吳國春 張映輝 肖長國 馬林濤

[摘 要] 結(jié)合華僑大學數(shù)學科學學院、廣西師范大學數(shù)學統(tǒng)計學院數(shù)學類、統(tǒng)計類專業(yè)學生的實際情況，明確課程思政育人目標，深入挖掘“數(shù)學分析”課程各教學環(huán)節(jié)中所蘊含的思想政治元素，在教學過程中根據(jù)課程內(nèi)容所蘊含的思政育人元素創(chuàng)設(shè)課程思政情境，將社會主義核心價值觀和中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化合理融入課程知識的載體中，做好課程的教學設(shè)計，使學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，實現(xiàn)“數(shù)學分析”專業(yè)課程的思政育人價值引領(lǐng)。

[關(guān)鍵詞] 課程思政;思政元素;教學方法;教學設(shè)計;教學評價

[基金項目] 2019年度廣西自然科學基金項目“具有Minkowski型分形邊界的二維波動方程”（2019JJA110071）;2020年度廣西師范大學研究生全英文課程建設(shè)項目“Sobolev Spaces”（2020XJQYW11）;2020年度廣西師范大學課程思政示范課程建設(shè)項目“數(shù)學分析課程思政”（51）;2020年度廣西高等教育本科教學改革工程一般A類項目“基于獨立SPOC的概率統(tǒng)計課程的研究與實踐”（2020JGA130）;廣西師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院數(shù)學分析教學團隊建設(shè)項目

[作者簡介] 吳國春（1986—），男，福建莆田人，博士，華僑大學數(shù)學科學學院副教授，主要從事數(shù)學理論及教學研究;張映輝（1981—），男，湖南祁陽人，博士，廣西師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院教授，主要從事非線性偏微分方程研究;肖長國（1984—）男，湖南衡陽人，博士，廣西師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院講師，主要從事非線性偏微分方程研究。

[中圖分類號] O172? ?[文獻標識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2021）22-0129-04? ?[收稿日期] 2021-01-26

“數(shù)學分析”作為高等院校數(shù)學專業(yè)一門專業(yè)核心基礎(chǔ)課程，是許多后續(xù)課程如“常微分方程”“數(shù)學物理方程”“復變函數(shù)”等的基礎(chǔ)?！皵?shù)學分析”課程教學的成敗在一定程度上關(guān)系到整個數(shù)學院系教學的成敗，也關(guān)系到數(shù)學院系人才培養(yǎng)的成敗。因此，保證“數(shù)學分析”課程的教學質(zhì)量，是數(shù)學院系教師肩負的重要責任。該課程學習時間的跨度較大，一般為三個學期，內(nèi)容極為豐富。通過三個學期的學習和系統(tǒng)的數(shù)學訓練，使學生逐步提高數(shù)學修養(yǎng)，特別是分析的修養(yǎng)，積累從事進一步學習所需的數(shù)學知識，掌握數(shù)學基本思想方法，最終使學生的數(shù)學思維能力得到根本的提高。

所有課堂都有育人功能。教育者要把做人做事的基本道理、把社會主義核心價值觀的要求、把實現(xiàn)民族復興的理想和責任融入各類課程教學之中[1]。當下在課程思政教學改革的趨勢下，從育人的本質(zhì)要求出發(fā)，圍繞立德樹人這一根本任務(wù)，將思政元素融入理論性強、抽象度高的“數(shù)學分析”課程，以理論和實踐相結(jié)合的方式，培養(yǎng)學生辯證唯物主義世界觀、科學素質(zhì)和科學思維方法，培養(yǎng)學生理論學習和創(chuàng)新實踐的能力，幫助學生增強愛國主義觀念，堅定“四個自信”，真正實現(xiàn)“課程承載思政，思政寓于課程”的相融相合[2]。

一、課程目標

（一）課程專業(yè)目標

通過本課程的學習，使學生達到以下目標。

1.學好基礎(chǔ)知識：掌握確界、函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限、連續(xù)函數(shù)、導數(shù)和微分、區(qū)間套、聚點和覆蓋等基本概念;掌握不定積分、定積分、反常積分、數(shù)項級數(shù)和函數(shù)項級數(shù)收斂等基本概念;掌握多元函數(shù)極限、連續(xù)、微分、偏導數(shù)、含參量積分一致收斂、第一（二）曲線積分、二（三）重積分和第一（二）曲面積分等基本概念。培養(yǎng)學生對抽象概念的認知，提升學生的專業(yè)知識素質(zhì)，為后續(xù)課程及其他相關(guān)學科的學習提供豐富的知識儲備。

2.掌握基本技能：掌握數(shù)列極限和函數(shù)極限的基本性質(zhì)和常用計算方法，特別是兩個重要極限的計算，導數(shù)（含高階導數(shù)）的計算和求導法則，求n階可微函數(shù)的泰勒公式等，掌握不定積分和定積分的基本性質(zhì)和計算方法，理解定積分求面積、體積、弧長等公式并能熟練應(yīng)用，掌握反常積分收斂的判別法，掌握數(shù)項級數(shù)收斂的判別法，掌握函數(shù)項級數(shù)一致收斂判別法及求其和函數(shù)的常用方法等;掌握二元連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)，掌握二元函數(shù)可微性并熟練就算偏導數(shù)、方向?qū)?shù)、梯度，理解隱函數(shù)定理并熟練應(yīng)用，掌握含參量正常積分的基本性質(zhì)及熟練應(yīng)用，理解含參量反常積分一致收斂的判別法，熟練掌握二（三）重積分，掌握曲線（曲面）的基本性質(zhì)和常用方法，掌握格林公式和高斯公式等;掌握數(shù)學歸納法、反證法、分析法等重要思想方法，為后續(xù)專業(yè)課程的學習及職后發(fā)展奠定堅實的思想方法基礎(chǔ)。

3.培養(yǎng)思維能力：運用數(shù)學分析的相關(guān)概念、定理及性質(zhì)進行合乎邏輯的推理、歸納與應(yīng)用，訓練學生的抽象思維、邏輯推理能力，逐步掌握具體與抽象、特殊與一般等辯證關(guān)系，為后續(xù)專業(yè)課程的學習以及職后發(fā)展奠定堅實的能力基礎(chǔ)。

4.提高解決實際問題的能力：能夠?qū)⒈菊n程與相關(guān)課程有機地聯(lián)系起來，提出并解決相關(guān)學科中與本課程有關(guān)的問題;能夠自覺地用所學知識去觀察生活，建立簡單的數(shù)學模型，提出和解決生活中有關(guān)的數(shù)學問題。

（二）思政育人目標

深入挖掘章節(jié)內(nèi)容里蘊含的思政元素，讓學生通過本課程的學習，達到以下育人目標。

1.通過對數(shù)學定理推導證明，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S和實事求是的態(tài)度，培養(yǎng)學生求真求善的“工匠”精神。

2.通過數(shù)學的奇異美、抽象美和辯證美，培養(yǎng)學生對數(shù)學美的鑒賞和追求、體現(xiàn)科學和藝術(shù)的教育。

3.教學中結(jié)合中國傳統(tǒng)文化，介紹我國數(shù)學家的成就，培養(yǎng)學生對中華文化的自信，培養(yǎng)學生的愛國情懷。

4.使學生具有學以致用的能力，并注重多學科交叉融合的思想意識。

5.通過相關(guān)數(shù)學家事跡與數(shù)學發(fā)展史的視頻學習，激勵學生樹立遠大志向與奮發(fā)向上的斗志。