高深　蔡紀(jì)鶴　陳倫瓊

[摘 要]工程電磁場(chǎng)是電氣類專業(yè)三大主干課之一。為了適應(yīng)應(yīng)用型高校學(xué)科發(fā)展的需求，并結(jié)合目前課程教學(xué)所存在的普遍問題，文章主要從教學(xué)手段、教學(xué)方法和教學(xué)實(shí)踐等方面提出了改革方案：在教學(xué)手段中適當(dāng)引入COMSOL仿真軟件相關(guān)案例進(jìn)行輔助教學(xué)，以提高學(xué)生的空間想象能力;教學(xué)方法上應(yīng)用類比法講授課程，提高學(xué)生的理解能力;在教學(xué)實(shí)踐上，發(fā)揮高校大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目的特點(diǎn)，將工程電磁場(chǎng)理論與實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用相結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)交叉學(xué)科進(jìn)行學(xué)習(xí)探索，以此提升學(xué)生對(duì)工程電磁場(chǎng)相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用能力，從而進(jìn)一步提高工程電磁場(chǎng)的教學(xué)質(zhì)量。

[關(guān)鍵詞]工程電磁場(chǎng);應(yīng)用型高校;COMSOL仿真

[中圖分類號(hào)] G642.0 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2021）09-0110-03

工程電磁場(chǎng)、電路、電機(jī)學(xué)是電氣工程類最主要的三門專業(yè)基礎(chǔ)課程，而工程電磁場(chǎng)又是電路和電機(jī)學(xué)的基礎(chǔ)[1]。例如，電磁場(chǎng)中的電流守恒定律是電路課程中基爾霍夫定律的理論基礎(chǔ);電磁場(chǎng)中的磁學(xué)部分又是電機(jī)學(xué)課程中磁路分析的物理基礎(chǔ); 另外，電磁場(chǎng)中的靜電場(chǎng)也是電氣高電壓領(lǐng)域中氣體放電物理的重要組成部分。因此，工程電磁場(chǎng)是學(xué)習(xí)其他電氣類專業(yè)課的基礎(chǔ)，學(xué)生要對(duì)此引起重視。電氣專業(yè)是偏向?qū)嵱霉こ填惖膶W(xué)科門類，工程電磁場(chǎng)課程很多內(nèi)容往往是抽象的、難以理解的，很多學(xué)生學(xué)起來感覺枯燥、乏味，并且認(rèn)為其與電氣專業(yè)關(guān)系不大而沒有引起重視。因此，在授課過程中，工程電磁場(chǎng)往往是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難以理解的課程。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)興趣低，缺乏積極主動(dòng)性。怎樣使學(xué)生牢固掌握工程電磁場(chǎng)的理論知識(shí)是本課程教學(xué)改革的重要內(nèi)容，同時(shí)結(jié)合應(yīng)用型高校的特點(diǎn)，如何引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該課程的學(xué)習(xí)做到舉一反三，并將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中是本文研究的主要內(nèi)容。

一、工程電磁場(chǎng)課程的特點(diǎn)

1.在課堂講授過程中，數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)很多，學(xué)生難以理解。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，往往在上課中拘泥于公式的推導(dǎo)過程而忽略了本質(zhì)的物理意義，因而在聽課過程中無法跟上老師的講課節(jié)奏[2]，最終對(duì)重要的物理基本概念和規(guī)律沒有掌握，久而久之就對(duì)課程失去了學(xué)習(xí)的信心，變得自暴自棄，甚至出現(xiàn)課上打游戲或者逃課的現(xiàn)象，很多學(xué)生考試不及格。另外，大部分高校在考研時(shí)不考工程電磁場(chǎng)這門課，因而大部分學(xué)生沒有對(duì)該課程引起重視。

2.工程電磁場(chǎng)課程的物理概念比較抽象，其是一種看不見摸不著的物質(zhì)，沒有實(shí)物可供測(cè)量，教師對(duì)此應(yīng)特別加以強(qiáng)調(diào)。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難以理解，跟不上教師的上課節(jié)奏，因此導(dǎo)致后續(xù)課堂的教學(xué)效果不好。課后作業(yè)大部分都是拘泥于公式推導(dǎo)類的習(xí)題，學(xué)生僅僅只是應(yīng)付式地完成作業(yè)，甚至有抄襲現(xiàn)象，很多學(xué)生不知道這門課自己到底學(xué)了什么，有什么用途，今后能干什么。

3.工程電磁場(chǎng)課程與實(shí)際應(yīng)用、就業(yè)上崗直接關(guān)聯(lián)不大。大部分學(xué)校每年都會(huì)對(duì)本專業(yè)的教師和學(xué)生進(jìn)行教學(xué)效果的問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)少數(shù)學(xué)生對(duì)工程電磁場(chǎng)課程沒有引起足夠重視，認(rèn)為 “此門課程與自己的就業(yè)沒有太大聯(lián)系”，因此上課聽講也就失去了主動(dòng)性，甚至有的學(xué)生干脆上課不聽，等到期末考試時(shí)又存在臨時(shí)抱佛腳的現(xiàn)象。另外，大部分高校都是通過期末考試來考核學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況的，這種做法難免會(huì)引發(fā)學(xué)生臨時(shí)突擊，對(duì)知識(shí)概念不理解，公式死記硬背等問題，一旦考試過后學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容很容易忘記，從而失去了課程教學(xué)的意義。

二、工程電磁場(chǎng)的教學(xué)改革探索

工程電磁場(chǎng)是電氣專業(yè)類非常重要的基礎(chǔ)課之一，該課程的難點(diǎn)在于要求學(xué)生具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)和物理基礎(chǔ)[3]。在講授過程中，加強(qiáng)學(xué)生的理論基礎(chǔ)是重中之重，同時(shí)也要提高學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)積極性。 比如在課堂講授過程中，實(shí)時(shí)穿插該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)及發(fā)展概況可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)要給學(xué)生消化知識(shí)的時(shí)間。 具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1.夯實(shí)基礎(chǔ)教學(xué)。對(duì)于工程電磁場(chǎng)課程而言，學(xué)生的首要任務(wù)是夯實(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，比如矢量，張量的分析、理解，矢量場(chǎng)和標(biāo)量場(chǎng)的概念，以及梯度、散度、旋度的計(jì)算和區(qū)分。對(duì)于此部分，應(yīng)該在課堂講授過程中進(jìn)行隨堂檢測(cè)，并在后續(xù)過程中進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，以便及時(shí)了解學(xué)生對(duì)該部分知識(shí)的掌握情況。

工程電磁場(chǎng)的各部分教學(xué)內(nèi)容往往是遞進(jìn)關(guān)系，比如第一章的矢量分析就是后面章節(jié)如何計(jì)算電場(chǎng)和磁場(chǎng)的旋度、散度的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在具體講授本節(jié)課內(nèi)容前，教師可以給學(xué)生復(fù)習(xí)與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的，之前所講授的知識(shí)。這樣既可以讓學(xué)生加深上次課所學(xué)知識(shí)的印象，也可以讓學(xué)生了解兩次課內(nèi)容的銜接點(diǎn)。

另外，可以用類比的方法給學(xué)生講授相關(guān)知識(shí)。比如，在講解靜磁場(chǎng)內(nèi)容時(shí)，可以對(duì)比靜電場(chǎng)的相關(guān)內(nèi)容，首先通過公式對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，靜電場(chǎng)是一個(gè)有源無旋場(chǎng)，而靜磁場(chǎng)是一個(gè)有旋無源場(chǎng)。其次對(duì)邊界條件進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)分界面存在自由電荷時(shí)，電位移矢量法向分量不連續(xù)，電場(chǎng)強(qiáng)度切向分量連續(xù);當(dāng)分界面上有傳導(dǎo)電流時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量不連續(xù)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量連續(xù)。這些特點(diǎn)又反過來印證了上述第一點(diǎn)對(duì)比內(nèi)容，即靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng)以及靜磁場(chǎng)是無散場(chǎng)的特點(diǎn)。這樣一來，學(xué)生不僅可以記住相關(guān)知識(shí)，還能清楚地掌握各部分內(nèi)容的特點(diǎn)，對(duì)以后復(fù)習(xí)起到了促進(jìn)作用。

2.明確教學(xué)內(nèi)容，注重課后復(fù)習(xí)，加強(qiáng)互動(dòng)與交流。在工程電磁場(chǎng)課程講授過程中，往往需要大量的計(jì)算分析，很多學(xué)生都拘泥于物理公式的由來，而忽略了公式的最終實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和物理思想。有些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生在推導(dǎo)過程中跟不上教師的思路，往往在講授下一部分內(nèi)容時(shí)，部分學(xué)生還在對(duì)其中內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)，從而影響了后續(xù)聽課效果。

為了提高學(xué)生的聽課效率，教師在推導(dǎo)之前，應(yīng)明確地告訴學(xué)生下一步要做什么，采取什么方法，最終得出的公式的物理意義是什么，應(yīng)用在什么條件以及適用范圍，在應(yīng)用過程中比較容易出錯(cuò)的地方是什么，課程的重點(diǎn)是什么，哪部分是必須了解的內(nèi)容。另外，在推導(dǎo)公式的過程中，不能一味地推導(dǎo)，要讓學(xué)生知道公式推導(dǎo)方法是什么，這樣學(xué)生在課后復(fù)習(xí)時(shí)才能有針對(duì)性，即便課上沒跟上，也可以根據(jù)教師提供的方法自己得出相關(guān)結(jié)論。課堂上可加強(qiáng)師生之間的相互交流和討論，給學(xué)生接受知識(shí)的緩沖時(shí)間，這樣可以提高學(xué)生的積極性，課堂效果才能顯著提升。

另外，還要注重課后復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生積極探索與本課程相關(guān)的知識(shí)，拓展學(xué)生的知識(shí)面，讓學(xué)生主動(dòng)地，而不是被動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí)。為此，可以建立微信群，讓學(xué)生在群里討論自己的想法，并通過計(jì)入平時(shí)成績(jī)的方式鼓勵(lì)大家積極參與。此外，通過微信群給學(xué)生發(fā)布有關(guān)電磁場(chǎng)國內(nèi)外發(fā)展前沿的相關(guān)課件和視頻，使大家時(shí)時(shí)刻刻都能夠體會(huì)到所學(xué)課程的用途;學(xué)生也可以在群里發(fā)布相關(guān)課程視頻和圖片，這樣學(xué)生如果課上沒有聽懂，也可以利用課下時(shí)間自主學(xué)習(xí)和交流。同時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生們參加校內(nèi)外的學(xué)術(shù)交流，也可以觀看網(wǎng)絡(luò)上的視頻講座，通過多媒體等各種方式拓展視野，開闊眼界，提升學(xué)生的學(xué)術(shù)水平 [4]。

3.采用仿真軟件進(jìn)行教學(xué)。不同于實(shí)物粒子，電磁場(chǎng)是一種看不見摸不著的物質(zhì)[5]，在講授過程中學(xué)生難以理解，因此如何提高學(xué)生的理解能力以及把握知識(shí)的掌控度是當(dāng)務(wù)之急。很多高校通常將Matlab仿真軟件引入工程電磁場(chǎng)課堂中，甚至專門開設(shè)了Matlab仿真課程設(shè)計(jì)。相對(duì)于Matlab數(shù)值軟件來說，COMSOL仿真軟件的優(yōu)勢(shì)是不需要煩冗復(fù)雜的編程，只需要按部就班地進(jìn)行點(diǎn)擊操作就可以實(shí)現(xiàn)具體仿真內(nèi)容，對(duì)于初學(xué)者來說更為方便。另外，COMSOL即使對(duì)于復(fù)雜模型的計(jì)算也能夠直觀地用圖像形式描述電磁場(chǎng)的空間分布。學(xué)生通過使用該軟件后具有一定的操作基礎(chǔ)，以后可以根據(jù)教師科研項(xiàng)目或者畢業(yè)設(shè)計(jì)的要求進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

教師應(yīng)該熟練掌握 COMSOL仿真軟件中電磁場(chǎng)模塊的基本操作，著重研究討論工程電磁場(chǎng)課程的教學(xué)大綱要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)，選擇和設(shè)計(jì)典型問題作為范例，學(xué)習(xí) COMSOL中的相關(guān)下載案例，全面系統(tǒng)地開發(fā)這些范例所對(duì)應(yīng)的配套輔助教學(xué)資料，并在輔助教學(xué)實(shí)踐中不斷完善。具體步驟建議如下：

（1）教改方案和設(shè)計(jì)思路：對(duì)學(xué)生開設(shè)短期課程的COMSOL仿真軟件的系統(tǒng)培訓(xùn)，教會(huì)學(xué)生如何建立模型，如何求解簡(jiǎn)單環(huán)境下電磁場(chǎng)的空間分布。

（2）在教學(xué)改革中，參照工程電磁場(chǎng)教學(xué)大綱，對(duì)于授課中部分難以理解的內(nèi)容，選取計(jì)算量較大的且空間物理抽象的實(shí)例引入教學(xué)過程中。 基于COMSOL仿真軟件，針對(duì)仿真操作流程、調(diào)試和優(yōu)化，編寫一套完整的輔助教學(xué)講義和資料。

例如，將一個(gè)實(shí)心圓形且密度均勻的導(dǎo)體引入交變的正弦磁場(chǎng)當(dāng)中。通過對(duì)利用相應(yīng)的COMSOL軟件進(jìn)行有限元仿真分析，來模擬空間物理場(chǎng)的分布情況?？梢钥吹玫降那蝮w感應(yīng)電流和空間磁場(chǎng)（如圖1所示）非常清晰，學(xué)生在上課過程中可以一目了然。對(duì)于靜電場(chǎng)復(fù)雜問題模型也可以用同樣的方法得到滿意的結(jié)果，這不僅減小了煩冗的計(jì)算，還能夠更直觀地表現(xiàn)相應(yīng)的物理模型。

4.將部分重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容以實(shí)驗(yàn)教學(xué)的形式貫穿到課堂中。為了激發(fā)學(xué)生在工程電磁場(chǎng)課堂中的積極性，需要將實(shí)驗(yàn)手段引入課堂教學(xué)當(dāng)中，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法是：指導(dǎo)教師按照教學(xué)大綱的要求來布置學(xué)生的實(shí)驗(yàn)任務(wù);學(xué)生在固定的時(shí)間完成實(shí)驗(yàn)后，再完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，回答教師提出的問題，再由指導(dǎo)教師根據(jù)學(xué)生實(shí)驗(yàn)情況及完成情況評(píng)估成績(jī)。這種情況下學(xué)生很少能夠提高自主學(xué)習(xí)的能力，只能一味地被動(dòng)接受知識(shí)，有時(shí)候僅僅為了完成任務(wù)而進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。因此，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的積極性，是要研究的問題[6]。在課余實(shí)驗(yàn)或者在教師的科研項(xiàng)目中，教師可以提取與課程內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，通過教師一系列的啟發(fā)和指導(dǎo)，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)具體的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在課堂教學(xué)過程中，除開設(shè)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)外，教師還可以在課堂上通過實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的方式啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行理解和掌握，讓學(xué)生以分組討論的形式主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的抽象思維能力。

5.以產(chǎn)教融合促教學(xué)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。應(yīng)用型高校應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐環(huán)節(jié)，把電磁場(chǎng)理論知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用發(fā)展相結(jié)合，這是應(yīng)用型高校的學(xué)科特色，也是其要努力的目標(biāo)。要利用工程電磁場(chǎng)自身的學(xué)科優(yōu)勢(shì)，實(shí)行產(chǎn)教融合，改變學(xué)生認(rèn)為工程電磁場(chǎng)這門課程“不實(shí)用”的偏激思想。另外，課余時(shí)間可以邀請(qǐng)有關(guān)科研項(xiàng)目的專業(yè)教師，舉辦本課程研究發(fā)展動(dòng)態(tài)、國內(nèi)外研究進(jìn)展學(xué)術(shù)講座。同時(shí)，應(yīng)積極鼓勵(lì)興趣較高的學(xué)生參與相關(guān)課題研究，進(jìn)一步提升學(xué)生的專業(yè)興趣。具體形式為：結(jié)合目前電磁場(chǎng)相關(guān)的知識(shí)體系，實(shí)行交叉學(xué)科的科研探索，比如電磁場(chǎng)與氣體放電物理的結(jié)合，在具體放電實(shí)驗(yàn)中引導(dǎo)學(xué)生思考電磁場(chǎng)對(duì)某一參數(shù)的影響，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維能力的目的。

學(xué)校和學(xué)院作為指導(dǎo)單位，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極申報(bào)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)踐項(xiàng)目。由專業(yè)教師為相關(guān)負(fù)責(zé)人，鼓勵(lì)學(xué)生自行申報(bào)課題，激發(fā)學(xué)生的想象能力，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力。對(duì)于工程電磁場(chǎng)課程而言，項(xiàng)目驗(yàn)收時(shí)可以用具體設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置或者科研論文的形式，再由相關(guān)教師進(jìn)行評(píng)估，對(duì)學(xué)生的工作予以批評(píng)或鼓勵(lì)。這種形式也適應(yīng)應(yīng)用型高校的發(fā)展理念。

為了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)課程的實(shí)踐能力，實(shí)驗(yàn)操作與實(shí)訓(xùn)技能培養(yǎng)應(yīng)增加課外實(shí)踐活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生參觀有相關(guān)實(shí)驗(yàn)條件的科研院所，開展與本課程內(nèi)容相符合的工廠實(shí)習(xí)，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用技能與創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)。開展與學(xué)科教學(xué)相融合的專題研究的根本目的是彌補(bǔ)課堂教學(xué)的不足，它與課堂教學(xué)是相互補(bǔ)充、相互促進(jìn)的共生體，而研究性學(xué)習(xí)正是以此為切入點(diǎn)，并將其作為主要的教學(xué)目標(biāo)[7]。在學(xué)生對(duì)工程電磁場(chǎng)課程內(nèi)容有所了解后，可讓學(xué)生參與到相關(guān)內(nèi)容的課程研究項(xiàng)目中去，其目的是讓學(xué)生真正感受到工程電磁場(chǎng)這門課對(duì)社會(huì)生產(chǎn)、科學(xué)研究具有更深層次的應(yīng)用價(jià)值，以及工程電磁場(chǎng)在眾多交叉領(lǐng)域中起到的關(guān)鍵作用。通過培養(yǎng)學(xué)生對(duì)本課程的實(shí)踐能力，可以讓學(xué)生在實(shí)際生活中更好地分析問題、解決問題，并且能夠找出問題的本質(zhì)。

三、總結(jié)

工程電磁場(chǎng)是一門理論性很強(qiáng)的課程。對(duì)于應(yīng)用型高校而然，不僅要重視學(xué)生的理論學(xué)習(xí)，更要體現(xiàn)本課程在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值，這兩個(gè)方面缺一不可。對(duì)于理論學(xué)習(xí)而言，引入COMSL仿真軟件可使許多復(fù)雜電磁場(chǎng)問題變得簡(jiǎn)單化，其中三維可視化的圖表有助于學(xué)生對(duì)空間電磁場(chǎng)的理解。將仿真教學(xué)融入課程中，提高了學(xué)生的聽課積極性。

通過以小組為單位設(shè)計(jì)大型綜合實(shí)驗(yàn)來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，在實(shí)驗(yàn)過程中鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的電磁場(chǎng)相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生參與和本課程內(nèi)容相符合的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)踐項(xiàng)目，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用技能與創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)。這不僅鞏固了學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，還提高了學(xué)生對(duì)工程電磁場(chǎng)課程的學(xué)習(xí)興趣，從而提高工程電磁場(chǎng)的教學(xué)質(zhì)量。

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[責(zé)任編輯：鐘 嵐]