高萬(wàn)德

摘要：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵和重要問題。也可以說是整個(gè)小學(xué)階段的重點(diǎn)和重要問題。學(xué)生很難找到正確的解決問題的方法，因?yàn)閿?shù)量關(guān)系是隱藏的，在實(shí)際問題的教學(xué)中，教師要教會(huì)學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，大膽地想象，努力從不同的角度探索通過不同的方法培養(yǎng)發(fā)散思維能力。在教學(xué)中，我探索了一些解決分?jǐn)?shù)和百分比問題的技巧和策略，并將這些技巧和策略運(yùn)用到一些常見的分?jǐn)?shù)和百分比應(yīng)用問題中，有效地解決了日常生活中的一些問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);百分?jǐn)?shù);應(yīng)用題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)和百分率占有重要的地位，在教學(xué)過程中有一定的難度。對(duì)于小學(xué)生來說，在分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題中，數(shù)字變量之間的關(guān)系是抽象的，難以理解。在學(xué)習(xí)的過程中，很容易出錯(cuò)，導(dǎo)致錯(cuò)誤的答案。數(shù)學(xué)因其獨(dú)特的邏輯性和抽象性而使學(xué)生難以學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要求學(xué)生具有一定的邏輯思維能力。學(xué)生應(yīng)學(xué)習(xí)分析分?jǐn)?shù)和百分比應(yīng)用題的解決技巧，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，分析實(shí)際問題，使學(xué)生清楚地掌握分?jǐn)?shù)和百分比的相關(guān)知識(shí)。

1.明確判斷標(biāo)準(zhǔn)值"1"

在小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)與百分比應(yīng)用題的分析過程中，找出問題中的標(biāo)準(zhǔn)量是關(guān)鍵。在這種情況下，學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過程中，由于乘法和除法在這類應(yīng)用題中的應(yīng)用比較混亂，很難在這類問題中找到標(biāo)準(zhǔn)量“1”。分?jǐn)?shù)和百分比應(yīng)用題中的標(biāo)準(zhǔn)量“1”是一個(gè)抽象概念。把一個(gè)事物或某物看作一個(gè)整體，視情況而定為標(biāo)準(zhǔn)量“1”。它能有效區(qū)分分?jǐn)?shù)和百分比應(yīng)用問題中數(shù)字的變量關(guān)系，并能快速解決此類應(yīng)用問題。學(xué)生在第一次接觸分?jǐn)?shù)和百分比應(yīng)用題時(shí)，很難有效地掌握這種解決問題的技能。教師在教學(xué)中通過實(shí)例向?qū)W生演示，促進(jìn)學(xué)生掌握這種解決問題的能力。比如小明去買衣服，原價(jià)是150元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜20%。這些衣服現(xiàn)在的價(jià)格是多少？在本主題中，我們可以看到，“比”后面的20%是本主題中的標(biāo)準(zhǔn)量“1”。然后我們用乘法計(jì)算：150×（1—20%）=120。在解決這類問題的過程中，判斷標(biāo)準(zhǔn)量“1”是否正確至關(guān)重要。學(xué)生在解決問題時(shí)會(huì)犯錯(cuò)誤。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確理解標(biāo)準(zhǔn)量，使學(xué)生正確掌握問題的解決方法。

2.畫線段圖法

在一些實(shí)際問題中，繪制線圖的方法簡(jiǎn)單直觀，能清楚地顯示數(shù)字變量和比例在應(yīng)用問題中的變化。它是抽象數(shù)學(xué)具體化的一種簡(jiǎn)單而直接的方法。這種方法被廣泛應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)中，它可以幫助學(xué)生快速解決比例關(guān)系的變化，可以快速解決這些問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和教學(xué)效果。這種方法使用起來并不困難，認(rèn)真思考題目給出的信息和意義就可以輕松完成。在分?jǐn)?shù)和百分比應(yīng)用題中，不同的比例代表不同的含義，即具體的數(shù)字。例如，一本書總共有120頁(yè)，可以在四天內(nèi)讀完。前三天你讀了多少頁(yè)？根據(jù)題目畫線圖，教師可以指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)stem給出的數(shù)據(jù)畫線圖，簡(jiǎn)單直觀。120 -120 x（ 1-3/4）=90。這樣，我們就可以畫出一個(gè)直線圖來清楚而快速地解決問題。

3.轉(zhuǎn)化成比法

分?jǐn)?shù)、百分比和比率在概念上是不同的，但在本質(zhì)上是可以相互轉(zhuǎn)化的。當(dāng)遇到問題時(shí)，它們能相互獨(dú)立地聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，有助于把握這三部分知識(shí)的本質(zhì)。把題目換成其他形式，讓學(xué)生靈活思考問題，真正提高對(duì)問題的理解。在解決實(shí)際問題的過程中，有時(shí)會(huì)遇到一些難以擴(kuò)展的問題。學(xué)生很難找到解決問題的正確方法。許多學(xué)生會(huì)選擇逃跑。這時(shí)問卷中的“空題”。在這個(gè)時(shí)候，我們可以把不熟悉的、困難的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的、共同的、簡(jiǎn)單的條件。這樣可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和準(zhǔn)確性。以“某水果店往超市調(diào)運(yùn)幾箱蘋果，經(jīng)運(yùn)走60%，剩40千克，求這幾箱蘋果總共有多少千克？”為例。其中，學(xué)生對(duì)百分比問題并不熟悉。這時(shí)，百分比問題可以通過比較，轉(zhuǎn)化為“比份”來解決?！敖?jīng)運(yùn)走的質(zhì)量與總質(zhì)量的3：5”一類介紹了“總重量的比份”是“5-3”。在這個(gè)時(shí)候，很明顯每個(gè)零件的數(shù)量是40個(gè)÷（ 5—3）=20 kg，總質(zhì)量為20 kg× 5=100千克。教師可以引導(dǎo)學(xué)生了解百分比、分?jǐn)?shù)、比率的內(nèi)在關(guān)系，實(shí)現(xiàn)由難到易的過程，完善學(xué)生原有的知識(shí)體系，靈活解決百分比問題，轉(zhuǎn)變思維。在多個(gè)“單位1”和“單位1”的情況下，學(xué)生可以簡(jiǎn)化并最終快速完成答案。

4.結(jié)束語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)和百分比的應(yīng)用問題存在一定的困難，學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。它是數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要教學(xué)任務(wù)，也是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。小學(xué)應(yīng)用性問題的初步探索是基礎(chǔ)，為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，在未來的深入學(xué)習(xí)階段，我們可以有清晰的學(xué)習(xí)理念。在小學(xué)階段，分?jǐn)?shù)和百分比應(yīng)用題的分析能有效地促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高，有效地增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。教師應(yīng)采取不同的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和百分比應(yīng)用題的分析能力，以提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1] 彭強(qiáng). 以分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題為例研究小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解題技巧[J]. 神州，2019（8）：165.

[2] 潘曉霞. 小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題技巧分析[J]. 新課程導(dǎo)學(xué)，2017（15）：87.

[3] 馮觀祥. 試論小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題技巧[J]. 文淵（中學(xué)版），2019（3）：644.

[4] 徐建新. 小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解題技巧探微 ——以分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題為例[J]. 新智慧，2018（32）：85-86.

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