高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課變式教學(xué)研究與實踐

劉培

摘要：結(jié)合現(xiàn)階段教師在總復(fù)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)活動開展所設(shè)置的方式來看，仍然存在一些需要繼續(xù)深化的內(nèi)容，學(xué)生在整個階段面臨心理和升學(xué)壓力的雙重影響，呈現(xiàn)出情緒波動明顯和學(xué)習(xí)效果不佳的特征.為保證數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的深化，教師要設(shè)定符合學(xué)生心理變動的教學(xué)活動，使學(xué)生在教師的指引下領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，解決目前困擾自身提升的實際問題，真正意義上做到輕松面對現(xiàn)實問題，強化內(nèi)心?；诖耍疚恼聦Ω呷龜?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課變式教學(xué)研究與實踐進行探討，以供相關(guān)從業(yè)人員參考。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;變式教學(xué)

引言

就目前的課堂模式而言，尤其是對于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，變式教學(xué)的開展是改變這種狀態(tài)的途徑之一。所謂“變式教學(xué)”，是指以一兩個問題為主線，緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì)進行一系列的數(shù)學(xué)變化，為學(xué)生提供再思考和再創(chuàng)造的機會，有助于他們在探究中體驗探究之樂，培養(yǎng)靈活轉(zhuǎn)換和舉一反三的能力，感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)。

一、變式教學(xué)法

數(shù)學(xué)的教學(xué)說到底是對學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，是對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，為將來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，變式教學(xué)法強調(diào)的就是以變顯質(zhì)。變式教學(xué)法是教師根據(jù)已知條件進行轉(zhuǎn)化，顯露出出題人本意，揭示題目本質(zhì)的教學(xué)手段。有許多已知條件的題，發(fā)現(xiàn)其背后的規(guī)律，將數(shù)字用字母表現(xiàn)出來的過程就是一種變式的過程，這種方式不但可以展示教師教學(xué)的靈活機智，也可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。這種方式最常見的表現(xiàn)形式是以下兩種，一題多解與多題一解兩種訓(xùn)練方法。

二、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的現(xiàn)狀分析

（一）缺乏“科學(xué)方法”

在復(fù)習(xí)課教學(xué)過程中很多教師只是把知識點簡單地分析了一下，然后通過大量的習(xí)題訓(xùn)練鞏固、強化，把復(fù)習(xí)課上成了習(xí)題課。沒有讓學(xué)生通過對教材中的內(nèi)容進行梳理并構(gòu)建知識體系，更缺乏對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。很多教師認(rèn)為“站得高則看得遠(yuǎn)”，喜歡選擇一些難題、怪題讓學(xué)生去做。其實不然，起點過高，會使得很多學(xué)生好高騖遠(yuǎn)，只注重難題而不注重基礎(chǔ)，會浪費學(xué)生大量的時間集中在幾個難點上。筆者認(rèn)為，只有夯實基礎(chǔ)，才能提升能力，沒有基礎(chǔ)，能力的提升就成了無源之水、空中樓閣。

（二）學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)缺乏規(guī)劃

高三學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏規(guī)劃是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中普遍存在的問題。其主要表現(xiàn)形式為，學(xué)生沒有制定計劃來開展復(fù)習(xí)，或者制定了計劃，但未能有效執(zhí)行。學(xué)生總是在考試后感覺哪里復(fù)習(xí)還不夠，就往哪里復(fù)習(xí)，其復(fù)習(xí)進度主要依據(jù)是一次次測試中不會做的題型。這樣復(fù)習(xí)的弊端就是不夠全面，許多低頻，但也會時不時出現(xiàn)在試題上的知識點學(xué)生無法有效復(fù)習(xí)到，這樣極有可能讓學(xué)生在高考數(shù)學(xué)簡單的題目上吃大虧。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)必須是全面的、具體的、有深度的，制定一個科學(xué)、合理且高效的復(fù)習(xí)計劃，可以讓學(xué)生對自己當(dāng)前數(shù)學(xué)水平有一個較好的認(rèn)識，但當(dāng)前學(xué)生卻為這份計劃的制定而苦惱不已。對于缺乏高效復(fù)習(xí)計劃的高三學(xué)生來說，這個提分的黃金時間可能就會被白白浪費，最終在高考中敗下陣來。

三、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課變式教學(xué)的有效策略

（一）一題多解與多題一解

針對一題多解又可以分為轉(zhuǎn)變題設(shè)和轉(zhuǎn)變題型兩種，教師可以利用這兩種方法對一道題進行不停地轉(zhuǎn)換，起到舉一反三的教學(xué)效果，啟迪學(xué)生的思維，同時能夠檢驗學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，鞏固學(xué)生對解題方法的應(yīng)用和熟悉度，在學(xué)習(xí)每一個新的數(shù)學(xué)知識的過程中，都可以幫助學(xué)生通過變式，得到雙倍的解題思路、解題技巧解決同類型的所有數(shù)學(xué)題，真正實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，學(xué)生在變換中加深對題目和知識點的印象，自己變式轉(zhuǎn)換所學(xué)的內(nèi)容相當(dāng)于擔(dān)任了出題者的角色。在解題的過程中能夠感受到更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，體會數(shù)學(xué)解題過程的趣味性，以此提升學(xué)生的解題能力。通過變式的訓(xùn)練，能夠使學(xué)生的思維更加活躍，在解決問題時方法和思考問題的角度更加多樣化。

（二）與教材聯(lián)系，讓思維向前面延伸

高三總復(fù)習(xí)是每個高三生的必經(jīng)階段，如何在高三總復(fù)習(xí)中高效地提升效率是師生共同面臨的一個關(guān)鍵性問題。眾所周知，高三數(shù)學(xué)教學(xué)主要以復(fù)習(xí)為主，整個教學(xué)過程以整合所有數(shù)學(xué)知識為主線，以邏輯性和聯(lián)系性的知識網(wǎng)絡(luò)的形成為目標(biāo)。當(dāng)前，不少教師自行選擇一些復(fù)習(xí)資料來脫軌復(fù)習(xí)，使得很多學(xué)生拋開教材，而更加關(guān)注復(fù)習(xí)資料，顯然這是一種不利于學(xué)生深入復(fù)習(xí)的傾向。分析歷年的高考試題，不難發(fā)現(xiàn)不少試題都是教材中例習(xí)題的變式，由此可見，系統(tǒng)的復(fù)習(xí)和知識體系的建構(gòu)離不開教材的參與，學(xué)生只有通過深入研究課本，才能建立系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，才能輕松應(yīng)對高考中林林總總的試題，從而使得思維不斷向前延伸。

（三）課后繼續(xù)復(fù)習(xí)，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，簡單地說就是學(xué)生們樹立、完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的過程。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出，無論是學(xué)習(xí)新知還是解決問題，都需要學(xué)生們有完善的知識結(jié)構(gòu)。對于大部分高三生來說，盡管體驗了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)知識建構(gòu)了理解，但是他們所理解的數(shù)學(xué)知識是分散的，成碎片化的，沒有切實地把握知識點之間的聯(lián)系，因此在一定程度上影響了復(fù)習(xí)效果。在組織和課堂復(fù)習(xí)教學(xué)活動之后，教師要根據(jù)學(xué)生們的復(fù)習(xí)情況，多策略的引導(dǎo)他們梳理知識，把握知識關(guān)系，建構(gòu)出完善的知識結(jié)構(gòu)。思維導(dǎo)圖是以建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)為主的思維工具，不但可以使學(xué)生們在繪制框架圖的過程中一一地分析數(shù)學(xué)知識，把握它們之間的聯(lián)系，還可以切實的鍛煉數(shù)學(xué)思維，促進邏輯思維能力的形成與發(fā)展。所以在組織高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課之后，筆者會應(yīng)用思維導(dǎo)圖軟件，引導(dǎo)學(xué)生們自主的梳理，總結(jié)知識結(jié)構(gòu)完善的知識結(jié)構(gòu)，促進復(fù)習(xí)效果的提升。

（四）關(guān)注認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生發(fā)展

學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，教師作為課堂教學(xué)的引'領(lǐng)者、組織者，應(yīng)當(dāng)充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，利用學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)組織教學(xué)活動，激發(fā)各個層次學(xué)生的思維，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中得到充分的發(fā)展。心理學(xué)家皮亞杰提出：“兒童的認(rèn)知發(fā)展四個階段，分別是感知運動階段、前運算階段、具體運算階段和形式運算階段?！北竟?jié)課是高三第一輪復(fù)習(xí)課，授課對象是上海師范大學(xué)附屬中學(xué)平行班的學(xué)生，正處于形式運算階段，已經(jīng)基本掌握不等式的解法及不等式的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)習(xí)慣踏實，對新鮮事物充滿好奇，具有較強的學(xué)習(xí)積極性，擁有簡單的邏輯推理能力和解決簡單數(shù)學(xué)問題的方法。班級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握能力需要循序漸進，獨立思考及變遷應(yīng)用能力不是很強，需要教師及時觀察與引導(dǎo)。

結(jié)束語

綜上所述，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是學(xué)生們梳理總結(jié)知識的過程，需要學(xué)生們切身體驗。在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，教師要能夠基于學(xué)生現(xiàn)階段的基本情況設(shè)置與其個人能力相符合的教學(xué)學(xué)案，訓(xùn)練一題多解與多題一解，聯(lián)系教材引導(dǎo)學(xué)生思維向前面延伸，課后繼續(xù)復(fù)習(xí)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，關(guān)注認(rèn)知結(jié)構(gòu)來促進學(xué)生發(fā)展。最后教師要結(jié)合學(xué)生反思的具體內(nèi)容，給出對應(yīng)的優(yōu)化意見，從而提升學(xué)生對于整個知識理論結(jié)構(gòu)的理解程度，強化個人能力。

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