摘? ?要“思意數(shù)學”教學就是以問題為核心，以數(shù)學現(xiàn)象具體“意境”為學習路徑，以貼近學生生活“情意”為學習動力，以“能動性”“方向性”“創(chuàng)造性”和“條理性”為目標指引，構建單元型課程、主題性課程和統(tǒng)整性課程三大課型體系和十四個子課程，進行“六環(huán)節(jié)”課堂教學，探索“思意數(shù)學”教學的有效路徑。

關鍵詞 思意數(shù)學? 課型框架? 教學設計? 教學環(huán)節(jié)? 教學實踐

“思意數(shù)學”教學就是以問題為核心，以數(shù)學現(xiàn)象具體“意境”為學習路徑，以貼近學生生活“情意”為學習動力，激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲，“暴露”思維過程，發(fā)展多元智能，以培養(yǎng)學生數(shù)學思維為核心的多元化的數(shù)學素養(yǎng)，提升綜合素質。

一、“思意數(shù)學”課型體系的目標指引

“思意數(shù)學”教學的課型體系圍繞學生思維發(fā)展的“四大特性”，即“能動性”“方向性”“創(chuàng)造性”和“條理性”為目標指引。能動性即激發(fā)學生興趣和好奇心，使其轉為探索追求，調動其思維的積極性;方向性即使思維有一定的目標并沿著一定的邏輯軌跡發(fā)展;創(chuàng)造性即多角度視察問題、認識問題和解決問題的能力，發(fā)展批判性思維;條理性即對復雜的現(xiàn)象能加以分析綜合，按照其內在邏輯線索理出順序來。四大特性之間互相促進、相互發(fā)展。

二、“思意數(shù)學”課型體系的基本框架

基于“思意數(shù)學”教學課型體系的目標，構建了“思意數(shù)學”教學課型體系，包含了單元課程、主題性課程和統(tǒng)整性課程三大課型系和十四個子課程，具體如圖1。

1.單元課型系

單元課型系包含了概念課、定理課、習題課、復習課、講評課和課題研究課。其具體內容為：概念課是以概念、定義為主的課，通過各種數(shù)學形式、手段，對研究對象的本質屬性進行揭示和概括，引導學生理解研究對象的共同屬性，進一步認識和理解概念的“內涵”與“外延”。定理課是以定理、公式、法則為主的課，旨在理解公式、定理的形成過程，揭示數(shù)學思想、思維方法及其應用。習題課是以例題、習題為主的課，教師有計劃、有目的地對學生基本知識掌握情況進行訓練，目的就是為了鞏固學生學過的知識。復習課是以學生進行“內化學習”為主的課，學生復習的過程就是對已學知識進行整理、鞏固、提高的過程，激活學生的思維。講評課是學生繼續(xù)學習過程中的一個必不可少的環(huán)節(jié)，其教學目的和特點就是“及時矯正錯漏”“增強學習自信心”。課題研究課主要是以學生小組合作研究為主，進行小組合作分工完成，培養(yǎng)學生研究意識、創(chuàng)新精神與實踐能力。

2.主題性課型系

主題性課型系包括四個子課程，即知識技能滲透課、思想方法提煉課、思維方式訓練課、核心素養(yǎng)系統(tǒng)課。具體內容為：知識技能滲透課旨在厘清知識與技能之間的聯(lián)系，把相關聯(lián)知識系統(tǒng)化、基本技能熟操化。思想方法提煉課就是梳理零散在各章節(jié)的思想方法，形成完整的體系。思維方式訓練課旨在建立學生數(shù)學思維系統(tǒng)，把數(shù)學認知結構與數(shù)學思維體系的和諧統(tǒng)一。核心素養(yǎng)系統(tǒng)課主要是數(shù)學抽象、直觀想象、數(shù)學運算、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)據(jù)分析等六大核心素養(yǎng)。

3.統(tǒng)整性課型系

在教學過程中，數(shù)學思維層面素養(yǎng)能力等高階目標的實現(xiàn)過程比較難在某一節(jié)課上就可以得到比較完整的落實，高階目標需要循序漸進實施。實現(xiàn)數(shù)學教學高階目標為主要目的的課稱之為統(tǒng)整課型。統(tǒng)整性課型系包括四個子課程，即數(shù)學問題解決課、數(shù)學學法指導課、學習工具掌握課、數(shù)學人文教育課。具體內容為：數(shù)學課程標準把“解決問題”（其實就是“問題解決”）列入了課程目標，因而問題解決課作為一種實現(xiàn)數(shù)學課程高階目標的課型，列入統(tǒng)整課型系。學法指導課就是有計劃、有目的地向學生傳授學習方法與技能方面知識的獨立課型。數(shù)學學習工具掌握課就是引導學生對多媒體數(shù)學教學軟件的正確使用及掌握。數(shù)學人文教育課注重數(shù)學認知過程，強調數(shù)學對思維品質的影響，強化數(shù)學認知與數(shù)學情感之間的關系，進行情感體驗，領悟數(shù)學文化。

三、“思意數(shù)學”教學設計的架構

依據(jù)課程標準、數(shù)學核心素養(yǎng)以及學生發(fā)展特征，構建了以核心素養(yǎng)為“魂”的教學目標，分別對教材內容及學生特征開展分析，關注學生核心素養(yǎng)與關鍵能力的培養(yǎng)，從學習者的角度出發(fā)，基于數(shù)學知能、數(shù)學情感和數(shù)學方法三個維度設計教學。

1.數(shù)學知能

“思意數(shù)學”教學不僅是為了傳授學生的知識與培養(yǎng)學生的能力，更注意培育數(shù)學知能。即對注意力、觀察力、記憶力、思維力和想象力做了以下探索：第一，注意力。利用無意注意的規(guī)律，通過案例激發(fā)注意力的廣度性;維持有意注意，通過項目式學習強化注意力的穩(wěn)定性;根據(jù)有意注意的特點，通過小組合作提升注意力的主動性;運用注意分配品質，安排學習時間提高注意力的持久性。第二，觀察力。激發(fā)觀察興趣，圍繞學習任務開展學習，提高觀察力的目的性;嚴密觀察計劃，有條不紊及時記錄，提高觀察力的條理性;掌握觀察技能，科學理解支撐學習，提高觀察力的理解性;運用多種感知，敏銳洞察問題，提高觀察力的敏銳性;探索問題本質，舉一反三嚴密推理，提升觀察力的復雜性;提高觀察能力，多維思考精確答案，提升觀察力的精準性。第三，記憶力。凸顯無意記憶優(yōu)勢，提升記憶力的敏捷性;根據(jù)兒童記憶發(fā)展規(guī)律，合理安排教學活動，凸顯記憶力的特點性;根據(jù)知識遺忘曲線特點，教學節(jié)奏順勢把握，保障記憶力的準確性;注意強化訓練兒童記憶，增強學生記憶效果，提高記憶力的備用性。第四，思維力。創(chuàng)設適合學生思維發(fā)散的問題情境，提升思維的敏捷性與靈活性;利用多種問題探究的方式組織學習，拓展思維力的廣闊性與深刻性;層層深入有邏輯地引導學生挖掘問題本質，提升思維力的獨立性與批判性。第五，想象力。通過問題引導和探索，激發(fā)主動想象意識，提高想象力的主動性;提供腳手架支撐，提升豐富想象能力，拓展想象力的豐富性;結合現(xiàn)實生活需要，生成生活化想象，回歸想象力的現(xiàn)實性;通過舉一反三生動案例，拓展想象力的折射性。

2.數(shù)學情感

“思意數(shù)學”教學更加注重培養(yǎng)學生良好的學習態(tài)度與情感。即對興趣、內驅力、自信心和意志做了以下探索：第一，興趣。挖掘生活化興趣點，激發(fā)興趣的指向性;融合多學科知識點，擴寬興趣廣闊性;穩(wěn)固興趣點，激發(fā)探究學習欲，培養(yǎng)興趣的穩(wěn)固性;提供問題解決情境，發(fā)展興趣的效能性。第二，內驅力。運用多樣化教學技能，激發(fā)主動學習，提高內驅力的多樣性;科學組織合作學習，提高驅動力的合作性;建立反饋激勵機制，驅動學習最大化，提升內驅力的激勵性;訓練學生學習知能，培養(yǎng)良好內驅力的功能性。第三，自信心。正面引導多面鼓勵，激發(fā)學習自信心的積極性;提供學習腳手架，鼓勵學生探索，提升自信心的持久性;通過由淺入深學習，動態(tài)化提升自信心的發(fā)展性;建立學習目標機制，鼓勵達成自信心的目標性。第四，意志力。通過由易到難組合知識點，激發(fā)意志堅韌性;利用數(shù)學文化和美感，培育意志正向心。

3.數(shù)學方法

“思意數(shù)學”教學十分重視學生的學習方法和過程的研究。即對參與力、探究力、成功力、韌性力和評價力做了以下探索：第一，參與力。通過創(chuàng)設挑戰(zhàn)性問題情境，深度參與學習，提升參與力的深度性;提供多種學習方式，多維度參與學習，拓展參與力的廣度性;聚焦問題本質，集中性參與學習探索，提高參與力的密度性。第二，探究力。通過啟發(fā)學生引思發(fā)現(xiàn)問題，提升學生探究力的主動性;通過導疑悟思解釋問題，提高學生探究力的持續(xù)性;通過研習整合解決問題，拓展學生探究力的深度性;通過舉一反三聯(lián)想發(fā)散，提升學生探究力的創(chuàng)新性。第三，成功力。開展成功教育活動，激勵學生自主學習，提升學生成功力的針對性;運用成功心理原理，訓練學生熱愛學習，發(fā)揮學生成功力的激勵性;根據(jù)成功心理特點，訓練學生善于學習，提高學生成功力的多變性;發(fā)展成功心理特點，養(yǎng)成良好學習習慣，提升學生成功力的發(fā)展性。第四。韌性力。開展心理咨詢，調節(jié)學生的學習心態(tài)，提高學生韌性力的耐挫性;維護健康心理，保持學生的良好心境，確保學生韌性力的調整心性;促進健康心理，發(fā)展學生的學習人格，提升學生韌性力的健全性。第五，評價力。通過及時評價，激勵學生奮發(fā)有為，彰顯評價力的激勵性;通過過程評價，教育學生勤奮學習，發(fā)展評價力的過程性;通過精準評價，發(fā)展學生自我評價，保障評價力的針對性;通過綜合評價，提升學生良好素養(yǎng)，提升評價力的綜合性。

四、“思意數(shù)學”課堂教學的實施

“思意數(shù)學”課堂教學通過“目標導向—激學導思—引議釋疑—點撥提高—精講訓練—歸納自結”六個環(huán)節(jié)來實現(xiàn)。

1.目標導向，開啟思維

在這一環(huán)節(jié)中，教師根據(jù)課程標準和教材要求，制定符合學生實際的學習目標和教學目標。課前確定學生自學內容和教學內容，在教學過程中創(chuàng)設教學情境，讓學生圍繞教學目標和教學內容進行思考。教學目標給學生的學習提供了思維導向，激發(fā)學生學習動機，開啟思維。

2.激學導思，交流思維

在這一環(huán)節(jié)中，教師依據(jù)課程標準和學情，在學生自學前，提出自學的要求和方法，學生通過自主閱讀、獨立思考、自主探索和質疑等方式來理解教材和教學內容，學生在自主學習、小組討論、集體交流的過程中交流思維。教師根據(jù)學生的掌握情況進行解惑答疑，調動學生學習主動性和積極性。

3.引議釋疑，提升思維

在這一環(huán)節(jié)中，在“激學導思”的基礎上，由于學生各自自學能力不同，出現(xiàn)對教材或教學內容理解的差異，教師根據(jù)學生出現(xiàn)差錯的問題進行解惑，引導學生自由發(fā)表意見、提升思維。在教學過程中主要側重以下幾個方面的內容：議知識，厘清知識結構和特征;議疑難，尋找解決問題的策略;議關鍵，尋找解決問題的思路;議易錯點，尋找解決問題的根源;議爭議，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，統(tǒng)一認識。

4.點撥提高，優(yōu)化思維

在這一環(huán)節(jié)中，教師根據(jù)學生學習情況不斷擴充和點撥，點撥知識重難點，點撥問題的根源和緣由，點撥解決問題的方法和規(guī)律，點撥構建知識體系。教師幫助學生深化知識、查漏補缺、反饋矯正，讓學生逐步形成新的知識結構與知識系統(tǒng)，優(yōu)化其思維。

5.精講精練，拓展思維

在這一環(huán)節(jié)中，教師根據(jù)學習目標和師生交流中所反饋的信息，精心選編題目，精講精練。一方面是教師根據(jù)教學目標和教學內容編擬練習，以問題引路，讓學生一邊自學一邊訓練，從而獲取新知識;另一方面是教師根據(jù)學生反饋自學和練習情況，做到講到精要、講出精華、講得精彩，引導學生從知識向能力的轉化與延伸，教給學生分析問題與解決問題的方法，逐步達到知識與方法融會貫通，揭示解題規(guī)律，使之具有條理性、系統(tǒng)性和靈活性，拓展思維的深度和廣度。

6.歸納自結，發(fā)展思維

在完成上述各環(huán)節(jié)后，師生對課堂教學內容進行總結、回顧、反思，建立新知識體系，也包括對數(shù)學方法的提煉，總結和整理出獲取知識體系、方法體系和解決問題的方略。教師將本節(jié)課所學內容融入到單元或章節(jié)之中，凝煉獲取知識的方法或思考問題的思路，形成完整的知識體系和方法體系，從而全面完成教學目標，發(fā)展思維，形成能力。

在教學過程中，以上各環(huán)節(jié)并非截然分開的，而是一個緊密聯(lián)系的有機整體。目標導向是前提，激學導思是基礎，引議釋疑是關鍵，精練強化是手段，點撥提高為的是更加深化，歸納自結為的是進一步鞏固，“講練評”貫穿于整個教學過程。

五、“思意數(shù)學”課堂教學的評價

教學活動充滿特殊性、復雜性和多元性。綜合來衡量，“思意數(shù)學”課堂的評價標準主要包含五個方面——有知識、有思想、有方法、有生活、有境界，因此，制定了課堂教學評價表（見表1）。

教學活動是一個動態(tài)復雜的過程，數(shù)學核心素養(yǎng)的落地主要是課堂來落實，因此提出“思意數(shù)學”課堂教學主張，構建新的課型體系，實施新的教學方式和評價標準，充分發(fā)揮學生的主體性，激發(fā)學生思維，讓學生始終處在最佳學習狀態(tài)，師生互動，積極參與。追求教師與學生生命的共同融入，這便是教育的成功。

參考文獻

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[4] 林偉.中學數(shù)學“思維學導法”教學研究與實踐[J].中國教育學刊，1998（04）：4.

【責任編輯? 郭振玲】

*該文為國家“萬人計劃”領軍人才、廣東省“特支計劃”、廣東省名師工作室、深圳市示范性勞模和工匠人才創(chuàng)新工作室聯(lián)合資助項目“‘思意數(shù)學課堂設計與教學實施”的研究成果