【摘 要】課堂錯誤資源化是廣大教師關(guān)注的一個重點(diǎn)，它指的是讓學(xué)生積極主動地面對課堂錯誤，將錯誤“變廢為寶”，進(jìn)而培養(yǎng)并提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。對此，本文以現(xiàn)有研究成果為依據(jù)，針對高中數(shù)學(xué)課堂錯誤資源化存在的問題積極探索，并為這些問題的處理提供相應(yīng)的指導(dǎo)性策略。

【關(guān)鍵詞】課堂錯誤資源化;核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);策略分析

【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）16-0152-02

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)十分重要。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高可以在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的同時，強(qiáng)化其數(shù)學(xué)能力，推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)一步發(fā)展。出現(xiàn)課堂錯誤在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中并不少見，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中無法避免的一個問題。怎樣對待課堂錯誤并加以利用，讓課堂錯誤變成有用的課堂資源，推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高，是高中數(shù)學(xué)教師的重點(diǎn)研究課題。

1? ?高中數(shù)學(xué)課堂錯誤資源化存在的問題

1.1? 犯錯誤的學(xué)生存在焦慮心理

雖然大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該積極看待課堂錯誤，可他們的內(nèi)心深處卻對課堂錯誤十分排斥。之所以會對課堂錯誤產(chǎn)生焦慮和擔(dān)憂情緒，是因?yàn)楦咧猩季S較為成熟，而且擁有較多關(guān)注點(diǎn)，不單純關(guān)注學(xué)習(xí)過程，還會關(guān)注學(xué)習(xí)成績、成就感等其他方面[1]。因此，高中生在出現(xiàn)課堂錯誤后，易將此錯誤直接和消極結(jié)果掛鉤，如認(rèn)為課堂錯誤意味著教師批評、成績下滑等，從而導(dǎo)致其在面對錯誤時顯得更為擔(dān)憂、焦慮，對學(xué)生的身心發(fā)展極其不利。對此，教師需要積極引導(dǎo)，幫助學(xué)生盡快消除焦慮，重拾對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)信心。

1.2? 對課堂錯誤沒有形成正確認(rèn)識

現(xiàn)階段，無論是教師還是家長，思想觀念均更加開明，予以學(xué)生的引導(dǎo)以正向?yàn)橹鳌ａ槍φn堂錯誤，很多學(xué)生的態(tài)度也相對積極?？梢廊挥胁糠謱W(xué)生未能對課堂錯誤采取樂觀向上的態(tài)度，嚴(yán)重影響了良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。有的學(xué)生則是未能在課堂錯誤中認(rèn)真反思，沒有從自己身上找原因，甚至多次犯同樣的錯誤。

1.3? 課堂錯誤資源化程度較低

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果學(xué)生對錯誤有全面清楚的認(rèn)識，就能在錯誤中加深對數(shù)學(xué)知識的理解。可是在將課堂錯誤轉(zhuǎn)化為課堂資源這一方面，效果卻并不理想，這主要和課時限制有關(guān)。數(shù)學(xué)教師若為引導(dǎo)學(xué)生及時找出、糾正錯誤而放緩教學(xué)進(jìn)度，極易打亂既定的教學(xué)計劃。因此，一些教師難以充分重視數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生犯下的錯誤，受限于灌輸式教學(xué)，認(rèn)為學(xué)生僅清楚解題的過程和邏輯從而獲得正解即可。另外，學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂錯誤的遺忘，同樣會大幅度削弱課堂錯誤資源化的效果。

2? ?提升高中數(shù)學(xué)課堂錯誤資源化應(yīng)用效果的策略

2.1? 剖錯歸因

很多數(shù)學(xué)題只有一個正確答案，但是產(chǎn)生錯誤的原因卻有很多，學(xué)生在出現(xiàn)錯誤后，教師不應(yīng)盲目指責(zé)，而是需要研究學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，深入分析錯誤類型，剖析錯誤出現(xiàn)的真正原因，對癥下藥，提高錯誤資源化的有效性。針對數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)的不同類型的錯誤，教師需要將真正的錯誤原因挖掘出來，選擇適當(dāng)?shù)臅r機(jī)與策略進(jìn)行課堂教學(xué)，從而讓學(xué)生“錯”得有價值。

教師看到由于審題不仔細(xì)而產(chǎn)生的錯誤應(yīng)該及時反饋給學(xué)生，回顧并明確問題中的重點(diǎn)詞語含義;由于概念不明確、忽視隱含條件、思想方法缺失等產(chǎn)生的錯誤，教師應(yīng)該采取延時反饋的方式，通過引導(dǎo)、啟發(fā)讓學(xué)生逐漸自我修正，也可以通過小組討論協(xié)作來辨錯，加深學(xué)生對知識點(diǎn)的理解;若是由于學(xué)生心理因素造成的錯誤，應(yīng)該給予適當(dāng)?shù)墓膭?，引?dǎo)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

態(tài)度。

如講解在“集合表示”中學(xué)生經(jīng)常會犯的錯誤時，教師可在黑板上羅列出學(xué)生在課堂和作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤形式：①{x|x∈（0，1）∪（2，3）};②{0

2.2? 善待錯誤

2.2.1? 重塑課堂錯誤觀

若想改變以往教育觀下學(xué)生看待錯誤的二元對立觀點(diǎn)，教師一方面應(yīng)在思想層面尊重學(xué)生的錯誤，通過語言鼓勵，引導(dǎo)學(xué)生正確看待課堂錯誤具有的積極價值。另一方面則應(yīng)落實(shí)具體行動，為學(xué)生講解數(shù)學(xué)家犯錯的趣事，讓學(xué)生明白即便是數(shù)學(xué)家也不能避免犯錯，且反思錯誤能帶來很大的收獲。同時，在課堂上教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生坦然地討論錯誤，從而引導(dǎo)學(xué)生主動修正錯誤，讓學(xué)生也不再畏懼犯錯。將正視錯誤的觀念和日常教學(xué)活動相結(jié)合，才能真正幫助學(xué)生正確看待課堂錯誤。但教師應(yīng)該注意，接納錯誤并非鼓勵學(xué)生出錯，教師要鼓勵學(xué)生坦然面對錯誤，并以積極正確的行為對錯誤負(fù)責(zé)[2]。

2.2.2? 提高錯誤資源化意識

教師應(yīng)清楚地認(rèn)識到課堂錯誤是與課堂學(xué)習(xí)距離最近且學(xué)習(xí)者能夠直接應(yīng)用的教學(xué)資源。因此，教師應(yīng)精準(zhǔn)捕捉有意義的課堂錯誤，找準(zhǔn)契機(jī)讓其成為可用的教學(xué)資源。

以“一元二次不等式及其解法”為例，含參不等式恒成立是學(xué)生容易出錯的知識點(diǎn)，如“不等式ax2?2（a?1）x

+（a+3）>0的解集是R，試求出實(shí)數(shù)a取值范圍”，很多學(xué)生知道這道題需要滿足a>0且?<0，若把題目改為“ax2?2（a?1）x+（a+3）>0（a≠0）的解集是?”，出現(xiàn)錯誤的學(xué)生會增多。初中學(xué)生已經(jīng)很熟悉二次函數(shù)，可是將二次函數(shù)和不等式建立聯(lián)系，對一些學(xué)生而言則存在較大的思維困難。雖然教師通過構(gòu)建理論與展示題目詳解，可很多學(xué)生只能獨(dú)立求解同類題目，若是改變了條件表達(dá)形式，錯誤率會大大提高。對此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生及時歸納總結(jié)，并思考可能出現(xiàn)的條件表達(dá)形式有哪些，將其列成表格。依托出現(xiàn)的各種錯誤，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行歸納探究，一方面有利于加深學(xué)生對二次函數(shù)和一元二次不等式之間聯(lián)系的認(rèn)知，另一方面還能讓學(xué)生感受代數(shù)和幾何之間的關(guān)聯(lián)，使課堂錯誤資源化，讓學(xué)生的收獲不只是一個正確的答案，還能提高錯誤資源化的意識[3]。

2.3? 建立學(xué)生課堂錯誤檔案

課堂錯誤資源化的主要目的是依托錯誤資源避免再次出現(xiàn)此類錯誤，因此記錄錯誤是為之后的學(xué)習(xí)及復(fù)習(xí)打基礎(chǔ)，并且個人錯題檔案也是與學(xué)生需求最符合的學(xué)習(xí)資料，可記錄下學(xué)生的失誤、探索過程及收獲。建立個人課堂錯誤檔案，可以把隱性資源轉(zhuǎn)變?yōu)轱@性資源，能夠引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)出錯的原因、知識點(diǎn)等分類記錄，進(jìn)而查漏補(bǔ)缺。教師還可以在錯誤檔案中選擇代表性的問題進(jìn)行改編，形成小試卷，讓學(xué)生做練習(xí)鞏固學(xué)習(xí)效果。總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，得出題目答案并非是最重要的，最重要的是讓學(xué)生可以更全面、深入地完善自己的思想，實(shí)現(xiàn)鞏固數(shù)學(xué)知識、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的[4]。

2.4? 提高課堂錯誤資源捕捉能力

通過案例反思的方法，可不斷提升教師捕捉和利用學(xué)生錯誤資源的能力，強(qiáng)化教師的自我思辨意識，推動教師進(jìn)一步成長[5]。教師應(yīng)認(rèn)識到自己首先是一名教育者，然后才是課程的教師。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，若是出現(xiàn)了一些有意義、有價值的課堂錯誤，教師必須將其充分利用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析。通常情況下，具有普遍性的課堂錯誤是很好的教學(xué)資源，僅僅是個別差錯但涉及數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識的課堂錯誤，也屬于有價值的教學(xué)資源，也就是說并非全部錯誤均是可利用的資源。教師要根據(jù)對教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)知、把握，提高自身捕捉課堂錯誤資源的能力，不斷提升課堂錯誤資源化的應(yīng)用效果。教師應(yīng)精準(zhǔn)把握學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的整個過程，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的糾錯教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，促進(jìn)師生、生生的有效交流，讓學(xué)生在思考與交流中改正錯誤，進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)思想，從而提高自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，面對高中數(shù)學(xué)課堂錯誤，首先教師需提高對課堂錯誤的重視，轉(zhuǎn)變觀念，體現(xiàn)課堂錯誤的價值。其次，將錯誤資源作為基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而將課堂錯誤有效轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)資源。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉彬.化錯教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)踐研究[D].上海：上海師范大學(xué)，2019.

[2]石中英.教學(xué)認(rèn)識過程中的“錯誤”問題[J].北京大學(xué)教育評論，2006，4（1）.

[3]丁益民.例談教學(xué)中“錯誤資源”的教學(xué)功能[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，

2009（17）.

[4]邵貴明，胡典順，柳福祥.論數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)課堂落地生根——以人教版高中“對數(shù)”教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2020，29（6）.

[5]梁治明.數(shù)學(xué)文化融入課堂的方法和途徑——評《基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計與反思》[J].中國教育學(xué)刊，2020

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【作者簡介】

張作虎（1975～），男，漢族，山東濟(jì)寧人，本科，中學(xué)一級教師。研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。