曾娟林

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運算能力是小學(xué)生必須掌握的最重要的能力之一，是日常生活與進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。下面，筆者以《三位數(shù)乘兩位數(shù)》一課的教學(xué)為例，談一談在計算教學(xué)中除了技能訓(xùn)練，應(yīng)當(dāng)如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一、巧設(shè)練習(xí)，強化數(shù)感和推理能力的培養(yǎng)

數(shù)感是指數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果、估計等方面的感與悟。筆者認(rèn)為，可以通過下面的練習(xí)（如圖1-2），來加強數(shù)感和推理能力的培養(yǎng)：

判斷綠色方框和藍(lán)色方框代表的數(shù)，哪個大？這個過程，就是一個推理的過程，也是感悟數(shù)的大小的過程。通過這樣的習(xí)題，不僅可以鞏固“理法”，還可以培養(yǎng)數(shù)感，積累推理的活動經(jīng)驗。

二、自主探究“理法”，發(fā)展遷移能力

（1）復(fù)習(xí)舊知，為遷移奠基鋪路

以下是《三位數(shù)乘兩位數(shù)》一課中“引入部分”的教學(xué)片斷。

【教學(xué)片斷】復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1.計算“6×4= ? ? ? ? ? 16×4=

216×4= ? ? ? 16×14=”

2.說一說16×4是怎么算的？ ?生：從個位起，依次乘。師：216×4呢？生：也是從個位起，依次乘。老師板書：個位起，依次乘。

3.16×14，說一說你們是怎么算的？生：先用4乘16算出4個16，再用十位的1乘16算出10個16，再把兩個積相加。老師板書：分別乘，積相加。

遷移是利用已有的知識經(jīng)驗或方法解決新的問題，在計算教學(xué)中，教師在備課時應(yīng)找準(zhǔn)知識遷移的“基點”。如上面片斷中，三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)這兩個法則是學(xué)生遷移學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的基點。因此，在課始復(fù)習(xí)舊知時，呈現(xiàn)兩個法則，為遷移奠基鋪路。

（2）自主探究，讓遷移自然發(fā)生

【教學(xué)片斷】學(xué)生復(fù)習(xí)舊知之后，老師讓學(xué)生自主探究、獨立用豎式計算216×14。

雖然沒學(xué)過 “三位數(shù)乘兩位數(shù)”，但有之前的“基點”鋪墊，學(xué)生很自然地將前面兩種法則遷移到新問題的解決上。筆者在三所不同層次的學(xué)校共6個班實施了教學(xué)，6個班的學(xué)生，幾乎全部都能自主遷移，用正確的方法計算216×14。這說明了學(xué)生們雖然不懂得什么叫遷移，但遷移已經(jīng)很自然、真實地發(fā)生了。

（3）厘清聯(lián)系，讓遷移清晰可見

【教學(xué)片斷】老師請一位學(xué)生在黑板上完成216×14的計算，學(xué)生陳述計算方法后，老師提出問題：這種計算我們沒有學(xué)過，你是怎么知道要這么算的呢？生：前面的兩位數(shù)乘兩位數(shù)就是這么算的，216×14和16×14的第二個乘數(shù)是一樣的，知識第一個數(shù)多了一個數(shù)字，所以計算方法都是一樣的，都是分別乘，積相加。老師繼續(xù)追問：第一個乘數(shù)多了一個數(shù)字會有什么不一樣呢？生：就是乘的時候多乘一位。

通過上面片斷的教學(xué)，學(xué)生們通過找出三位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它們的方法一樣，這樣就可以舊知識解決新問題，我們把這種學(xué)習(xí)方法叫遷移。通過對比，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)從兩位數(shù)乘一位數(shù)到三位數(shù)乘一位數(shù)、從兩位數(shù)乘兩位數(shù)到三位數(shù)乘兩位數(shù)、從第二個乘數(shù)是一位數(shù)到第二個乘數(shù)是兩位數(shù)，這些都是遷移。老師繼續(xù)追問，我們還能用遷移的方法，學(xué)會哪些新知識？經(jīng)過小組討論，學(xué)生得出根據(jù)兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)，可以學(xué)習(xí)四位數(shù)乘、五位數(shù)乘一位數(shù)……進(jìn)而構(gòu)建多位數(shù)乘一位數(shù)的方法。同理，可以得出多位數(shù)乘兩位數(shù)的方法，再進(jìn)而得出多位數(shù)乘多位數(shù)的方法。

此時，老師出示小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排，學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)之后，課本沒有再安排筆算乘法的學(xué)習(xí)了。在學(xué)生的困惑中，老師再拋出問題：“為什么教材不再安排整數(shù)乘法（筆算）的學(xué)習(xí)內(nèi)容了？”當(dāng)學(xué)生說出：“因為我們可以通過遷移自己學(xué)習(xí)！三位數(shù)乘三位數(shù)都可以算出來了?！敝螅渌麑W(xué)生頻頻點頭，甚至躍躍欲試，有的學(xué)生還喊出了四位數(shù)乘四位數(shù)也可以，并準(zhǔn)備開始計算……筆者相信，此時此刻，遷移已經(jīng)在學(xué)生的內(nèi)心生根發(fā)芽。

責(zé)任編輯 ? ?徐國堅