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      以研學(xué)方案引領(lǐng)探究活動(dòng) 以探究策略發(fā)揮育人功能

      2021-09-10 07:22:44周遠(yuǎn)方向立政林紹華
      關(guān)鍵詞:探究策略研究性學(xué)習(xí)

      周遠(yuǎn)方 向立政 林紹華

      摘? 要:正方體截面的探究是一個(gè)典型的數(shù)學(xué)探究活動(dòng). 本課例通過研學(xué)方案的引領(lǐng),引導(dǎo)學(xué)生以研究性學(xué)習(xí)的方式對(duì)正方體的截面特征、作法和應(yīng)用進(jìn)行了探究,展示了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)案例. 學(xué)生課前研究深入,課堂展示精彩,全程凸顯了“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察截面,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析截面,會(huì)用數(shù)學(xué)的方法研究截面,會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)截面”四個(gè)探究策略,充分發(fā)揮了數(shù)學(xué)探究的育人功能.

      關(guān)鍵詞:正方體截面;研究性學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)探究活動(dòng);探究策略;數(shù)學(xué)育人

      二、主要亮點(diǎn)

      本課例展示了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)探究活動(dòng). 整個(gè)探究活動(dòng)通過研學(xué)方案的引領(lǐng),利用“課前自主探究、課中合作探究、課后拓展探究”三個(gè)探究活動(dòng),采用研究性學(xué)習(xí)方式對(duì)正方體的截面特征、作法、性質(zhì)和應(yīng)用進(jìn)行了探究,并構(gòu)建了“發(fā)現(xiàn)截面—尋覓截面—研究截面—截面應(yīng)用”四個(gè)展示環(huán)節(jié),真實(shí)地再現(xiàn)了學(xué)生研學(xué)探究的全過程. 全程依托“會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察截面,會(huì)用數(shù)學(xué)思維分析截面,會(huì)用數(shù)學(xué)方法研究截面,會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)截面”四個(gè)探究策略,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的自主性、開放性、探究性和實(shí)踐性四個(gè)顯著特點(diǎn).

      1. 研學(xué)方案導(dǎo)航,讓學(xué)生在探究活動(dòng)的過程中學(xué)會(huì)抽象

      正方體截面的探究是一個(gè)典型的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不良問題,為了呈現(xiàn)一個(gè)完整的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)過程,教師精心設(shè)計(jì)研學(xué)方案,提出本課題所要研究的主要問題及其要求,引導(dǎo)學(xué)生有目的地分組展開研究性學(xué)習(xí),提高了數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的研究效率.

      (1)通過研學(xué)方案導(dǎo)航,明確探究任務(wù).

      按照探究對(duì)象本身的規(guī)律來認(rèn)識(shí)對(duì)象,使學(xué)生學(xué)會(huì)不受制于無關(guān)因素的干擾,以觀察、事實(shí)、判斷、抽象、推理的方式進(jìn)行理性思維,從而得出概念清晰、邏輯嚴(yán)密的探究結(jié)論. 因此,研學(xué)方案既讓學(xué)生明確從什么角度入手、觀察什么、怎么觀察,又讓學(xué)生在動(dòng)手操作的實(shí)踐過程中學(xué)會(huì)如何抽象、怎樣概括、如何論證,發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理素養(yǎng).

      (2)通過探究活動(dòng)定位,實(shí)施探究計(jì)劃.

      教師精心設(shè)計(jì)了如下探究活動(dòng):① 調(diào)查和收集生活中的截面實(shí)例;② 引導(dǎo)學(xué)生提出一些與正方體截面相關(guān)的數(shù)學(xué)問題;③ 查閱教材和相關(guān)文獻(xiàn),尋覓截面在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的蹤跡;④ 借助實(shí)物模型和技術(shù)工具等手段,給出截面圖形的分類原則,找到截得這些形狀截面的方法,畫出這些截面的直觀圖,模擬正方體截面的各種形態(tài);⑤ 結(jié)合所得到的截面形狀特征,說明它們的性質(zhì),并加以證明. 這一系列探究活動(dòng)的有序展開,有效激發(fā)了學(xué)生的探究欲望和探究興趣,不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察正方體截面形狀的動(dòng)態(tài)變化,經(jīng)歷“感知、感悟、知識(shí)”的認(rèn)知過程,更讓學(xué)生的探究活動(dòng)成為一個(gè)再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的實(shí)踐過程.

      2. 學(xué)法選擇得當(dāng),讓學(xué)生在開放探究的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)

      正方體截面的探究,要求學(xué)生能夠綜合運(yùn)用所學(xué)的立體幾何、空間向量和函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析探究,開放度高、挑戰(zhàn)性大、探究性強(qiáng),研究手段與研究方法豐富多樣. 因此,以研究性學(xué)習(xí)方式對(duì)正方體的截面展開探究,不僅可以讓學(xué)生在課前有充足的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考、自主探究、小組合作、動(dòng)手實(shí)踐和深度拓展,而且可以讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)進(jìn)行課堂展示交流. 這樣安排既符合學(xué)生的認(rèn)知水平,又符合探究活動(dòng)的學(xué)習(xí)特點(diǎn);既能有效激活學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和數(shù)學(xué)智慧,又能讓學(xué)生在開放探究的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí).

      3. 展示環(huán)節(jié)精當(dāng),讓學(xué)生在成果匯報(bào)的過程中分享經(jīng)驗(yàn)

      整個(gè)探究活動(dòng)和展示活動(dòng)過程設(shè)置了如下五個(gè)階段:引導(dǎo)學(xué)生課前開展研究性學(xué)習(xí)—小組成員相互交流研學(xué)心得—學(xué)生獨(dú)立撰寫研究報(bào)告—小組課堂展示研學(xué)成果—師生互動(dòng)答疑解惑. 其中,課堂展示階段又設(shè)置了發(fā)現(xiàn)、尋覓、研究、應(yīng)用截面四個(gè)環(huán)節(jié),整個(gè)安排結(jié)構(gòu)清晰、主次分明. 既體現(xiàn)了探究活動(dòng)和展示活動(dòng)的協(xié)調(diào)一致,又讓學(xué)生經(jīng)歷了用數(shù)學(xué)思維方式探究正方體截面的逐漸深入的探究過程;既突出了截面特征、性質(zhì)和作法這一重點(diǎn)內(nèi)容,又有效破解了探究難點(diǎn). 特別是“學(xué)會(huì)探究、共同生長(zhǎng)”的成果匯報(bào)活動(dòng),既讓學(xué)生分享了在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思和評(píng)價(jià)活動(dòng)中積累的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),又讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程,獲得了積極的情感體驗(yàn),感受到了數(shù)學(xué)的內(nèi)在力量.

      4. 研究手段多樣,讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中享受快樂

      首先,從學(xué)生展示的具體內(nèi)容來看,對(duì)正方體的截面進(jìn)行了多角度、深層次、全方位的探討. 既探討了截面多邊形的形狀特征,也探討了截面圖形的作法和性質(zhì),還探討了截面面積的最值問題. 這些豐富多彩的探究?jī)?nèi)容,有效培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分類討論、作圖表達(dá)、推理論證等能力,充分體現(xiàn)了學(xué)生在探究活動(dòng)中的主體地位、探究精神和創(chuàng)新意識(shí).

      其次,從學(xué)生展示的研究方法來看,都遵循了研究一個(gè)數(shù)學(xué)問題的一般路徑,即事實(shí)—發(fā)現(xiàn)—猜想—論證—實(shí)踐—總結(jié),凸顯了特殊與一般、轉(zhuǎn)化與化歸和數(shù)形結(jié)合這些重要數(shù)學(xué)思想方法在正方體截面探究中的應(yīng)用,提升了學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng). 同時(shí),研究的載體、手段和方法多種多樣,如木塊、豆腐塊、花泥、水立方(盛有有色液體的透明正方體)等,并融合GeoGebra軟件和3D繪圖軟件等信息技術(shù),借助微視頻情境展示,輸入不同參數(shù)的平面方程,模擬不同角度、不同位置的截平面,從而得到不同形狀的正方體截面,充分體現(xiàn)了信息技術(shù)輔助探究的優(yōu)越性.

      探究?jī)?nèi)容的豐富性和研究方法的多樣化,真實(shí)地再現(xiàn)了學(xué)生“做中學(xué)、學(xué)中研、研中創(chuàng)”的探究活動(dòng)場(chǎng)景. 讓學(xué)生真正在“做數(shù)學(xué)”的過程中享受探究的快樂.

      總之,本課例成功展示了正方體截面研學(xué)探究的全過程,學(xué)生課前研究深入、課堂展示精彩,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)探究活動(dòng)育人方式的變革,對(duì)改進(jìn)教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都是一種新的詮釋. 特別是通過理論聯(lián)系實(shí)際,關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn),適時(shí)地進(jìn)行德育滲透,體現(xiàn)了課程思政的價(jià)值取向,提升了數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的育人品位.

      三、改進(jìn)建議

      當(dāng)然,該課例也有一些不盡如人意之處,尤其是探究環(huán)節(jié)還有待進(jìn)一步優(yōu)化. 例如,可將作截面的方法提前布置給學(xué)生探究,課堂上直接讓學(xué)生展示,不必給時(shí)間讓學(xué)生在課內(nèi)進(jìn)行探究,可以把節(jié)省的時(shí)間更多地用于對(duì)截面性質(zhì)的深度探究. 又如,正方體截面的實(shí)際應(yīng)用還可以展示得更充分、更寬廣和更豐富. 再如,學(xué)生課堂總結(jié)的方式有些單一,參與面不廣,有一種意猶未盡的感覺. 基于此,提出如下改進(jìn)建議.

      (1)要進(jìn)一步突出探究活動(dòng)過程的整體設(shè)計(jì)策略. 可將研學(xué)方案與課題學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合起來,探索基于數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的課程綜合性教學(xué),強(qiáng)化研究型、項(xiàng)目化、合作式學(xué)習(xí).

      (2)要進(jìn)一步突出探究展示過程的研究報(bào)告價(jià)值. 可將課堂小結(jié)與課題結(jié)題有機(jī)結(jié)合起來,擷取部分學(xué)生的研究報(bào)告進(jìn)行匯報(bào)交流,強(qiáng)化數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的成果意識(shí).

      正如章建躍先生所說:落實(shí)“四基”,提高“四能”,發(fā)展素養(yǎng),既是新時(shí)代數(shù)學(xué)育人方式變革的主要目標(biāo),也是數(shù)學(xué)探究活動(dòng)必須遵循的價(jià)值取向. 因此,只有把數(shù)學(xué)探究活動(dòng)設(shè)計(jì)成基于“四基”“四能”的探究性學(xué)習(xí)過程,才能更好地發(fā)揮出數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的育人功能.

      參考文獻(xiàn):

      [1]中華人民共和國(guó)教育部制定. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)[M]. 北京:人民教育出版社,2020.

      [2]章建躍. 核心素養(yǎng)統(tǒng)領(lǐng)下的數(shù)學(xué)教育變革[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào),2017,56(4):1-4.

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