宋振圓

摘要：本文主要對新課標(biāo)下如何探索拓展小學(xué)數(shù)學(xué)課外活動途徑這一主題進(jìn)行了闡述與探討。從對課外活動的界定，結(jié)合課堂內(nèi)外培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，借助多樣的活動提升學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力這幾個方面進(jìn)行了陳述，并且通過具體的活動事例描述論證了以上觀點。從而凸現(xiàn)了新課標(biāo)下拓展小學(xué)數(shù)學(xué)課外活動途徑的重要性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)課外活動

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識理解，而又讓學(xué)生在這些知識理解形成與獲得的過程中，增進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情感，學(xué)會與人交流，掌握數(shù)學(xué)的思維方法，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)與發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，從而實現(xiàn)不同學(xué)生的個體心里都得到不同的發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)的教與學(xué)應(yīng)適應(yīng)時代的發(fā)展，與時俱進(jìn)，探索教育教學(xué)的新途徑。作為一線教師，在鉆研教材之外，也應(yīng)嘗試研究新的學(xué)習(xí)方法，探究新的數(shù)學(xué)活動，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

現(xiàn)代社會要求人應(yīng)具有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力有更豐富的內(nèi)涵：實驗觀察、信息獲取、數(shù)據(jù)處理、合情推理、預(yù)測猜想、邏輯證明、探究創(chuàng)造……因而，我覺得應(yīng)該將數(shù)學(xué)延伸到課外的廣闊空間，緊密聯(lián)系學(xué)生的日常生活，開展各類數(shù)學(xué)活動，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的實踐性和體驗性。力求進(jìn)一步開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，通過搭建更廣闊的平臺，讓更多的學(xué)生有發(fā)現(xiàn)自我、展示自我的機(jī)會。根據(jù)學(xué)生的年齡特點與學(xué)習(xí)能力，結(jié)合滬教版教材，拓展課外數(shù)學(xué)活動成為學(xué)生多元學(xué)習(xí)方式的一個切入點。

“課外活動”一般是指在課堂教學(xué)之外，由學(xué)校組織指導(dǎo)或由校外教育機(jī)構(gòu)組織指導(dǎo)的，用以補(bǔ)充課堂教學(xué)，實現(xiàn)教育方針要求的一種教育活動，是根據(jù)受教育者的需要和自己的努力，以及教育教學(xué)的需要，在教育者的直接或間接指導(dǎo)下，來實現(xiàn)教育目的的一種活動。數(shù)學(xué)課外活動主要是指在國家教育部頒布的現(xiàn)行教學(xué)計劃以外，不受數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和考綱的限制，以數(shù)學(xué)教師精心設(shè)計和創(chuàng)設(shè)的具有教育性、趣味性、探索性、創(chuàng)造性、實踐性的學(xué)生主體性活動為主要形式，以學(xué)生的主動探索、主動思考、主動操作、自主活動為特征，以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知、情感、個性行為等全面和諧發(fā)展為目的的一種實踐活動。有效地開展數(shù)學(xué)課外活動，能有機(jī)培養(yǎng)學(xué)生的主體精神、實踐意識、創(chuàng)新精神、突顯學(xué)生的個性，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展。本課題研究的是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過課內(nèi)外結(jié)合及開展多樣的課外活動等途徑進(jìn)行教學(xué)探索，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，提升學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的綜合素養(yǎng)。

一、課內(nèi)外結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力

數(shù)學(xué)源于實踐，高于實踐，又服務(wù)于實踐。要解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，需要把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，再通過解決數(shù)學(xué)問題來回答實際問題。要建立一個實際問題的數(shù)學(xué)模型，就要求剔除與求解問題無關(guān)的因素，分析其中的數(shù)量關(guān)系。這就需要訓(xùn)練，需要在學(xué)習(xí)過程中反復(fù)進(jìn)行這種應(yīng)用數(shù)學(xué)的“模擬訓(xùn)練”，就需要適當(dāng)?shù)刈叱稣n堂，到實踐中去理解和應(yīng)用理論知識。在課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，組織開展數(shù)學(xué)活動。采用由課內(nèi)拓展向課外，由課外引向課堂等活動途徑，將所學(xué)知識與實際相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

1.由課內(nèi)拓展向課外

（1）方位學(xué)習(xí)出校園

學(xué)習(xí)上海九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)二年級第二學(xué)期《東南西北》一課時，學(xué)生在了解了上北下南左西右東的指向標(biāo)，并進(jìn)行了必要的辨認(rèn)之后，我請學(xué)生自己設(shè)計從出發(fā)地到目的地的線路，從而進(jìn)一步加以比較尋找最為便捷的方法。接下來出示和本校相關(guān)的地圖（圖1），請學(xué)生辨認(rèn)。因為是自己非常熟悉的校園，學(xué)生的興趣和參與度非常高，稍加點撥便能舉一反三，達(dá)到了良好的學(xué)習(xí)效果。接著再從校園到社區(qū)（圖2），引導(dǎo)學(xué)生將熟悉的社區(qū)與學(xué)習(xí)的內(nèi)容建立聯(lián)系，更是極大的激發(fā)了學(xué)生的好奇心和參與感。在課堂學(xué)習(xí)交流后，把課堂內(nèi)容拓展向課外，讓學(xué)生在回家的路上用步行、騎行等各種方式去親身感受東南西北的方位確定，給他們更為生活的實踐探究方式，讓數(shù)學(xué)融入生活，服務(wù)于生活。

（2）梳理復(fù)習(xí)新方法

在學(xué)完小學(xué)階段所有新授知識后，五年級的學(xué)生迎來了一個特殊的單元：總復(fù)習(xí)。將小學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)的知識與方法分為數(shù)與運算、方程與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計初步四部分進(jìn)行系統(tǒng)的全面復(fù)習(xí)。這樣的回顧與整理是十分必要的。前面的學(xué)習(xí)，經(jīng)過一段時間會逐漸模糊，出現(xiàn)遺忘，并且對數(shù)學(xué)知識的理解是由淺入深的，這個過程不是一次完成的。因此，這里的總復(fù)習(xí)，將對原來分散學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行梳理，由數(shù)學(xué)知識點穿成知識線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此這個單元可謂是整套滬教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個重要組成部分。

運用老師引導(dǎo)梳理與學(xué)生補(bǔ)充溫故的模式復(fù)習(xí)完數(shù)與運算、方程與代數(shù)的內(nèi)容后。我在課堂上嘗試布置了這樣的拓展作業(yè)，模仿課本上的結(jié)構(gòu)圖、表格法，或者筆記整理時常用到的思維導(dǎo)圖等，將圖形與幾何的內(nèi)容進(jìn)行個性化整理與編排。雖然數(shù)學(xué)書上已有完整的內(nèi)容呈現(xiàn)，但讓我驚喜的是，學(xué)生通過自己的思考與理解，有的參考書本內(nèi)容進(jìn)行了拓展補(bǔ)充，有的將知識點重新解構(gòu)后按照自己喜歡的方式排列整理;有的進(jìn)行了圖形繪制，有的用數(shù)形結(jié)合的方式將知識點生動展現(xiàn)（圖3）。學(xué)生在自己整理編排呈現(xiàn)的過程中，將圖形與幾何中較為零散的知識點通過自己所思所想所寫所繪，一一串聯(lián)起來。再通過課堂上的講解分享，同學(xué)之間博采眾長，取其精華。這樣的復(fù)習(xí)效果往往是事半功倍的，因為收獲的不僅僅是知識的梳理與鞏固，更增添了自我參與后的學(xué)習(xí)自信與趣味。

2.由課外引向課堂

在教學(xué)上海九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級第一學(xué)期統(tǒng)計單元《平均數(shù)》時我進(jìn)行了一些新的嘗試，主要分以下三個階段：

（1）學(xué)生課外探究活動準(zhǔn)備階段

趁著學(xué)校一年一度體檢的契機(jī)，以數(shù)學(xué)學(xué)科長度測量、重量、小數(shù)認(rèn)識、統(tǒng)計分析等相關(guān)知識為基礎(chǔ)，以4—6人小組為單位，收集整理同伴的體檢信息數(shù)據(jù)（身高、體重、視力、心率……）。

（2）學(xué)生課內(nèi)探究階段

學(xué)生結(jié)合日常的經(jīng)驗積累，以小組為單位從學(xué)習(xí)了解、數(shù)據(jù)收集、整理分析、拓展調(diào)查各方面開展活動，將收集到的數(shù)據(jù)信息，運用最大最小、平均數(shù)等數(shù)值，參照身高體重參考表，結(jié)合統(tǒng)計與分析，提出自己的想法。通過活動培養(yǎng)獨立自主學(xué)習(xí)意識，感受從數(shù)據(jù)分析現(xiàn)象的推理過程。

在課堂分析交流環(huán)節(jié)，有的學(xué)生比對視力檢查結(jié)果，發(fā)現(xiàn)自己有所退步，應(yīng)控制電子產(chǎn)品使用時間，注意書寫姿勢，定時閉眼休息調(diào)整，認(rèn)真做好眼保健操，必要時及時就醫(yī)，努力保護(hù)視力。有的學(xué)生通過平均數(shù)的計算，對照參照表后發(fā)現(xiàn)所在小組同學(xué)平均體重偏重，提醒大家應(yīng)調(diào)整飲食結(jié)構(gòu)，增加體育鍛煉。還對學(xué)校食堂提出了減少午餐中油炸食物的提供，多采用清蒸、白灼等烹飪方式的建議。雖然這些常規(guī)要求家長老師平日里也會時常掛在嘴邊，但當(dāng)孩子們根據(jù)自己的實際情況內(nèi)化成自我要求后，在后續(xù)的實施中會更有動力與持久力。

（3）活動延伸

在課堂學(xué)習(xí)交流后，老師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)據(jù)分析處理后得出的合情推理與建議結(jié)合語文學(xué)科，編排成“小話劇”進(jìn)行年級展演宣傳?；蛘呓Y(jié)合美術(shù)學(xué)科，以卡通漫畫等方式進(jìn)行全校性的推廣與宣傳。用多元化的方式呈現(xiàn)反饋，寓教于樂，相信學(xué)生們會更喜歡也更容易理解和掌握并運用到生活中。

二、多樣的活動，提升學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力

開展豐富多樣的數(shù)學(xué)課外活動，可以發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。當(dāng)學(xué)生接受一定的課本數(shù)學(xué)知識后往往不滿足課內(nèi)的學(xué)習(xí)，希望通過豐富的課外活動來開拓自己的視野、增長知識、發(fā)展特長。作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極組織各種數(shù)學(xué)課外活動，為學(xué)生創(chuàng)造一個自由、寬松、生動活潑的學(xué)習(xí)環(huán)境，這樣的氛圍環(huán)境會比課堂教學(xué)更具開放性，也更有利于因材施教。

1.數(shù)學(xué)故事

（1）數(shù)學(xué)家的故事

古今中外，世界數(shù)學(xué)的發(fā)展史中誕生了許許多多杰出的數(shù)學(xué)家，他們專注于數(shù)、數(shù)據(jù)、集合、結(jié)構(gòu)、空間、變化的研究，在追求學(xué)術(shù)的道路上或懷才不遇、或結(jié)識良師益友、或遭遇艱難險阻……各種奇聞軼事常常被人們口口相傳，津津樂道。

愛聽故事是孩子的天性，讓學(xué)生利用課余時間通過書籍、網(wǎng)絡(luò)等方式去收集數(shù)學(xué)家的故事并不是一件難事。再把收集來的故事通過多媒體圖文的方式制作成幻燈片（圖4），通過數(shù)學(xué)課、午會課……分享給同學(xué)們。即使介紹的是同一位數(shù)學(xué)家，學(xué)生也會從不同的角度分享他的故事，有的介紹數(shù)學(xué)家年少時的求學(xué)經(jīng)歷，有的介紹他學(xué)成后在數(shù)學(xué)研究過程中遇到的種種難題和解決方法……一位位數(shù)學(xué)家的形象在孩子們的交流中越來越生動飽滿。一段時間的積累后，學(xué)生除了對各位數(shù)學(xué)家如數(shù)家珍，他們對數(shù)學(xué)的執(zhí)著與熱愛也在孩子們心中種下了一顆小小的種子。

故事收集、幻燈片制作、交流分享的過程中，孩子們增長了見識、訓(xùn)練了思維、熏陶了思想、提升了自信、鍛煉了口才，這不失為一件一舉多得的好事。

（2）我和數(shù)學(xué)的故事

在聆聽分享了許多數(shù)學(xué)家的故事后，我為臨近畢業(yè)的五年級學(xué)生設(shè)計了《我和數(shù)學(xué)的故事》，讓學(xué)生們記錄下了小學(xué)五年中記憶最深刻的與數(shù)學(xué)有關(guān)的故事。在閱讀學(xué)生作品時，字里行間流露出的是他們對數(shù)學(xué)的“愛恨情仇”，復(fù)雜而真實;紙面上躍然的是一張張生動可愛的臉龐，稚嫩而美好。這是一次特別的心與心的交流，于學(xué)生而言是一次美好回憶的梳理與呈現(xiàn)，于老師而言是一份特別的畢業(yè)禮物，記錄下我們一同成長學(xué)習(xí)的點點滴滴。

2.數(shù)學(xué)周

一個人的力量畢竟有限，對于小學(xué)數(shù)學(xué)課外活動的拓展探索如若依靠學(xué)校平臺，借助團(tuán)隊力量，還可以開展更具有趣味性、全員性的數(shù)學(xué)活動。以“人人參與、經(jīng)歷過程、體驗快樂”為主旨，以一系列數(shù)學(xué)活動為基本載體，為全體學(xué)生展示自身的聰明智慧提供平臺，對此我們也進(jìn)行了一些嘗試。

我們根據(jù)各個年級的學(xué)科內(nèi)容與學(xué)生的綜合能力，設(shè)計符合不同年級的數(shù)學(xué)活動。如下表：

活動通過前期的校園廣播、海報宣傳、小報制作等方式讓學(xué)生知曉并準(zhǔn)備起來，在經(jīng)歷了自學(xué)體驗、同伴互動、教師指導(dǎo)后，通過初賽、復(fù)賽層層競技選拔，確定入圍決賽的學(xué)生，緊接著各年級的決賽便會在一周的時間內(nèi)陸續(xù)拉開帷幕。

這一周我們稱為“數(shù)學(xué)周”，期間，全年級同學(xué)齊聚學(xué)校禮堂，通過一場場精彩、有序，集觀摩性、公平性于一體的比賽，一同見證“數(shù)學(xué)小達(dá)人”的誕生。學(xué)生的全心投入積極參與，比賽的激動人心與圓滿成功是對老師最好的獎賞。這樣大規(guī)模的課外活動能更有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，啟迪數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、記憶力、觀察力、空間想象力、動手操作能力及無限的創(chuàng)造能力，讓每個學(xué)生在過程中都能尋找自我、展示自我，享受數(shù)學(xué)活動的快樂，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的獨特魅力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多元價值，全面提升數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

注重小學(xué)數(shù)學(xué)課外活動的開展，是義務(wù)教育、素質(zhì)教育大力實施和推進(jìn)下的必然趨勢。積極拓展數(shù)學(xué)課外活動的途徑，不僅能加深鞏固數(shù)學(xué)知識，而且能使學(xué)生廣泛地接受新信息，豐富學(xué)生的課余生活，能夠更好地發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力，給學(xué)生帶來更多有數(shù)學(xué)味的生活樂趣，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣特長和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。作為一線教師，應(yīng)通過不斷地積極思考、推陳出新、勇于探索、實踐總結(jié)，努力打造更多有趣且有意義的課外活動，讓每個學(xué)生切實感受到：愛數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)有無盡的樂趣;學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)有無窮的奧妙;用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)有無限的未來。

參考文獻(xiàn)：

1. 中華人民共和國教育部制定《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2011年版）》北京師范大學(xué)出版社2012年1月第1版

2. 上海市教育委員會編寫《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行稿）》 上海教育出版社2004年10月第2版

3. 上海市中小學(xué)（幼兒園）課程改革委員會 《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)參考資料》 上海教育出版社2017年7月第2版