如何依據(jù)前攝抑制和后攝抑制理論提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

龔 飛

(江蘇省南通市啟東市第一中學(xué) 226200)

前攝抑制和后攝抑制理論，是指學(xué)生前后所學(xué)知識之間相互影響，導(dǎo)致學(xué)生容易遺忘知識.在前攝抑制和后攝抑制理論的背景下，教師應(yīng)當(dāng)有效地幫助學(xué)生了解前后所學(xué)知識的聯(lián)系與區(qū)別，從而更好地基于已有知識，掌握新的知識.具體在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)領(lǐng)域，教師應(yīng)當(dāng)基于學(xué)生當(dāng)前解題學(xué)習(xí)內(nèi)容，巧妙設(shè)置校本例題，促進(jìn)學(xué)生能夠在已有知識基礎(chǔ)上，有效掌握新的知識與新的解題方法，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生獲得高質(zhì)量的解題學(xué)習(xí)效果.以下結(jié)合具體高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)情況，進(jìn)行詳細(xì)分析.

一、前攝抑制和后攝抑制理論對于高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的影響研究

高中數(shù)學(xué)的知識體系與小學(xué)數(shù)學(xué)、初中數(shù)學(xué)的知識體系有著千絲萬縷的聯(lián)系.雖然學(xué)生的數(shù)學(xué)知識發(fā)展是一脈相承的，但是由于學(xué)生受到前攝抑制和后攝抑制的影響，容易將各種類似數(shù)學(xué)知識混淆，從而影響學(xué)習(xí)效率，加快遺忘速度.

具體就高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)而言，學(xué)生在小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的數(shù)學(xué)解題思維，會對他們的高中數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)形成一定的干擾，即前攝抑制.同時(shí)，學(xué)生在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中養(yǎng)成的解題習(xí)慣，也會使他們加速遺忘小學(xué)、初中數(shù)學(xué)的基本數(shù)學(xué)知識，即后攝抑制.因此，高中數(shù)學(xué)教師有必要對前攝抑制和后攝抑制理論引起重視，幫助學(xué)生理清各種數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與外在區(qū)別，從而更好地提升學(xué)生的解題能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

二、利用前攝抑制和后攝抑制理論幫助學(xué)生消除新舊知識之間的干擾

高中數(shù)學(xué)知識與初中、小學(xué)數(shù)學(xué)知識具有很大的聯(lián)系，但是高中學(xué)生在理解類似知識的過程中，還是會出現(xiàn)相應(yīng)的混淆，從而干擾學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力發(fā)展.為了幫助學(xué)生消除新舊知識之間的干擾，我們基于前攝抑制和后攝抑制理論，幫助學(xué)生有效地區(qū)分了高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)知識間的區(qū)別，促使學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解各階段數(shù)學(xué)知識，并在具體的解題學(xué)習(xí)過程中，有效提升了解題能力.

例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2《空間幾何體的表面積和體積》一課的教學(xué)過程中，我們基于前攝抑制和后攝抑制理論，結(jié)合學(xué)生對于小學(xué)及初中數(shù)學(xué)中幾何“表面積和體積”知識的理解，在為學(xué)生明確前后知識的區(qū)別與聯(lián)系基礎(chǔ)上，設(shè)置了如下例題.

例1“如圖1所示，在正三棱錐A-BCD中，E為BD的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，G為BC的中點(diǎn)；H為EG的中點(diǎn)，I為EF的中點(diǎn)，J為FG的中點(diǎn).已知三棱錐A-HIJ的體積為1cm3，求三棱錐A-BCD的體積.”

圖1

首先肯定了學(xué)生A的解答，并表示學(xué)生A通過這樣的自主解題過程，有效地將小學(xué)的正三角形知識與高中的正三棱錐知識相互聯(lián)系區(qū)分，在避免同類知識相互干擾的基礎(chǔ)上，正確地解答了問題.

三、運(yùn)用前攝抑制和后攝抑制理論促進(jìn)學(xué)生正確區(qū)別類似知識

在小學(xué)、初中數(shù)學(xué)的知識體系中，有很多數(shù)學(xué)知識與高中數(shù)學(xué)知識十分類似，根據(jù)前攝抑制和后攝抑制理論，學(xué)生往往會對這些類似知識混淆，并且在相互影響的過程中加速遺忘.為了幫助學(xué)生有效避免受到前攝抑制和后攝抑制的影響，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)別類似數(shù)學(xué)知識，從而促使學(xué)生能夠更為準(zhǔn)確地解答高中數(shù)學(xué)問題.

例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修3《隨機(jī)事件及其概率》一課的教學(xué)過程中，根據(jù)前攝抑制和后攝抑制理論，結(jié)合學(xué)生對于小學(xué)及初中數(shù)學(xué)“可能性”知識的理解，設(shè)置了如下例題.

例2“將三個(gè)藍(lán)球與兩個(gè)紅球放入暗箱中，每次摸取一個(gè)球，摸完放回.計(jì)算摸球三次全部為藍(lán)球以及紅球的概率.”

在學(xué)生解答這道問題之前，先向?qū)W生表示這道問題是概率論中經(jīng)典的“摸球問題”，并為學(xué)生分析了小學(xué)、初中的“可能性”相關(guān)知識，只是對于概率的一種模糊描述，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高中概率知識，準(zhǔn)確計(jì)算出相關(guān)概率.

學(xué)生B的解答正確，根據(jù)對于小學(xué)、初中數(shù)學(xué)涉及的“可能性”知識的分析，為學(xué)生們明確了“可能性”只是一種模糊的概念，沒有精準(zhǔn)的值，而概率是確定的，其范圍在0-1之間.從而幫助學(xué)生正確地區(qū)分了“可能性”與概率的區(qū)別，避免了前攝抑制和后攝抑制影響.

四、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)之前已掌握的數(shù)學(xué)知識生成新的數(shù)學(xué)知識

前攝抑制和后攝抑制是學(xué)生因前后知識的互相影響而加速遺忘的現(xiàn)象，而根據(jù)前攝抑制和后攝抑制理論，進(jìn)行了相反的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)小學(xué)、初中已掌握的數(shù)學(xué)知識，生成高中數(shù)學(xué)知識，從而有效地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

例如,在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修5《等差數(shù)列》一課的教學(xué)過程中，通過前攝抑制和后攝抑制理論的反向應(yīng)用，結(jié)合學(xué)生對于小學(xué)及初中數(shù)學(xué)“平均數(shù)”知識的理解，設(shè)置了如下例題：

例3“在等差數(shù)列{an}中，S16-S13=27，求a15.”

學(xué)生在解答這道例題時(shí)，因?yàn)轭}目沒有給出a1及公差d的條件，往往感覺無從下手.此時(shí)為學(xué)生分析，S16-S13，實(shí)際就是a14+a15+a16，因?yàn)閧an}為等差數(shù)列，所以a14，a15，a16為等差數(shù)列連續(xù)三項(xiàng)，a14，a15，a16的平均數(shù)則是a15，則a15=27÷3=9.為了讓學(xué)生更為清楚地了解這樣的知識生成過程，特別為學(xué)生進(jìn)行了a14，a15，a16的平均數(shù)是a15的證明.首先，“a14=a1+(14-1)d；a15=a1+(15-1)d；a16=a1+(16-1)d.設(shè)中位數(shù)a15為x，則a14，a15，a16分別為x-d；x；x+d；可知a14+a15+a16=3x.將a14+a15+a16=27帶入方程，則3x=27；x=9.”

通過這樣的方向利用前攝抑制和后攝抑制理論的教學(xué)過程，能夠幫助高中學(xué)生有效地通過將小學(xué)、初中所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納，從而生成高中的數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生構(gòu)建起了鞏固的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ).

總而言之，利用前攝抑制和后攝抑制理論，能夠在有效幫助學(xué)生消除新舊知識之間的干擾的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生正確區(qū)別類似知識，并且還能夠引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)之前已掌握的知識生成新的知識.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的過程中，積極發(fā)揮前攝抑制和后攝抑制理論的教學(xué)實(shí)踐作用，幫助學(xué)生有效分清新舊數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系與區(qū)別，并且在解題教學(xué)的巧妙引導(dǎo)過程中，培養(yǎng)高中學(xué)生具備了出色的自主解題能力，從而取得了高質(zhì)量的教學(xué)成效.在今后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，將繼續(xù)研究前攝抑制和后攝抑制理論與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，在更好地提升教學(xué)質(zhì)量基礎(chǔ)上，為學(xué)生帶來更多的學(xué)習(xí)裨益.