陳智玲 梁宇

【摘要】本文通過比較北師大版與人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“長度單位”的內(nèi)容，分析兩個版本教材在編寫方面存在的差異，從教材單元知識結(jié)構(gòu)、教材例題和習(xí)題三個方面提出建議：教師要分析教材、比較教材的異同，根據(jù)學(xué)情選擇合適的例題和習(xí)題進(jìn)行教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的度量意識和量感，創(chuàng)設(shè)更優(yōu)質(zhì)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 教材分析 長度單位

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）25-0026-03

“長度單位”是小學(xué)第一學(xué)段學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)內(nèi)容。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱新課標(biāo)）提出，“長度單位”屬于“圖形的測量”的內(nèi)容，學(xué)好該知識點有助于學(xué)生形成良好的度量意識和量感，解決日常生活、學(xué)習(xí)中的測量問題，提高應(yīng)用意識，發(fā)展推理和估測能力，為他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。本文選取北師大版、人教版兩個版本數(shù)學(xué)教材中“長度單位”的內(nèi)容進(jìn)行比較研究，以期幫助教師更好地把握教材，提升教學(xué)效率。

一、“長度單位”教材單元知識結(jié)構(gòu)對比

了解單元知識的脈絡(luò)，清楚知識點的單元編排是教師做教學(xué)準(zhǔn)備的重要一環(huán)。為了讓教師更好地了解兩個版本單元編排存在的差異，筆者對兩個版本教材有關(guān)“長度單位”所在的單元內(nèi)容分布進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如表1所示。

通過對比發(fā)現(xiàn)：兩個版本教材的“長度單位”都安排在兩個學(xué)期進(jìn)行教學(xué)，但分布的學(xué)期及單元存在不同。一方面，兩個版本的教材在編排“長度單位”的單元分布上存在不同，北師大版教材中不同類別的度量單位知識分布在不同單元，而人教版教材則相對分散，沒有按單元安排。北師大版“長度單位”的兩個單元教學(xué)內(nèi)容均命名為“測量”，而人教版的單元命名更為細(xì)化，二年級上冊命名為“長度單位”，三年級下冊單元命名為“測量”，且這個單元的內(nèi)容既有長度單位，又包含了重量單位“噸”。這啟示我們在教學(xué)長度單位時，不僅可以縱向復(fù)習(xí)學(xué)過的長度單位，還可以橫向回顧其他度量單位，例如時間單位、重量單位和面積單位等。教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生橫向和縱向復(fù)習(xí)所學(xué)過的相關(guān)知識，有助于學(xué)生逐漸形成完整的知識結(jié)構(gòu)。另一方面，兩個版本的教材在編排“長度單位”的具體知識點上也存在差異，教師可以根據(jù)教材和教學(xué)的實際情況進(jìn)行個性化教學(xué)設(shè)計，例如在“長度單位”的實際教學(xué)中，北師大版先學(xué)“分米”，后學(xué)“毫米”;人教版則先學(xué)“毫米”，再學(xué)“分米”。教師是先教學(xué)“分米”還是“毫米”，可以根據(jù)具體學(xué)情和教學(xué)設(shè)計稍作調(diào)整。

二、教材“長度單位”例題的比較

北師大版和人教版兩個版本的教材在編寫上各具特色，北師大版教材以“問題串”的形式呈現(xiàn)知識點，人教版則以“例題串”的形式呈現(xiàn)，通過對比發(fā)現(xiàn)，兩個版本的例題引導(dǎo)語、例題設(shè)計角度和課時安排均存在明顯的不同。

（一）兩個版本的例題引導(dǎo)語存在明顯不同

北師大版教材的例題強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生為中心”，在編寫上充分凸顯教材的特點。北師大版教材中例題的引導(dǎo)語主要以問題為導(dǎo)向，有助于學(xué)生在自學(xué)時與教材直接進(jìn)行對話。但由于小標(biāo)題創(chuàng)設(shè)的是數(shù)學(xué)情境，如“教室有多長”，對學(xué)生和剛?cè)肼毜慕處焷碚f，本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容并非一目了然。反之，人教版教材的語言更具有數(shù)學(xué)直觀化的特點，例題的引導(dǎo)語具有指向性，教師更清楚應(yīng)該如何引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生也能迅速明確學(xué)習(xí)任務(wù)，但在一定程度上削弱教材的趣味性，對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望產(chǎn)生一定的影響。因此，使用北師大版教材的教師在教學(xué)“長度單位”前，一定要緊緊圍繞教師用書，明確本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)，再根據(jù)學(xué)生情況準(zhǔn)確把握本節(jié)課的教學(xué)重難點。例如，在教學(xué)北師大版二年級上冊“課桌有多長”時，教師要明確這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是“厘米的認(rèn)識”，并通過板書明確所學(xué)的內(nèi)容，有效解決學(xué)生看見板書不知道學(xué)什么的問題;而使用人教版教材的教師，可以借鑒北師大版教材親切的語言風(fēng)格，在教學(xué)過程中盡可能用問句、疊詞，增強(qiáng)教學(xué)語言趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）兩個版本例題的設(shè)計角度有所不同

雖然新課標(biāo)對“認(rèn)識長度單位”的內(nèi)容提出統(tǒng)一要求，但由于編寫教材的學(xué)者不同，兩個版本的例題設(shè)計角度也存在明顯的不同。例如，在認(rèn)識“分米、毫米”的知識點，北師大版教材同時安排兩個長度單位，以便將兩者進(jìn)行比較。人教版則采取先學(xué)“毫米”，再學(xué)“分米”的方式，有利于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷移。又如，在認(rèn)識“千米”時，北師大版通過認(rèn)識10米、100米，循序漸進(jìn)過渡到1千米;人教版則通過“2圈半的運動場跑道等于1000米，1000米=1千米”的形式呈現(xiàn)。教師要比較不同教材的例題，汲取不同教材編寫的優(yōu)勢進(jìn)行教學(xué)。以學(xué)習(xí)認(rèn)識“千米”為例，北師大版和人教版教材建立“千米”表象的思路完全不同，北師大版教材建立“千米”表象更為自然。因此，使用人教版教材的教師可以學(xué)習(xí)北師大版教材循序漸進(jìn)的特點，這樣學(xué)生更清晰地知道1千米是如何演變而來，理解了之前學(xué)過的相鄰長度單位的進(jìn)率是10，1千米等于1000個1米。與此同時，使用北師大版教材的教師在循序漸進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生建立表象之后，可以參照人教版的例題編寫不同形式的單位換算形式，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并引導(dǎo)學(xué)生在換算過程中呈現(xiàn)內(nèi)在的思維過程。內(nèi)在思維的外顯有助于教師更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，擴(kuò)展學(xué)生的思維。

（三）兩個版本課時安排不同

由表1教學(xué)內(nèi)容的課時安排可以看出，北師大版教材對二年級上冊認(rèn)識“厘米、米”的內(nèi)容安排了5個課時，二年級下冊認(rèn)識“分米、毫米、千米”安排2個課時，總共7個課時;人教版教材二年級上冊認(rèn)識“厘米、米”安排了4個課時，三年級上冊認(rèn)識“分米、毫米、千米”安排了7個課時，總共11個課時。在認(rèn)識“長度單位”的教學(xué)中，北師大版教材比人教版教材少4個課時，且北師大版教材將課時集中在認(rèn)識“厘米、米”上，人教版教材則是將課時集中在三年級上冊。

三、教材“長度單位”習(xí)題的比較

（一）習(xí)題的總數(shù)量差距較大

學(xué)生學(xué)習(xí)知識之后，需要通過一定的習(xí)題加以鞏固。北師大版和人教版兩個版本的教材均設(shè)有隨堂練習(xí)和綜合練習(xí)。筆者在比較習(xí)題數(shù)量時，將北師大版的“練一練”和人教版的“做一做”板塊劃歸為隨堂練習(xí)，將“練習(xí)幾”劃歸為綜合練習(xí)。若1題中包含若干小題則仍按1題計算。以下對隨堂練習(xí)和綜合練習(xí)進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表2。

通過習(xí)題數(shù)量的比較得知，北師大版教材隨堂練習(xí)的習(xí)題數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于人教版，而人教版教材綜合練習(xí)的習(xí)題數(shù)量遠(yuǎn)大于北師大版。由于課時安排不同，人教版在三年級上冊認(rèn)識“分米、毫米和米”均設(shè)置大量習(xí)題，注重不同長度單位之間的綜合練習(xí)，并且以“成長小檔案”的形式回顧本單元的知識要點。北師大版教材注重在認(rèn)識新的長度單位后及時進(jìn)行隨堂練習(xí)，且有較多小組合作、動手實踐的習(xí)題，能鍛煉學(xué)生的思維能力、語言表達(dá)能力，并培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題的能力。因此，使用人教版教材的教師在教授完一個新的長度單位時，可以參考北師大版教材復(fù)習(xí)鞏固的特點，及時安排練習(xí)，注重練習(xí)形式的多樣性和靈活性。使用北師大版教材的教師在單元總結(jié)中可以借鑒人教版“成長小檔案”作為單元復(fù)習(xí)的補(bǔ)充，幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理學(xué)過的長度單位。

（二）習(xí)題知識含量側(cè)重點不同

為了更好地了解習(xí)題的知識含量，筆者將北師大版和人教版教材有關(guān)認(rèn)識“長度單位”中的習(xí)題按照單個知識點、2個知識點和2個以上知識點進(jìn)行分類統(tǒng)計。具體情況如表3所示。

從表3可知，北師大版教材習(xí)題中的2個知識點和2個以上知識點占比較多（35.48%），人教版教材知識點占比的1個知識點較多（39.58%）。人教版教材強(qiáng)調(diào)鞏固好每個知識點并進(jìn)行綜合運用，北師大版教材強(qiáng)調(diào)不同長度單位之間的綜合練習(xí)。無論使用哪個版本教材，教師在教學(xué)過程中均要根據(jù)學(xué)情準(zhǔn)確把握習(xí)題的難易程度和知識的密度。當(dāng)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱、新學(xué)知識點掌握不夠牢固時，教師要先引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化單個知識點，再進(jìn)行綜合練習(xí);當(dāng)學(xué)生的綜合運用能力薄弱時，教師可以結(jié)合其他版本的教材，自行補(bǔ)充有代表性的綜合性習(xí)題，幫助學(xué)生提升運用能力。

（三）習(xí)題選材背景以個人生活為主

教材習(xí)題應(yīng)選擇合適的背景引起小學(xué)生的共鳴，以體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。習(xí)題選材背景可分為無背景、個人生活、公共常識和科學(xué)情境4大類。鮑建生（2009年）對四者進(jìn)行定義：不涉及任何實際背景的情況稱為無背景;個人生活是指以學(xué)生生活經(jīng)歷為背景的數(shù)學(xué)題;公共常識是學(xué)生很少親身經(jīng)歷的，屬于某個職業(yè)領(lǐng)域的情境或者是一種社會公共常識;科學(xué)情境通常反映的是一個科學(xué)實驗的過程，或者涉及一定的科學(xué)知識。具體統(tǒng)計結(jié)果如表4所示（見P44）。

由表4可知，在“長度單位”的習(xí)題設(shè)計中，北師大版教材和人教版教材都重視從學(xué)生的個人生活出發(fā)，所占比重均超過60%。除此之外，人教版教材無背景的習(xí)題比北師大版多，主要體現(xiàn)在長度單位換算和長度單位測量上。由此可見，教師在教學(xué)長度單位的概念時要體會編者習(xí)題編寫的意圖，注意結(jié)合學(xué)生的生活實際，幫助學(xué)生強(qiáng)化長度單位的表象，更好地將抽象難懂的數(shù)學(xué)知識與生活建立聯(lián)系，有利于學(xué)生理解抽象的概念，培養(yǎng)學(xué)生的量感，激發(fā)學(xué)生做題的興趣。

綜上所述，通過北師大版和人教版兩個版本教材的比較，教師應(yīng)認(rèn)真研究新課標(biāo)、發(fā)現(xiàn)兩個版本教材的特色，并結(jié)合不同版本教材進(jìn)行備課、授課。在教學(xué)語言方面，學(xué)習(xí)北師大版教材采用問題呈現(xiàn)的形式，激發(fā)學(xué)生的興趣和探究意識;在例題的使用方面，認(rèn)識“長度單位”需引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上建立表象，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況充分利用不同版本的例題進(jìn)行教學(xué);在習(xí)題的使用上，可以綜合運用多個版本“長度單位”的習(xí)題，整合現(xiàn)有教材的習(xí)題資源，提高優(yōu)質(zhì)資源的利用率，在講解習(xí)題的過程中注重引導(dǎo)學(xué)生從多角度看問題、發(fā)現(xiàn)知識點之間的聯(lián)系、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，使數(shù)學(xué)教學(xué)事半功倍。

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]鮑建生.中英兩國初中數(shù)學(xué)期望課程綜合難度的比較[J].全球教育展望，2002（31）.

【作者簡介】陳智玲（1995— ），女，漢族，廣東梅州人，教育學(xué)學(xué)士，南寧師范大學(xué)2020級研究生，研究方向為小學(xué)數(shù)學(xué)教育;梁 宇（1978— ），女，漢族，廣西賀州人，南寧師范大學(xué)初等教育學(xué)院教授、碩士研究生導(dǎo)師，研究方向為小學(xué)數(shù)學(xué)教育及教師發(fā)展。

（責(zé)編 楊 春）