運(yùn)用類比思想培養(yǎng)初中生新算理掌握能力的教學(xué)策略

朱睿

摘 ?要：俗話說(shuō)，“觸景生情”，“睹物思人”，那數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)中是否也可以培養(yǎng)學(xué)生“類比學(xué)過(guò)的算理掌握新算理的能力”？這種能力既不是思維定式，也不是慣性思維，更不是培養(yǎng)學(xué)生用某種固定的思維模式去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，而是類比遷移。

關(guān)鍵詞：類比遷移;初中數(shù)學(xué);算理;自主探學(xué)

美國(guó)心理學(xué)家卡特爾等人認(rèn)為，一般智力因素包含流體智力和晶體智力。其中，晶體智力是經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶，是在一定的社會(huì)文化背景中習(xí)得的，如在學(xué)校學(xué)習(xí)獲得的計(jì)算能力。計(jì)算能力可以依賴經(jīng)驗(yàn)，遷移是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響[1]，指已經(jīng)獲得的知識(shí)和方法對(duì)新知識(shí)的影響。從遷移內(nèi)容的抽象和概括水平來(lái)看，可分為水平遷移和垂直遷移。水平遷移指的是同一抽象和概括水平的經(jīng)驗(yàn)之間的互相影響[2]，如直角、銳角、鈍角等都是并列的概念[3]。垂直遷移是處于不同抽象和概括水平的經(jīng)驗(yàn)之間的互相影響，即具有較高的概括水平的上位經(jīng)驗(yàn)與具有較低的概括水平的下位經(jīng)驗(yàn)的互相影響，如從角遷移到直角，就是在不同的概括水平上的經(jīng)驗(yàn)之間互相影響[4]。

知識(shí)之間具有相似性，那可不可以引導(dǎo)學(xué)生類比學(xué)過(guò)的算理自主探究，從而理解并學(xué)習(xí)新算理呢？《新課標(biāo)》教學(xué)建議：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn)，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。從此建議出發(fā)，以北師大版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章第四節(jié)《整式的加減——去括號(hào)》這節(jié)課的設(shè)想為例，本節(jié)課的預(yù)設(shè)是先讓學(xué)生觀看一個(gè)3分鐘左右微課教學(xué)視頻，使學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行預(yù)熱。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生能及時(shí)了解本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。學(xué)生在觀摩視頻的過(guò)程中，老師要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，同時(shí)教師解答學(xué)生疑問(wèn)（先學(xué)后教）。學(xué)生獲得知識(shí)，要建立在自己思考的基礎(chǔ)上，因此觀看過(guò)微課視頻后會(huì)進(jìn)入到“自主探學(xué)”與“合作研學(xué)”環(huán)節(jié)，即放手讓學(xué)生參與，教師則啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到角色，組織好生生之間的合作交流。要想將知識(shí)內(nèi)化必然離不開(kāi)自己的實(shí)踐，“實(shí)踐檢學(xué)”與“分層拓學(xué)”環(huán)節(jié)可以檢測(cè)學(xué)生的掌握情況。教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)是“感悟促學(xué)”，回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。

“自主探學(xué)”環(huán)節(jié)體現(xiàn)了兩步知識(shí)遷移：①?gòu)臄?shù)到式的變化②從單個(gè)符號(hào)到系數(shù)的變化。小學(xué)期間，學(xué)生已學(xué)習(xí)：括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)，括號(hào)里的數(shù)字不變號(hào);括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)，括號(hào)里的數(shù)字要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)，括號(hào)外的式子不變?；谶@一知識(shí)基礎(chǔ)，開(kāi)始便給學(xué)生展示了兩道題① +（x+3）=____ ? ② -（x-3）=____待學(xué)生自主解決了這兩道題目，接下來(lái)即為乘法分配律適用范圍的擴(kuò)大（1）2（a+b）=;（2）-2（a+b）=;（3）3（3a-5b）=;（4）-3（3a-5b）=。如若學(xué)生可以解決“自主探學(xué)”環(huán)節(jié)，說(shuō)明成功地進(jìn)行了類比遷移。接下來(lái)的內(nèi)容設(shè)計(jì)則是強(qiáng)化練習(xí)。

現(xiàn)在一些學(xué)生通過(guò)大量的做題形成經(jīng)驗(yàn)式的思維習(xí)慣，同時(shí)企圖利用這種經(jīng)驗(yàn)式的思維習(xí)慣來(lái)應(yīng)對(duì)以后可能遇到的不同種類的題目。如若新知識(shí)可以利用類比遷移，不妨課堂上多一些給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)，加上教師的指導(dǎo)，學(xué)生也逐漸體會(huì)：類比遷移不是思維定式，題海戰(zhàn)術(shù)不是機(jī)械做題而是也需要思考，相信學(xué)生的自主探學(xué)能力也會(huì)高一個(gè)維度。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳慶麟《認(rèn)知教學(xué)心理學(xué)》

[2]李方.《教育知識(shí)與能力》.北京：高等教育出版社，2011-11

[3]林崇德《心理學(xué)大辭典》.上海教育出版社，2003年

[4]伍光和，王乃昂，胡雙熙，田連恕，張建明《自然地理學(xué)》：高等教育出版社，2007