陸智紅

[摘? 要] 面向核心素養(yǎng)培育的初中數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，通過自己與教師之間的積極互動(dòng)，可以讓知識(shí)建構(gòu)的過程變得更加高效，利用這些數(shù)學(xué)知識(shí)去解決數(shù)學(xué)問題會(huì)更加順利. 同時(shí)，可以在師生積極互動(dòng)的過程當(dāng)中高效地體驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)相關(guān)的過程，使核心素養(yǎng)真正落地.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);師生互動(dòng)

跟許多教學(xué)研究一樣，初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究也會(huì)追逐一些熱點(diǎn). 比如當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)在核心素養(yǎng)的背景之下，往往會(huì)研究核心素養(yǎng)給初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來的變化，會(huì)研究初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)素養(yǎng)如何落地，等等. 筆者作為站在講臺(tái)上已經(jīng)數(shù)年的初中數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)研究的過程中形成了一點(diǎn)基本認(rèn)識(shí)，那就是在追逐教學(xué)研究熱點(diǎn)的同時(shí)也不能放棄傳統(tǒng). 只有將現(xiàn)代與傳統(tǒng)結(jié)合起來，才能在傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上將現(xiàn)代教育教學(xué)理念植根其上，相應(yīng)地，只有在繼承優(yōu)秀教學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上培育核心素養(yǎng)，核心素養(yǎng)才能真正落地. 那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，什么優(yōu)秀傳統(tǒng)能與核心素養(yǎng)的培育銜接起來呢？對(duì)于這個(gè)問題，答案是多樣的，其中之一應(yīng)當(dāng)是課堂上師生的積極互動(dòng).

值得注意的是，雖然傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)一直強(qiáng)調(diào)師生互動(dòng)，但是在很多初中數(shù)學(xué)課堂上，教師對(duì)其不夠重視，原因是教師忽視了學(xué)生的主體地位，還在使用灌輸式的教學(xué)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué). 這樣教學(xué)的一個(gè)顯而易見的結(jié)果是，課堂變得毫無趣味，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，學(xué)生不僅能力得不到提升，創(chuàng)新意識(shí)還比較淡薄. 換句話說，如果不重視數(shù)學(xué)課堂上師生互動(dòng)的有效性，那么數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育也難以得到保證. 那么，在核心素養(yǎng)的背景之下，對(duì)于課堂上的師生互動(dòng)，我們應(yīng)有什么新的理解，應(yīng)付諸什么樣的教學(xué)實(shí)踐呢？筆者對(duì)其進(jìn)行了深入的探究.

初中數(shù)學(xué)課堂上師生互動(dòng)的現(xiàn)狀分析

在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師與學(xué)生之間的互動(dòng)既具有客觀性，又具有主觀性. 說其具有客觀性，是因?yàn)閹熒g的互動(dòng)總是客觀存在的，是實(shí)實(shí)在在的行為;說其具有主觀性，是因?yàn)樵诓煌慕虒W(xué)理念視角之下，對(duì)同樣的師生互動(dòng)行為往往有著不同的解讀. 又或者說，只有與核心素養(yǎng)相匹配的師生互動(dòng)，才能為核心素養(yǎng)的落地提供助力. 因此，在核心素養(yǎng)的視角之下看師生之間的互動(dòng)可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)課堂上師生互動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)與不足. 當(dāng)然，需要注意的是，在觀察師生互動(dòng)的時(shí)候基于核心素養(yǎng)視角，并不是為了批判傳統(tǒng)，相反地，正是基于與時(shí)俱進(jìn)的思想，才強(qiáng)調(diào)用核心素養(yǎng)去觀照課堂上的師生互動(dòng).

從傳統(tǒng)的角度來看，師生互動(dòng)要求師生之間合作交流，雙向互動(dòng)，將學(xué)生作為課堂主體，使學(xué)生通過小組學(xué)習(xí)、提問等方式來領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，實(shí)現(xiàn)學(xué)生和教師雙贏. 而在核心素養(yǎng)的視角之下，傳統(tǒng)的師生互動(dòng)有一些優(yōu)點(diǎn)與不足：傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)課堂上的師生互動(dòng)，焦點(diǎn)是數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握與運(yùn)用，這使得數(shù)學(xué)教師往往可以積累到幫助學(xué)生高效建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)及其體系的師生互動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這是其最大的優(yōu)點(diǎn);但任何事物都有兩面性，當(dāng)傳統(tǒng)的師生互動(dòng)重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用時(shí)，也使得師生互動(dòng)的焦點(diǎn)更多地放在了學(xué)習(xí)結(jié)果而非學(xué)習(xí)過程上，而從核心素養(yǎng)培育的角度來看，要讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地，最為關(guān)鍵的就是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理及數(shù)學(xué)建模等過程，如果這些過程被淡化，甚至被忽視，那核心素養(yǎng)就不可能真正落地.

從以上分析可以看出，要想培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，必須高度重視面向?qū)W生學(xué)習(xí)過程的師生互動(dòng).

初中數(shù)學(xué)課堂上師生互動(dòng)的有效策略

初中數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)，就是通過有效的策略，去推動(dòng)學(xué)生在邁向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的道路之上進(jìn)行積極的師生互動(dòng). 必須肯定的是，教師的教學(xué)活動(dòng)離不開學(xué)生的積極參與，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)也離不開教師的有效指導(dǎo). 在教學(xué)過程中，只有當(dāng)教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”之間有效配合時(shí)，教學(xué)才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)的預(yù)期目標(biāo). 因此，筆者總結(jié)出來的策略是：在具體的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，并思考在這些過程當(dāng)中可以通過什么樣的設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地相關(guān)的過程. 從筆者的教學(xué)實(shí)踐來看，這一策略是經(jīng)得起考驗(yàn)的，下面來看一個(gè)例子.

在“直角三角形全等的判定”的教學(xué)中，可以向?qū)W生提出一個(gè)問題：直角三角形是特殊的三角形，那么要判斷兩個(gè)直角三角形全等，有沒有什么特殊的方法呢？

這個(gè)問題提出之后，可以讓學(xué)生進(jìn)行初步的獨(dú)立思考與交流. 這里之所以不給出充裕的時(shí)間讓學(xué)生自己去研究，一個(gè)很重要的原因是考慮到了初中生的認(rèn)知特點(diǎn)——對(duì)一個(gè)問題進(jìn)行分析與解決，應(yīng)當(dāng)發(fā)生在學(xué)生思維最活躍的時(shí)候. 有時(shí)時(shí)間給得過多，學(xué)生反而會(huì)一鼓作氣，再而衰，三而竭，于是不利于后續(xù)的教學(xué). 相反，在學(xué)生思維最活躍的時(shí)候運(yùn)用師生之間的互動(dòng)，反而可以將學(xué)生的思維推向一個(gè)更高的層次. 于是，在課堂上出現(xiàn)了下面一段對(duì)話.

師：直角三角形特別的地方是什么？

生：有一個(gè)角是直角.

師：看到直角三角形，你會(huì)想到什么定理？

生：勾股定理.

師：全等三角形的判定方法有哪些？

生：邊邊邊，邊角邊，角角邊，角邊角.

師：結(jié)合上述兩個(gè)問題及其答案，你認(rèn)為兩個(gè)直角三角形全等的判定方法有哪些？

生：……

上述師生對(duì)話就是初中數(shù)學(xué)課堂上最基本的師生互動(dòng)方式. 這樣的互動(dòng)過程最大的好處是，讓學(xué)生綜合運(yùn)用勾股定理、全等三角形的判定方法去進(jìn)行分析與綜合，然后進(jìn)行推理（這就是一個(gè)邏輯推理過程）;在推理的過程當(dāng)中，學(xué)生大腦里自然會(huì)浮現(xiàn)出相應(yīng)的直角三角形表象（這就涉及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的直觀想象）;通過推理得出直角三角形全等判定的特殊方法“HL”之后，這一判定方法就會(huì)以數(shù)學(xué)模型的方式被學(xué)生所接受與理解（這就對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)建模）.

初中數(shù)學(xué)課堂上師生互動(dòng)的實(shí)踐反思

從上述教學(xué)案例中可以發(fā)現(xiàn)，面向核心素養(yǎng)培育的初中數(shù)學(xué)課堂中的師生互動(dòng)的一個(gè)重要目標(biāo)是，在師生互動(dòng)的時(shí)候，必須有明確的核心素養(yǎng)培育指向，要讓學(xué)生明確認(rèn)識(shí)到，通過自己與教師之間的積極互動(dòng)，可以讓知識(shí)建構(gòu)的過程變得更加高效，利用這些數(shù)學(xué)知識(shí)去解決數(shù)學(xué)問題會(huì)更加順利;同時(shí)可以讓學(xué)生生成默會(huì)的知識(shí)，即在師生積極互動(dòng)的過程當(dāng)中，高效地體驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)相關(guān)的過程，從而讓核心素養(yǎng)真正落地.

師生互動(dòng)在數(shù)學(xué)課堂上的重要性不言而喻，站在知識(shí)教學(xué)的角度來看師生互動(dòng)，有助于學(xué)生更為主動(dòng)、有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，更有助于學(xué)生形成認(rèn)知體系. 核心素養(yǎng)的培育過程與知識(shí)的教學(xué)過程是一個(gè)硬幣的兩面，兩者是相輔相成的，只不過在核心素養(yǎng)的背景之下，更需要在知識(shí)教學(xué)的基礎(chǔ)上突顯核心素養(yǎng)培育. 因此這個(gè)時(shí)候需要教師在組織學(xué)生進(jìn)行師生互動(dòng)的時(shí)候，不僅要讓學(xué)生自行建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要培育學(xué)生的核心素養(yǎng). 經(jīng)過多次實(shí)踐，筆者對(duì)核心素養(yǎng)培育過程中師生互動(dòng)的作用進(jìn)行了反思. 反思的結(jié)果是：師生互動(dòng)面向的是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)涉及數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等，應(yīng)將其融入學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，尤其是師生互動(dòng)的時(shí)候，學(xué)生要能夠?qū)⒆约涸跀?shù)學(xué)抽象、邏輯推理過程中形成的認(rèn)識(shí)準(zhǔn)確地傳達(dá)給教師，教師再根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)過程與認(rèn)知過程給予針對(duì)性的指導(dǎo)，這樣就能將數(shù)學(xué)教學(xué)的目的直接鎖定在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育上面.

由此可見，面對(duì)核心素養(yǎng)培育，師生積極互動(dòng)依然有其存在的價(jià)值，而當(dāng)師生互動(dòng)可以促進(jìn)核心素養(yǎng)落地時(shí)，也就賦予了師生互動(dòng)有效性新的內(nèi)涵. 當(dāng)然，師生互動(dòng)無論是對(duì)于核心素養(yǎng)培育的價(jià)值，還是其新的內(nèi)涵的發(fā)掘，都需要在具體的教學(xué)實(shí)踐中才能完成，而基于教學(xué)實(shí)踐所得出的信息，能夠支撐初中數(shù)學(xué)課堂的可持續(xù)發(fā)展.