核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)小組合作課堂建設(shè)的案例

小組合作學(xué)習(xí)是課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)的組織形式，這個(gè)形式需要借助具體的內(nèi)容來實(shí)現(xiàn).無論是在新的知識(shí)教學(xué)中，還是數(shù)學(xué)問題在解決過程中，基于已有知識(shí)的演繹與推理，以及數(shù)學(xué)問題的解決，都是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效著力點(diǎn).在數(shù)學(xué)教學(xué)具體實(shí)踐過程中，應(yīng)用合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，進(jìn)而培育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，并且優(yōu)化課堂建設(shè)，則可以從以下五個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì).這些方面分別是：把握合作學(xué)習(xí)的基本要素;關(guān)注問題解決過程中的能力培養(yǎng);精心組織課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施;精心組織小組評價(jià)和小組題目（問題）設(shè)計(jì).理論與實(shí)踐均表明，此研究可以為聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)創(chuàng)新提供參考.下面來看一個(gè)具體的教學(xué)案例：

在“展開與折疊”（蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊）的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生建立起關(guān)于基本圖形的空間想象能力，教師可以將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)成小組合作學(xué)習(xí)的方式.具體包括這樣兩個(gè)步驟：

步驟一，設(shè)計(jì)學(xué)生體驗(yàn)活動(dòng).

體驗(yàn)活動(dòng)可以從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引入，比如說學(xué)生已經(jīng)知道了長方體紙盒可以展開成平面圖形、長方形紙片可以轉(zhuǎn)成圓柱形的側(cè)面等.由學(xué)生的這一經(jīng)驗(yàn)引入，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作去將一個(gè)圓柱形紙筒的側(cè)面剪開，看能夠得到什么樣的平面圖形——學(xué)生通過動(dòng)手操作可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)剪開的方向與圓柱形的圓周垂直的時(shí)候就可以得到一個(gè)長方形，當(dāng)然也可以得到平行四邊形或者一個(gè)不規(guī)則的圖形.與此類似的，還可以讓學(xué)生去將一個(gè)圓錐形冰激凌紙筒的側(cè)面剪開，這樣學(xué)生就可以得到一個(gè)扇形.

這個(gè)過程中的小組合作主要體現(xiàn)在對剪開路徑的選擇與判斷上，也就是說教師并不約束學(xué)生，只允許采用一種剪開的方向，這樣學(xué)生反而可以得到多個(gè)結(jié)果，于是合作學(xué)習(xí)也就有了空間. 合作之后學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，只有剪開方向與圓周垂直的時(shí)候得到的圖形是最規(guī)則的長方形（圓錐形紙筒的剪開也是如此）.

步驟二，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維.

這一步的主要任務(wù)，是讓學(xué)生在上述體驗(yàn)與合作的基礎(chǔ)之上，思考如果要得到一個(gè)長方體紙盒，那可以有怎樣的平面圖形折疊而成.這是一個(gè)思維要求較高的問題，教師在教學(xué)中有兩種選擇：一是讓學(xué)生基于表象進(jìn)行想象;二是讓學(xué)生在實(shí)踐中摸索.雖然說第一種選擇要求較高，但是如果在教學(xué)中直接采用第二種方式，效果反而不理想，一個(gè)很重要的原因就是學(xué)生在實(shí)踐的時(shí)候有可能處于盲目探索的狀態(tài)，對于學(xué)生建構(gòu)立體認(rèn)識(shí)并無益處.因此，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生先去想象，以豐富大腦中的表象.這樣的一個(gè)想象過程，是一個(gè)逆向思維的過程.由于在上一個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生所體驗(yàn)到的是立體圖形向平面圖形的轉(zhuǎn)變，而此處需要的是從平面圖形向立體圖形的轉(zhuǎn)變，這樣的一個(gè)思維過程需要將此前的思維逆轉(zhuǎn)，要求學(xué)生在大腦中建構(gòu)想象表象（同時(shí)也是一個(gè)動(dòng)態(tài)表現(xiàn)）.

從小組合作的角度來看，這個(gè)時(shí)候?qū)W生會(huì)在學(xué)習(xí)小組中熱烈討論，而且這個(gè)討論過程與學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)無關(guān)，更多依賴于學(xué)生的空間想象能力，因此能夠吸引更多的學(xué)生參與合作學(xué)習(xí)中來.這樣的課堂形態(tài)是傳統(tǒng)的教學(xué)方式所無法替代的.

核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)小組合作課堂建設(shè)的思考

上述教學(xué)案例中，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，主要體現(xiàn)在合作學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可以通過自己的體驗(yàn)去奠定數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)，學(xué)生可以在逆向思維的過程中培養(yǎng)邏輯推理的能力，學(xué)生所建立起來的關(guān)于展開與折疊的圖景對應(yīng)著數(shù)學(xué)建模的過程.因此從這個(gè)角度來看，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理及數(shù)學(xué)建模三個(gè)主要因素都能得到體現(xiàn)，因此核心素養(yǎng)的培育是有效的.

從課堂建設(shè)的角度看，以學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)為課堂組織形式，加上所有的學(xué)生都吸引合作學(xué)習(xí)的過程中來，不僅充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)，還讓學(xué)生的思維過程變得高度活躍，因此這樣的課堂形態(tài)體現(xiàn)著學(xué)生的高效學(xué)習(xí)，自然也就可以認(rèn)為是一個(gè)有效的課堂建設(shè)過程.

總體而言，小組合作學(xué)習(xí)是在班級授課制背景下通過課程改革所提出來的一種教學(xué)模式.在小組合作學(xué)習(xí)組織的過程中，通過教師指導(dǎo)、學(xué)生組合，以讓小組內(nèi)的學(xué)生共同合作、共同研究、共同經(jīng)歷.這樣一種教學(xué)模式旨在發(fā)揮群體的積極功能，其可以有效地提高個(gè)體的學(xué)習(xí)動(dòng)力和能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，提高學(xué)生的核心素養(yǎng).因此基于這一思路去研究課堂建設(shè)，不僅可以切實(shí)有效地促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且可以在數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過程中有效地滲透數(shù)學(xué)思想和方法，從而為核心素養(yǎng)的培育開辟一個(gè)廣闊的空間.與此同時(shí)，這樣的課堂建設(shè)也是一個(gè)教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)過程相匹配的過程，核心素養(yǎng)可以在小組合作學(xué)習(xí)的過程中得到充分的培育.