況濤
摘要:全等三角形在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中占有非常重要的地位,其作為幾何推理的重要組成部分,是探索圖形間關(guān)系的開端部分。學(xué)生在體驗(yàn)了全等三角形的教學(xué)活動之后,便能夠積累數(shù)學(xué)方面的活動經(jīng)驗(yàn),全面發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)技能,不斷提高學(xué)生的幾何素養(yǎng)。對于全等三角形的教學(xué)策略展開探索,能夠更好地根據(jù)學(xué)生自身的幾何思維發(fā)展規(guī)律與教師制定的學(xué)習(xí)路徑以及教學(xué)順序相吻合,從而幫助學(xué)生更好地理解全等三角形知識的本質(zhì),幫助教師更好的運(yùn)用相關(guān)知識來設(shè)計教育活動,進(jìn)而全面提升學(xué)生自身的幾何方面思維水平。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);全等三角形;教學(xué)策略
中圖分類號:A 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:(2021)-27-296
引言
三角形在平面當(dāng)中是最為簡單的一種直線型的封閉性閉合形狀,對于三角形具有廣泛而深刻的認(rèn)識是學(xué)生能夠進(jìn)一步探索和研究其他形狀性質(zhì)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。對于全等三角形的結(jié)構(gòu)判斷以及結(jié)構(gòu)性質(zhì)在當(dāng)前的幾何證明題當(dāng)中被應(yīng)用的廣泛,通常可以使用全等三角形求線段及角之間的等量關(guān)系、線段及角之間的比例關(guān)系,可以用來論證線與線之間的平行和垂直等位置關(guān)系。本文著重對于初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)中的全等三角形知識的教學(xué)策略展開了討論,旨在推進(jìn)學(xué)生掌握展開推理論證的相關(guān)辦法,提升學(xué)生自身的邏輯思維能力。
一、專注于知識的總結(jié)歸納,加快構(gòu)建知識模型
教師應(yīng)當(dāng)有意識地對于課程當(dāng)中的知識進(jìn)行整合、歸納及總結(jié),加快培養(yǎng)學(xué)生自身的建模思維,加深學(xué)生對問題本質(zhì)的理解,提高學(xué)生概括性的能力,致力于幫助學(xué)生形成自身強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)方面知識架構(gòu)。在課堂上,教師需要注意帶領(lǐng)學(xué)生一起收集和整理基本性的圖形形狀,使學(xué)生能夠在腦海中構(gòu)建知識模型,即便是遇到復(fù)雜的形狀,也應(yīng)該能夠透過復(fù)雜的形狀,找尋形狀的本質(zhì)。
例:從三角形ABC的AC、AB邊上做高,得出BD、CE兩條高,其中點(diǎn)F在BD這條線上,且BF=AC,點(diǎn)G則在CE這條線的延長線上,且CG=AB,請對AG和AF兩條線的長度關(guān)系進(jìn)行比較。
方法一:從角A這一三角形ABD和三角形ACE的共同角入手,利用三角形的內(nèi)角和來對于角B與角C大小相同進(jìn)行說明。
方法二:將三角形BEO和三角形CDO的共同外角標(biāo)記為角1,利用外角的性質(zhì)可以說明角B與角C相等。
方法三:根據(jù)三角形的內(nèi)角和恒等于180度論證角B與角C相等。
二、學(xué)以致用,舉一反三,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力
通過進(jìn)行教育,學(xué)生們不僅能夠全面獲得全等三角形部分的相關(guān)內(nèi)容,而且還能夠巧妙的運(yùn)用這些知識來解決日常生活當(dāng)中所面臨的實(shí)際性問題。以下為全等三角形在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的應(yīng)用實(shí)例:
例:一所學(xué)校的初一學(xué)生集體出行到田間去測量一個池塘與A和B兩個地方之間的距離,具體設(shè)計出了以下三個測量方案:
(1) 參考圖1,首先可以在平坦的地面上,取一個可以直接連接到A和B兩地的C點(diǎn),通過連接AC和BC,外加延伸AC和BC,使得DC=AC,且EC=BC,之后進(jìn)行距離測量。途中DE之間的長度就是A和B兩地之間的距離。
(2) 參見圖2,經(jīng)B點(diǎn)畫出一條AB的垂線BF,在垂線BF上面取C和D兩點(diǎn),使得BC與CD等距。再經(jīng)D點(diǎn)畫出一條BD的垂線DE,DE與AC交于AC的延長線上,標(biāo)記為點(diǎn)E,測出DE之間的距離即為A和B兩地的距離。
(3) 如圖3所示,小明先戴上帽子,先站在點(diǎn)B壓低帽檐望向點(diǎn)A,再轉(zhuǎn)過身以同樣的帽檐高度望到了一塊大石頭,測量點(diǎn)B與大石頭之間的距離即為A和B兩地之間的距離
結(jié)束語
綜上所述,初中階段的數(shù)學(xué)當(dāng)中的全等三角形的教學(xué)應(yīng)當(dāng)依照最近發(fā)展區(qū)的相關(guān)理論,營造出良好、舒適、民主、和諧的整體性課堂氛圍,促使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中具有的諸多樂趣,從而不斷提高學(xué)生自身的創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。
參考文獻(xiàn)
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