初中數(shù)學(xué)教材中例習(xí)題變式教學(xué)探究

仲 波

(江蘇省宿遷市沭陽縣華沖初級中學(xué) 江蘇 宿遷 223641)

前言

近年來，中考命題一直秉承著“源于教材，高于教材”的理念。教材是教師進(jìn)行教學(xué)的根本，教師在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，不僅要將課本上的知識點(diǎn)傳授給學(xué)生，還要教會學(xué)生數(shù)學(xué)思想以及靈活變通到的解題能力。這就要求教師要深入了解教材，梳理教材，揣摩教材上各部分的設(shè)計(jì)目的。對初中數(shù)學(xué)教材例習(xí)題進(jìn)行變式教學(xué)，能讓學(xué)生全面掌握所學(xué)的知識，獲取更深層次的理解。因?yàn)榻滩闹械睦?xí)題只是最基礎(chǔ)的題目，將例習(xí)題變式。學(xué)生才算能將教材中的習(xí)題吃透，才有可能再遇到其他題目時，得心應(yīng)手。

1.增加或改變例習(xí)題條件，將結(jié)論做適當(dāng)延伸

初中數(shù)學(xué)知識有很強(qiáng)的規(guī)律性，正因?yàn)閿?shù)學(xué)有著環(huán)環(huán)相扣的特點(diǎn)，所以學(xué)生一刻也不能懈怠，一旦哪部分聽不明白，很大程度上會影響后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)，這就要求教師在對學(xué)生進(jìn)行教導(dǎo)時要不斷的強(qiáng)化教材中的知識，切勿讓學(xué)生出現(xiàn)似懂非懂，模棱兩可的現(xiàn)象。教師在給學(xué)生進(jìn)行例習(xí)題講解時，最好不要就題講題，可以將題目做適當(dāng)?shù)母淖?。在原本題目上增加或改變某個條件，將結(jié)論作適當(dāng)?shù)难由?，這種舉一反三的教學(xué)方式，不僅讓學(xué)生見識了稍微增加點(diǎn)兒難度的例習(xí)題，還讓他們在變式中融會貫通。[1]

例如，我們在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時，課本上有一例習(xí)題是說，河上有一座拋物線形的拱橋，水面寬6m時，水面離橋拱頂部3m.因降暴雨水位上升1m，求水面的寬度。我在讓學(xué)生解答這道題時，將“因降暴雨水位上升1m，求水面的寬度”改為了“現(xiàn)有一艘寬度為5m，露出水面的高度為1m的船，是否能從拱橋駛過”。從而讓學(xué)生學(xué)會讀題，學(xué)會舉一反三。

2.利用遞進(jìn)式變式題組，實(shí)現(xiàn)公式變式

數(shù)學(xué)公式在數(shù)學(xué)中處于十分重要的地位，無論在哪個階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，都離不開數(shù)學(xué)公式，換句話來說，是數(shù)學(xué)公式撐起了數(shù)學(xué)這門課程的整體框架。所以很多學(xué)生會對數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)感到頭疼，教師可以利用移項(xiàng)重組，穿插其他公式等方法進(jìn)行公式變形。這種通過公式實(shí)現(xiàn)例習(xí)題變式的教學(xué)策略，能夠使學(xué)生深刻領(lǐng)會到公式的內(nèi)涵，將公式使用的游刃有余，加深了對數(shù)學(xué)公式的認(rèn)識和理解，使學(xué)生對該公式進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。[2]

例如，我們在學(xué)習(xí)用開平方法解形如(x+m)2=n(n>0)的一元二次方程時，通過求平方根的運(yùn)用，不斷的將式子進(jìn)行變形，讓學(xué)生領(lǐng)會將次的含義。無常數(shù)項(xiàng)：x2=9；移項(xiàng)：x2-9=0；增加系數(shù)：3x2-27=0；加括號：(x+1)2=2；(x+1)2-2=0;12(3-x)2=3;改變題目形式：(2x-1)2-(3-x)2=0；完全平方公式的運(yùn)用：x2+4x+4=0,鍛煉學(xué)生的逆向思維能力；平方差公式的運(yùn)用:(x+2)(x-2)=-2x2+5。

3.認(rèn)識掌握基礎(chǔ)圖形的內(nèi)涵，展開圖形變式

初中數(shù)學(xué)教材中有關(guān)幾何的例習(xí)題，他們的圖形往往是最基礎(chǔ)的圖形，然而中考考題中的圖形是經(jīng)過簡單的圖形重組形成的復(fù)雜圖形，可以說是基礎(chǔ)圖形的外展延伸。如果學(xué)生能夠?qū)⒖碱}中的復(fù)雜圖形拆分成簡單圖形，那么很容易將題目攻克，因此教師在進(jìn)行例習(xí)題變式教學(xué)中，可以對課本上的簡單圖形進(jìn)行重新組合，將其得到一個新圖形，鍛煉學(xué)生分解問題的能力。[3]

例如，我們在學(xué)習(xí)九年級下冊第六章相似三角形的性質(zhì)時，我通過對教材第73頁第二題的講解，通過相交、旋轉(zhuǎn)、平移等方式，將圖形進(jìn)行變換，由最基礎(chǔ)的A字模型陸續(xù)轉(zhuǎn)變成x字模型、雙垂直模型，甚至三垂直模型，用動畫的形式演示圖形的變換，然后為同學(xué)設(shè)計(jì)出能夠通過添加輔助線或者本身就是A字模型轉(zhuǎn)換的題目，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，使學(xué)生能夠從復(fù)雜的幾何體中，快速發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)模型，鍛煉學(xué)生快速發(fā)現(xiàn)解題思路的能力。

結(jié)束語

總而言之，教師對初中數(shù)學(xué)教材中的例習(xí)題進(jìn)行變式教學(xué)是十分有必要的。這種有意識的變式，不僅能夠讓學(xué)生將知識消化吸收，加深學(xué)生對知識的理解，還能夠活躍學(xué)生的思維，在考試中隨機(jī)應(yīng)變，鍛煉學(xué)生靈活多變的思維反應(yīng)能力,有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，這符合素質(zhì)教育的內(nèi)涵要求。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該潛心鉆研課本上的例習(xí)題，采用合適的教學(xué)策略，進(jìn)行變式教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。