鄒平波， 陳繁榮， 沈 琪， 趙 強(qiáng)， 李 英

(1.中國(guó)聯(lián)合工程有限公司， 浙江 杭州 310052； 2. 中南建筑設(shè)計(jì)院股份有限公司， 湖北 武漢 430071)

立體車庫(kù)是一種新的城市停車形式[1]，高層立體車庫(kù)不同于一般高層鋼結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部沒有剛性樓板，在沿海地區(qū)，風(fēng)荷載對(duì)于高層立體結(jié)構(gòu)影響較大，容易產(chǎn)生較大的風(fēng)振響應(yīng)，附設(shè)粘滯阻尼器可以減少結(jié)構(gòu)吸收風(fēng)荷載能量，減小高層立體車庫(kù)的層間位移和內(nèi)力。對(duì)于高層立體車庫(kù)和阻尼器減振技術(shù)，許多學(xué)者進(jìn)行了研究。賀擁軍等[2]通過將水平阻尼支撐應(yīng)用于立體車庫(kù)，通過地震作用下的動(dòng)力時(shí)程分析，確定了最優(yōu)阻尼支撐參數(shù)。周云等[3]在框剪結(jié)構(gòu)隔震層中設(shè)置變性能粘滯阻尼器控制結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)和風(fēng)振響應(yīng)，證明了變性能粘滯阻尼器有良好的減振限位效果，工程價(jià)值良好。陶義等[4]在立體車庫(kù)中設(shè)置摩擦阻尼支撐，在地震作用下分析了摩擦耗能支撐的剛度和滑動(dòng)摩擦力對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，獲得了摩擦耗能支撐的優(yōu)化參數(shù)。

目前對(duì)高層立體車庫(kù)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)研究較少；計(jì)算風(fēng)荷載響應(yīng)時(shí)，設(shè)計(jì)人員一般將風(fēng)荷載等效為靜荷載，沒有考慮脈動(dòng)風(fēng)的動(dòng)力特性；在附加阻尼器至結(jié)構(gòu)時(shí)，很多研究沒有排除阻尼器自身剛度對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性的影響?；谝陨蠋c(diǎn)，本文通過數(shù)值模擬方法生成總風(fēng)壓時(shí)程函數(shù)，僅引入附加阻尼至結(jié)構(gòu)，以減振率和風(fēng)振吸收能量為風(fēng)振性能指標(biāo)，對(duì)改進(jìn)后的高層立體車庫(kù)的抗風(fēng)性能進(jìn)行了探討。

1 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

1.1 原結(jié)構(gòu)有限元模型

高層立體車庫(kù)采用鋼框架結(jié)構(gòu)，x向隔層布置十字形支撐，y向隔層布置人字形支撐，結(jié)構(gòu)平面圖和立面圖如圖1，2所示。結(jié)構(gòu)首層層高取2.5 m，其他層層高取2.2 m，結(jié)構(gòu)層數(shù)20層，總高度為44.3 m。梁柱節(jié)點(diǎn)按剛接處理，柱底簡(jiǎn)化為固接，柱截面型號(hào)為H300×200×8×10，x向框架梁型號(hào)為H250×150×6×8，y向框架梁型號(hào)為H200×150×6×8，結(jié)構(gòu)支撐截面型號(hào)為φ95×5，鋼材采用Q235B。結(jié)構(gòu)為了考慮車輛和電梯荷載，在每個(gè)梁柱節(jié)點(diǎn)施加800 kg的集中質(zhì)量[5]。本文采用ANSYS軟件進(jìn)行計(jì)算分析，材料的本構(gòu)模型采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，切線模量為1100 MPa。梁柱采用BEAM188單元，支撐采用LINK8單元，梁柱結(jié)點(diǎn)處的集中質(zhì)量采用MASS21單元。

圖1 立體車庫(kù)結(jié)構(gòu)平面/mm

圖2 立體車庫(kù)結(jié)構(gòu)立面

1.2 粘滯阻尼器力學(xué)模型

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)減振技術(shù)主要依賴結(jié)構(gòu)自身剛度以“硬抗”方式抵抗風(fēng)荷載，但是隨著結(jié)構(gòu)自身剛度的增加，結(jié)構(gòu)吸收的風(fēng)振能量也會(huì)隨之增加，對(duì)結(jié)構(gòu)不利。所以附加阻尼器是控制結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)的有效方法[6～9]。本文采用的粘滯阻尼器是經(jīng)過粘彈性阻尼器改裝的速度型阻尼器，通過附加阻尼控制結(jié)構(gòu)響應(yīng)，從而減少結(jié)構(gòu)吸收的風(fēng)振能量。本文對(duì)開爾文模型的粘彈性阻尼器加以改進(jìn)，阻尼器的力學(xué)模型如圖3所示，在ANSYS軟件中用彈簧-阻尼單元COMBIN14進(jìn)行模擬[10]，計(jì)算時(shí)將COMBIN14單元的剛度常數(shù)Kd設(shè)置為0，形成粘滯阻尼器，從而結(jié)構(gòu)的自振特性不會(huì)改變，僅附加阻尼起作用，則粘滯阻尼器的阻尼力fd的計(jì)算公式為：

圖3 阻尼器力學(xué)模型

fd=Cdud

(1)

式中：Cd為阻尼常數(shù)；ud為阻尼器兩端的相對(duì)位移。

粘滯阻尼器引入的附加阻尼比與阻尼常數(shù)關(guān)系密切，根據(jù)文獻(xiàn)[11]，選取阻尼常數(shù)Cd=1.5×108N·s/m。為了驗(yàn)證結(jié)構(gòu)附加阻尼器之后，自振特性不變，對(duì)原結(jié)構(gòu)和附設(shè)阻尼器結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)構(gòu)前兩階自振周期分別為1.458，1.269 s，前后沒有發(fā)生變化。

2 風(fēng)壓時(shí)程函數(shù)

AIT Maatallah等[12]通過將Hammerstein模型改編為自回歸模型，得到新的Hammerstein模型可以更好地捕捉各種風(fēng)速特征。要進(jìn)行風(fēng)振時(shí)程分析，首先須確定總風(fēng)壓時(shí)程函數(shù)?？傦L(fēng)壓時(shí)程函數(shù)wt由兩部分組成：

wt=wa+wp

(2)

式中：wa，wp分別為平均風(fēng)壓和脈動(dòng)風(fēng)壓。

平均風(fēng)壓可以通過基本風(fēng)壓反算得到，脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程函數(shù)的獲取有實(shí)測(cè)和人工模擬[13,14]兩種方法。實(shí)測(cè)受外界條件干擾較大，記錄結(jié)果有較大誤差。人工模擬基于大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性，獲得滿足條件的脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程。本文采用人工模擬獲得風(fēng)壓時(shí)程數(shù)據(jù)，脈動(dòng)風(fēng)的功率譜Davenport譜[15]的經(jīng)驗(yàn)公式為：

(3)

式中：n為脈動(dòng)風(fēng)速頻率；x=1200n/v10av；Sv(n)為風(fēng)速功率譜；K為地面粗糙度系數(shù)；v10av為標(biāo)準(zhǔn)高度的平均風(fēng)速。

基于以上風(fēng)速功率譜，本文通過風(fēng)荷載時(shí)程處理程序WINDHIST V2.0獲得風(fēng)壓時(shí)程函數(shù)[15]。該程序平穩(wěn)隨機(jī)過程的輸出方法采用線性濾波法中的自回歸模型(Auto Regressive Model，AR模型)，程序中平均風(fēng)壓模型采用GB 50009-2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[16]的指數(shù)模型。分析過程中基本風(fēng)壓取0.45 kN/m2，地面粗糙度類別取B類，時(shí)間取10 min，結(jié)構(gòu)頂部的總風(fēng)壓時(shí)程曲線如圖4所示。獲得結(jié)構(gòu)不同樓層高度的總風(fēng)壓時(shí)程后，將樓層高度處的總風(fēng)壓乘以上下層層高的平均值得到沿樓層邊梁分布的線荷載，將線荷載施加到樓層邊梁上，形成結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載工況。

圖4 結(jié)構(gòu)頂部總風(fēng)壓時(shí)程函數(shù)

3 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

3.1 結(jié)構(gòu)風(fēng)振性能指標(biāo)

本文選取結(jié)構(gòu)減振率和風(fēng)振吸收能量作為風(fēng)振性能分析指標(biāo)，結(jié)構(gòu)減振率ε定義為：

(4)

式中：θ1為附加阻尼器之后結(jié)構(gòu)的最大層間位移角；θ0為原結(jié)構(gòu)最大層間位移角。

結(jié)構(gòu)的風(fēng)振吸收能量為風(fēng)荷載在結(jié)構(gòu)位移中所作的功，結(jié)構(gòu)的樓層位移取結(jié)構(gòu)該層所有框架柱位移的平均值，結(jié)構(gòu)某樓層在t時(shí)刻的風(fēng)振吸收能量E(t)為：

(5)

式中：wt(t)為某樓層t時(shí)刻的總風(fēng)壓；A為某樓層總風(fēng)壓的受力面積；u(t)為某樓層t時(shí)刻的樓層位移。

結(jié)構(gòu)的風(fēng)振吸收能量為所有樓層的風(fēng)振吸收能量疊加。

3.2 結(jié)構(gòu)全高隔層布置阻尼器

本文采用兩類阻尼器布置方案，分別為A類和B類方案，A類方案考慮在結(jié)構(gòu)全高范圍內(nèi)隔層布置阻尼器，考慮四種布置形式，每層布置4個(gè)阻尼器，每種方案共36個(gè)阻尼器，阻尼器從結(jié)構(gòu)第3層開始隔層布置，A類方案的四種阻尼器布置形式編號(hào)為A-1～A-4，如圖5所示。方案A-1的阻尼器兩端分別與梁柱節(jié)點(diǎn)和梁跨中相連，方案A-2的阻尼器兩端分別與梁柱節(jié)點(diǎn)和梁1/4處相連，方案A-3的阻尼器兩端分別與柱中部和梁跨中相連，方案A-4的阻尼器兩端分別與柱中部和梁1/4處相連。B類方案考慮在結(jié)構(gòu)局部層數(shù)布置阻尼器，阻尼器布置形式將在3.3節(jié)中進(jìn)行討論。

3.2.1 減振率

由于立體車庫(kù)沒有樓板，樓板的剛性假定并不適用于立體車庫(kù)，所以立體車庫(kù)在樓層平面內(nèi)的變形不一致，故在風(fēng)荷載作用下，立體車庫(kù)的角柱變形和中柱變形不一樣，由于中柱的抗側(cè)剛度大于角柱，所以層間位移較角柱小，由于兩根角柱之間設(shè)置人字形支撐，所以角柱變形時(shí)可以通過人字形支撐進(jìn)行位移協(xié)調(diào)，角柱頂部位移較中柱小。4種阻尼器布置形式的減振率如表1所示，以中柱最大層間位移角為例，結(jié)構(gòu)中柱最大層間位移角、結(jié)構(gòu)頂部位移和風(fēng)振加速度分別如圖6～8所示。

表1 四種阻尼器布置方案的減振率

圖6 中柱最大層間位移角

圖7 最大頂部位移

圖8 最大頂部加速度

通過以上圖表可知，附設(shè)阻尼器之后，結(jié)構(gòu)最大層間位移角得到了明顯改善，其中方案A-1的減振效果最佳，中柱和角柱的減振率分別為29.2%，36.1%。且方案A-1的最大頂部位移和最大頂部加速度最小，中柱和角柱最大頂部位移分別為91.7，84.9mm，最大頂部加速度分別為100，83.5 cm/s2，四種布置形式的最大層間位移角、最大頂部位移和最大頂部加速度較原結(jié)構(gòu)得到明顯改善，但減振效果沒有方案A-1明顯。其中方案A-3在這四種布置形式中減振效果略差，方案A-2和A-3次之，所以在A類方案的四種阻尼器布置形式中，方案A-1最合適。

3.2.2 風(fēng)振吸收能量

根據(jù)式(4)及ANSYS的分析結(jié)果計(jì)算最大風(fēng)振吸收能量和阻尼器吸收能量，兩者之差為其他構(gòu)件吸收能量，如表2所示。

表2 四種阻尼器布置方案的風(fēng)振吸收能量 J

結(jié)構(gòu)的最大風(fēng)振吸收能量和其他構(gòu)件吸收能量明顯減少，其中方案A-1的最大風(fēng)振吸收量和其他構(gòu)件吸收能量最少，分別為2959，715 J。四種布置形式阻尼器吸收的能量差別不大，所以在受力過程中，阻尼器主要是通過限制結(jié)構(gòu)的位移減少結(jié)構(gòu)吸收風(fēng)振能量，結(jié)構(gòu)吸收的風(fēng)振能量越少，在阻尼器吸收能量相同的情況下，給結(jié)構(gòu)梁、柱等其他構(gòu)件帶來的負(fù)擔(dān)就會(huì)明顯減少。所以從吸收風(fēng)振能量角度考慮，方案A-1的布置顯得更為合理。

3.3 部分層數(shù)隔層布置阻尼器

3.3.1 減振率

為了減少阻尼器的布置數(shù)量，考慮豎向布置位置的不同，引入B類阻尼器布置方案，將阻尼器布置形式分為底部布置、中部布置和頂部布置三種布置形式，每層布置4個(gè)阻尼器，每種方案共20個(gè)阻尼器，底部布置在結(jié)構(gòu)第3,5,7,9,11層隔層布置阻尼器，中部布置在結(jié)構(gòu)的第7,9,11,13,15層處布置阻尼器，頂部布置在結(jié)構(gòu)的第11,13,15,17,19層布置阻尼器。根據(jù)3.2節(jié)的分析結(jié)果，阻尼器樓層布置形式按方案A-1效果最好，所以此處的底部布置、中部布置和頂部布置的樓層阻尼器布置形式參考方案A-1進(jìn)行布置，三種布置形式編號(hào)分別為B-1，B-2，B-3，阻尼器布置如圖5所示。三種阻尼器布置方式的風(fēng)振響應(yīng)如表3、圖9～11所示。

表3 三種阻尼器布置方案的減振率

圖9 中柱最大層間位移角

圖10 最大頂部位移

圖11 最大頂部加速度

由圖表可知，方案B-1的減振率優(yōu)于方案B-2和B-3，同時(shí)方案B-1的最大頂部位移和頂部加速的控制效果最為明顯，方案B-1中柱和角柱的最大頂部位移分別為95.8，84.5 mm，最大頂部加速度分別為104.1，87.8 cm/s2，方案B-2和方案B-3減振率比較小，兩種布置方式中中柱的減振率分別為8.9%，1.1%，角柱的減振率分別為1.4%和0，但是這兩種阻尼器布置方式可以改善結(jié)構(gòu)頂部位移和頂部加速度。所以在三種部分層數(shù)布置阻尼器方案中，優(yōu)先選擇方案B-1。

方案B-1的中柱最大層間位移角和方案A-1(沿結(jié)構(gòu)全高布置阻尼器)的最大層間位移角較為接近，角柱的最大頂部位移也相近，角柱最大層間位移角、中柱最大頂部位移和最大頂部加速度較方案A-1的指標(biāo)還有差別，但差別不大，由此可見，如果布置阻尼器數(shù)量有限，選擇底部布置方案B-1是較好的方案。

3.3.2 風(fēng)振吸收能量

底部布置方案B-1、中部布置方案B-2和頂部布置方案B-3三種方案的風(fēng)振吸收能量如表4所示，隨著阻尼器布置數(shù)量的減少，阻尼器所吸收的能量也相應(yīng)減少，方案B-1的其他構(gòu)件吸收能量比方案B-2和方案B-3吸收的能量少，但是比A類方案四種布置形式所吸收的能量都要多，所以從其他構(gòu)件所吸收的風(fēng)振能量角度分析，阻尼器的布置數(shù)量起主導(dǎo)作用。

表4 三種阻尼器布置方案的風(fēng)振吸收能量 J

4 結(jié) 論

本文針對(duì)特定的基本風(fēng)壓和地面粗糙度類別，運(yùn)用AR模型獲得總風(fēng)壓時(shí)程函數(shù)，以20層立體車庫(kù)為研究對(duì)象，用風(fēng)振時(shí)程分析方法研究了不同阻尼器布置方式對(duì)立體車庫(kù)風(fēng)振性能的影響，得到最優(yōu)阻尼器布置方法，分析結(jié)果顯示：

(1)通過自回歸模型模擬的總風(fēng)壓時(shí)程函數(shù)可以很好地體現(xiàn)風(fēng)荷載的動(dòng)力特性，對(duì)于比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)可以采用風(fēng)振時(shí)程分析方法計(jì)算風(fēng)荷載作用下的風(fēng)振響應(yīng)。

(2)為了得到粘滯阻尼器，可以通過使粘彈性阻尼器的剛度參數(shù)置為0，從而排除了阻尼器剛度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，僅引入附加阻尼，這種方法可以推廣應(yīng)用。

(3)在原結(jié)構(gòu)附設(shè)粘滯阻尼器后，A類方案和B類方案的幾種阻尼器布置形式都有一定的減振效果。在阻尼器布置數(shù)量充足的情況下，A類方案考慮沿結(jié)構(gòu)全高隔層布置粘滯阻尼器，在四種布置形式中，方案A-1的中柱和角柱的減振率分別為29.2%，36.1%，其他構(gòu)件吸收的風(fēng)振能量為715 J。方案A-1的最大風(fēng)振吸收能量最少，由于阻尼器吸收的能量與阻尼器數(shù)量有關(guān)，這樣方案A-1的其他構(gòu)件吸收能量也最少。所以從減振率和吸收的風(fēng)振能量來看，方案A-1效果最好。

(4)結(jié)構(gòu)吸收的風(fēng)振能量與阻尼器數(shù)量有直接關(guān)系，如果為了節(jié)省阻尼器數(shù)量，應(yīng)該選擇底部布置(第3,5,7,9,11層隔層布置)阻尼器的方案B-1，頂部布置方案B-2和中部布置方案B-3對(duì)于原結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)沒有太大的改觀，而底部布置方案B-1使結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)明顯減小，中柱和角柱減振率分別為27.7%，20.8%，可以兼顧經(jīng)濟(jì)和減振的要求。