運用批判思維發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念

楊桂花

[摘 要]合理質(zhì)疑意味著具有一定的批判思維，意味著實事求是，意味著科學(xué)求真。具有批判思維的人善于收集信息，經(jīng)過判斷后會做預(yù)測和決策。

[關(guān)鍵詞]合理質(zhì)疑;批判思維;統(tǒng)計;數(shù)據(jù)分析

在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》中，關(guān)于“統(tǒng)計觀念”的描述如下：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題;能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程做出決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用;能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，對由此得到的結(jié)果進行質(zhì)疑。合理質(zhì)疑意味著具有一定的批判思維，意味著實事求是，意味著科學(xué)求真。因此，在“統(tǒng)計與概率”教學(xué)中，運用批判思維發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念是必要的、可取的。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，產(chǎn)生收集數(shù)據(jù)的需要

創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生由問題聯(lián)想到數(shù)據(jù)，明確統(tǒng)計的目的，產(chǎn)生收集數(shù)據(jù)的需要。

教師對教材提供的情境加以改造，設(shè)計學(xué)生感興趣的情境，更能使學(xué)生體會到統(tǒng)計在生活中的作用。

比如，蘇教版教材“數(shù)據(jù)的收集與整理（二）”中設(shè)計了這樣的問題：你的生日在哪個月？全班同學(xué)中哪個月出生的人數(shù)最多，哪個月出生的人數(shù)最少？為了避免為統(tǒng)計而統(tǒng)計，教師可以根據(jù)這些問題創(chuàng)設(shè)情境：“我們班準(zhǔn)備搞一次集體過生日的活動，大家想想，安排在幾月份比較好呢？”學(xué)生都認為哪個月過生日的同學(xué)最多，就在那個月集體過生日。如此改進，盡管還是由教師提出問題，卻能讓學(xué)生自行轉(zhuǎn)換問題：幾月份集體過生日？→哪個月過生日人數(shù)最多？學(xué)生由問題串聯(lián)想到數(shù)據(jù)，產(chǎn)生了收集數(shù)據(jù)的需要，明確了統(tǒng)計的目的。

二、鼓勵學(xué)生獲取有效信息，做出合理的決策

數(shù)據(jù)中蘊含著豐富的信息，會從數(shù)據(jù)中讀取信息，是統(tǒng)計教學(xué)的一個重要目標(biāo)。在“統(tǒng)計與概率”教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，大膽猜測，從多角度、多層面思考問題，培養(yǎng)問題意識以及批判思維。

1.鼓勵學(xué)生用不同標(biāo)準(zhǔn)分類整理和描述數(shù)據(jù)

如何將調(diào)查到的雜亂的數(shù)據(jù)清晰地呈現(xiàn)出來？分類是一個很好的方法。

以蘇教版教材“數(shù)據(jù)的收集與整理（一）”教學(xué)為例。

師：從情境圖中你想知道些什么？

生1：我想知道女生多還是男生多。

生2：我想知道做游戲的、看書的和下棋的各有多少人？

師：要弄清這些問題，我們該怎么辦？

生3：要分類。

師：不錯。那么該怎樣分類？

生4：可以分為看書、下棋、做游戲三類。

師：這樣分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

生5：活動內(nèi)容。

生6：也可以按性別分，分成男、女兩類。

教師鼓勵學(xué)生根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，展示各自的記錄方式，讓學(xué)生體會到分類的作用，明白按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，結(jié)果是不同的，可以解決不同的問題。學(xué)生從多種方法中學(xué)會用批判的思維去思考問題、解決問題。

2.鼓勵學(xué)生分析數(shù)據(jù)，進行有效的批判性評價

教師在教學(xué)中除了引導(dǎo)學(xué)生讀懂圖表，還要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)的來源、處理方式，以及得到的結(jié)論是否正確等進行批判性評價。

以蘇教版教材“求平均數(shù)”教學(xué)為例。

師：這是老師在課前收集整理的第一排8個同學(xué)的身高統(tǒng)計表。

[學(xué)生 1 2 3 4 5 6 7 8 身高（厘米） 131 129 130 131 130 129 132 128 ]

師：第一排同學(xué)的平均身高是多少厘米？

生1：130厘米。

師：你是怎么知道的？

生1：用這8個數(shù)的和除以8得到的。

師：這里還有第一列同學(xué)的身高數(shù)據(jù)。第一列同學(xué)的平均身高是多少厘米？

[學(xué)生 1 2 3 4 5 6 7 8 身高（厘米） 128 132 135 137 140 144 146 158 ]

生2：140厘米。

師：算出來的兩個數(shù)據(jù)表示的都是平均身高。你覺得哪一個數(shù)據(jù)更能代表全班同學(xué)的平均身高？

（小組討論后交流）

生3：我們認為140厘米更能代表。

師：為什么？

生4：坐在教室前排的同學(xué)比較矮，而第一列同學(xué)的身高是由矮到高排列的，有高有矮，因此縱列方向上的同學(xué)的身高更能反映全班同學(xué)的平均身高。

（其他學(xué)生紛紛點頭表示贊同）

案例中，教師提出了三個問題：第一排同學(xué)的平均身高是多少厘米？第一列同學(xué)的平均身高是多少厘米？哪一個數(shù)據(jù)更能代表全班同學(xué)的平均身高？三個問題形成了一個問題域，造就了一個更大的思維場，使學(xué)生根據(jù)已有的統(tǒng)計對象及數(shù)據(jù)，對整體情況做推斷，這正是批判思維的體現(xiàn)。

3.鼓勵學(xué)生反思數(shù)據(jù)的價值

數(shù)據(jù)整理完畢，反思必不可少。比如，教師組織學(xué)生對同學(xué)們讀課外書的調(diào)查數(shù)據(jù)進行分析后，進一步引導(dǎo)學(xué)生思考：這些數(shù)據(jù)還能幫助我們解決哪些問題？學(xué)生認為：“可以知道布置圖書角時哪類書應(yīng)添得多一些，哪類書少添一些。組織閱讀比賽時，可以根據(jù)同學(xué)們的喜好做推薦，設(shè)計方案……”

經(jīng)過討論，學(xué)生知道根據(jù)數(shù)據(jù)除了可以了解同學(xué)們的閱讀喜好，還能解決一些實際問題。學(xué)生在此過程中不斷思考并解答問題，使得批判思維得以發(fā)展。

三、體會數(shù)據(jù)的隨機性，進行合理的預(yù)測

面對數(shù)據(jù)的隨機性，具有批判思維的人能夠理智判斷、冷靜分析、謹慎推理，運用概率統(tǒng)計技能進行預(yù)測和決策。

例如，在“可能性”的教學(xué)中，設(shè)計如下活動。

在袋中裝5個球，但只告訴學(xué)生有紅球和黃球，不告訴具體個數(shù)，讓學(xué)生通過摸球來估計袋中黃球與紅球的數(shù)量。

可以分四個層次讓學(xué)生進行遞進式探索，從而發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。

第一層次：體會數(shù)據(jù)的隨機性，每次摸出的球顏色是不確定的。第二層次：增加試驗次數(shù)后發(fā)現(xiàn)隨機中也有規(guī)律，可以估計是黃球多還是紅球多。第三層次：再增加試驗次數(shù)，發(fā)現(xiàn)摸出的兩種顏色球的次數(shù)的比慢慢趨于穩(wěn)定。第四步：根據(jù)摸出黃球的次數(shù)（或紅球的次數(shù)）與摸球的總次數(shù)的比，估計黃球和紅球的數(shù)量。

立足概率統(tǒng)計，學(xué)生運用批判思維觀察、分析、推理、解釋生活中的隨機事件，能夠?qū)ΜF(xiàn)實中的很多事情形成自己的看法，有助于培養(yǎng)決策意識、創(chuàng)新能力和科學(xué)求真精神，為自身的可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 黃 露）