方差分析在實時環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)分析中的應用

李文青　史雨梅

摘 ? 要：空氣污染問題近年來備受社會關(guān)注，而造成空氣污染的因素繁雜，各因素對空氣污染造成的影響水平值得深究。因此，利用方差分析（ANOVA）方法，對滁州市的三個監(jiān)測點收集到的數(shù)據(jù)進行處理，利用SPSS軟件檢驗監(jiān)測點、時間對監(jiān)測數(shù)據(jù)是否存在顯著性影響及其影響水平的分析，進一步探尋滁州市空氣污染的主要來源。

關(guān)鍵詞：方差分析;環(huán)境監(jiān)測;空氣質(zhì)量

中圖分類號：FX8 ? ? 文獻標志碼：A ? ? ? 文章編號：1673-291X（2021）26-0044-03

一、研究準備

（一）研究背景

空氣環(huán)境的好壞是影響環(huán)境質(zhì)量的一大重要因素。它是由空氣中的懸浮顆粒物濃度度量的，通過實時環(huán)境監(jiān)測對當前的空氣質(zhì)量指數(shù)，可以了解到空氣污染物主要由二氧化氮、臭氧、PM10和PM2.5組成，通過對各影響空氣質(zhì)量的因素（時間、監(jiān)測點）進行分析和分解，從而可以對癥下藥減輕空氣污染問題對我們生活造成的不便。

（二）方差分析的基本思想

方差分析（ANOVA），又名“變異數(shù)分析”、“F檢驗”，是指對于兩個及兩個以上樣本，通過分析樣本誤差來檢驗總體均值是否存在顯著性差異，也就是初步判斷給出的一個或多個自變量對因變量是否獨立。

組成復雜系統(tǒng)的各因素分為不可控的隨機因素和為了研究施加的可影響結(jié)果的可控因素兩類，各因素相互聯(lián)系、相互制約，因此，在此條件下得到的實驗數(shù)據(jù)往往呈現(xiàn)波動性。而方差分析的基本思想正是通過分析研究實驗數(shù)據(jù)波動的規(guī)律，將各組實驗數(shù)據(jù)在某影響因素下可能存在的系統(tǒng)性波動與隨機波動做比，據(jù)此推斷各總體均值之間有無顯著差異，若存在顯著差異，就說明這一因素對因變量影響顯著。

（三）實時監(jiān)測數(shù)據(jù)

通過查詢獲取安徽省生態(tài)環(huán)境廳的往年空氣質(zhì)量記錄數(shù)據(jù)，我們從中選取了2019年8月至2020年2月中構(gòu)成空氣污染的主要部分，分別為氮氣、臭氧、PM10以及PM2.5，利用EXCEL表格進行AVERAGE計算，得出各主要污染物月平均數(shù)值，如表1所示。

二、方法綜述

在數(shù)理統(tǒng)計中，精密度通常使用標準差來表示。標準差亦稱均方誤差，用σ表示。但通常情況下測定平均值不等于實際值，因此測定值與平均值之差不等于測定值與真值之差。為要表示有限測定次數(shù)的精密度采用符號s代替σ，有限測定次數(shù)標準偏差的計算公式為：

其中，N-1在數(shù)理統(tǒng)計中說明在N次測定中只有N-1個可變的偏差，代表自由度。

方差分析就是分析構(gòu)成總體的方差的各個成分，然后利用顯著性檢驗來分析判斷，得出結(jié)論。常用的方差分析有單因素方差分析和雙因素方差分析。

（一）單因素方差分析

假定存在m（i=1，2，…，m）個監(jiān)測點，第i個監(jiān)測點存在ni個監(jiān)測值，用Xi1，Xi2，…，Xin表示監(jiān)測值，易得各監(jiān)測點平均監(jiān)測值：

方差分析的目的就是為了通過Q1，Q2的大小判斷各監(jiān)測點間是否存在顯著性差異，若Q2顯著性大于Q1，則說明各監(jiān)測點存在顯著差異。

Q1，Q2，Q的自由度分別為n-m，m-1，n-1，由此可以借助F檢驗判斷各監(jiān)測點是否存在顯著差異：

用上式計算出來的F值與附表的值進行比較，通常分為4種情況：F>F99%，方法影響特別顯著;F99%≥F>F99.5%，方法影響顯著;F99.5%≥F>F99%，方法有一定影響;F90%≥F，看不出方法對結(jié)果有較大影響。

（二）雙因素方差分析

雙因素方差分析在實時環(huán)境監(jiān)測中的應用主要為同時考慮時間與地區(qū)不同對空氣質(zhì)量的影響，兩者之間不存在交互關(guān)系，由此可以得出時間因素和地區(qū)因素的平方和Q2、Q3，分別為：

三、實際應用

（一）時間因素

由于時間與地區(qū)兩因素之間不存在交互關(guān)系，通過SPSS軟件直接對表2中獲取的實時監(jiān)測數(shù)據(jù)進行雙因素方差分析，得出在時間因素不同的情況下空氣環(huán)境中NO2對應的顯著性水平為近似于0，小于設(shè)定的值0.05，表明不同時間點的NO2數(shù)值具有顯著差異。用此方法同樣計算O3、PM10、PM2.5對應的顯著水平，均為0，且同樣，空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）在不同時間條件下亦存在顯著差異。

（二）空間因素

進一步考慮不同站點因素對空氣環(huán)境質(zhì)量的作用。操作數(shù)據(jù)顯示，由于監(jiān)測站點不同，AQI、NO2、O3、PM10、PM2.5各F值對應的顯著水平分別為0.130、0.201、0.130、0.421、0.165，均大于設(shè)定的0.05，表明滁州市老年大學、人大賓館、市政府原辦公樓三個站點環(huán)境空氣質(zhì)量不存在顯著差異，三個地區(qū)均處于同一污染水平。

四、結(jié)論與改進

（一）結(jié)論

本文根據(jù)滁州市空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征構(gòu)建了方差檢驗（ANOVA）模型，通過SPSS軟件對時間與空間兩個影響因素進行方差分析檢驗的運行結(jié)果可以清晰看出，地區(qū)不同對空氣污染物及AQI數(shù)值幾乎沒有影響，因此滁州市內(nèi)三個站點間的空氣環(huán)境污染差距并不大。

而從選取的7個月數(shù)據(jù)得出的結(jié)果來看，在時間條件不同的情況下搜集到的空氣環(huán)境數(shù)據(jù)有顯著變化，因此可以得出季節(jié)與氣候的變化能夠?qū)諝猸h(huán)境造成顯著性影響。

方差分析能夠得出影響滁州空氣環(huán)境的主要因素為時間，而滁州市在地域上整體空氣質(zhì)量處于同一水平。同時能夠從均值、方差中看出，在幾大主要空氣環(huán)境污染物中，臭氧是對空氣質(zhì)量造成最大傷害的物質(zhì)。因此，方差分析能夠檢驗時間、空間等因素是否對空氣質(zhì)量具有影響，及其影響是否顯著。該方法可以廣泛應用于環(huán)境質(zhì)量評價中。

（二）改進建議

第一，在觀測過程中，僅選擇滁州市三個觀測站進行數(shù)據(jù)收集，模型的可信度有待提高。

第二，在模型的設(shè)定上還可以考慮人均GDP以及所在地區(qū)的工業(yè)產(chǎn)業(yè)、交通、人口規(guī)模等因素，這樣將大大提高模型的復雜度，可以進一步細化模型。

第三，本文只重點分析了的空氣污染成分中的PM2.5、PM10和O3，其他空氣污染的組成成分有待進一步分析。

第四，在使用的數(shù)據(jù)上，本文的數(shù)據(jù)從采集到整理還有一些缺失值（地區(qū)范圍較小，可供收集渠道不足），有待進一步提高收集數(shù)據(jù)的連續(xù)性。

參考文獻：

[1] ? 許榕，徐淑霞.方差分析在環(huán)境質(zhì)量評價中的應用[J].江蘇環(huán)境科技，2002，（4）：19-20，22.

[2] ? 楊小勇.方差分析法淺析——單因素的方差分析[J].實驗科學與技術(shù)，2013，11（1）：41-43.

[3] ? 鄒 ? .SPSS軟件單因素方差分析的應用[J].價值工程，2016，35（34）：219-222.

[責任編輯 ? 張宇霞]

收稿日期：2021-01-27

基金項目：國家級大學生創(chuàng)新訓練項目“基于實時環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的函數(shù)型統(tǒng)計方法研究”（201910377019）

作者簡介：李文青（2000-），女，安徽銅陵人，學生，從事經(jīng)濟統(tǒng)計學研究;通訊作者：史雨梅（1990-），女，安徽安慶人，講師，從事計計算研究。