趙淑霞

摘? 要：學(xué)習(xí)材料是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中所使用的各種道具和載體。學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，就是去感受、理解、分析、篩選和融合這些學(xué)習(xí)材料的過(guò)程。

關(guān)鍵字：小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)材料;統(tǒng)計(jì)與概率

新課程改革實(shí)施以來(lái)，學(xué)習(xí)材料的有效利用越來(lái)越受到廣大教師的重視。

一、學(xué)習(xí)材料的來(lái)源

學(xué)習(xí)材料主要有三方面的來(lái)源，

1.教材上現(xiàn)成的學(xué)習(xí)材料。這也是常規(guī)課的主要學(xué)習(xí)材料，包括主題圖，例題，練習(xí)等。

2.教師補(bǔ)充的學(xué)習(xí)材料。教師通過(guò)預(yù)設(shè)，或者根據(jù)學(xué)生前測(cè)情況來(lái)設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，學(xué)習(xí)單，練習(xí)等。

3.教學(xué)中動(dòng)態(tài)生成的學(xué)習(xí)材料。這些隨機(jī)生成的學(xué)習(xí)材料，我們要因勢(shì)利導(dǎo)，篩選使用。許多時(shí)候這些來(lái)自于學(xué)生的思維成果，會(huì)產(chǎn)生意想不到效果。

二、適當(dāng)增加，變"淺顯"為"深入"

教材由于篇幅的限制，學(xué)習(xí)材料對(duì)師生的引導(dǎo)相對(duì)較少。這就需要教師在深入研究教材提供的學(xué)習(xí)材料基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)一步用透學(xué)習(xí)材料，數(shù)學(xué)教材以孩子們喜愛(ài)的游戲?yàn)樗夭模盟膹垐D展示活動(dòng)的過(guò)程。

圖一意在引導(dǎo)孩子們交流討論擲兩顆骰子會(huì)有哪些可能，確定結(jié)果的范圍。

圖二以師生比賽為引，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，展開(kāi)接下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

圖三讓孩子在多次的游戲中，用正字記錄游戲結(jié)果，讓孩子們體會(huì)統(tǒng)計(jì)在解決問(wèn)題中的應(yīng)用，更讓孩子們產(chǎn)生認(rèn)知沖突，為接下來(lái)的探究提供可能。

圖四的目的是讓孩子們進(jìn)一步探究奧秘，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。但是圖中的活動(dòng)卻任然停留在擲一擲，并用條形統(tǒng)計(jì)圖的方式記錄和是幾。還是停留在讓學(xué)生從事件發(fā)生的頻率這一層次上去發(fā)現(xiàn)奧秘，我個(gè)人認(rèn)為似乎有點(diǎn)太過(guò)淺顯。

因此我覺(jué)得可以適當(dāng)增加一個(gè)活動(dòng)，讓探究更加深入。

猜測(cè)：誰(shuí)贏的可能性比較大？引導(dǎo)孩子們交流擲出的數(shù)，和可能是幾。

活動(dòng)（1）：集體活動(dòng)，選一位同學(xué)和老師比賽，另外一位同學(xué)負(fù)責(zé)在黑板上記錄。

活動(dòng)（2）：同桌活動(dòng)，雙方互選一組數(shù)，再次進(jìn)行游戲，引發(fā)認(rèn)知沖突。

第三次：引導(dǎo)學(xué)生列舉數(shù)的組成，深入發(fā)現(xiàn)奧秘。

設(shè)疑：你能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘嗎？四人小組交流并用列舉的方式說(shuō)明，將匯報(bào)整理成表格。

三、精心替換，變"煩瑣"為"順暢"

通過(guò)前測(cè)我發(fā)現(xiàn)最主要的兩個(gè)問(wèn)題，一是平均數(shù)這一統(tǒng)計(jì)量很容易與具體量相混淆;二是學(xué)生對(duì)于人數(shù)不同的情況下比較兩隊(duì)的成績(jī)是存在很大的困難的，如果教師直接呈現(xiàn)教材中的問(wèn)題"哪個(gè)隊(duì)的成績(jī)好"，學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)"這樣比較不公平，因?yàn)閮申?duì)的人數(shù)不一樣啊"，不能將思維聚焦在"用每隊(duì)的平均成績(jī)"上。同時(shí)例1，例2呈現(xiàn)兩個(gè)不同的情境，在一節(jié)課上過(guò)于煩瑣。為此可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)"男女生隊(duì)投籃比賽"的主情境，然后進(jìn)行以下設(shè)計(jì)。

1.創(chuàng)設(shè)情境，引出平均數(shù)

學(xué)校要舉行籃球賽，四年一班準(zhǔn)備選拔男、女隊(duì)員組隊(duì)參加比賽。

（1）教師用課件分別呈現(xiàn)圖1與圖2，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)從圖上讀懂了什么，能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，直接總結(jié)核心問(wèn)題：像這樣，通過(guò)移多補(bǔ)少后得到同樣多的這個(gè)數(shù)，就叫原來(lái)幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。如6是5、6、7這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

2.探索研究，理解平均數(shù)

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深入探索平均數(shù)的特征：先引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)真觀察，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)，然后進(jìn)一步追問(wèn)：這個(gè)6是代表淇淇第幾次投中的成績(jī)？

四、精化過(guò)程，化"靜態(tài)"為"動(dòng)態(tài)"

教材所提供的學(xué)習(xí)材料一般是靜態(tài)的。但是作為教育者，我們必須想辦法讓靜態(tài)的知識(shí)動(dòng)起來(lái)，讓知識(shí)的形成過(guò)程更加直觀形象。

1.比如人教版五年級(jí)下冊(cè)《折線統(tǒng)計(jì)圖》，不知大家是否有注意，原來(lái)教材里使用的是機(jī)器人大賽這個(gè)情境，以參加機(jī)器人比賽的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖，牽出折線統(tǒng)計(jì)圖學(xué)習(xí)。后來(lái)改為了用人的體溫來(lái)引出折線統(tǒng)計(jì)圖。因?yàn)檎劬€統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)在于表示連續(xù)量的變化情況，而機(jī)器人大賽的參賽人數(shù)顯然是一些離散量。雖然進(jìn)行了修改，但用紙質(zhì)的書本展出示的折線統(tǒng)計(jì)圖只能是靜態(tài)的結(jié)果。條形是如何演變?yōu)檎劬€的？可能對(duì)于剛接觸折線統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)生來(lái)說(shuō)有點(diǎn)突兀。我們可以把折線統(tǒng)計(jì)圖的形成過(guò)程制作成動(dòng)態(tài)的，通過(guò)將直條的最高點(diǎn)抽象成一個(gè)個(gè)點(diǎn)，再把一個(gè)個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)的動(dòng)態(tài)演示。這樣做不僅能讓學(xué)生初步感悟數(shù)據(jù)的連續(xù)的變化情況，在后續(xù)讓學(xué)生理解折線統(tǒng)計(jì)圖上表示數(shù)據(jù)的不只是點(diǎn)，其實(shí)在折線上還有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，他們也在表示著數(shù)據(jù)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，也會(huì)更加自然許多。這樣的精細(xì)設(shè)計(jì)能讓學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的形成過(guò)程以及本質(zhì)有更加清晰的理解。

2.經(jīng)過(guò)之前的動(dòng)態(tài)展示，學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的形成過(guò)程就有了比較清楚的認(rèn)識(shí)，在接下來(lái)畫折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，可以將學(xué)生的當(dāng)場(chǎng)作用用手機(jī)拍攝視頻進(jìn)行記錄，并用互動(dòng)課堂，西沃等軟件進(jìn)行上傳，讓學(xué)生在對(duì)比中感悟，怎么樣畫折線統(tǒng)計(jì)圖更加方便，還有畫折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)應(yīng)該注意的一些細(xì)解。

不僅是這節(jié)課中，其實(shí)除了統(tǒng)計(jì)與概率板塊，許多其他的課堂，我們都可以把學(xué)生的動(dòng)態(tài)生成的學(xué)習(xí)材料記錄下來(lái)，供全班同學(xué)學(xué)習(xí)或者討論，評(píng)價(jià)，從而改進(jìn)教學(xué)。這些來(lái)源于學(xué)生的材料，也更貼近學(xué)生。同學(xué)們提的改進(jìn)意見(jiàn)，也更容易被他們所接受，而我們所需要做的就是將這些材料展示給他們。

總之，要想增加學(xué)習(xí)材料的有效性，關(guān)鍵在教師，只有盡可能地提供給學(xué)生有效的學(xué)習(xí)材料，學(xué)生才能真正有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)。