【摘要】本文論述小學(xué)數(shù)學(xué)非連續(xù)性文本閱讀指導(dǎo)“四部曲”：辨——信息的獲取與識別，析——問題的建構(gòu)與分析，解——方案的形成與解答，拓——思維的拓展與延伸。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 非連續(xù)性文本 閱讀指導(dǎo)

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）29-0141-02

非連續(xù)性文本是一種由邏輯、語感不嚴(yán)密的段落層次構(gòu)成的閱讀文本形式。該文本形式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在，體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)分散性和信息冗余性的學(xué)科特質(zhì)，其以一種有別于其他學(xué)科更為簡明、直觀的方式表達數(shù)據(jù)信息。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有效地展開非連續(xù)性文本閱讀，讓學(xué)生在信息的獲取和解析中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、發(fā)展思維能力、掌握數(shù)學(xué)知識與技能應(yīng)用的方法等。以下，筆者從信息的獲取與識別、問題的建構(gòu)與分析、方案的形成與解答、思維的拓展與延伸四個方面，提出非連續(xù)性文本閱讀指導(dǎo)的策略。

一、辨——信息的獲取與識別

獲取和識別非連續(xù)性文本中的數(shù)學(xué)信息，是學(xué)生在閱讀過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、獲得發(fā)展的首要前提。只有做好信息的獲取與識別這一步驟的工作，后續(xù)數(shù)學(xué)文本的積累、提取、運用等才能有條不紊地展開。但小學(xué)生受年齡特點和認知水平的限制，他們在獲取與識別數(shù)學(xué)信息的過程中，容易出現(xiàn)一些如對概念認識模糊不清、對已有條件挖掘不足、受思維定式影響信息獲取出現(xiàn)偏差等問題，需要教師給予幫助與指導(dǎo)。教師可以從小學(xué)一年級開始，著重培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣，引導(dǎo)其依托個體已有的閱讀經(jīng)驗，首先熟悉數(shù)學(xué)學(xué)科中的非連續(xù)性文本類型有哪些，然后學(xué)習(xí)從各種類型的非連續(xù)性文本中獲取信息，再學(xué)會分辨哪些是必要信息、哪些是多余信息或干擾信息，逐漸養(yǎng)成對關(guān)鍵信息做標(biāo)記的習(xí)慣，提升對數(shù)學(xué)信息的敏感度。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）指出，“課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性與多樣性”，因此現(xiàn)用的數(shù)學(xué)教材或練習(xí)題，很多數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)比較多樣化，大部分題目都是“圖”（包括圖片、表格、算式）文并茂，數(shù)學(xué)信息隱藏在圖、式、表中，這對學(xué)生獲取和識別信息的能力提出了更全面的要求。通常包含圖、式、表的數(shù)學(xué)題，需要閱讀理解才能找出問題的關(guān)鍵乃至正確解題。但在實際的教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生只讀文字不看圖，信息提取不足，最后無法正確解題。如某題目配了兩幅圖，一幅圖畫著一個工人在裝袋，袋上標(biāo)注著“每袋2千克”;另一幅圖上畫了5個箱子，并標(biāo)注“每箱裝8袋”，問這些箱子一共裝了多少千克。很多學(xué)生直接列式為2×8或者5×8，沒有整體考慮兩幅圖的信息。對此，教師在指導(dǎo)學(xué)生獲取與識別信息時，可以要求學(xué)生對題目的關(guān)鍵內(nèi)容進行圈畫，特別要留意配圖、表格、算式中的數(shù)字，不漏掉任何有用的信息，養(yǎng)成全面、細致的閱讀習(xí)慣，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀水平。

二、析——問題的建構(gòu)與分析

數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果缺少對非連續(xù)性文本中所蘊含問題的建構(gòu)與分析，那么文本閱讀只能停留在表面，難以發(fā)揮其應(yīng)有的作用。這樣的學(xué)科特點，決定了數(shù)學(xué)學(xué)科的非連續(xù)性文本閱讀不能停留在閱讀表面，而應(yīng)在提取相關(guān)信息后，通過重整、綜合等加工，尋求文本已知條件與問題之間的邏輯關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。新課標(biāo)也強調(diào)，要讓學(xué)生“體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型……的過程”，從這一角度出發(fā)，教師在引導(dǎo)學(xué)生進行非連續(xù)性文本的數(shù)學(xué)閱讀中，不能忽視數(shù)學(xué)問題模型的建立。數(shù)學(xué)來源于生活，非連續(xù)性文本中絕大部分內(nèi)容都是對現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)問題的描述，如在購買生活用品時對不同店鋪的優(yōu)惠策略選擇、水費電費的分階段收費等。通過對這些問題進行建構(gòu)與分析，有步驟地建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，然后以此為依托展開思考和討論，既為數(shù)學(xué)的表達和交流提供了有效途徑，也為解決數(shù)學(xué)實際問題提供了重要工具。教師在數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)中有意識地突出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，帶領(lǐng)學(xué)生抓住已知、找準(zhǔn)未知，建立彼此的聯(lián)系，展開數(shù)據(jù)和關(guān)系的分析，就能在非連續(xù)性文本閱讀中切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和能力。

例如，有一道計算體積的題目，筆者出示了一盒糖果的實物圖，其長、寬、高分別為20cm、15cm和5cm，提問學(xué)生：“如果要將兩盒糖果包成一包，寄給外地的好朋友，怎樣包才能節(jié)約包裝紙呢？（接口處不計）”筆者對學(xué)生的探索進行了有效的思維引領(lǐng)，首先啟發(fā)學(xué)生轉(zhuǎn)化信息，將實物圖轉(zhuǎn)變?yōu)槭疽鈭D，標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)據(jù);然后整合信息，分析問題的指向：用包裝紙包起來的部分，其實就是兩個盒子拼在一起后的表面積;最后進行思考分析：要節(jié)約包裝紙就是要使組合體表面積最小。使用學(xué)具模型進行嘗試和觀察比較，就能發(fā)現(xiàn)兩個長方體重疊后接觸的面有哪些不同的情況，怎樣做才能使組合體表面積最小。通過信息的轉(zhuǎn)化和整合，使文本的描述變成直觀的模型，現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)問題得以明晰化，為學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題提供了有力的指引。

三、解——方案的形成與解答

在非連續(xù)性文本閱讀指導(dǎo)過程中，數(shù)學(xué)問題的解答是不可回避的重要環(huán)節(jié)。在解決方法形成期間，會遇到各種各樣的問題，有時會無從下手，有時明明思路清晰卻無法正確解答，還有時解題到中途忽然失去方向等。對此，教師要讓學(xué)生回到文本中，通過再次解讀文本獲取更多有用信息，進而正確、有效地完成解題。在解題的過程中，教師既要重視對學(xué)生思維的鍛煉，幫助他們在數(shù)學(xué)閱讀中找到問題的思考點和突破口，思考解題方案的最優(yōu)化;也要指導(dǎo)學(xué)生通過解答和檢驗，讓他們在猜想和嘗試中將各種探索與現(xiàn)實對接，推動他們數(shù)學(xué)閱讀能力和品質(zhì)的培養(yǎng)真正落地。加強對非連續(xù)性文本閱讀指導(dǎo)中“解”環(huán)節(jié)的研究，是對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中過程與結(jié)果的雙元解讀，具有普遍的實踐意義。

非連續(xù)性文本通常把信息隱藏在圖表中而非直接呈現(xiàn)，因此在閱讀數(shù)學(xué)題目時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生把枝葉信息去掉，重新提煉和加工重要信息，或補全關(guān)鍵信息，讓學(xué)生在有效信息的支撐下，形成清晰的解題思路與方案。如“滾桶靠墻”問題：一個圓柱形油桶，半徑為0.5米，張師傅把它滾到墻邊，油桶需要滾幾圈？筆者通過電腦演示，標(biāo)注出油桶到墻壁之間的距離，引導(dǎo)學(xué)生思考如何測量這段距離，同時展開討論。有學(xué)生認為應(yīng)該從油桶圓心處量起，有學(xué)生認為應(yīng)該從油桶邊緣處量起。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，筆者幫助他們看清問題本質(zhì)，即油桶每滾動一圈，其前進距離是油桶的一個周長，為2×0.5×π。此后，筆者通過電腦動態(tài)演示，讓學(xué)生觀察油桶滾動最終頂?shù)綁ι线@一過程中其圓心位置的變化，進而形成共識：無論是測量起點處至終點處圓心間的距離，還是測量兩處油桶同側(cè)邊緣間的距離，都可以計算出答案。最后筆者給出測量數(shù)據(jù)，學(xué)生很快就完成了題目的解答。

四、拓——思維的拓展與延伸

形式多樣、內(nèi)容豐富是數(shù)學(xué)學(xué)科非連續(xù)性文本的重要特點，因此，對數(shù)學(xué)非連續(xù)性文本的閱讀指導(dǎo)，較其他學(xué)科的文本具有更大的難度。要發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科非連續(xù)性文本的最大價值，需要深入地展開閱讀的拓展和延伸，進一步推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維的跨越，豐富他們對數(shù)學(xué)文本的閱讀體驗。一方面，教師要拓展文本的廣度，除了其中蘊含的知識、技能和思想方法，可以適當(dāng)?shù)匾胍恍?shù)學(xué)發(fā)展史和當(dāng)前數(shù)學(xué)研究的最新成果，幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，感受數(shù)學(xué)的社會價值，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣;另一方面，教師要拓展文本的深度，組織學(xué)生展開討論和反思，歸納、小結(jié)自己在非連續(xù)性文本閱讀過程中的感受和體會，開展自評和互評，思考更好的閱讀策略，從而推動學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力不斷發(fā)展。

進行數(shù)學(xué)閱讀的拓展和延伸，筆者的具體做法是，讓學(xué)生多關(guān)注社會、關(guān)注時代發(fā)展，將視野拓寬、將文本讀“厚”。如對圓周率相關(guān)知識進行拓展閱讀，除了普及我國古代數(shù)學(xué)家在圓周率方面的貢獻和成就，筆者還緊扣當(dāng)前我國在量子計算領(lǐng)域獲得突破的時代熱點，拋出問題“未來的量子計算機可以算盡圓周率嗎”，啟發(fā)學(xué)生查閱更多資料。進行了豐富的拓展閱讀后，學(xué)生認識到圓周率的位數(shù)是無限的，任何有限的算力在無限面前都無能為力。雖然量子計算機比目前的傳統(tǒng)計算機強大很多，但并非算力無窮。此外，學(xué)生還匯報了搜集到的其他信息，如隨便說出一串?dāng)?shù)字，幾乎都能在圓周率小數(shù)點后找到等。師生之間分享這些生動、有趣的信息，不但能讓學(xué)生真切地感受圓周率數(shù)字的無窮性和隨機性、體會圓周率獨特的數(shù)學(xué)魅力，也極大地激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)閱讀的濃厚興趣，使其通過閱讀開拓數(shù)學(xué)視野，最終達到數(shù)學(xué)素養(yǎng)長效提升的良好預(yù)期。

小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的非連續(xù)性文本形式廣泛、內(nèi)容豐富，包括表格、圖表、圖解、清單以及憑證單、說明書、時刻表等，它們具有直觀、簡明、醒目、概括性強、易于比較等特點。對數(shù)學(xué)非連續(xù)性文本的利用，教師不能僅將其當(dāng)作題海戰(zhàn)術(shù)的一塊“墊腳石”，將閱讀指導(dǎo)的重心聚焦在解題思路的培養(yǎng)和解題熟練度的訓(xùn)練上，而應(yīng)從有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的視角出發(fā)，不斷改進、完善自己的教學(xué)方式和方法，拓寬教學(xué)思路，針對不同種類的文本形式，不斷優(yōu)化閱讀指導(dǎo)策略，循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生在非連續(xù)性文本閱讀中獲得成長與進步。

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【作者簡介】李艾姣（1975— ），女，壯族，廣西巴馬人，大學(xué)專科學(xué)歷，二級教師，現(xiàn)就職于河池市巴馬瑤族自治縣巴馬鎮(zhèn)巴馬村小學(xué)，研究方向為數(shù)學(xué)教育。

（責(zé)編 黃健清）