蔡如銀

摘要

新時(shí)代教育部門將全面落實(shí)立德樹(shù)人這一教育的根本任務(wù)，其中推進(jìn)智育創(chuàng)新，著力培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知能力，注重啟發(fā)式、探究式、參與式、合作式等教育模式，作為重要內(nèi)容被體現(xiàn)。在當(dāng)下的環(huán)境中，教師研究不同的教學(xué)方式仍然有其必要性和可行性。在此背景下，對(duì)兩個(gè)班級(jí)同一節(jié)數(shù)學(xué)課采取不同的授課方式進(jìn)行比較研究，完成教學(xué)目標(biāo)并獲得積極的研究結(jié)論。

關(guān)鍵詞

探究式 啟發(fā)式 對(duì)比 教學(xué)模式

一、研究背景

近日，筆者在九年級(jí)兩個(gè)班（4班和10班）分別執(zhí)教了蘇科版數(shù)學(xué)九（下）第七章第5節(jié)“解直角三角形”一課。因?yàn)閮蓚€(gè)班的學(xué)情不一樣，所以筆者采取了兩種不同的教學(xué)模式，分別為探究式和啟發(fā)式。4班的學(xué)生比較活躍，不管是課間還是課堂上，都比較喜歡和同伴一起鉆研，總體素質(zhì)比較高（以下簡(jiǎn)稱“探究班”）;10班的學(xué)生上課緊跟教師步伐，喜歡和教師互動(dòng)，表現(xiàn)中規(guī)中矩（以下簡(jiǎn)稱“啟發(fā)班”）。鑒于這樣的學(xué)情和班情，筆者在探究班進(jìn)行了探究式教學(xué)，在啟發(fā)班進(jìn)行了啟發(fā)式教學(xué)。下面就課堂呈現(xiàn)的差異性進(jìn)行描述。

二、教學(xué)引入對(duì)比

在探究班，筆者先在黑板上畫了一個(gè)直角三角形，然后讓學(xué)生去想就這個(gè)直角三角形能提出哪些問(wèn)題。學(xué)生1提出可以度量出此直角三角形的三邊和三角。筆者順勢(shì)讓學(xué)生2就學(xué)生1的回答寫出相應(yīng)的等量關(guān)系（勾股定理和銳角之間的關(guān)系）。學(xué)生3接著回答還有邊角之間的三角函數(shù)關(guān)系，學(xué)生2接著板書(shū)相應(yīng)內(nèi)容。筆者趁機(jī)讓學(xué)生對(duì)這2個(gè)銳角和3條邊共5個(gè)元素進(jìn)一步思考，只需要知道哪幾個(gè)元素就能確定其余未知元素（板書(shū)解直角三角形的定義）。此時(shí)，學(xué)生主動(dòng)形成小組進(jìn)行了激烈的討論。筆者通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，討論方向主要分為兩類。一類是先從一個(gè)元素（邊或者角）出發(fā)進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)如果只有一個(gè)角，那么只能推出直角三角形的三角，三邊不能推出;如果只有一邊，那么其余未知元素都不能推出。接著他們?cè)偬骄恳阎獌蓚€(gè)元素求其余未知元素的情況，又分為已知兩個(gè)角、兩條直角邊、一條直角邊和一條斜邊、一個(gè)角和其對(duì)邊、一個(gè)角和其鄰邊、一個(gè)角和斜邊共6種情況來(lái)探究。他們發(fā)現(xiàn)，除了由兩個(gè)角不能求出其余未知元素外，其他情況都可以。此小組探究活動(dòng)結(jié)束，分析得出只要知道直角三角形的任意一個(gè)銳角和任意一條邊或者任意兩條邊，都可以求出其余未知元素。另一類則是從減少已知條件出發(fā)，慢慢減少條件，最后也同樣探究出相應(yīng)的結(jié)果。

筆者在啟發(fā)班采用提出問(wèn)題串，讓學(xué)生依次回答的形式進(jìn)行導(dǎo)入。筆者同樣先在黑板上畫出一個(gè)直角三角形，然后問(wèn)道：“此直角三角形的三邊有什么關(guān)系？”學(xué)生1：“兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方?！保ń處煱鍟?shū)勾股定理內(nèi)容。）師：“三個(gè)角之間有什么關(guān)系呢？”學(xué)生2：“直角三角形兩銳角互余?！保ń處煱鍟?shū)相應(yīng)等式。）師：“直角三角形邊角之間的關(guān)系呢？”學(xué)生3：“角的對(duì)邊與斜邊之比是此角的正弦，角的鄰邊與斜邊之比是此角的余弦，角的對(duì)邊與鄰邊之比是此角的正切?！保ń處煱鍟?shū)三角函數(shù)內(nèi)容。）師：“我們由直角三角形的邊、角中的已知元素，求出所有邊、角中的未知元素的過(guò)程，叫作解直角三角形。那直角三角形的2個(gè)銳角和3條邊共5個(gè)元素中，至少需要幾個(gè)元素呢？”各小組討論，將已知條件從少到多或者從多到少依次試試。5分鐘后，陸續(xù)有小組得出相關(guān)結(jié)論。

對(duì)比兩個(gè)班級(jí)的情境引入方式可以發(fā)現(xiàn)，不同能力水平的學(xué)生對(duì)情境的需求是不一致的。對(duì)于探究班的學(xué)生來(lái)說(shuō)，能夠給予他們更多的時(shí)間思考、交流、討論，最終得出結(jié)論，可以更好地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動(dòng)他們的求知欲，增加課堂的互動(dòng)性和趣味性。而對(duì)于啟發(fā)班的學(xué)生，教師應(yīng)發(fā)揮引導(dǎo)作用，及時(shí)給予他們幫助，促進(jìn)他們思維發(fā)散，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。因此，因材施教不僅僅是教學(xué)內(nèi)容的區(qū)別，更應(yīng)該貫穿課堂教學(xué)的始終。

三、教學(xué)過(guò)程的對(duì)比

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，兩個(gè)班的教學(xué)過(guò)程也是截然不同的。在探究班，筆者將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題并解決問(wèn)題。學(xué)生1首先編了一道直接解直角三角形的題目：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，b=1，解這個(gè)直角三角形。為了增加課堂的趣味性，筆者讓學(xué)生1指定學(xué)生2解答，并讓學(xué)生2再編一個(gè)與學(xué)生1不同類型的題目，以此類推，共讓5名學(xué)生完成了題目的編制并解決了解直角三角形的簡(jiǎn)單問(wèn)題。隨后，學(xué)生3提出在非直角三角形中怎么解決三角形的邊角問(wèn)題，提出若只知道△ABC的∠A=30°，∠B=45°，AC=2，如何求AB。這種問(wèn)題實(shí)際上就是采取構(gòu)造直角三角形的方法去解決。學(xué)生4還提出已知圓O的半徑為10，求圓O的內(nèi)接正五邊形的邊長(zhǎng)。此題和前面問(wèn)題相比，除了多了構(gòu)造直角三角形的過(guò)程，還多了利用計(jì)算器計(jì)算一般角的三角函數(shù)值的過(guò)程。而啟發(fā)班相較于探究班，更多的是教師的點(diǎn)撥和提示。學(xué)生利用教師課前精心編制的例題完成相應(yīng)的練習(xí)，以此來(lái)掌握解直角三角形問(wèn)題的技能。

對(duì)比兩個(gè)班的教學(xué)過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于探究班的學(xué)生，教師的主要任務(wù)已經(jīng)從編制例題轉(zhuǎn)化為引導(dǎo)學(xué)生自己編題。如何引導(dǎo)學(xué)生編出好的、有價(jià)值的問(wèn)題才是教師需要深入研究的重點(diǎn)。而啟發(fā)班的學(xué)生依舊需要教師引領(lǐng)，教師通過(guò)例題教學(xué)來(lái)提升學(xué)生的解題能力，完成基本的技能訓(xùn)練。

在這節(jié)課的總結(jié)部分，筆者的設(shè)計(jì)也有所不同。在探究班，筆者讓學(xué)生通過(guò)他們?cè)O(shè)計(jì)的問(wèn)題來(lái)總結(jié)一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容;在啟發(fā)班，筆者則是引導(dǎo)多名學(xué)生積累本節(jié)課所學(xué)的重難點(diǎn)進(jìn)行小結(jié)，然后進(jìn)行整體總結(jié)，以完成教學(xué)目標(biāo)。

四、不同教學(xué)模式的對(duì)比反思

我們不僅對(duì)不同的學(xué)情應(yīng)采取不同的教學(xué)模式，對(duì)于不同的課型也可以采取不同的教學(xué)模式。學(xué)生知識(shí)的生成和獲得還會(huì)因教學(xué)模式的不同有所區(qū)別。比如對(duì)于數(shù)學(xué)活動(dòng)課，如果教學(xué)設(shè)施充足，學(xué)生則可以應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具來(lái)學(xué)習(xí)，這更有利于探究式教學(xué)模式的開(kāi)展。

通過(guò)以上對(duì)比可以知道，雖然現(xiàn)階段探究式教學(xué)模式運(yùn)用廣泛，但是啟發(fā)式教學(xué)并不是一無(wú)是處。我們應(yīng)該在充分研究學(xué)情和教材的基礎(chǔ)上因材施教，同時(shí)有效地利用網(wǎng)絡(luò)和各種多媒體來(lái)組織教學(xué)，這樣學(xué)生的思維力才能全面發(fā)展和提升。

（作者單位：南京師范大學(xué)附屬中學(xué)樹(shù)人學(xué)校）