朱滿喜

【摘要】在教學(xué)中，如果只是一味注重形象思維和邏輯思維的訓(xùn)練，不足以讓學(xué)生全面、系統(tǒng)了解知識(shí)的起源、過程、運(yùn)用等。結(jié)構(gòu)性思維，有利于全面了解知識(shí)，系統(tǒng)掌握知識(shí)，洞察知識(shí)的全貌。用知識(shí)的整體視野，教學(xué)的全局意識(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)特質(zhì)，讓教學(xué)更具立體性、結(jié)構(gòu)性和系統(tǒng)性，最大限度地彰顯、發(fā)掘、拓展數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)性思維 整體 系統(tǒng) 一一列舉

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)提到兩種思維：形象思維和邏輯思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師創(chuàng)設(shè)多樣的探索情境，讓學(xué)生在形象思維和邏輯思維之間來回演練，從而引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)，培養(yǎng)思維能力。

結(jié)構(gòu)存在于每個(gè)整體與局部關(guān)系的無窮變化中，局部表現(xiàn)整體，而局部的意義和價(jià)值又是由整體來決定的。結(jié)構(gòu)性是指客觀事物的組成部分按照一定的順序進(jìn)行排列組合。結(jié)構(gòu)性思維，是指從結(jié)構(gòu)的視角分析事物，強(qiáng)調(diào)從系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)去認(rèn)識(shí)客觀事物，并從中尋找最優(yōu)結(jié)構(gòu)，以獲取最佳效能的思維方法。結(jié)構(gòu)性思維是世界觀和方法論體系中一種重要的思想范式，在我們的思維過程和研究活動(dòng)中有著特殊的地位，發(fā)揮著重要的作用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)性思維能力，有利于學(xué)生全面了解知識(shí)，系統(tǒng)掌握知識(shí)。本文以蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)（上冊(cè)）《解決問題的策略（一一列舉）》教學(xué)為例，探討結(jié)構(gòu)性思維對(duì)于學(xué)生掌握知識(shí)的重要性。

一、觀課后個(gè)人的反思

1.管中窺豹——教少了

在教學(xué)《解決問題的策略（一一列舉）》時(shí)，筆者經(jīng)常見到年輕教師把“情況一個(gè)一個(gè)列舉出來就是一一列舉”和“列舉時(shí)有序列舉”作為教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，一節(jié)課把“有序思考”“不重復(fù)”“不遺漏”三個(gè)關(guān)鍵詞如同口號(hào)一樣一再進(jìn)行強(qiáng)調(diào)和說明。

筆者認(rèn)為，“有序思考”對(duì)于列舉來說確實(shí)非常重要，但這不是本節(jié)課的全部知識(shí)點(diǎn)，也不是列舉的全貌。對(duì)于這樣一節(jié)專門講授“一一列舉策略”的新授課來說，讓學(xué)生只記住了列舉時(shí)要有序思考，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。事實(shí)上，在低年級(jí)數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)隱含了“一一列舉”的思想。在五年級(jí)再次把“列舉”作為一節(jié)新授課來教學(xué)，需要教師更系統(tǒng)地去思考，結(jié)構(gòu)化地處理教學(xué)，從“解構(gòu)”列舉，到“再構(gòu)”列舉，教師要讓學(xué)生明白：為什么要列舉？什么是列舉？怎么來列舉？

2.笑語盈盈——教淺了

在教學(xué)一開始，教師對(duì)比幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)，強(qiáng)調(diào)有序。教師小結(jié)：“這樣一個(gè)一個(gè)寫出來，就是一一列舉，列舉時(shí)按順序，不重復(fù)，不遺漏?！比鄬W(xué)生興致盎然，氣氛活躍。

做例題的時(shí)候，在教師的帶領(lǐng)下，學(xué)生通過一一列舉找到了問題的答案。

教師還設(shè)計(jì)了其他練習(xí)：“在3名男生和2名女生中找一男一女來主持，有幾種不同情況？”學(xué)生上臺(tái)表演，現(xiàn)場(chǎng)搭配，熱鬧非凡，確實(shí)也起到了非常好的效果。

教師再通過拓展題，拓展列舉的運(yùn)用方法。整節(jié)課中，學(xué)生發(fā)揮了主體作用，教師幽默風(fēng)趣的語言吸引著學(xué)生，學(xué)生喜歡這樣的數(shù)學(xué)課。

聽課的教師都極為推崇這樣的課堂，對(duì)于教師的個(gè)人教學(xué)魅力筆者也非常欣賞。很多名師課堂都有這樣的共性，教師退在后面，讓學(xué)生來表達(dá)，來爭論，學(xué)生學(xué)知識(shí)的同時(shí)也增長了能力。學(xué)生學(xué)得非常興奮，非常有自信，這對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說十分重要。但熱鬧背后，我們也要冷靜地思考：學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)是否像他們自己感覺的那樣好呢？當(dāng)然，有功底的名師的課堂教學(xué)往往學(xué)習(xí)氣氛熱鬧，思維含金量也高。可是經(jīng)驗(yàn)不足的教師或是學(xué)生會(huì)不會(huì)只被這熱鬧的場(chǎng)面吸引，卻無法深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)，更無法系統(tǒng)地進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)呢？

二、備課時(shí)系統(tǒng)性思考

“一一列舉”是五年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的“解決問題的策略”，學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)做過相關(guān)的練習(xí)，如“2、3、5一共可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)”等。本節(jié)課是“一一列舉”的新授課教學(xué)。既然是新授課，那么對(duì)于“一一列舉”的有關(guān)內(nèi)容，教師需要讓學(xué)生在頭腦中形成更加系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。筆者備課時(shí)，基于結(jié)構(gòu)化思維，希望學(xué)生對(duì)于“一一列舉”這個(gè)策略有更全面、系統(tǒng)和深入的理解，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到以下幾點(diǎn)：

1.什么時(shí)候要用“一一列舉”

列舉并不是“從條件想起”“從問題想起”這樣的基本策略，它是特定問題中的一種常用策略。那么，列舉適用于什么樣的問題？

一般來說，出現(xiàn)結(jié)果比較多的時(shí)候要用列舉；復(fù)雜問題無法解決時(shí)，可以進(jìn)行列舉。從而幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2.怎么用“一一列舉”

教師往往會(huì)忽視列舉的第一步，那就是明確列舉要求，這也是列舉的前提。每一次列舉，必定是圍繞一個(gè)要求來列舉，而不是胡亂列舉。有的是“周長一定”，那么長加寬的和一定；有的是“面積一定”，那么長乘寬的積一定；有的是“一葷一素”，那么種類數(shù)量一定；有的是“每40分鐘響一次”，那么時(shí)間跨度一定……

列舉的第二步，是找到合適的列舉形式，可以是列表、畫圖、列算式等，只要簡明扼要即可，不用拘泥于形式。

列舉的第三步，是有序思考、有序表達(dá)。列舉的“有序思考”極其重要，這樣才能保證列舉不重復(fù)、不遺漏。如果教師在教學(xué)列舉時(shí)，只考慮了第三步“有序思考”這一點(diǎn)，其實(shí)并不全面。

3.列舉的結(jié)果是什么

一一列舉了全部情況，這不是列舉的結(jié)果。列舉結(jié)果是指向解決問題的。所以列舉之后，還要分析列舉情況，解決問題。

4.思辨認(rèn)識(shí)列舉的作用

本節(jié)課教的是列舉，但是要讓學(xué)生站在解決問題的全局上認(rèn)識(shí)列舉策略，系統(tǒng)而思辨地認(rèn)識(shí)到列舉的作用。列舉是解決問題的過程中的一種方法，并非結(jié)果。教師引導(dǎo)學(xué)生思考，從列舉中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，優(yōu)化方法后，可以憑規(guī)律來解題。如果有規(guī)律可循，就不需要再進(jìn)行列舉。

三、設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化思維

1.創(chuàng)設(shè)情境，喚起策略需求