謝素

[摘? 要] 數(shù)學(xué)教育不僅是知識與技能的教育，更是一種精神與文化的引導(dǎo)，它在人文與科學(xué)相濟中實現(xiàn)教書育人的目的. 文章以數(shù)學(xué)文化的理論背景與現(xiàn)狀分析為出發(fā)點，提出數(shù)學(xué)文化滲透的方法：營造文化氛圍，樹立人生觀;感知符號形成，培養(yǎng)科學(xué)精神;利用經(jīng)典名題，形成數(shù)學(xué)思想.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)文化;課堂;符號

數(shù)學(xué)文化指的是數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)家以及數(shù)學(xué)精神、思想、語言與觀點等的形成與發(fā)展? [1]. 隨著時代的發(fā)展，數(shù)學(xué)可作為一種傳承的文化. 世界上的文字、宗教、語言或黨派等均有地域的區(qū)別，但數(shù)學(xué)文化卻能不分國界地永流傳. 因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅是知識的獲得，還是數(shù)學(xué)文化、方法與思想的熏陶，學(xué)生在數(shù)學(xué)教育中能逐漸形成正直、堅毅的品質(zhì).

理論背景

新課標是教材編纂的依據(jù)，教材的形成建立在一定的數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)之上. 教材內(nèi)容的局限性導(dǎo)致必須舍棄一些數(shù)學(xué)知識形成背景、歷史演化進程等. 為了讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)文化，體會數(shù)學(xué)的人文精神，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化對數(shù)學(xué)教學(xué)來說有著重要的價值.

只注重知識與技能培養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂必然是枯燥、乏味的，而加入數(shù)學(xué)文化的課堂則顯得有血有肉，多了一絲生機. 同時，數(shù)學(xué)文化的滲透也讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更多的好奇與興趣，學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的熏陶下增強了學(xué)習(xí)信心，形成了良好的品質(zhì)與價值觀.

弗賴登塔爾認為：“數(shù)學(xué)教育的過程就是數(shù)學(xué)化和形式化進行轉(zhuǎn)變的過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造，而非單純地接受知識? [2]. ”將數(shù)學(xué)文化滲透于數(shù)學(xué)課堂，就是讓學(xué)生嘗試從事物的空間形式或數(shù)量關(guān)系的層面去認識這個世界，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光與語言去看待或表達我們的生活. 這與新課標倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)化”教育理念不謀而合.

現(xiàn)狀分析

新課標引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教育者的觀念已經(jīng)發(fā)生了一定的轉(zhuǎn)變. 但仍有部分教師依然過分強調(diào)數(shù)學(xué)的考試成績與工具作用，對其文化價值的重視程度不夠.

1. 教學(xué)目標偏離實際需求

中考、高考背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)讓不少教師功利性地以考試成績?yōu)橹笓]棒，從而忽視了數(shù)學(xué)文化對數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用. 部分學(xué)校一味地想通過考試成績來提高自己的知名度，仍將“數(shù)學(xué)雙基”作為教學(xué)的主要目標，從而忽視了學(xué)生的人文需求.

2. 評價體系過于單一

當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的評價仍以考試成績?yōu)闃藴?，但書面的理論考試只能從單方面考察學(xué)生的知識掌握情況與運用情況，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、素養(yǎng)與學(xué)習(xí)過程，仍缺乏一個全面、具體的評價. 同時，這種單一的評價方式對教師來說也不公平，因為它無法真正地反映教師的教學(xué)水平與文化素養(yǎng).

3. 忽視學(xué)科之間的聯(lián)系

學(xué)科知識向來不是獨立存在的，每門學(xué)科之間都有各種關(guān)聯(lián). 初中階段的各門學(xué)科設(shè)置的是獨立的課堂，這種只關(guān)注單學(xué)科內(nèi)知識體系的教學(xué)方式，忽視了各門學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)性與融合度. 其實，數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科的文化、思想與方法等對其他學(xué)科的教學(xué)有著一定的影響. 因此，我們應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)與各門學(xué)科的聯(lián)系，充分發(fā)揮這門基礎(chǔ)學(xué)科的導(dǎo)向作用.

滲透方法

1. 營造文化氛圍，樹立人生觀

良好的課堂氛圍是師生關(guān)系融洽的紐帶，營造舒適的數(shù)學(xué)文化氛圍能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，能推動學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力. 師生在尊重、信任、充滿文化底蘊的氛圍中共同探討知識的形成與發(fā)展，特別是數(shù)學(xué)家們的一些故事，能有效地鼓舞學(xué)生燃起學(xué)習(xí)的斗志，形成堅毅的學(xué)習(xí)品質(zhì)與良好的人生觀.

案例1？搖 “祖暅原理”的介紹.？搖

師：大家閱讀教材后，能告訴我祖暅原理是干什么的嗎？

生1：教材提出的這個原理涉及幾何求積.

師：哦？誰能說說具體是什么意思？

生2：大概意思就是兩個立體的圖形高相等，而在等高的地方截面積也是相等的，那么這兩個圖形的體積就是相等的.

師：不錯！國外是怎么稱呼這個原理的？

生3：卡瓦列利原理.

師：非常好！這個原理涉及哪些歷史人物？

生4：祖氏父子.

師：你們知道祖氏父子的故事嗎？

（學(xué)生查閱資料并交流）

生5：祖沖之父子是我國南北朝時期偉大的天文學(xué)家與數(shù)學(xué)家，他們在數(shù)學(xué)方面杰出的貢獻有父親確定了圓周率的范圍、父子倆一起解決了球體體積的計算（祖氏公理）……

祖氏父子孜孜不倦的科學(xué)態(tài)度及永不言棄的品質(zhì)成了本節(jié)課的精神食糧，學(xué)生無不被祖氏父子的數(shù)學(xué)成就與天文成就所震撼，他們屢遭失敗卻越挫越勇的精神感染了每一個學(xué)生. 學(xué)生在這種名人文化的熏陶下樹立了“即使身處逆境，仍矢志不渝”的人生觀.

2. 感知符號形成，培養(yǎng)科學(xué)精神

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是從一個個數(shù)學(xué)符號開始的，而每一個符號的產(chǎn)生都經(jīng)歷了一段坎坷的歷程. 為了讓學(xué)生感知知識的形成，體驗科學(xué)文化的發(fā)展，教師可鼓勵學(xué)生查閱資料，對一些數(shù)學(xué)符號進行追根溯源. 學(xué)生在此過程中不僅能了解符號的發(fā)展史，還會發(fā)現(xiàn)原來枯燥乏味的數(shù)學(xué)符號竟然是智慧的化身. 這樣的學(xué)習(xí)過程因賦予了符號生命力，所以學(xué)習(xí)也變得更生動有趣了.

案例2? “從分數(shù)到分式”的教學(xué).

一提到分數(shù)，難免讓學(xué)生感到繁雜、枯燥，難以提起興趣. 若賦予分數(shù)以文化信息與生命力，則會讓學(xué)生產(chǎn)生不一樣的情感體驗，學(xué)習(xí)也會由被動變?yōu)橹鲃? 筆者在教學(xué)“分式”這一章前，為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，特別設(shè)置了“分數(shù)的由來”這一環(huán)節(jié)，以讓學(xué)生感知分數(shù)形成的科學(xué)文化.

在三千多年以前，為了表示不能分成整數(shù)的數(shù)，古埃及人用特殊的符號來表示分子是1的分數(shù);一千年后，中國在籌算中以除法運算表示分數(shù);后來印度人又將分數(shù)中的分子與分母分別表示在上方與下方，最上面是帶分數(shù)的整數(shù);最后，阿拉伯人提出了分數(shù)線這一說法，統(tǒng)一了分數(shù)的表達方式，現(xiàn)代分數(shù)的形式就此形成.

學(xué)生從分數(shù)表示方法的演變過程中發(fā)現(xiàn)，符號的形成不是一蹴而就的，也需要經(jīng)歷一個漫長的發(fā)展與不斷完善的過程. 就如同我們的學(xué)習(xí)，并不是瞬間就能獲得一定的成就，而需經(jīng)歷一個循序漸進的積累過程. 每個符號的形成都有一段漫長的歷史，學(xué)生能從中體會到科學(xué)文化的形成過程是悠久而漫長的，這正如每個人的成長，只有經(jīng)歷風(fēng)雨，才能收獲彩虹.

3. 利用經(jīng)典名題，形成數(shù)學(xué)思想

歷史上有很多數(shù)學(xué)經(jīng)典例題富含豐富的數(shù)學(xué)思想，教師可將這些經(jīng)典名題作為數(shù)學(xué)文化熏陶的紐帶，引導(dǎo)學(xué)生探訪名題，感知數(shù)學(xué)思想的獨特魅力 [3] .

案例3？搖 “牛吃草”問題的探訪.

原題：有一塊草地，每天都以相同的速度長草. 若10頭牛吃這些草，22天能吃完;若16頭牛吃這些草，10天能吃完. 吃的過程中，草不停地生長. 若供25頭牛吃這些草，能吃幾天？

師：這是牛頓提出的經(jīng)典的“牛吃草”問題，又稱為消長問題. 誰能說說解決本題要抓住的關(guān)鍵條件是什么？

生1：不同數(shù)量的牛吃完草的時間（天數(shù)）不一樣.

生2：不同數(shù)量的牛吃完草的天數(shù)不一樣，涉及的草的存量也不一樣.

生3：草的長速是恒定的.

師：非常好！這三位同學(xué)都答到點子上了. 本題的重中之重就是在不斷變化的各種數(shù)量關(guān)系中找到不變的量，這是我們解決消長問題的關(guān)鍵.

這個經(jīng)典例題的關(guān)鍵就是要從變化中找到不變點，獲得方程的平衡. 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進一步理解了方程思想，若再次遇到同類問題，則能在這種數(shù)學(xué)思想的幫助下快速抓住解題的關(guān)鍵點. 經(jīng)典名題是數(shù)學(xué)文化的代表，而數(shù)學(xué)思想又是古今通用的解題利器. 因此，探訪經(jīng)典名題、領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想是體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化重要作用的基本方式.

總之，利用課堂傳承數(shù)學(xué)文化是一件任重而道遠的事情，以上是筆者在教學(xué)中的一些嘗試. 具體實施過程中，教師還要避免為了數(shù)學(xué)文化而文化的極端現(xiàn)象. 作為教育者，教師應(yīng)在知識與技能的教學(xué)中不斷植入數(shù)學(xué)文化，從根本上感染學(xué)生，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生共鳴，從而從內(nèi)心真正地接受數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué).

參考文獻：

[1]鄭毓信，王憲昌，蔡仲. 數(shù)學(xué)文化學(xué)[M]. 成都：四川教育出版社，2001.

[2]梁紹君. 數(shù)學(xué)文化及其數(shù)學(xué)文化觀照之?dāng)?shù)學(xué)教育[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2006（03）.

[3]幸克堅. 數(shù)學(xué)文化與基礎(chǔ)教育課程改革[M]. 重慶：西南師范大學(xué)出版社，2006.