全等三角形
- 全等三角形中“手拉手”模型的探究
型之一，在全等三角形和相似三角形中都有所應用，在圓、正方形和旋轉(zhuǎn)中也有涉及.本文基于學習人教版八年級數(shù)學上冊“全等三角形”和“軸對稱”之后，深度探究等腰三角形和全等三角形中的“手拉手”模型.【關(guān)鍵詞】全等三角形；手拉手模型；模型思想等邊三角形是對該模型更深層次的探究.學生初步掌握模型的基本特征之后，層層遞進，在逐漸深入的過程中，體會一般到特殊的數(shù)學思想，感受“圖形變換”但“思路不變”的本質(zhì).4 結(jié)語經(jīng)過以上探究，可以看出同類題目都是從同一幾何框架中進行構(gòu)造
數(shù)理天地(初中版) 2023年7期2023-06-14
- 在探究中培養(yǎng)學生幾何直觀能力
——以“全等三角形”教學為例
非常重要.全等三角形的研究本質(zhì)是平面幾何問題中對兩個封閉的圖形關(guān)系研究的第一步，它是兩個三角形之間最簡單、最直觀的關(guān)系.它不僅是后面平面幾何知識的基礎(chǔ)，更是表示線段相等、角度相等這兩種數(shù)量關(guān)系的重要理論依據(jù).因此，教師在這一章節(jié)的教學中必須要求學生熟練掌握全等三角形的判定定理，并能靈活應用，以解決平面幾何中相關(guān)的三角形問題.1 培養(yǎng)學生幾何直觀能力的思路正如我國著名數(shù)學家華羅庚所說“形缺數(shù)時難入微，數(shù)缺形時少直觀”，幾何直觀正是揭示現(xiàn)代數(shù)學本質(zhì)的重要工具.
中學數(shù)學 2023年2期2023-03-23
- 在探究中培養(yǎng)學生幾何直觀能力
——以“全等三角形”教學為例
非常重要.全等三角形的研究本質(zhì)是平面幾何問題中對兩個封閉的圖形關(guān)系研究的第一步，它是兩個三角形之間最簡單、最直觀的關(guān)系.它不僅是后面平面幾何知識的基礎(chǔ)，更是表示線段相等、角度相等這兩種數(shù)量關(guān)系的重要理論依據(jù).因此，教師在這一章節(jié)的教學中必須要求學生熟練掌握全等三角形的判定定理，并能靈活應用，以解決平面幾何中相關(guān)的三角形問題.1 培養(yǎng)學生幾何直觀能力的思路正如我國著名數(shù)學家華羅庚所說“形缺數(shù)時難入微，數(shù)缺形時少直觀”，幾何直觀正是揭示現(xiàn)代數(shù)學本質(zhì)的重要工具.
中學數(shù)學雜志 2023年2期2023-02-15
- 立足數(shù)學模型，建立知識結(jié)構(gòu)，生成方法思想
——以“全等三角形”復習課的教學為例
講的一堂“全等三角形”的復習課，獲得了同人的一致好評，現(xiàn)將案例整理成文，與各位同行交流.課例簡錄（一）教學環(huán)節(jié)1——基本圖形出發(fā)，回顧全等判定問題1：如圖1所示，射線OC是∠AOB的角平分線，PE⊥OB于點E，PD⊥OA于點D，觀察圖形，你能從中得到哪些結(jié)論呢？為什么？圖1生1：因為射線OC是∠AOB的角平分線，PE⊥OB于點E，PD⊥OA于點D，根據(jù)角平分線性質(zhì)定理，得PE=PD；因為∠EOP=∠DOP，∠OEP=∠ODP=90°，所以∠EPO=∠DPO
數(shù)學教學通訊 2022年32期2022-12-25
- “多變的全等三角形”教學研究
過“多變的全等三角形”的課例展示，介紹如何運用一題多變進行變式設(shè)計，幫助學生找到分析數(shù)學、研究數(shù)學的方法，提高數(shù)學學習的趣味性，提升學生學習數(shù)學的信心。［關(guān)鍵詞］全等三角形；一題多變；學習動力［中圖分類號］ ? ?G633.6 ? ? ? ?［文獻標識碼］ ? ?A ? ? ? ?［文章編號］ ? ?1674-6058（2022）23-0004-03“全等三角形的判定”是初中平面幾何中的核心內(nèi)容，是判斷線段相等和角相等的重要依據(jù)，是研究幾何圖形不可或缺的工
中學教學參考·理科版 2022年8期2022-11-26
- 淺析核心素養(yǎng)下初中數(shù)學大單元整體教學
——以“全等三角形”為例
，在進行“全等三角形”這一單元的教學時，為了統(tǒng)籌知識內(nèi)容，構(gòu)建大單元整體教學，教師就需要對本單元的分支章節(jié)內(nèi)容進行評析，找出需要學生學習掌握的知識內(nèi)容，為后續(xù)的知識銜接與大單元教學的生成做好準備。通過研究可以發(fā)現(xiàn)，在“全等三角形”這一單元中，學生需要完成“全等三角形”“全等三角形的判定”“角的平分線的性質(zhì)”這三節(jié)知識的學習。其中“全等三角形”這一節(jié)的學習目標在于幫助學生了解全等三角形的概念，形成基本的認知；“全等三角形的判定”這一節(jié)的學習目標是帶領(lǐng)學生認識
考試周刊 2022年38期2022-11-02
- 從圖形運動變化的視角,引領(lǐng)《全等三角形》復習
冊第一章《全等三角形》教學，是初中圖形教學的重要內(nèi)容，承接了七年級下冊學習的三角形的基礎(chǔ)知識內(nèi)容，也為后面進一步學習其他多邊形及其他圖形相關(guān)知識奠定了重要的知識基礎(chǔ)，提供了學習模板和方法參考.本章的學習，無論是知識內(nèi)容的學習，還是經(jīng)驗和方法的學習，都具有承上啟下的重要意義.因此，除了帶領(lǐng)學生熟練掌握本章知識內(nèi)容，完成既定教學目標任務之外，教師還應注重學習方法的指導和學習經(jīng)驗的總結(jié)和積累.為了及時做好學習的歸納和鞏固，在學習完《全等三角形的性質(zhì)》以及《全等三
數(shù)學之友 2022年16期2022-11-01
- 關(guān)注數(shù)學學習經(jīng)驗，設(shè)計適性的階梯式單元提升作業(yè)
——以“全等三角形”單元學習為例
，筆者以“全等三角形”為例，嘗試設(shè)計適性的階梯式單元提升作業(yè).設(shè)計思路與核心筆者發(fā)現(xiàn)在幾何題的講解中，學生有時僅僅只差某一個提示就能完成整道難題.而數(shù)學作業(yè)具有針對性、發(fā)展性、探究性、差異性等特征，于是筆者在基于學情的背景下嘗試階梯式單元提升作業(yè)設(shè)計，它以維果茨基“最近發(fā)展區(qū)”理論為主要依據(jù)，同時結(jié)合“支架式教學”“類比教學”“變式訓練”“啟發(fā)式問題串”等教學理念的優(yōu)點進行設(shè)計.本文提到的階梯式單元提升作業(yè)即作業(yè)沒有明確的分層，但是每一個專題和問題之間都有
數(shù)學教學通訊 2022年26期2022-10-15
- 挖掘概念內(nèi)涵 發(fā)展空間觀念
——“全等三角形”概念課的教學及反思
12.4 全等三角形”，主要內(nèi)容為全等三角形的概念和性質(zhì).2. 內(nèi)容解析（1）內(nèi)容的本質(zhì).對于單個幾何圖形的性質(zhì)，主要研究其形狀、大小兩個方面的特征；研究多個幾何圖形時，主要研究它們的位置關(guān)系. 全等三角形比較特殊，其概念是從直觀層面進行描述的，即“能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形”，其本質(zhì)是兩個三角形的形狀和大小相同，但是與位置無關(guān)，與每個三角形的大小和形狀也無關(guān).從定義出發(fā)，兩個三角形重合（全等）是指兩個三角形的對應頂點、對應邊、對應角重合，這種圖
中國數(shù)學教育（初中版） 2022年10期2022-10-13
- 每章一練之“全等三角形”
文／王平說明：本組練習題分為兩個版塊，第一版塊是達標訓練，第二版塊是提升訓練。在達標訓練中，每一道題都進行了分類——A類題是基礎(chǔ)型練習，B類題是發(fā)展型練習。同學們可根據(jù)自己的需要選擇其中一類完成。一、達標訓練1．（A類）一個三角形的三條邊的長分別為3、5、x，另一個三角形的三條邊的長分別為y、3、6，若這兩個三角形全等，則x=___，y=___。（B類）一個三角形的三條邊的長分別為5、7、10，另一個三角形的三條邊的長分別為5、3x-2、2y+1，若這兩個
初中生世界 2022年34期2022-10-11
- 單元整體教學設(shè)計研究
——以“全等三角形”教學為例
年級上冊“全等三角形”的單元整體教學為例進行探究。模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型可從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題；建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；等等。數(shù)學單元整體教學是在整體思維指導下，以教材知識體系為基礎(chǔ)，通過教學團隊的合作，對相關(guān)教材內(nèi)容進行適當統(tǒng)籌重組與優(yōu)化，并將優(yōu)化后的教學內(nèi)容作為一個個相對獨立的教學單元，突出知識間的關(guān)聯(lián)和知識的循環(huán)理解及運用，突出對數(shù)學思想的理解總結(jié)
中學教學參考 2022年17期2022-10-10
- 在活動中思考 在思考中體驗
——以蘇科版八（上）“全等三角形”教學為例
，動手感知全等三角形形狀、大小的“定”。師：請同學們在復寫紙上畫個三角形。因為我們用的是復寫紙，所以我們可得到兩個三角形。用剪刀剪下這兩個三角形，觀察它們有何關(guān)系？（學生動手操作，對比，交流。）師：請用語言歸納這兩個三角形有何關(guān)系？生4：它們大小相同，形狀一樣。生5：兩個圖形能夠重合。師：再操作看看，用一個更貼切的詞描述。生（齊答）：是完全重合。師：同學們太棒了！在數(shù)學中，我們把兩個完全重合的三角形叫作全等三角形（教師展示全等的△ABC與△DEF）。在數(shù)學
初中生世界 2022年32期2022-09-05
- 單元整體教學促進深度學習發(fā)生
——“全等三角形”單元教學思考與實踐
追求,對“全等三角形”進行的單元教學思考與實踐,在內(nèi)容上,整合教材安排,突出體現(xiàn)知識的整體性和系統(tǒng)性;在組織形式上,通過設(shè)計開放性問題和活動,給學生充足空間,使學生經(jīng)歷完整思維過程;在目標導向上,以幾何直觀和空間觀念為導向,以促進學生思維發(fā)展、實現(xiàn)深度學習為目標.“全等三角形”在各版本教材中的安排大致相同,第一課時是全等三角形的概念和性質(zhì),之后的幾個課時分別對全等三角形的不同判定方法進行教學,最后進行綜合應用.由于三角形全等的關(guān)系與三角形的位置無關(guān),所以,
中學數(shù)學研究(廣東) 2022年12期2022-07-14
- 基于探究性教學的《全等三角形》的課例分析
教學目標“全等三角形”是第一學段圖形與幾何領(lǐng)域的重要內(nèi)容，是學生學習了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)概念之后引入的，全等是證明幾何問題的重要工具，本節(jié)課的學習也為后面探究三角形全等條件奠定基礎(chǔ)。通過研讀課標得到這節(jié)課的教學重點是觀察類比得到全等三角形的本質(zhì)特征，難點是運用全等三角形的性質(zhì)去解決相關(guān)問題[3]。。通過對課標、課本以及學情的解讀，確定如下的三維目標：知識與技能目標：理解并掌握全等形和全等三角形的本質(zhì)特征；會用符號語言表示兩個三角形全等
今天 2022年10期2022-07-13
- 基于思維導圖教學策略的復習課探究
松摘要：《全等三角形》的專題復習課，它不僅僅是對知識的回憶、回顧，更是對錯綜復雜的知識進一步更全面、系統(tǒng)地梳理成體系，它承載著知識的鞏固、聯(lián)系、延展與再生。而思維導圖在教學上，加強了各知識點之間的聯(lián)系，對學生知識的整合、解題策略的優(yōu)化、思維能力的形成與提高有著重要作用，能夠有效突出重點，幫助學生突破難點。關(guān)鍵詞：全等三角形;復習課;思維導圖引言：思維導圖一般情況下會采用各種圖形框架，圖文并茂，實現(xiàn)對知識點的歸納、總結(jié)、分類，更依著知識的相關(guān)性進行延伸;體現(xiàn)
學習與科普 2022年20期2022-06-27
- 例談探究式教學法在初中數(shù)學教學中的應用
研究者以“全等三角形”的教學為例，提出“SAS”的全等三角形拓展問題“SSA”，并以此作為開展探究式教學的主題，分別從作圖——感知不同情形，探索——找出全等條件，應用——解決實際問題三方面展開闡述.[關(guān)鍵詞] 探究式教學;數(shù)學教學;全等三角形隨著新課改的推進，廣大教育工作者開始重視探究式教學法的應用.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，教師雖然在思想上重視這種教學方法，但在實際應用時卻比較生疏，有時因掌握不好給學生的思考時間，而導致探究的失敗.實踐證明，想要科學、合理地在初中數(shù)學教
數(shù)學教學通訊·初中版 2022年5期2022-06-23
- 每章一練之“全等三角形”
王平說明：本組練習題分為兩個版塊，第一版塊是達標訓練，第二版塊是提升訓練。在達標訓練中，每一道題都進行了分類——A類題是基礎(chǔ)型練習，B類題是發(fā)展型練習。同學們可根據(jù)自己的需要選擇其中一類完成。一、達標訓練1.（A類）一個三角形的三條邊的長分別為3、5、x，另一個三角形的三條邊的長分別為y、3、6，若這兩個三角形全等，則x=____________， y=____________。（B類）一個三角形的三條邊的長分別為5、7、10，另一個三角形的三條邊的長分別
初中生世界·八年級 2022年9期2022-06-10
- 《全等三角形》鞏固練習
陳瀟1.如圖1，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF∽△CBE的是（）.A.∠A=∠CB.AD=CBC.BE=DFD.AD//BC2.如圖2，在△ABC中，∠C=90°，D是BC上一點，DE⊥AB于點E，AE=AC，連接AD，若BC=8，則BD+DE等于（）.A.6B.7C.8D.93.如圖3，△ABC的三邊AB，BC， CA的長分別為15， 20， 25，點O是△ABC三條角平分線的交點，則S△ABO：S△BCO
語數(shù)外學習·初中版 2022年8期2022-05-31
- 基于作圖立意 精于問題設(shè)計 促進有效復習
章以一堂“全等三角形判定方法”的復習課為例，提出初中復習課教學的幾點思考，即教學方式應以學生為主體，問題設(shè)計應舊知新問，作圖構(gòu)思應先面后點.［關(guān)鍵詞］ 全等三角形；復習課；初中數(shù)學近期，筆者參加了一堂“全等三角形判定方法”的復習課，復習課簡約生動、別開生面，讓人耳目一新. 現(xiàn)把教學過程與反思整理如下，與各位同仁交流分享.教學過程1. 全等圖形再認識師：如圖1所示，美麗的圖案是由全等圖形構(gòu)成的，其中，全等三角形是最基本的全等圖形，本節(jié)課我們再一起認識一下全等
數(shù)學教學通訊·初中版 2022年10期2022-05-30
- 單元整體教學設(shè)計研究
年級上冊“全等三角形”的教學為例，重點闡述有關(guān)模型建構(gòu)的單元整體教學的設(shè)計。[關(guān)鍵詞]單元;整體教學;設(shè)計;全等三角形[中圖分類號] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻標識碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號] ? ?1674-6058（2022）17-0004-03對數(shù)學單元整體教學理論及模式的探討已成為近年教師討論的熱點話題，該教學模式旨在落實發(fā)展學生學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標。筆者積極嘗試運用該教學模式提高課堂教學效率與發(fā)展學生的學科核心素養(yǎng)。
中學教學參考·理科版 2022年6期2022-05-30
- 關(guān)注數(shù)學學習經(jīng)驗,設(shè)計適性的階梯式單元提升作業(yè)
出發(fā)，以“全等三角形”為案例提出基于學情的階梯式單元提升作業(yè)設(shè)計方案，借助基礎(chǔ)相似的兩個班級進行對照實驗，利用SPSS軟件對實驗班和對照班前測及后測的數(shù)據(jù)進行分析，從而論證此次作業(yè)設(shè)計的有效性.[關(guān)鍵詞] 適性;階梯式;單元提升作業(yè);全等三角形引言作業(yè)是我們?nèi)粘＝虒W的重要組成部分，其主要目的一方面是為了幫助學生鞏固知識，促其進步;另一方面則是幫助教師反饋教學效果，達到精準教學的目的. 數(shù)學單元作業(yè)是教師在單元目標和單元設(shè)計的指導下，將單元內(nèi)零散、單一的作業(yè)
數(shù)學教學通訊·初中版 2022年9期2022-05-30
- 基于直觀想象的“全等三角形的復習課”教學思考
;對稱性;全等三角形一、培養(yǎng)直觀想象能力的重要性培養(yǎng)學生的直觀想象能力，是數(shù)學學科核心素養(yǎng)落地的重要標志之一。直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行數(shù)學推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學問題的素養(yǎng)。主要包括：借助空間形式認識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運動規(guī)律;利用圖形描述、分析數(shù)學問題;建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學問題的直觀模型，
民族文匯 2022年11期2022-04-23
- 突出過程性，強調(diào)探究性
扣摘要：《全等三角形》一課，內(nèi)容包括全等三角形的概念和性質(zhì)，比較簡單。教學中，要把簡單的內(nèi)容“教活”“教深”，就要基于知識的產(chǎn)生與發(fā)展、知識之間的聯(lián)系，突出過程性，強調(diào)探究性。具體地，從生活到數(shù)學、從一般（圖形）到特殊（三角形）、從整體（概念）到局部（性質(zhì)）、從靜態(tài)到動態(tài)、從發(fā)現(xiàn)到應用，設(shè)計豐富的學習活動，讓學生在“做數(shù)學”的過程中充分探究。關(guān)鍵詞：《全等三角形》;學習活動;“做數(shù)學”;過程性;探究性《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“為了幫助
教育研究與評論（中學教育教學） 2022年3期2022-04-20
- 基于深度學習的初中數(shù)學教學設(shè)計研究
自信心.《全等三角形的判定》一課是初中數(shù)學教學中的重難點，有必要從深度學習的角度對本課進行教學設(shè)計案例解讀，基于課程標準和學生學情入手，對教學內(nèi)容和教學手法進行優(yōu)化設(shè)計，以提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng).關(guān)鍵詞：深度學習;初中數(shù)學;教學設(shè)計;全等三角形中圖分類號：G632 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1008-0333（2022）08-0023-03收稿日期：2021-12-15作者簡介：范泉水（1978.7-），福建省龍巖長汀人，中學一級教師，從事初中數(shù)學
數(shù)理化解題研究·初中版 2022年3期2022-04-02
- 基于學科核心素養(yǎng)的“全等三角形”復習課設(shè)計
第四章 “全等三角形的復習”為例，結(jié)合自身教學實踐，談談怎樣在初中數(shù)學復習課中將數(shù)學的核心知識、基本思想方法、數(shù)學精神等教育滲透到復習中[1]，從而真正做到有效提升學生的核心素養(yǎng)，為教師在數(shù)學復習課中落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)提供一些借鑒。一、教學過程（一）課前準備，積累活動經(jīng)驗落實學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)就是要組織、實施好學科活動。教者以活動為引領(lǐng)，在課前準備中為學生布置了一個前置活動：1.用硬紙片剪出兩個等腰直角三角形；2.用兩個等腰直角三角形，拼成自己喜歡的圖形；3
教育科學論壇 2022年8期2022-03-07
- 核心素養(yǎng)視角下“全等三角形”概念學習及課堂實錄
作得到一對全等三角形，使概念對象直觀化.不同的學生會裁出不同的三角形，體現(xiàn)了研究內(nèi)容的普適性和一般性.這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)了幾何直觀和模型意識，同時回顧了三角形的分類，滲透了獲得全等三角形的簡單方法.數(shù)學概念的學習是一個循序漸進的過程，直觀可操作的情景有利于降低概念學習起點的難度，使抽象的概念從具體著手，實現(xiàn)人人可學.這個階段屬于概念學習的情景創(chuàng)設(shè)和概念對象的提出階段.2 初步感知與個體特征的猜想師：請同學們在紙張折疊狀態(tài)下把你畫的三角形裁下來，你會得到兩個三角形
中學教研(數(shù)學) 2022年2期2022-01-26
- 一題一課，提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)
。文章以“全等三角形”的復習課為例，一題一課，進行變式教學，提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。 關(guān)鍵詞：一題一課;全等三角形;變式教學;核心素養(yǎng) 在幾何學習中，存在一些基本圖形范式，教師要注重對基本圖形的形式進行變化，讓學生體會在變化的形式中不變的數(shù)學思想的，體驗數(shù)學的整體性。筆者針對“全等三角形”復習課中的一道例題研發(fā)了一節(jié)“一題一課”講評課，整理成文，以供研討。 一、教學過程與思考 環(huán)節(jié)1：經(jīng)典例題呈現(xiàn)。 例1如圖1，AD=BD，AD⊥BC于點D，BE⊥AC
基礎(chǔ)教育論壇·上旬 2021年11期2021-12-14
- 互動反饋系統(tǒng)在初中數(shù)學課堂教學中的應用策略
——以《全等三角形》為例
。例如在“全等三角形”的復習過程當中，學而生腦海當中已經(jīng)初步有了全等三角形的概念，因此教師在進行教學的過程中，就可以通過成熟性問題來幫助學生回憶起全等三角形的概念。教師可以為學生展示一下圖片，引導學生思考，這塊三角玻璃杯打碎后，只需找到第幾塊就能夠匹配到和原來一樣的三角形。在這樣的教學過程中，教師首先借助了IRS的反饋信息，激活了學生原本腦海當中的全等三角形概念，進而讓學生發(fā)現(xiàn)自己所學的知識與教師給出的數(shù)學模型之間的關(guān)系，從而幫助學生借助“什么關(guān)系”的陳述
讀與寫 2021年7期2021-11-22
- 走出誤區(qū) 走向光明
——“全等三角形”易錯題歸類
學們在運用全等三角形的性質(zhì)和判定解決問題時，常會因為一些誤區(qū)而做錯題目。只有找出錯因，克服盲點，才能走向光明。下面列出一些本章的易錯題，同學們可以試著做一做，對易錯類型進行總結(jié)，避免在同一類問題上犯同樣的錯誤。易錯類型1：不能正確找出全等三角形中的對應邊、對應角1．如圖1所示，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AD=AB。猜想AC與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。圖1考點：全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理。易
初中生世界 2021年34期2021-09-25
- 《全等三角形的再認識》教學案例與思考
[摘 要]全等三角形是初中幾何學習的重要內(nèi)容之一，也是研究四邊形、圓等幾何圖形的重要工具.但是，不少學生無法在復雜的幾何圖形中找到全等三角形，因而不能解決相關(guān)問題.有很多全等三角形模型是相同的，如果將這些模型看作“基本圖形”，通過“基本圖形”的認識、分離、構(gòu)造，可以提升學生解決問題的能力，提高解題效率.[關(guān)鍵詞]全等三角形;基本圖形;構(gòu)造全等三角形是初中幾何學習的重要內(nèi)容，借助全等三角形可以幫助學生解決線與線、角與角之間的關(guān)系的問題.反之，通過線與線、角與
中學教學參考·理科版 2021年8期2021-09-15
- 對初中數(shù)學學科的全等三角形教學策略分析
況濤摘要：全等三角形在初中階段的數(shù)學學習過程當中占有非常重要的地位，其作為幾何推理的重要組成部分，是探索圖形間關(guān)系的開端部分。學生在體驗了全等三角形的教學活動之后，便能夠積累數(shù)學方面的活動經(jīng)驗，全面發(fā)展學生的學習技能，不斷提高學生的幾何素養(yǎng)。對于全等三角形的教學策略展開探索，能夠更好地根據(jù)學生自身的幾何思維發(fā)展規(guī)律與教師制定的學習路徑以及教學順序相吻合，從而幫助學生更好地理解全等三角形知識的本質(zhì)，幫助教師更好的運用相關(guān)知識來設(shè)計教育活動，進而全面提升學生自
小作家報·教研博覽 2021年27期2021-09-10
- 初二學生全等三角形解題錯誤比較研究
賢英摘要：全等三角形的內(nèi)容是初二數(shù)學中的重點知識，也是教學中的難點。在學習的過程中，不同層次的學生對于知識的掌握也是不同的，這樣的不同還體現(xiàn)在學生對全等三角形的解題錯誤方面，優(yōu)等生和后進生解題思路不同，在解題錯誤上也存在著差異，所以教師不僅要關(guān)注學生的錯題，還要找出發(fā)生錯誤的原因。文章以全等三角形知識為基礎(chǔ)，比較學生之間解題錯誤的思路，從而進一步為學生提供全等三角形的解題策略。關(guān)鍵詞：初二學生;全等三角形;解題錯誤;比較引言在全等三角形的解題過程中，不同性
科教創(chuàng)新與實踐 2021年11期2021-09-10
- 淺談輔助線在全等三角形證明中的應用
【關(guān)鍵詞】全等三角形;輔助線;解題方法一、引 言添加輔助線是平面幾何問題求解的重要手段，通過添加輔助線可以將復雜的問題簡單化，對于不同情形的幾何問題，應當選擇適當?shù)姆椒ㄓ枰越獯?下面介紹證明三角形全等時常見的六種輔助線作法以及相關(guān)例題，分別是截長補短法、倍長中線法、作平行線法、補全圖形法、角平分線法、作垂線段法.二、截長補短法對于求線段和差的類型題，當題中沒有明顯的等量關(guān)系式時，我們可以將較長的線段截短，或者將較短的線段延長，從而獲得相等的線段，為三角形全
數(shù)學學習與研究 2021年23期2021-08-27
- 初中生提高全等三角形的證明問題的學習效率的方法分析
學生在處理全等三角形的證明問題時，應該遵循正確的學習方法和學習思維，克服自我的被動的學習思維和學習狀態(tài)。初中數(shù)學教師要讓學生懂得：學好數(shù)學的關(guān)鍵在于：用最嚴謹?shù)姆椒ㄈソy(tǒng)領(lǐng)自己所掌握的數(shù)學知識。教師要讓學生充分懂得：關(guān)于全等三角形的相關(guān)知識，學生要把知識和練習結(jié)合起來。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;全等三角形;學習問題;學習效率;方法分析;探究模式初中學生在學習數(shù)學、解答數(shù)學問題時，不能以一種被動的、消極的狀態(tài)去克服學習任務。這樣的思維模式和思維狀態(tài)對于學生是不利的。初
學習與科普 2021年13期2021-08-22
- 立足最近發(fā)展區(qū) 培養(yǎng)有序思維
有序思維;全等三角形[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）11-0003-02《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力.在教學實踐中，教師要培養(yǎng)學生科學的思維方式，養(yǎng)成良好的思維習慣，在分析和解決問題的過程中逐步形成良好的思維品質(zhì).有序思維是指
中學教學參考·理科版 2021年4期2021-04-28
- 初中數(shù)學作業(yè)設(shè)置方式的探究
作業(yè)設(shè)置;全等三角形【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）34-0113-02在初中數(shù)學作業(yè)設(shè)置中，教師需要重點關(guān)注的不是學生的分數(shù)，而是他們的長遠發(fā)展，即學生缺什么，教師就布置什么，學生喜歡什么，教師就強化什么，要讓作業(yè)成為推動學生進步的重要方式。1? ?將機械訓練改為具身體驗的作業(yè)初中數(shù)學教師要通過作業(yè)讓學生獲得更多的體驗，而不僅是讓他們完成相關(guān)的習題，換言之，要讓學生在多元的體驗中鞏固認知，提升能
理科愛好者(教育教學版) 2021年6期2021-04-23
- 構(gòu)造全等三角形 探究不等式證明
體。通過對全等三角形進行構(gòu)造的方式，證明線段、角度不等的初中幾何題目，希望可以在某些方面給教師以啟發(fā)，為后續(xù)教學活動的開展奠定基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：初中;不等式;全等三角形不斷提高認知水平，使越來越多人開始關(guān)注教育教學，原有教學方法所取得成效十分有限，如何提高教育教學的有效性，自然成為教師討論的重點。在素質(zhì)教育取代應試教育主體地位的當今社會，引導學生對專題內(nèi)容進行探究，使其對數(shù)學所具有研究潛能得到充分體現(xiàn)，應當引起教師的重視。一、全等三角形的構(gòu)造意義初中是學生接觸
新課程·上旬 2020年28期2020-12-29
- 尋找全等三角形的突破口
要】在解決全等三角形的幾何題時，最重要的一步就是找到全等三角形，從而便可依據(jù)判定方法證明全等，然后應用.那么遇到一道題目，如何著手判定哪兩個三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.因此，教師有必要去尋找突破口，幫助初學幾何知識的學生找到方向.【關(guān)鍵詞】全等三角形;對應邊;對應角全等三角形是數(shù)學教學中一個重點內(nèi)容，也是學生必須掌握的數(shù)學知識之一.學習全等三角形對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)和解決問題能力的提高存在積極影響.學生在解決實際問題時，總會遇到一些隱藏的條件或者難以尋
數(shù)學學習與研究 2020年18期2020-12-28
- 淺析初中全等三角形的判定
要：在進行全等三角形的學習過程中，學生需要掌握全等三角形的常規(guī)判定方法，在具體的數(shù)學題型訓練中，學生還需要做到熟練化的程度，從而達到初中數(shù)學進行全等三角形判定教學的最終目的。本文從全等三角形的概念出發(fā)，講述了在初中數(shù)學教學中判定全等三角形的方法，最后對初中全等三角形的判定進行了總結(jié)。關(guān)鍵詞：全等三角形;判定;初中數(shù)學引言：學生對于全等三角形這一數(shù)學學習模塊的知識性掌握，可以在一定程度上運用到具體的數(shù)學題型訓練中，從而用較為簡便的解題思路進行題目的完整解答。
學習周報·教與學 2020年52期2020-12-04
- 平面幾何中直線的垂直問題證明方法探討
標;斜率;全等三角形教師引導學生從不同的角度考查問題，就會有不同的解決方案，提升學生分析，問題，解決問題的能力，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法。參考文獻[1] 沈文選. 兩直線垂直問題的求解思路[J]. 中學數(shù)學，1994，（01）：29-33.[2] 文宇哲. 高中數(shù)學中兩條直線的平行和垂直問題[J]. 環(huán)渤海經(jīng)濟瞭望，2017，No.275（08）：159.[3] 楊藍.基于問題導學的高中數(shù)學學習活動設(shè)計探究——以《直線與平面垂直的判定》為例[J].數(shù)理
科學導報·學術(shù) 2020年15期2020-10-21
- “全等三角形”的自述
們管我們叫全等三角形。人們把形狀相同、大小相同、能夠完全重合的三角形叫作全等三角形。進入八年級后，大家就要研究我們了。無論我的同胞在哪，以什么姿態(tài)出現(xiàn)，我們的形狀和大小都是相同的，在經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)（圖形的三大變換）后，我們可以完全重合。如果把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫作對應頂點，重合的邊叫作對應邊，重合的角叫作對應角。我們的“對應邊”“對應角”分別相等，“對應邊上的中線、角平分線、高線”也分別相等。事實上，我們的周長、面積也分別相等。我
初中生世界·八年級 2020年9期2020-09-22
- “全等三角形”的自述
們管我們叫全等三角形。人們把形狀相同、大小相同、能夠完全重合的三角形叫作全等三角形。進入八年級后，大家就要研究我們了。無論我的同胞在哪，以什么姿態(tài)出現(xiàn)，我們的形狀和大小都是相同的，在經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)（圖形的三大變換）后，我們可以完全重合。如果把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫作對應頂點，重合的邊叫作對應邊，重合的角叫作對應角。我們的“對應邊”“對應角”分別相等，“對應邊上的中線、角平分線、高線”也分別相等。事實上，我們的周長、面積也分別相等。我
初中生世界 2020年34期2020-09-16
- 淺談初中數(shù)學全等三角形問題的解題策略
求學生通過全等三角形的判定定理證明某兩個三角形互為全等三角形，接著在三角形全等的基礎(chǔ)上，根據(jù)擴充的條件對某一對應邊長或者面積進行求解。此外，三角形的全等問題在生活中也有著較為廣泛的應用。關(guān)鍵詞?初中數(shù)學;全等三角形;解題策略中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）22-0187-01筆者通過對全等三角形的相關(guān)問題進行解析，發(fā)現(xiàn)其一方面考查了學生對幾何的理解以及空間想象能力，另一方面也檢測了學生的推理論證能力，而這是培養(yǎng)
讀寫算 2020年22期2020-08-23
- 人教版與北師版初中數(shù)學教材對比研究
重要地位，全等三角形是整個初中階段“圖形與幾何”的重點。筆者以人教版與北師版初中數(shù)學教材中的“全等三角形”為例，對兩版教材全等三角形及相關(guān)知識點的編排順序、知識點差異等方面進行比較研究，旨在探索兩版教材的相似之處與不同點，并基于此對教師“全等三角形”教學及利用教材教學提供建議。關(guān)鍵詞：人教版;北師版;全等三角形;比較研究一、 前言教材是教學與學習中最核心也是最基本的資料，是教育工作者及研究者智慧的結(jié)晶。它具備一個完整的知識體系，且在教學資料上具有很強的權(quán)威
考試周刊 2020年55期2020-07-14
- 人教版與蘇教版初中數(shù)學教材內(nèi)容的比較研究
中教材在《全等三角形》中的異同。關(guān)鍵詞：全等三角形;幾何教學;教材中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A ????文章編號：1992-7711（2020）07-027-2教材是課程實施的基礎(chǔ)，是一切教學的出發(fā)點。它是教師設(shè)計課堂的起點，也是學生接觸知識的重要載體。因此在教師教學與學生學習中，教材都起著舉足輕重的作用。筆者在作為學生學習與作為教師教學中曾用過兩版教材：人民教育出版社出版的數(shù)學教科書與江蘇鳳凰科學技術(shù)出版社出版的數(shù)學教科書。兩本教材雖然編寫時都
中學課程輔導·教師教育（上、下） 2020年7期2020-06-03
- 素養(yǎng)導向下一道中考試題的解法探究
為例，在對全等三角形每種解法進行探索的基礎(chǔ)上，就如何培養(yǎng)核心素養(yǎng)，發(fā)展學生多角度思維做一些理性的思考.[關(guān)鍵詞] 三線八角;建模;全等三角形;核心素養(yǎng)試題及出處（2019年安徽中考第20題）如圖1，點E在平行四邊形ABCD內(nèi)部，AF∥BE，DF∥CE.（1）求證：△BCE≌△ADF.（2）設(shè)平行四邊形ABCD的面積為S，四邊形AEDF的面積為T，求的值.試題評價本題圖形簡潔，背景熟悉，設(shè)計巧妙，難易適中，面向全體學生，屬于中檔題.所含基本知識點：三角形內(nèi)角
數(shù)學教學通訊·初中版 2020年3期2020-05-21
- 《全等三角形》教學初探
玉摘要：《全等三角形》是初中幾何的重要內(nèi)容之一，也是學習幾何入門最關(guān)鍵的一步。在教學中，我們讓學生體會證明的必要性。本章是培養(yǎng)學生的邏輯思維，提升學生推理能力的重要一章。讓學生學會用演繹推理的方法研究圖形的屬性，證明幾何命題，并將學生推理能力的培養(yǎng)貫穿于整個數(shù)學學習的過程中。關(guān)鍵詞：全等三角形;命題;定理;證明《全等三角形》是初中幾何的重要內(nèi)容之一，也是學習幾何入門最關(guān)鍵的一步，是在七年級對《圖形與圖形變換》的認識及《數(shù)學說理與推理》的基礎(chǔ)上展開教學內(nèi)容，
世界家苑 2020年2期2020-05-11
- 基于核心素養(yǎng)下的中日幾何教材比較
角度，以“全等三角形”為例，借助文獻法、比較法對中日兩版教材開展宏觀與微觀比較研究，獲得如下啟示：貫徹教材整體性是發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)的必要前提、實現(xiàn)教材階段性是發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)的關(guān)鍵、落實教材心理性為發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)提供內(nèi)在動力【關(guān)鍵詞】 核心素養(yǎng);比較研究;幾何教材;全等三角形1 問題提出教材是教師教，學生學的基本材料.教材中的基本概念和原則根據(jù)知識結(jié)構(gòu)論被稱為學科基本結(jié)構(gòu)，布魯納認為掌握學科基本結(jié)構(gòu)是知識學習的最低要求，更是為學生在未來利用學科知識解決更
中學數(shù)學雜志(初中版) 2020年2期2020-05-08
- 一題多解追尋本源
一題多解;全等三角形;特殊四邊形打造高效課堂一直是教師追求的目標，那么什么樣的課堂才是高效課堂呢？高效課堂絕不僅僅只是讓學生掌握大量的知識和練習，更重要的是學生思維的“高效”。在課堂上，教師要通過對某一道題“一題多解”的探究，將此類題型所涉及的所有數(shù)學知識、技能和思想方法全部教給學生，讓學生走出題海、以一通十，從而提高學生的學習效率，這樣才能實現(xiàn)真正的高效課堂[1]。筆者以2020年成都市錦江區(qū)八年級下學期期末測試中的一道幾何題為例，闡述如何利用一題多解幫
理科愛好者(教育教學版) 2020年4期2020-04-12
- 《全等三角形》教學設(shè)計
解全等形和全等三角形的概念，理解全等三角形的性質(zhì)，能夠運用全等三角形的性質(zhì)解決簡單的問題.2.學生經(jīng)歷觀察、操作、探究、歸納等過程，初步感受平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等圖形變換，學生的空間觀念得以發(fā)展，發(fā)散思維能力得以進一步提高.3.通過師生互動、合作交流以及多媒體教學軟件的使用，感受全等三角形和圖形變換所蘊含的美，激發(fā)學習數(shù)學的興趣.教學重點：全等三角形的概念及性質(zhì).教學難點：準確識別全等三角形中的對應元素.四、教學方法與手段教學方法：啟發(fā)講授，小組討論，合作探
學校教育研究 2020年4期2020-04-10
- 例析構(gòu)造全等三角形解題技巧
蕾[摘要]全等三角形是初中數(shù)學的重要知識，研究全等三角形的構(gòu)造，運用全等三角形解題，能夠拓展學生知識面，提高學生的解題能力。[關(guān)鍵詞]全等三角形;解題技巧;構(gòu)造[中圖分類號]G633.6 [文獻標識碼]A [文章編號]1674-6058（2020）05-0024-02全等三角形是初中數(shù)學的重要知識，研究構(gòu)造全等三角形的解題技巧非常必要。一、構(gòu)造全等三角形的解題思路構(gòu)造全等三角形的解題思路是根據(jù)“全等三角形對應邊相等、對應角相等”這一性質(zhì)，結(jié)合SSS（邊邊邊
中學教學參考·理科版 2020年2期2020-03-18
- 淺談“對應”與“順序”原則在《全等三角形》一章中的應用
】推理是《全等三角形》一章中的重點兼難點，是學好數(shù)學的分水嶺，掌握“對應”與“順序”原則，在一定的程序和規(guī)則的反復訓練，就是多少人苦苦尋覓的推理妙法?！娟P(guān)鍵詞】全等三角形;對應;順序數(shù)學學習中，很多知識具有一定的邏輯性與嚴謹性。掌握它，學習就會變得輕松而有規(guī)律，反之，只會學習吃力，事倍功半，喪失學習興趣，成績情況可想而知。《全等三角形》一章，推理是本章的重點兼難點，是繼《相交線與平行線》中簡單推理的飛躍，學習本章，學生的推理思路將變得清晰，邏輯思維能力進一
科學導報·學術(shù) 2020年54期2020-02-22
- 基于不同價值取向的復習課教學設(shè)計案例分析
價值取向;全等三角形■ 前言教學設(shè)計的價值取向是教師綜合考慮學生狀況、教學內(nèi)容特點、教學條件等因素而選擇的教學目標定位，是教師教育價值觀在教學中的體現(xiàn)，而在初中數(shù)學教學中，教師對復習課的教學設(shè)計不夠重視. 本文分析昆明市某中學開展“同課異構(gòu)”時三位教師不同價值取向的數(shù)學復習課教學設(shè)計，復習內(nèi)容是人教版八年級上冊“全等三角形的判定”.三個教學設(shè)計的價值取向分別為知識技能為主、過程方法為主、知識技能和過程方法相結(jié)合. 本文呈現(xiàn)三個教學設(shè)計的教學流程，并在對流程
數(shù)學教學通訊·初中版 2020年11期2020-01-18