肖格英 范運平

工業(yè)時代的教育教學方式在信息時代遭遇到嚴峻挑戰(zhàn)，革故鼎新迫在眉睫。隨著義務教育階段課改的推進，大量精雕細琢的教改課例紛紛涌現(xiàn)。身處一線的教師們深受鼓勵，越來越多的教師投入到改革當中，卻遭遇到深層矛盾和重重困境。一方面，課例只是針對某個知識點的講解，雖然幾經(jīng)錘煉，但是碎片化的課例難以形成教育理念貫穿的知識系統(tǒng)；另一方面，碎片化的課例目的僅在于展示教學，而未能向?qū)W習者提供有效的實踐操作行動指南。以致于當下按照課例進行的課堂教學，教師和學生都很真誠地付出努力，但教學效果很難令人滿意。為此，本文從知識分類和雙驅(qū)教學作為路徑，探討課程目標下小學數(shù)學教學改革，以期促進教育教學的討論與思考。

一、課程目標導向下的知識分類與學習路徑

課程目標下的知識分類，是指以學科課程目標為導向，將學科知識進行分類?；A教育的課程目標設定需要“體現(xiàn)國家對不同階段的學生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面的基本要求”，這就是課程目標的三個維度。根據(jù)課程目標的三個維度，學生在課堂中學生學習的知識可以分為：事實性知識、方法性知識和價值性知識。與之相適應的三類學習方式：記中學、做中學、悟中學。

判斷一個人是不是具有高級的知識能力，他知道什么不重要，他搞懂他不知道的事情的方式才更重要。對此，教育學者在理論層面深表認同。雙驅(qū)教學以期不僅停在理論層面，更大的愿望是通過任務與問題實現(xiàn)有效的試錯迭代做中學、且行且思悟中學、思維導圖記中學。以下將以小數(shù)二年級數(shù)學課程知識為例進行解釋與敘述。

（一）方法性知識——“做中學”

方法性知識是學生經(jīng)由閱讀、思考、試錯、交流、討論、爭辯、分析、推理、運用和拓展等一系列自主、合作學習的做中學過程而獲得，不需要刻意去記，但做中學獲得的，與會做、會用相伴相生的學習結(jié)果，是能夠自然而然地被記住。

人教版部編教材的二年級下冊第一單元的第1個例題，如下文圖5所示：“學校要給同學們訂做校服，有紅、黃、藍、白4種顏色，選哪種顏色合適？”這個例題，寥寥數(shù)字，包含不少信息。首先，是學校要給同學們訂校服，需統(tǒng)一顏色，且通過“哪種”二字明確只選一種顏色。其次，怎么才算是合適？這里需要一個選擇的依據(jù)，還需要一個制定選擇的方案。所以這個看似簡單的例題，其實涵蓋了小學階段統(tǒng)計學的四個任務：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，描述數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)。這樣的例題，無需包裝，就是一個內(nèi)容豐富的現(xiàn)成的學習任務。不過，需說明的是，以該例題為學習任務時，需把題目下方的“提示、討論”剔除。只出示純粹的問題，給學生保留足夠的思維空間，先學空間，行動空間，以達成做中學的愿景。

課堂實踐中，把這個例題制定成學習任務。學生一領到任務，閱讀即啟動了思考，嘗試根據(jù)自己的理解作出一系列的選擇。例如：有的同學選紅色，說紅色喜慶代表吉祥如意；其他顏色也都有被選擇。這一學情暴露了年紀尚小的二年級學生，還沒有更多的大局觀及全面考慮問題意識，條件反射地從個人意愿和感觀出發(fā)，想法童真，但均偏離了題意。當然，也有些小朋友，小小年紀站得高、望得遠、見識廣，想到要通過網(wǎng)絡給全校同學投票，然后選擇票數(shù)最高的顏色。雖然在思考階段可以各種試錯，但一經(jīng)交流、討論、辨析，同學們一致發(fā)現(xiàn)了，投票這個方案需要用數(shù)據(jù)作為決定的依據(jù)，因此收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)便水到渠成被牽出來了，也得到了契合題意的解決方案，更是這個單元的教學主題。后續(xù)師生互動歸納，總結(jié)，推理，不停地試錯迭代，直到提出一個更完善的可操作的行動方案，并嘗試用符號與語言描述數(shù)據(jù)，然后分析數(shù)據(jù)，最后根據(jù)數(shù)據(jù)做出決定。

做中學，是在行動中試錯，在試錯中反饋，在反饋中迭代，實現(xiàn)方法性知識習得的一種學習方式。

（二）價值性知識——“悟中學”

“價值性知識所需要的學習方式是‘悟中學，即學生需要在‘做中學的基礎上，經(jīng)由體驗、反思、比較、權(quán)衡、取舍、相互激發(fā)、借鑒、建構(gòu)等體悟過程。”因此，價值性知識與方法性知識相伴相生，價值性知識也是知識的最高形態(tài)，回答學科和學習的意義與價值，即為什么學的問題。仍以人教版部編教材的二年級下冊第一單元的第1個例題為例，當學生通過一系列行動完成了任務后，老師乘勝追問：“我們?yōu)槭裁匆鰯?shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析？”此時，學生又得追根溯源回頭體悟，我們是怎么來到數(shù)據(jù)處理這個環(huán)節(jié)的。原來是因為這個任務需要數(shù)據(jù)支持才能完成，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析才能作出比較合適的決定，其實是通過數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析，然后解決選擇性問題。

雙驅(qū)教學以學習任務為驅(qū)動力，以問題為線索，牽引學生且行且思，體悟?qū)W科價值和學習意義。培養(yǎng)學生看世界的眼光，看人生的眼光，進行價值判斷與選擇的眼光。

（三）事實性知識——“記中學”

事實性知識是指分離的、孤立的、“信息片段”形式的知識，由事實所構(gòu)成的知識系統(tǒng)。要掌握事實性知識以為只要背得快、記得牢，也就是記憶術(shù)要用得好。其學習方式是記中學。教師也常采用背誦、抄寫、填空、辨析、默寫、問答、反復操練等記憶手段來幫助學生掌握。其實，死記硬背并不可取。雙驅(qū)教學提倡教師指引學生提取關鍵詞，借助作圖或教具形象解釋其意義，以變式教學幫助深化理解。將概念納入知識體系以健全認知，構(gòu)建思維導圖，由知識點聯(lián)成知識網(wǎng)，最終達到在“記中學”的目標。思維導圖是利用從中心向四周發(fā)散的結(jié)構(gòu)，同時加以線條、圖片、顏色的綜合，刺激你的形象記憶，從而可以提高你的記憶的速度和牢固度。以下展示二年級學生通過思維導圖實現(xiàn)在記憶中學習事實性知識，見圖1—圖4。

方法性知識與價值性知識固然重要，但事實性知識同樣不可缺失。在基礎教育階段，這三者是相輔相承、相伴相生的有機知識體系，既有主觀性又有客觀性，既有動態(tài)性又有靜態(tài)性，既有內(nèi)在性又有外在性的多重屬性。三類知識類型與三種學習方式之間相互轉(zhuǎn)化的教學規(guī)律和原理，對于教學環(huán)節(jié)設計的啟示是，教學的本質(zhì)和重點是促進學生通過恰當?shù)膶W習方式實現(xiàn)知識性質(zhì)和類型的雙重轉(zhuǎn)化。

受制于學時、學業(yè)評價等因素，教師在基礎教育教學實踐中，存在將方法性知識和價值性知識當成事實性知識進行傳授的問題。這導致課堂教學中方法性知識和價值性知識的缺失，妨礙課程目標的達成，甚至影響學生知識體系的完整性。因此，為了全面達成三個維度的課程目標，必須對課程設計進行改革，對知識類型進行劃分，并采取不同的傳授方式，組織相應的學習活動，真正做到教學結(jié)合。

二、課程目標導向下的小學數(shù)學雙驅(qū)教學

雙驅(qū)教學指任務驅(qū)動與問題驅(qū)動有機融合相互嵌入的一種課堂教學。丁峰提出“任務驅(qū)動，問題導向”可以促進中學生體育學習方式的轉(zhuǎn)變與落實，提高體育學習的有效性，維持或增進體育學習興趣，奠定終身體育意識和能力的基礎。

第一，任務驅(qū)動式教學，是指教師以小學數(shù)學人教版部編教材中的例題原題（去除教材與例題有關的所有解題提示、討論及解題方案等）或例題的變式為學習任務載體，驅(qū)動學生調(diào)用已經(jīng)學過的知識，通過閱讀、思考、嘗試、交流、討論、辯析、綜合等一系自主、合作學習，完成特定學習任務，進一步獲得知識與技能。從學生的角度看，這是一種“做中學”的學習方法。第二，問題驅(qū)動式教學，是指教師以學生在完成任務過程遇到的障礙、疑點、難題等作為教學的起點，通過引導學生解決問題來達到掌握所學知識的目的。這里的問題是指這樣一個情境：個體想做某件事，但不能馬上知道完成這件事所需采取的行動，每一個問題客觀方面都包含“給定的信息”“目標”“障礙”三個要素。

目前以“任務”和“問題”雙驅(qū)的小學數(shù)學課堂教學研究甚是稀少。第一，關于任務驅(qū)動教學的研究，主要集中在信息技術(shù)、歷史、體育等課程。在數(shù)學課程領域，尤其是小學數(shù)學課程的任務驅(qū)動教學法研究，還停留于理論思考階段。第二，關于問題驅(qū)動的研究，在小學數(shù)學課堂教學中多有運用，主要表現(xiàn)為任課教師精心設計的一些預設問題，由學生來回答，而不是引導學生主動研究或提出問題。本文將任務驅(qū)動和問題驅(qū)動相結(jié)合的小學數(shù)學教學模式，落實學生的主體地位，建立全新的教學生態(tài)，尚屬前沿研究。

三、設計、執(zhí)行與評價：基于知識分類的雙驅(qū)教學閉環(huán)重構(gòu)

（一）雙驅(qū)教學的課程設計

小學數(shù)學教學資源主要來自教材，教材例題與練習資源都是經(jīng)編者精選并打磨過。但是，教材仍是制約當下教學改革進程的重要因素之一。

以人教版部編材料為例，該教材以《全日制義務教育數(shù)學課程標準》的基本理念和所規(guī)定的教學內(nèi)容為依據(jù)，具有普適性?？雌饋砣妗乐敹到y(tǒng)的教材在實際教學中，并未充分發(fā)揮其作用與價值。自課改以來，不少學者提出“以學為中心”的“先學后教”模式得到一線教育同行普遍認同。因此，課堂教學動態(tài)已發(fā)生了翻天覆地的變化，教材無論如何推陳出新，都受制于靜態(tài)固定成冊，不得不把例題所需要解決問題的提示、分析與推理過程、甚至結(jié)論或方案，統(tǒng)統(tǒng)一并呈現(xiàn)，一覽無遺。人類天生好奇，而且認知環(huán)境符合一定的要求時樂于思考，因此當孩子在這樣的教學資源中學習，本能地會被教材提示深深地牽走，既不能啟動思考，且極大可能掩蓋學習上的問題，教師亦無法知曉真實學情。因此，雙驅(qū)教學的第一步便是對教學課程進行再設計，并根據(jù)教學進程動態(tài)，教學資源亦需依次有序地靈活動態(tài)化。

以二年級下冊第一單元《數(shù)據(jù)收集整理》的第1個例題進行說明。首先跟學生見面的，只有例題的原題，如圖5。

只有當學生在經(jīng)過思考、嘗試、交流、分析、解釋，或經(jīng)歷一個學習上的困境之后，再出示含有提示及解決方案的討論，如圖6。

如果一開始呈現(xiàn)給學生的例題如教材所示的全部信息，涵蓋了提示、分析、討論及解決問題的全方案等，無疑抹去了學生的思維空間。因此，雙驅(qū)教學的第一步便是課程再設計。

（二）雙驅(qū)教學的教學執(zhí)行

課時限制是所有學科存在的客觀因素，但不能因此把一些關鍵的學習環(huán)節(jié)及學業(yè)任務讓學生帶到課外，任意拓寬學時邊界，變相加重課業(yè)任務。

第一，預習環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)教學及課改后的一些創(chuàng)新教學模式，都把預習放在課前、課下、課后，而雙驅(qū)教學主張把預習放在課堂。雙驅(qū)教學過程中，老師可通過行為指令、內(nèi)容指令、交流任務、自我檢測等方式明確告知學生如何完成預習環(huán)節(jié)，引導學生有效預習。

第二，師生互動環(huán)節(jié)。教師以學生預習后仍然存疑的問題為線索組織課堂教學，進行講解，重點講學生不會的內(nèi)容，鞏固學生已經(jīng)學會的內(nèi)容，把寶貴的課堂時間資源用在刀刃上，集中于問題討論、方法指導和師生、生生互動。“當學生帶著學不通、悟不透的知識和問題再去聽講時，教師的講授就變成了一種點撥和交流，進入一種心有靈犀一點通的教學狀態(tài)?！?/p>

第三，小結(jié)環(huán)節(jié)。經(jīng)過一系列的思考、交流、同化、構(gòu)建、疊加和融合等復雜的心理與認知過程，教師組織學生把方法性知識、價值性知識由內(nèi)向外地表達和傳遞，學生學會運用三類知識滿足現(xiàn)實需要和解決具體問題。通過任務小結(jié)，學生將書本知識變成活學活用的知識形態(tài)，看得見，摸得著，用得上。

雙驅(qū)教學發(fā)展的是一種生態(tài)性的知識，在變化的場景中，能夠不斷進行診斷并自我調(diào)適，以應對各種似是而非的、不完整的、不明確的和不可預測的因素。通過任務和問題雙重驅(qū)動學習的教學方式，學生在課堂教學的所有環(huán)節(jié)都變得主動起來，主動參與、互動協(xié)助，學生能夠不斷在“悟中學”。

（三）雙驅(qū)教學的課后評價

課后再評價不只包括考試，也離不開練習。傳統(tǒng)教學的課后評價性練習，主要是記憶模仿式的套用性練習。而雙驅(qū)教學的課后評價將培養(yǎng)學生能夠完成運用性練習。如何判斷到底是記憶模仿式的套用性練習，還是運用性練習？套用性練習主要以重復訓練教師講授的內(nèi)容為手段，僅以求正確率和解題速度為目的的練習。目前大量的課后練習都是套用性練習，僅限于學生通過練習學習事實性知識，卻丟失了大量有的價值性知識和方法性知識。運用性練習，在雙驅(qū)教學中，主要是調(diào)運用知識解決問題的一種練習，是舉一反三式的有機訓練。

雙驅(qū)教學以課程設計為起點，強化課堂教學的執(zhí)行，根據(jù)課后評價反饋進行調(diào)適和修正教學設計，最終形成良性互動的雙驅(qū)教學的閉環(huán)。

小學數(shù)學雙驅(qū)教學，重視課程資源重構(gòu)，并根據(jù)課堂教學動態(tài)依次有序按需呈現(xiàn)，同時將記中學、做中學和悟中學應用到預習、新授、復習、練習等各個環(huán)節(jié)，從長期來看，一定能夠提高學生的學習效果。當然，由于做中學與悟中學需要教師且有一定的教學業(yè)務水平，尤其對課程資料的融合也是一項不可小覷的挑戰(zhàn)，且短期內(nèi)未必有立竿見影的教學效果，尤其是考試結(jié)果。教師和學生都需要持有足夠的耐心等待，懂得做中學與悟中學的長期性，教師可進行嘗試和突破，循序漸進，由點及面，慢慢鋪開。