數(shù)學建模思想在中學數(shù)學教學中的應用

陳洪旗

摘要：目前，隨著我國教育業(yè)的快速發(fā)展，而在中學數(shù)學常見的數(shù)學模型有函數(shù)模型、不等式模型、幾何模型。在中學數(shù)學教學中，教師應靈活引入數(shù)學建模思想，優(yōu)化課堂活動設計，結合建模教學實例，提高數(shù)學知識的應用能力，創(chuàng)設有效問題情境，強化學生數(shù)學思維，構建數(shù)學建模平臺，豐富學生建模體驗，不斷強化中學生的數(shù)學思維能力。

關鍵詞：數(shù)學建模思想;中學數(shù)學教學;應用

引言

數(shù)學建模是指利用數(shù)學符號、數(shù)學公式、數(shù)學圖形等對實際問題的本質屬性進行抽象的刻畫，從而更簡便的解釋客觀現(xiàn)象、預測發(fā)展規(guī)律、解決實際問題。數(shù)學建模重在過程而非結果。在提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)的視閾下，數(shù)學建模在初中數(shù)學教學中的地位有所上升。在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想，能更好地還原數(shù)學本來面目，讓學生在學習數(shù)學時掌握數(shù)學的思維，提高數(shù)學的應用能力，促進學生數(shù)學綜合素質能力的提升。

1數(shù)學建模思想概述

1.1數(shù)學建模

數(shù)學建模就是人們基于調查研究，掌握對象信息，進行簡化假設，認真分析對象內在規(guī)律，并從定量的角度出發(fā)運用數(shù)學符號與語言對實際問題進行探究的全過程。也就是說，根據(jù)計算獲得的結果，對實際問題進行解釋，接受實際檢驗，在此基礎上構建數(shù)據(jù)模型的整個過程。數(shù)據(jù)建模思想的重要性不可言喻，即對實際問題進行抽象化，以此為基礎構建數(shù)學模型。

1.2數(shù)學建模思想與數(shù)學教學的關系

如上所述，數(shù)學建模是一種應用數(shù)學思想，是從理論層面上對實際操作的代替，更是一種數(shù)學思考方法，通過科學運用數(shù)學語言與方法，進行抽象與簡化，對實際問題進行近似描述進而獲得相應的解決方法。那么這就要求教師在教學過程中，注重學生抽象、簡化思維的培養(yǎng)，提高其審視思維能力，使其數(shù)學能力得以增強。換言之，數(shù)學建模思想的關鍵在于數(shù)學的應用，這也是初中學校數(shù)學教學的初衷所在。

2初中數(shù)學建模教學策略分析

2.1形成建模思想，提高學生學習興趣

傳統(tǒng)的數(shù)學課堂往往枯燥，教師通常采用多做題的方法來提高學生的學習成績，但是此方法會導致學生學習的積極性降低學生要形成活躍的思維和強烈的求知欲，則可通過建立數(shù)學模型的方法來實現(xiàn)教師要建立一些具有啟發(fā)性、趣味性的問題情境，促使學生能夠積極思考，激發(fā)學生學習的興趣數(shù)學建模思想的關聯(lián)性和操作性強，對不同特點的學生都有不同的作用，并能提高學生自主學習的欲望例如，在與朋友一起出游時，想要訓一算起始點與口的地的距離，可以借助自行車，通過自行車的騎行運動來測量距離，并制訂一套測量方案又例如，想要探究水位豐水期與枯水期的回落差，如果學生通過假設一座拱橋，在豐水期和枯水期橋洞露出水而的高度都是明顯不同的，由此學生可將抽象的圖像轉化成函數(shù)，并構建坐標系來得出函數(shù)關系式這一系列的問題具有一定的趣味性，學生能結合實際情況進行理解并探究，通過此方法能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維與提高創(chuàng)新能力，促進發(fā)展。

2.2加強數(shù)學建模教學的課堂滲透

數(shù)學教師在講到“烹飪中的數(shù)學模型”時，可以給學生教師數(shù)學建模的步驟，即建模、解模、釋模。在此基礎上，教師可以就數(shù)學建模的作用及其發(fā)展向學生作補充介紹，使其對數(shù)學建模產生初步認識。在講解教材中的應用題時，也可進行數(shù)學建模教學滲透，仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)，教材就是采用這種方法。在數(shù)學教材中，有一例專門介紹飲用水包裝標識PH值的意義。在該例中，實際蘊含一個數(shù)學模型，即絕對值不等式，學生通過該例的學習，能夠學會如何發(fā)現(xiàn)生活中隱藏的數(shù)學模型，教師此時應進行引導，讓學生說出生活中自己知道的數(shù)學模型。再比如教材中買水筆的例子，教師應當引導學生發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學模型，并讓其進行建模與解模，進入釋模環(huán)節(jié)后，應讓學生立足于實際，進行適應性判斷，水筆盒數(shù)只能是整數(shù)，確保釋模的準確性，這樣一來，買水筆的問題便可迎刃而解。在遇到月增長率問題的計算時，教師可以與學生一道建模與解模，計算出對應的月增長率。在此基礎上，教師可以跟學生強調，釋模環(huán)節(jié)對于解題至關重要，意義重大。在應用題教學過程中，融入數(shù)學建模思想，更能幫助學生了解數(shù)據(jù)建模的內在意義，熟悉建模的三個步驟，形成基本建模能力。

2.3培養(yǎng)多向思維，拓展建模思路

結合初中數(shù)學教學實踐可以發(fā)現(xiàn)，許多學生受固定教學方式影響，在面對數(shù)學問題時，思維上存在固定死板的情況，從而降低了學生的解題效率，也不利于知識的靈活遷移。并且生活中許多數(shù)學問題具有復雜性和多樣性，單向的思維模式無法更好地解決實際問題。所以，在初中數(shù)學教學培養(yǎng)學生建模思維時，除了掌握正向思維外，還需要鍛煉學生的逆向思維、發(fā)散思維等多種思維能力，在多種思維里靈活切換，沖破思維定式，更好地解決實際問題。在數(shù)學建模教學中，教師要盡量發(fā)掘同一問題的多樣解法，避免限制學生的想象能力和創(chuàng)造能力。如有一個關于三角形的實際問題：一個形狀不規(guī)則的池塘，兩端分別是A、B兩點，除了直接量測的方式，還可以利用什么方法測量出AB兩端的距離？這里就可以運用多種數(shù)學建模的方法，第一，可以利用勾股定理的相關知識，把AB線段放在一個直角三角形里，利用勾股定理的相關公式算得AB兩端的距離。第二，利用等邊三角形的特性，把線段AB線段放在一個等邊三角形里，測量任意一條邊的長度即可知道AB的長度。這兩種方法都可以滿足題干的要求，利用不同的解題思路，最大程度發(fā)散學生的思維，讓學生盡可能地建立起數(shù)學知識體系。

結語

在數(shù)學教學活動中，引入數(shù)學建模思想，幫助學生尋找問題突破點，優(yōu)化課堂活動的設計和引導，強化中學生的數(shù)學思維能力，構建高效的中學數(shù)學課堂。

參考文獻

[1]羅暉.建模思想在中學數(shù)學教學中的重要應用[J].科教文匯（下旬刊），2019（8）：140.

[2]馮愛美.數(shù)學建模思想融入函學教學的實踐研究[D].西安：陜西師范大學碩士論文，2018.

[3]趙臨龍，張祥生.常微分方程與中學數(shù)學的關聯(lián)[J].安康師專學報，2019（2）：79-83.

[4]孟繁琴.在初中數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的應用探究[J].數(shù)學學習與研究，2018（6）.

[5]趙忠平.初中數(shù)學建模思想解析[J].數(shù)學學習與研究，2018（18）.

（廣東梅縣東山中學）