圖形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)高段教學(xué)中的應(yīng)用分析

肖蘭蘭

摘要：數(shù)學(xué)這門課程本就較為抽象，很多知識點對于小學(xué)生而言理解較為困難。而傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主要以灌輸知識為主，忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性，也未采用合理的教學(xué)方法優(yōu)化課堂質(zhì)量，影響了小學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及質(zhì)量。因此必須在小學(xué)數(shù)學(xué)高段教學(xué)中融入圖形結(jié)合。

關(guān)鍵詞：圖形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué)高段;教學(xué)應(yīng)用

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-26-003

引言

將“數(shù)形結(jié)合”思想靈活運用到小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，可以有效促進小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，建立起系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識體系，讓更為形象直觀的圖形、圖像、符號來提高小學(xué)生的理解能力，強化和鞏固數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的理論知識，把看上去抽象晦澀的題目轉(zhuǎn)化為更加明朗、易懂、清晰的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的解題效率和數(shù)學(xué)思維能力。在日常數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)當正面引導(dǎo)學(xué)生，借助“數(shù)形結(jié)合”思想來輔助教學(xué)，鍛煉小學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的能力。

一、數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)應(yīng)用原則

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用要遵守以下原則：①等價性原則。在教學(xué)過程中要讓學(xué)生充分認識代數(shù)和幾何圖形的性質(zhì)以及兩者在轉(zhuǎn)換時必須遵守等價原則，也就是用代數(shù)表示的幾何圖形要與幾何圖形反映的代數(shù)問題相一致。②雙向性原則。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要主動引導(dǎo)學(xué)生探索代數(shù)的抽象性，重視探索圖形的直觀性，防止學(xué)生單獨進行代數(shù)或圖形探索，導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識和解題造成局限性。③簡潔性原則。在“數(shù)”“形”轉(zhuǎn)換過程中，要盡量讓圖形和代數(shù)式簡潔，避免因計算過于復(fù)雜而引發(fā)錯誤，能夠更好地落實化難為易的學(xué)習(xí)目的，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢。④創(chuàng)新性原則。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要充分利用圖形的直觀性，把抽象的數(shù)學(xué)知識具象化，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，促進學(xué)生思維能力的提升。

二、圖形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)高段教學(xué)中的應(yīng)用

2.1巧用圖形結(jié)合構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生化難為易

小學(xué)高年級階段的學(xué)生在思維方面會比低齡學(xué)生更為成熟，對于數(shù)學(xué)也有了一定的基礎(chǔ)。尤其是一些本身對數(shù)學(xué)較為感興趣的學(xué)生，到了高齡階段時，更愿意對一些較為復(fù)雜的知識進行探究。例如在學(xué)習(xí)《長方體和正方體》這一節(jié)課程時，很多學(xué)生對于長方體以及正方體的表面積都比較模糊。此時教師可以借助多媒體技術(shù)為學(xué)生構(gòu)建一個正方體以及長方體的幾何模型，在多媒體中學(xué)生可以看觀察到長方體的各個面的形狀，了解立體圖形的幾何特征。通過多媒體中所存在的虛擬模型，讓學(xué)生自己通過繪制、剪切的方式制作長方體以及正方體，讓學(xué)生了解幾何圖形的形態(tài)以及內(nèi)部結(jié)構(gòu)，進而了解長方體的表面積具體包含的內(nèi)容，也能夠為學(xué)生學(xué)習(xí)長方體以及正方體的體積奠定基礎(chǔ)。

2.2借助圖形，深層次理解計算方法

正確計算的前提是了解并探索計算方法，讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)的知識與經(jīng)驗，將數(shù)的運算含義、概念和計算步驟聯(lián)系在一起，不僅知道數(shù)學(xué)題是如何做的，而且知道為什么要這么做。同時，還可以發(fā)揮數(shù)學(xué)的多元化價值，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是嚴謹?shù)?，加深學(xué)生對數(shù)、運算的理解，進而形成良好的數(shù)學(xué)思維能力和豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。在數(shù)形結(jié)合中，最為典型的是分數(shù)乘除法的計算方法。譬如說，在教授小學(xué)數(shù)學(xué)《分數(shù)的加法和減法》這課的時候，在遇到同分母的加法和減法應(yīng)用題時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己畫圖來提供解題思路，“小明和爸爸媽媽分披薩吃，一共八等份，媽媽吃了2塊，爸爸吃了3塊，還剩下幾塊披薩，爸爸和媽媽分別吃了幾分之幾？”讓學(xué)生將分數(shù)單位以圓形圖的方式畫出來，爸爸和媽媽分別以不同顏色標記，那么學(xué)生可以通過非常直觀的方式得出結(jié)果，將能約分的約成最簡分數(shù)，“數(shù)形結(jié)合”思想能夠有效幫助孩子們更快速地掌握分數(shù)概念，以及分數(shù)加減法計算方式，顯著提高了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。在解決其他類似應(yīng)用題時，學(xué)生在沒有解題思路的時候，便可以借助圖形、畫圖等方法來拓展思維，運用更加直觀形象方法解題，對于抽象思維較弱的小學(xué)生來說，這是非常實用的數(shù)學(xué)解題技巧。

2.3利用數(shù)形結(jié)合的方式進行數(shù)學(xué)規(guī)律探索

從數(shù)字本體角度出發(fā)，數(shù)學(xué)是一門極為嚴謹，且需要學(xué)生具備極高數(shù)學(xué)思維空間的學(xué)科，其內(nèi)部的規(guī)律性很強，可以對現(xiàn)實事物形成更為科學(xué)合理的概括。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，有一個極有代表性的規(guī)律性問題：連續(xù)奇數(shù)的求和，如“1+3+5+7+9=？”為了讓這一問題的實際規(guī)律探索變得更為明確，教師可以為學(xué)生準備充足的教學(xué)素材，讓學(xué)生通過對圖形的規(guī)律性拼接，完成對實際計算規(guī)律的摸索。例如：1+3+5+7+9變成一個五乘五的正方形圖案，而這種神奇的過程，也會讓學(xué)生初步養(yǎng)成利用數(shù)字去看待圖形，用圖形去拆解素質(zhì)。然后對原來的問題做進一步的拆解，教師可以設(shè)立問題：既然1+3+5+7+9可以變成一個圖形，那么11+13+15+17+19，也可以變成一個新的正方形嗎？學(xué)生可能會本能的回答“會”，但是，實質(zhì)上，卻沒有形成，這樣就可以向?qū)W生展示數(shù)學(xué)嚴謹?shù)囊幻?，既然?開始，五個數(shù)就是5×5，那么六個數(shù)呢？最終50個連續(xù)奇數(shù)又是如何呢？學(xué)生在這種反復(fù)的想象、探索、交流與分析的過程中，會將模型思想深深埋入內(nèi)心，并最終提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

結(jié)束語

為了構(gòu)建小學(xué)生的抽象思維和形象思維，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，教師可以引入“數(shù)形結(jié)合”思想，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用圖形和畫圖方式來直觀地理解數(shù)學(xué)概念，主動掌握“數(shù)形結(jié)合”解題技巧，提高小學(xué)生的邏輯思維能力、解題水平和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在實踐教學(xué)過程中，教師應(yīng)當給予學(xué)生及時的指導(dǎo)和培養(yǎng)，不斷訓(xùn)練，讓孩子們能夠靈活運用“數(shù)形結(jié)合”思想方法來學(xué)習(xí)、分析、思考、解題，進一步增強小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平和運用能力。

參考文獻

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