李璇

【摘要】本文主要探討?yīng)毩W(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程混合式教學(xué)改革的思路.首先，探討課程設(shè)計(jì)的改革，如在課程教學(xué)中采用模塊化教學(xué)、案例教學(xué);其次，探討實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的改革，如增設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程、融入數(shù)學(xué)建模思想;再次，探討考核方式的改革，如在考核中加入“小論文”以完善質(zhì)量評(píng)價(jià)體系;最后，給出線上教學(xué)改革的幾點(diǎn)想法.

【關(guān)鍵詞】混合式教學(xué)改革;模塊化教學(xué);案例教學(xué);數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

一、引 言

高校向社會(huì)輸送人才的質(zhì)量直接取決于高校教育體系的教學(xué)效果.傳統(tǒng)的高校數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)不能滿(mǎn)足現(xiàn)代高校對(duì)于人才素質(zhì)教育的需要，高校大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革迫在眉睫.專(zhuān)家們研究探索出適用于獨(dú)立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的實(shí)施步驟，并在不斷實(shí)踐中完善方案.只有這樣才能真正有助于實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo).本文將探討?yīng)毩W(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程混合式教學(xué)改革的思路，主要分為四個(gè)方面：課程設(shè)計(jì)的改革、實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的改革、考核方式的改革、線上教學(xué)的改革.

二、混合式教學(xué)改革思路

（一）課程設(shè)計(jì)的改革

教學(xué)過(guò)程中的課程設(shè)計(jì)，由傳統(tǒng)的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)槟K化教學(xué)，教師在教學(xué)中大量引入合適的案例，重視數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識(shí)與專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)的結(jié)合.

1.模塊化教學(xué)

目前高等院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)，有的院校是按照一門(mén)課程的整體模式組織教學(xué)的，也有一些院校進(jìn)行了模塊化（專(zhuān)題化）設(shè)計(jì)與教學(xué).在應(yīng)用型本科院校中，不同的專(zhuān)業(yè)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求不盡相同，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的就業(yè)目標(biāo)，重視所教課程的應(yīng)用，進(jìn)行模塊化教學(xué)改革.

（1）分專(zhuān)業(yè)制定模塊化教學(xué)的內(nèi)容.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是所有專(zhuān)業(yè)共用同一本《高等數(shù)學(xué)》教材，教師授課是按照課本章節(jié)進(jìn)行的，在這樣的教學(xué)模式下學(xué)生體會(huì)不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，他們會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)僅是枯燥的公式推導(dǎo).教師在分專(zhuān)業(yè)制定模塊化教學(xué)內(nèi)容時(shí)，可以適當(dāng)刪除與專(zhuān)業(yè)無(wú)關(guān)但不影響培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算和思維能力的內(nèi)容，刪減的同時(shí)還要在教學(xué)內(nèi)容中添加與本專(zhuān)業(yè)相關(guān)的實(shí)際案例，為學(xué)生后續(xù)的專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).與此同時(shí)，教師要修改舊有的教學(xué)大綱，同一門(mén)數(shù)學(xué)課程但面向不同專(zhuān)業(yè)將會(huì)對(duì)應(yīng)不同的教學(xué)大綱.

（2）具體的模塊化的教學(xué)設(shè)計(jì).具體的模塊化的教學(xué)設(shè)計(jì)分為三個(gè)模塊：基礎(chǔ)知識(shí)模塊、應(yīng)用模塊、能力提升模塊.學(xué)生通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)模塊的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練掌握最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維方法及一些計(jì)算工具，為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)類(lèi)其他課程及專(zhuān)業(yè)課程提供一定的數(shù)學(xué)儲(chǔ)備.應(yīng)用模塊主要是將數(shù)學(xué)知識(shí)與專(zhuān)業(yè)課相結(jié)合，重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引入數(shù)學(xué)建模.學(xué)生通過(guò)應(yīng)用模塊的學(xué)習(xí)能應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決專(zhuān)業(yè)課中的一些實(shí)際問(wèn)題，在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.能力提升模塊主要包括每門(mén)數(shù)學(xué)課程在基礎(chǔ)知識(shí)模塊中沒(méi)有講的但數(shù)學(xué)競(jìng)賽或者研究生考試有要求的內(nèi)容，教學(xué)難度有所提高，知識(shí)面更廣.經(jīng)過(guò)這個(gè)模塊的學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以加深其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步理解，那些有升學(xué)需求的學(xué)生也可以得到幫助.以教授天津財(cái)經(jīng)大學(xué)珠江學(xué)院《微積分》課程為例，根據(jù)課程內(nèi)容的邏輯關(guān)系，基礎(chǔ)知識(shí)模塊可分為：（1）極限與連續(xù)，（2）一元函數(shù)微分學(xué)，（3）一元函數(shù)積分學(xué)，（4）多元函數(shù)微分學(xué)，（5）多元函數(shù)積分學(xué).應(yīng)用模塊可設(shè)計(jì)為：（1） 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，（2）積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用.能力提升模塊因?yàn)橛幸欢ǖ尼槍?duì)性，所以院?？梢詫⑵渥鳛檫x修課，教師在授課時(shí)可補(bǔ)充微分方程、級(jí)數(shù)等內(nèi)容.

2.案例教學(xué)

案例教學(xué)是將理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合的一種教學(xué)模式，有助于學(xué)生更直觀地感受到所學(xué)課本知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程為例，該課程內(nèi)容相對(duì)豐富，理論性強(qiáng)，在生活中應(yīng)用廣泛.教師在授課中可以選取一些經(jīng)典案例，使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，例如，在講二項(xiàng)分布這一章節(jié)時(shí)，教師可以選取日常生活中大家都很熟悉的“相親大會(huì)”的例子：假設(shè)你在相親大會(huì)上能夠牽手心儀的他（她）的概率只有1%[WTBX]，那么你最終至少成功一次，需要相親多少次呢？再比如《運(yùn)籌學(xué)》課程，其涉及大量的建模公式，教師在授課中可以采用案例教學(xué)使學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容，在講整數(shù)規(guī)劃時(shí)，可引用我們?nèi)粘Ｉ畛Ｒ?jiàn)的背包問(wèn)題，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的建模加深對(duì)整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用的理解.案例如下：

（二）實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的改革

目前我國(guó)一些獨(dú)立學(xué)院開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)類(lèi)課程包括微積分、高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、離散數(shù)學(xué)等，并未開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，考慮到應(yīng)用型本科院校注重理論知識(shí)與實(shí)踐的結(jié)合，獨(dú)立學(xué)院應(yīng)增設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，使教師在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，這將有助于提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)主要是通過(guò)應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)自主分析、研究解決問(wèn)題的方法，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力及應(yīng)用能力.將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入其他數(shù)學(xué)課程中，利用數(shù)學(xué)軟件輔助大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，是實(shí)踐教學(xué)改革的進(jìn)一步深化.如在《線性代數(shù)》中，面對(duì)復(fù)雜行列式的求解、逆矩陣的求解，我們完全可以用Mathematica軟件來(lái)解決，常用命令Det來(lái)求行列式，Inverse來(lái)求逆矩陣等.

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開(kāi)展，首先，有利于提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的課堂教學(xué)效率，例如復(fù)雜行列式的計(jì)算需要消耗學(xué)生大量的計(jì)算時(shí)間，但應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件問(wèn)題可能幾秒就被解決;其次，學(xué)生會(huì)從中體會(huì)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)用性，這將有助于提高他們學(xué)習(xí)的興趣，他們開(kāi)始將“學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”，開(kāi)始將數(shù)學(xué)思想引入實(shí)際問(wèn)題中;最后，會(huì)提高獨(dú)立學(xué)院參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的能力，學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)軟件對(duì)于解決建模問(wèn)題大有好處.

（三）考核方式的改革

教學(xué)改革的深入需要與其相對(duì)應(yīng)的新的考核方法，傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)的考核方法通常是以平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)構(gòu)成的總的質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，但此種考核并沒(méi)有體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.為此，我們希望在改革中增設(shè)小論文，由教師在一學(xué)期結(jié)束后給出具體的實(shí)際應(yīng)用題目，學(xué)生可以根據(jù)自己所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，也可應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，充分發(fā)揮自主性，探究應(yīng)用題的解決方案，最終形成論文上交.例如，教師在結(jié)束了一學(xué)期的《運(yùn)籌學(xué)》課程之后，可以讓學(xué)生寫(xiě)一篇能夠體現(xiàn)運(yùn)籌學(xué)知識(shí)在管理經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用的論文，就某一方面（線性規(guī)劃、運(yùn)輸問(wèn)題、整數(shù)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)）在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用展開(kāi)論述和研究，題目可自擬.這樣的題目可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，他們會(huì)積極地將所學(xué)運(yùn)籌學(xué)知識(shí)與經(jīng)濟(jì)問(wèn)題結(jié)合在一起，并在解決問(wèn)題中強(qiáng)化自己的運(yùn)籌學(xué)知識(shí).