李明和

摘要：單元教學(xué)體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的“基本理念”——以學(xué)生發(fā)展為本，關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展，終身持續(xù)發(fā)展，注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，單元整合教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的本質(zhì)，方法的遷移，能力的培養(yǎng)，重視以學(xué)定教，能夠很好的達(dá)成新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念.本文以《生活中的軸對(duì)稱》為案例，從為什么要進(jìn)行單元整合教學(xué)、整合什么、單元整合的效果三個(gè)方面闡述單元整合教學(xué).

關(guān)鍵詞：單元整合教學(xué);以學(xué)定教;生活中的軸對(duì)稱

本文以北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章《生活中的軸對(duì)稱》為教學(xué)案例，進(jìn)行單元整合教學(xué)分析.義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)要求該內(nèi)容應(yīng)在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙、圖形欣賞與設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和發(fā)展空間觀念.通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)。在欣賞軸對(duì)稱圖形過程中，探索軸對(duì)稱和利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

教材將本章分為了4個(gè)部分：軸對(duì)稱現(xiàn)象、探索軸對(duì)稱的性質(zhì)、簡單的軸對(duì)稱圖形和利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)。軸對(duì)稱現(xiàn)象，立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象以及簡單的軸對(duì)稱圖形開始，力圖使學(xué)生能夠從廣闊的視角直觀認(rèn)識(shí)并描述軸對(duì)稱的概念.探索軸對(duì)稱的性質(zhì)，學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)和概括軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，并利用軸對(duì)稱畫出簡單的平面圖形.

一、為什么要進(jìn)行單元整合教學(xué)

首先，單元教學(xué)體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的“基本理念”——以學(xué)生發(fā)展為本，關(guān)注全體的學(xué)生的發(fā)展，注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，單元整合教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的本質(zhì)，方法的遷移，能力的培養(yǎng)，重視以學(xué)定教，能很好的達(dá)成新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念.同時(shí)，通過單元整合教學(xué)呈現(xiàn)出來的“實(shí)施狀態(tài)”，能夠有效的縮小數(shù)學(xué)課程在理念與實(shí)踐之間的落差，提高最終反映出來的達(dá)成度.根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在整合前對(duì)于知識(shí)的類比還能夠勉強(qiáng)做到，但是探究策略、研究方法和數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)則很弱，所以需要進(jìn)行單元整合教學(xué).對(duì)思想和方法進(jìn)行重點(diǎn)滲透，并形成體系化的知識(shí)，打破一課一學(xué)、耗時(shí)低效、知識(shí)零散、缺乏系統(tǒng)的教學(xué)方式.

二、整合什么

單元整體教學(xué)不是一種形式化的教學(xué)安排，不應(yīng)表現(xiàn)為追求某種單一的教學(xué)模式【1】.教學(xué)中應(yīng)以知識(shí)、方法、能力、數(shù)學(xué)思想之間的聯(lián)系為主要抓手，讓課堂自然生長.

1.確定本節(jié)課的單元結(jié)構(gòu).圖形的軸對(duì)稱、圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)三個(gè)內(nèi)容從邏輯上看，沒有嚴(yán)格的先后次序，屬于并列結(jié)構(gòu)單元.這三個(gè)內(nèi)容的研究方法均是從生活、數(shù)學(xué)中感知到圖形的的變換現(xiàn)象，抽象成數(shù)學(xué)圖形變換，再通過探究從而發(fā)現(xiàn)變換的性質(zhì)，最后進(jìn)行設(shè)計(jì)應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

《生活中的軸對(duì)稱》定位于對(duì)軸對(duì)稱現(xiàn)象的分析，既不同于“變換幾何”中的軸對(duì)稱變換，也不是簡單的軸對(duì)稱現(xiàn)象欣賞.在整章內(nèi)容的編排中，力圖體現(xiàn)“現(xiàn)實(shí)內(nèi)容數(shù)學(xué)化”“數(shù)學(xué)內(nèi)容規(guī)律化”“數(shù)學(xué)內(nèi)容現(xiàn)實(shí)化”三者的統(tǒng)一.整個(gè)設(shè)計(jì)的意圖，不僅在于引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，同時(shí)，在學(xué)習(xí)中有意識(shí)地培養(yǎng)積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美意識(shí)的發(fā)展.

2.數(shù)學(xué)學(xué)科研究的“單元整合教學(xué)設(shè)計(jì)”要具有內(nèi)容的系統(tǒng)性、容量的適度性、結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性、學(xué)法的多樣性.因此在設(shè)計(jì)中強(qiáng)調(diào)“研究軸對(duì)稱的什么內(nèi)容、從什么角度研究軸對(duì)稱的性質(zhì)”，課堂中給予學(xué)生充分的思考和探索的時(shí)間，在師生對(duì)話和生生對(duì)話中，通過不斷的追問和強(qiáng)調(diào)，意圖建立起學(xué)生系統(tǒng)化的知識(shí)，形成框架結(jié)構(gòu)，為后面學(xué)習(xí)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

在容量方面，本節(jié)課應(yīng)對(duì)性質(zhì)的應(yīng)用有所忽略，重在學(xué)生獨(dú)立探究平移的性質(zhì)方面，不強(qiáng)調(diào)學(xué)生必須探索出所有性質(zhì)，能夠利用一般方法從其中某個(gè)或多個(gè)角度探究，積累一定的探索圖形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為第三學(xué)段進(jìn)一步研究旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，體會(huì)坐標(biāo)與平移的關(guān)系奠定良好的基礎(chǔ).

在教法方面要更加注重整體性和發(fā)展性，應(yīng)強(qiáng)化以單元為視角研討教學(xué)設(shè)計(jì)，克服過去以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)留給教師調(diào)整方案的空間小、難于有效平衡各種矛盾等問題【2】.同時(shí)更能夠針對(duì)性的發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生在本節(jié)課的知識(shí)和能力的獲得感.

3.幾何是研究圖形在變化群下不變的性質(zhì)，要讓學(xué)生感受到幾何變化中的一般規(guī)律.在圖形運(yùn)動(dòng)板塊中，軸對(duì)稱的概念與平移和旋轉(zhuǎn)相比發(fā)生了變化，但是獲得概念的方法：從生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)，再到概念的歸納，這種研究方法沒有變.三種變化的具體性質(zhì)不統(tǒng)一，但是從相關(guān)元素：對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊出發(fā)去研究性質(zhì)，研究角度沒有變.具體的研究策略：觀察、猜想、驗(yàn)證、證明、歸納沒有變.分類思想、類比思想、幾何直觀的建立等能力培養(yǎng)沒有變.因此，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)對(duì)圖形變化的概念生產(chǎn)、性質(zhì)的研究角度、性質(zhì)的研究一般策略以及該板塊蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行重點(diǎn)滲透，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的建立、性質(zhì)的探究過程.力圖讓學(xué)生用變化的眼光看待圖形，有助于在運(yùn)動(dòng)變化的過程中發(fā)現(xiàn)圖形不變的幾何性質(zhì).

4.發(fā)展學(xué)生的空間觀念.在教學(xué)設(shè)計(jì)中首先引入大量的生活實(shí)例，其次包括常見的簡單軸對(duì)稱圖形，如等腰三角形、線段、角等.在圖形的變換幾章中都為學(xué)生提供了生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)情境，并通過觀察、折紙、剪紙等活動(dòng)，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的直觀體驗(yàn)和理解.由實(shí)物抽象出空間圖形，由復(fù)雜圖形中分解出簡單圖形，從基本圖形中尋找出基本元素及其關(guān)系，在學(xué)生的思考、想象過程中發(fā)展空間觀念.

5.初步建立幾何直觀.幾何直觀是依托、利用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考和想象【3】.將現(xiàn)在看到的東西、以前看到的東西進(jìn)行思考、想象.教學(xué)設(shè)計(jì)中通過觀察、猜想、驗(yàn)證、證明和歸納，從“數(shù)的特征”和“形的特征”兩個(gè)方面掌握本節(jié)內(nèi)容的核心，讓概念和性質(zhì)變得形象、生動(dòng)起來，學(xué)生更容易接受并運(yùn)用他們?nèi)ニ伎紗栴}，形成幾何直觀能力.

6.有意識(shí)地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間.在充分關(guān)注學(xué)生個(gè)性差異的基礎(chǔ)上，以滿足不同學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求【4】.在這些內(nèi)容的教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生充分觀察、操作，大膽想象并展示自己的想法，并用自己的語言概括出這些圖形的共同特征.教學(xué)中不能用唯一的標(biāo)準(zhǔn)衡量全體同學(xué)的思考結(jié)果，充分給予學(xué)生個(gè)性化成長的環(huán)境.

7.在末尾設(shè)計(jì)了一個(gè)問題鏈：“同學(xué)們還想研究軸對(duì)稱變化的什么內(nèi)容？——想研究平移的什么內(nèi)容？——從哪些角度研究平移的性質(zhì)——怎樣研究平移的性質(zhì)？”前兩個(gè)問題希望能夠形成知識(shí)框架，后兩個(gè)問題讓學(xué)生類比研究，希望初步形成能力，再次體會(huì)圖形變化中的不變規(guī)律.因?yàn)楸敬握n是初中教材中第一次接觸圖形變化，應(yīng)不強(qiáng)調(diào)讓每一個(gè)學(xué)生掌握所有不變規(guī)律，只要每一個(gè)學(xué)生能夠有所啟發(fā)，能夠用自己的語言進(jìn)行概念描述，獨(dú)立進(jìn)行性質(zhì)的簡單分析.認(rèn)識(shí)到圖形變化的本質(zhì)，初步形成策略和方法即可.

三、單元整合教學(xué)的效果

整合是將板塊之內(nèi)、板塊之間的相關(guān)元素經(jīng)過調(diào)整、結(jié)合、協(xié)調(diào)，在整體調(diào)控的基礎(chǔ)上產(chǎn)生整合效應(yīng).單元整合教學(xué)應(yīng)著眼于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體性、綜合性、實(shí)踐性和學(xué)生的自主性.與傳統(tǒng)的教學(xué)相比，大大提高了教學(xué)效率，節(jié)省了教學(xué)時(shí)間.教師在整合對(duì)比中教，學(xué)生在整合對(duì)比中學(xué)，能夠更好的形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)，有益于提高學(xué)生的思維水平，促成學(xué)生的學(xué)習(xí)延伸到更大的寬度、深度和廣度.在單元整合教學(xué)的研討中，以促進(jìn)教學(xué)方式變革為導(dǎo)向，以提升備課活動(dòng)質(zhì)量為抓手，以“單元”為教學(xué)內(nèi)容組織的基本單位，探索既有較強(qiáng)可操作性的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的有效方法和路徑，從而促進(jìn)課程實(shí)施的質(zhì)量.

當(dāng)然，由于單元整合教學(xué)對(duì)教材的研究、知識(shí)的整合、能力的培養(yǎng)都要求較高，還需要進(jìn)一步在“如何豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷、完善學(xué)習(xí)方式、加深有意義的學(xué)習(xí)”等方面深化實(shí)踐.

【1】 朱禮娜.小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)體系架構(gòu)與實(shí)施的研究[J].教育觀察（下旬），2016，005（008）：83-85.

【2】 劉達(dá).初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)指南[M].人民教育出版社，2018.

【3】 金澤榮.初中生幾何直觀能力的培養(yǎng)[J].課程教材教學(xué)研究（中教研究），2016，000（003）：19-21.

【4】 劉達(dá).初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)指南[M].人民教育出版社，2018.