上游切角對串列雙方柱氣動性能影響研究

鄭德乾，祝瑜哲，劉帥永，馬文勇，方平治

(1.河南工業(yè)大學 土木工程學院，鄭州 450001；2.汕頭大學 工學院，汕頭 515063；3.石家莊鐵道大學 土木工程學院，石家莊 050043；4.中國氣象局上海臺風研究所，上海 200030)

隨著城市化建設進程的逐步推進，高層、超高層建筑群日益增多，相鄰建筑間的干擾問題也漸趨突出。1965年英國渡橋電場冷卻塔倒塌事故表明柱體結構間存在較顯著的相互干擾作用[1]；后續(xù)的其他相關研究也表明，與單體建筑相比，串列布置下的鈍體結構由于流場的復雜性，會產(chǎn)生與單體建筑不同的風致振動引起的舒適性甚至安全性問題[2]。

目前針對串列柱體的干擾效應主要以圓柱[3-7]和方柱[8-11]為研究對象。Sakamoto[8]和陳素琴[12]分別通過風洞試驗和數(shù)值模擬研究了串列雙方柱在不同間距下的流場，結果表明上、下游方柱間存在某一臨界間距，在該間距前后流場會呈現(xiàn)出不同流態(tài)。Sohankar[13]在間距比為0.3～12.0范圍內(nèi)，研究了不同雷諾數(shù)對雙方柱繞流的影響，將串列雙方柱的流場流態(tài)分為單一鈍體、剪切層再附和雙渦脫三種流態(tài)。李聰洲等[14]采用改進的延遲分離渦方法對比模擬分析了高雷諾數(shù)下串列雙圓柱與串列雙方柱繞流，雙圓柱在雷諾數(shù)Re=22 000時存在臨界間距，而雙方柱在Re=16 000和Re=106下均存在臨界間距。雷諾數(shù)和間距比對串列柱體的氣動干擾效應的影響說明上游柱體的分離、再附以及尾流特征對于串列柱體之間的氣動干擾效應有顯著的影響。因此，上游柱體外形的改變也將可能對其氣動干擾效應產(chǎn)生影響。而且，實際工程也存在大量的不同外形建筑之間的相互干擾現(xiàn)象。

與圓柱的繞流狀態(tài)受雷諾數(shù)的影響較大相比，標準方柱繞流時分離點相對固定，然而當角部局部外形發(fā)生變化時，方柱周圍流場及其風荷載和風致效應[15]也將發(fā)生改變。切角措施是一種典型的方柱角部處理方法，會對方柱氣動性能產(chǎn)生顯著的影響；當切角率不同時，方柱的氣動性能也會隨之改變[16-22]。對于單體方柱結構，王新榮等[16]通過風洞試驗研究，發(fā)現(xiàn)10%和15%切角率時的方柱表面風壓低于無切角標準方柱，但高于5%切角率方柱；張正維等[17]分析了切角對高層方形截面建筑基底氣動力系數(shù)影響，發(fā)現(xiàn)10%切角率對順風向基底彎矩的抑制效果最好；Gu等[20]也通過高頻測力天平試驗研究發(fā)現(xiàn)10%的切角率可有效降低橫風向氣動力；作者課題組在對切角措施對單方柱氣動性能影響的大渦模擬研究中發(fā)現(xiàn)，切角措施使剪切層更加貼近方柱壁面，減弱了方柱表面平均風壓[21]。在切角措施對串列方柱的影響方面，Shang等[22]采用大渦模擬方法，對比分析了間距比4.0的串列雙方柱同時分別在5%、10%和15%切角率時，方柱周圍的流場結構和氣動力。以上研究表明，方柱切角后，其流動分離角發(fā)生了明顯變化，從而影響了單體方柱和串列方柱中處于下游的方柱周圍流場及其氣動性能；但方柱采用切角處理后，其對串列方柱在不同間距比情況下的干擾效應、臨界間距比及其影響機理等方面的相關研究仍有待深入。

鑒于此，通過上游方柱無、有切角的數(shù)值模擬對比分析，研究切角氣動措施對串列方柱氣動干擾效應的影響，從結構周圍平均和瞬態(tài)流場角度，探討切角措施對方柱表面風壓分布和氣動性能的影響機理。研究成果可以反映雙方柱氣動力干擾效應對截面形狀的敏感性，為改善雙方柱氣動干擾效應提供參考。

1 計算模型及參數(shù)設置

數(shù)值模擬中，兩方柱邊長均為D=0.1 m；結合文獻[16-22]研究結果，本文選取了影響相對較大的中等切角率10%，如圖1所示。為研究上游切角對串列方柱氣動力及臨界間距的影響，以方柱中心距L和邊長D定義的間距比范圍為S=L/D=2.0～5.0。為提高計算效率，首先采用基于雷諾平均(Reynolds averaged Navier-stokes, RANS)的SSTk-ω湍流模型，對上述間距比范圍內(nèi)，上游無、有切角串列方柱進行二維非定常繞流數(shù)值模擬，以確定方柱的臨界間距比；然后，對確定的臨界間距比情況，進行基于空間平均的三維非定常繞流大渦模擬(large eddy simulation, LES)。

計算域大小設置為展向15D，上游方柱距離入口10D，下游方柱距離出口28D，在大渦模擬研究中豎向高度H=4D，如圖1所示。采用非均勻結構化網(wǎng)格進行離散，對方柱近壁面區(qū)域進行網(wǎng)格加密，相關網(wǎng)格參數(shù)設置如表1所示。采用速度入口邊界條件，均勻來流且不考慮紊流度影響，以來流平均風速U0和方柱邊長D定義的雷諾數(shù)Re=22 000。出流面采用壓力出口邊界條件，計算域兩側采用對稱邊界，方柱表面為無滑移壁面。壓力-速度耦合采用SIMPLEC算法。基于RANS的非定常繞流(unsteady RANS, URANS)數(shù)值模擬中，控制方程離散采用QUICK格式，速度插值方法用PRESTO，時間步長0.005 s?；诳臻g平均的大渦模擬非定常繞流中，時間離散格式為二階隱式，時間步長0.000 5 s；經(jīng)計算，93%以上網(wǎng)格單元柯朗數(shù)不超過1.0，表明選取的時間步長和網(wǎng)格布置基本滿足CFL準則。大渦模擬計算13 000步，其中后10 000步用于流場及氣動力統(tǒng)計分析(相當于20個旋渦脫落周期)?？臻g離散采用具有二階精度的bounded central differencing格式；亞格子模型采用dynamic Smagorinsky-Lilly模型。

(a)計算域整體和邊界條件

2 結果與討論

方柱表面風壓和氣動力定義分別如下：

(1)

(2)

(3)

式中:Cp為方柱表面風壓系數(shù);CL、CD分別為升、阻力系數(shù)；ρa為空氣密度;p為方柱表面風壓;FL、FD分別為方柱升、阻力。方柱表面的平均風壓系數(shù)采用Cp,mean，脈動升力系數(shù)和平均阻力系數(shù)分別用升力系數(shù)根方差CL,rms和阻力系數(shù)均值CD,mean表示。

斯特羅哈數(shù)定義為：

St=fD/U0

式中，f為旋渦脫落頻率(Hz)。

為便于表述，下面結果分析中，“無切角方柱”和“切角方柱” 分別表示上游方柱無、有切角時的串列雙方柱工況。

2.1 數(shù)值模擬結果驗證

為了說明本文數(shù)值模擬及參數(shù)設置的有效性以及計算結果的正確性，以無切角方柱為例，將間距比S=2.0時不同近壁面網(wǎng)格分辨率數(shù)值模擬結果與文獻中試驗[23-24]結果進行了對比，如表1所示，表中Mesh1～Mesh4為本文數(shù)值模擬結果，Mesh5和Mesh6分別為基于Mesh3和Mesh4的三維大渦模擬結果，“/”兩側數(shù)據(jù)分別表示上、下游方柱氣動力系數(shù)統(tǒng)計值。

表1 間距比S=2.0上游無切角串列方柱氣動力結果對比

由表1可見，不同網(wǎng)格分辨率情況下，本文數(shù)值模擬所得升、阻力系數(shù)和斯特羅哈數(shù)均比較接近；與二維RANS計算結果相比，三維大渦模擬LES結果與文獻試驗數(shù)據(jù)更加吻合。綜合計算效率與精度，以及后續(xù)大渦模擬對壁面網(wǎng)格尺度的要求(無量綱網(wǎng)格尺度Y+<1.0)，下文不同網(wǎng)格間距比S=2.0～5.0的數(shù)值模擬計算均基于Mesh3網(wǎng)格。

2.2 上游切角對串列方柱氣動力臨界間距的影響

圖2為數(shù)值模擬所得上游無、有切角情況下，方柱氣動力系數(shù)統(tǒng)計值隨間距比的變化曲線，由圖可見：

(a)平均阻力系數(shù)

(1)隨著間距比的變化，無、有切角方柱的升、阻力系數(shù)值均在某一間距上發(fā)生突變，該間距即為串列方柱的臨界間距[25-26]。無切角方柱的臨界間距比為S=4.6，相比之下，切角方柱的臨界間距則降至S=4.1。在臨界間距范圍內(nèi)，同等間距比時上游方柱的平均阻力、脈動升力系數(shù)值也都明顯低于無切角方柱，與切角對單個方柱的氣動力影響規(guī)律一致。

(2)當間距比S=4.1時，無切角方柱尚未到達其臨界間距，下游方柱平均阻力系數(shù)為負值，說明此時下游方柱完全處于上游方柱的近尾流區(qū)，“遮擋效應”顯著[27-29]；上、下游方柱的脈動升力系數(shù)值均相對較小。

2.3 上游切角對串列方柱風壓分布的影響

為進一步研究上游切角對方柱風壓的影響，對無、有切角方柱在臨界間距比S=4.6和4.1情況分別進行了三維非定常繞流LES大渦模擬，相應的網(wǎng)格總數(shù)約135萬(基于Mesh3網(wǎng)格)。

圖3為大渦模擬所得無、有切角方柱1/2H高度處表面測點的平均風壓系數(shù)結果比較，為便于區(qū)分，圖中“上游方柱”測點編號范圍為1～40，“下游方柱”測點編號范圍為51～90，由圖可見：

(1)整體上來看，對于方柱表面的平均風壓系數(shù)，無、有切角情況下的上游方柱平均風壓系數(shù)分布趨勢基本一致，迎風面為正壓(風壓力)，而側面和背風面為負壓(風吸力)[30]；差異主要體現(xiàn)在上游方柱的角部修正區(qū)域，這是由于切角措施改變了方柱的角部形狀，使得分離點位置發(fā)生變化，影響了剪切流的擴散角度，使其明顯小于無切角方柱。對于下游方柱來說，當間距比S=4.1(圖3(a))時，切角方柱迎風面為正壓而背風面為負壓，阻力系數(shù)值在迎、背風面共同作用下呈現(xiàn)正值；無切角時其迎風面即為強負壓作用，風壓系數(shù)值可達-0.93，且數(shù)值的絕對值大于背風面，導致下游方柱阻力系數(shù)值為負(圖2(a))。當間距比S=4.6(圖3(b))時，無、有切角情況的下游方柱風壓分布趨勢大致相同，只是迎、背風面的數(shù)值有所差別，切角方柱的相應值與間距比S=4.1(圖3(a))一致，而無切角方柱迎風面平均壓力系數(shù)明顯降低，背風面存在較強負壓作用(風壓系數(shù)值可達-1.50)，使得下游方柱阻力系數(shù)為正值。

(a)間距比S=4.1

(2)方柱表面平均風壓系數(shù)最大值在上游方柱的角部修正區(qū)域存在較大差異。當間距比S=4.1和4.6時，切角方柱均在前緣角部修正區(qū)(第10號測點位置)出現(xiàn)較大負值(風吸力)，值分別為-1.19和-1.16，并于側面前緣(第13號測點位置)再次出現(xiàn)較強的風吸力，平均風壓系數(shù)值分別為-1.58和-2.40。相比之下，無切角方柱的平均風壓系數(shù)分布較為均勻，在第10和13測點位置并無風壓極大值現(xiàn)象。

以上情況說明，在相同間距下，上游方柱的切角處理使串列雙方柱的表面風壓分布產(chǎn)生顯著差異，該現(xiàn)象與流動分離點、剪切流擴散角度以及再附現(xiàn)象變化有關，將在下文流場分析中進一步解釋。

2.4 時均流場分析

本節(jié)將結合方柱周圍的時均流場，分析上游方柱切角措施對風荷載的影響機理。圖4為串列方柱時均流線圖，為便于分析，圖中還給出了方柱周圍的平均風壓系數(shù)等值線云圖，由圖可知：

(1)當間距比S=4.1(圖4(a)、4(c))時，上游方柱側面的分離渦均從方柱前角分離并貼近后角，尾流區(qū)均存在2個對稱渦，其中無切角方柱工況(圖4(a))的對稱渦由方柱前角分離后的氣流受下游方柱阻擋后形成，渦的尺度較大且直接作用于下游方柱；而切角方柱工況的對稱渦則由方柱前角的分離渦在尾流區(qū)脫落而形成。無切角方柱(圖4(a))形成了1個大尺度渦與2個小尺度渦，其中大渦緣于方柱前端，順時針旋轉(zhuǎn)且有遠離壁面趨勢；而2個小渦則是貼近壁面且靠近尾流，呈現(xiàn)逆時針旋轉(zhuǎn)，這是由于上游方柱尾流受下游方柱的阻擋產(chǎn)生的逆時針方向的回流在該角部區(qū)域又發(fā)生了流動分離所致。切角方柱(圖4(c))則是形成了1個大尺度的分離渦且更貼近壁面，使得此時的上游方柱側面負壓強于無切角工況對應值(圖3(a))；此外，在側面后端切角部位也形成有1個小渦，該逆時針方向旋轉(zhuǎn)渦來自于上游方柱尾流對稱渦引起的回流在切角部位的流動分離。無、有切角情況下，方柱背風面渦核間距分別為1.34D和0.63D，其中切角方柱比無切角方柱降低了53%。對于下游方柱，無切角情況的上游方柱前角產(chǎn)生的剪切層在下游方柱的迎風面與側面發(fā)生流動再附現(xiàn)象，在上、下游方柱間形成回流區(qū)(圖4(a))；而有切角情況的上游方柱產(chǎn)生的剪切層僅作用在下游方柱迎風面(圖4(b))，使得迎風面的負壓減弱且平均風壓系數(shù)較低，此時下游方柱產(chǎn)生剪切層分離使得背風面的負壓增強(圖3(a))，導致下游方柱的阻力系數(shù)為正值。

(2)當間距比S=4.6(圖4(b)、4(d))時，無切角方柱處于臨界間距，與切角方柱類似，其尾流也呈現(xiàn)雙渦脫流態(tài)，上游方柱周圍形成了4個尺度不一的分離渦。有、無切角方柱的尾流區(qū)均存在2個對稱渦，無切角方柱的對稱渦核間距為0.74D，而切角方柱相應值則為0.66D，降低了15.2%，這是由于上游方柱切角導致剪切流擴散角變窄，切角工況的上游方柱分離渦更貼近壁面，使得尾流也變窄，從而造成平均阻力系數(shù)減小，旋渦脫落頻率增大。對于下游方柱，無切角情況下其角部前端存在1個小尺度渦；而有切角時則存在3個小尺度渦，且渦核也更靠近方柱側面。有、無切角方柱尾流區(qū)的2個對稱渦核間距分別為0.53D、0.56D，切角方柱比無切角方柱降低了5.3%。與無切角方柱相比，在下游位置切角方柱的分離渦更加復雜且貼近壁面，尾流窄小，說明上游方柱切角處理對串列雙方柱的上、下游方柱周圍流場均產(chǎn)生了較明顯的影響。

(a)S=4.1無切角方柱

(3)總的來看，上游方柱前緣的切角會減小前緣的分離角，從而在切角方柱出現(xiàn)了分離再附現(xiàn)象，在再附范圍內(nèi)(第10～15號測點)，風壓會出現(xiàn)明顯波動。第13號測點處于氣流二次分離點，其后位置容易形成強負壓區(qū)，出現(xiàn)負壓極值點。

2.5 瞬態(tài)流場分析

為進一步分析上游方柱切角處理對串列方柱周圍瞬態(tài)流場演化規(guī)律及方柱的風壓分布和氣動力性能的影響。本節(jié)選取大渦模擬所得間距比S=4.1和4.6時，無、有切角方柱分別在1個渦脫周期內(nèi)4個典型時刻的瞬態(tài)渦量圖進行對比分析。圖5為選取的典型時刻所對應的下游方柱升力系數(shù)時程圖，圖中符號“■”為1/4T，“▲”為2/4T，“●”為3/4T，“▼”為4/4T時刻。

圖5 升力系數(shù)時程圖(局部)

圖6為間距比S=4.1和4.6時，無、有切角方柱在4個典型時刻的z軸瞬態(tài)渦量圖和方柱周圍的瞬時流線圖，由圖可見：

(1)對于無切角方柱來說，間距比S=4.1時，串列方柱處于非臨界間距狀態(tài)，由于兩方柱間距相對較小，其旋渦脫落呈現(xiàn)剪切層再附流態(tài)(圖6(a))，受下游方柱的阻擋，上游方柱的旋渦脫落受到抑制，方柱前角分離渦沿擴散角邊緣流線逐漸發(fā)展后脫落至下游方柱前緣，形成流動分離和再附現(xiàn)象，在下游方柱后方脫落，此時，尾流區(qū)穩(wěn)定規(guī)律的旋渦脫落僅發(fā)生在下游方柱。當間距比增大為S=4.6時，串列方柱處于臨界間距狀態(tài)，其旋渦脫落呈現(xiàn)雙渦脫流態(tài)(圖6(b))，下游方柱的阻擋作用消失，上、下游方柱均產(chǎn)生了尾渦脫落，此時上游方柱交替脫落的旋渦與下游方柱的剪切層相互作用，使得下游方柱的渦脫強度高于上游方柱。

(2)與無切角方柱相比，上游方柱切角處理后，其前端的分離剪切流擴散角變小，分離渦更靠近壁面(圖4)，尾流也隨之變窄，即使兩方柱距離仍相對較近(間距比S=4.1)，但此時下游方柱的阻擋效應相對有限，使得上游方柱尾流旋渦脫落受到的抑制作用明顯減弱，導致間距比S=4.1的切角串列雙方柱的旋渦脫落模式呈現(xiàn)出雙渦脫流態(tài)(圖6(c))。隨著間距比增大至S=4.6時，下游方柱的阻擋作用更弱，其旋渦脫落仍為雙渦脫流態(tài)(圖6(d))。

(a)S=4.1無切角方柱

(3)無、有切角方柱下，串列方柱周圍均存在明顯的分離渦，上側以負渦為主，下側以正渦為主。上游方柱切角處理使得其側面分離渦更加貼近壁面，形成了(除大尺度主渦外)豐富的小尺度渦。在4個典型時刻內(nèi)，脫落的旋渦在串列方柱的上、下側呈現(xiàn)貼近與遠離態(tài)勢并存，交替脫落的發(fā)展演化現(xiàn)象。與無切角方柱相比，切角方柱的渦寬度降低，渦脫頻率上升，側面風壓減小，對應的氣動力更弱，增加了上游方柱背風面分離渦與壁面距離，尾流變窄，使得背風面風壓減小，阻力系數(shù)降低，斯特羅哈數(shù)(無量綱渦脫頻率)增大。

3 結 論

通過二維非定常RANS計算和三維非定常LES大渦模擬方法對無、有切角串列方柱周圍的流場及風壓分布情況的研究，主要得到如下結論：

(1)雙方柱的氣動干擾效應對方柱氣動外形的變化很敏感，在相同間距比情況下，上游方柱切角處理后，方柱的氣動外形發(fā)生改變，上、下游方柱的氣動力系數(shù)均低于無切角方柱，而且臨界間距比也低于未進行切角處理的串列方柱。這種敏感性也為改善雙方柱的氣動干擾提供了可能性。

(2)上游切角對風壓系數(shù)的影響主要是由于上游方柱的切角處理使得流體的分離點后移，分別在上游方柱角部修正區(qū)域及下游方柱迎風面產(chǎn)生平均風壓系數(shù)極大值，同時也影響了剪切流的擴散角度與再附現(xiàn)象，導致平均風壓系數(shù)低于相同間距下的無切角方柱。

(3)上游方柱的切角處理使方柱分離渦更加貼近壁面，背風面處渦距變窄，尾流區(qū)的渦道增長，能量分布更分散，渦脫頻率提高，同時分離渦在周期脫落時于背風面發(fā)生卷縮現(xiàn)象，更貼近壁面，減小了平均阻力。