探究小學數(shù)學教學中提升學生計算能力的有效措施

冼秋妮

（廣東省吳川市振文鎮(zhèn)王屋小學，廣東 吳川 524500）

義務(wù)教育數(shù)學課程標準中明確列出計算能力為小學生必備的數(shù)學能力之一，要求小學生在日常積累與數(shù)學學習中逐漸掌握運用法則、計算規(guī)律正確進行計算，可在理解算理的基礎(chǔ)上優(yōu)化、簡化計算方法及流程，并借助計算知識解決生活中的實際問題。對于小學數(shù)學教學來說，教師不僅需要培養(yǎng)學生應(yīng)用計算能力與計算思維，還需要豐富計算題型、改進計算教學方法、系統(tǒng)有序地向?qū)W生講授算理、逐步發(fā)散學生歸納、推理、分析及應(yīng)用計算思維，使學生能夠調(diào)動自身生活、認知與知識經(jīng)驗將抽象、籠統(tǒng)的數(shù)學表述、數(shù)學情境、數(shù)學關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀的數(shù)學計算式子、求解計算結(jié)果、解決實際問題，進而通過計算能力的培育促進學生全面、個性發(fā)展。

一、聯(lián)系實際抓應(yīng)用，提升學生應(yīng)用計算能力

應(yīng)用計算能力是指學生將計算原理、計算規(guī)則應(yīng)用于實際問題解決中的能力。義務(wù)教育數(shù)學課程標準中指出，要讓學生學習“對自身，對生活有用的數(shù)學”。為此，教師可以聯(lián)系學生生活與社會實際培育學生應(yīng)用計算能力。

例題：明明有7 本故事書，現(xiàn)在明明用自己的4 本故事書換歡歡的兩本漫畫書，此時明明與歡歡手中的書數(shù)量相同，請問歡歡原來有幾本漫畫書？

在教授該例題前考慮到小學生的認知特點與現(xiàn)有的知識水平，預(yù)設(shè)學生可能得出“歡歡有6 本漫畫書（4+2=6）”的結(jié)論。筆者請學生首先用語言找出題目中相等的數(shù)量關(guān)系，即交換后明明與歡歡書本的數(shù)量相等，接下來請學生思考能否計算出交換后明明或者歡歡書本的數(shù)量。學生閱讀題干后列出“7-4+2=5（本）”的算式，說明歡歡此時也有五本書。為進一步降低學生計算難度，筆者借助多媒體呈現(xiàn)了明明與歡歡換書的過程，在直觀視頻的帶動下學生很容易便理解歡歡此時的五本書中包括交換過來的四本故事書，剩余一本則是漫畫書，再加上換給明明的兩本漫畫書，歡歡原本應(yīng)該有1+2=3（本）漫畫書。

對于此類較為復(fù)雜的應(yīng)用計算題型，借助信息化教學方式更能夠激發(fā)學生學習興趣，也可幫助學生理解題干描述內(nèi)容，可有效提升學生應(yīng)用計算能力。

二、題型變化抓思維，提升學生計算思維品質(zhì)

歸納、推理、分析是小學生需要具備的計算思維，也是小學數(shù)學教學中培育學生計算能力的重難點，教師需要將計算問題劃分為不同的類型，以統(tǒng)一的主題串聯(lián)起不同的計算題型，通過變式訓練發(fā)展學生計算思維品質(zhì)，促成學生舉一反三、觸類旁通的計算思維能力[2]。

以“相遇”問題教學為例，該問題核心的計算公式為S=（V1+V2）×t，涉及的題型十分復(fù)雜，如給出任意三個參數(shù)借助公式的變形計算唯一未知參數(shù)；給出V1 及其與V2的關(guān)系，給定S/t 求t/S；增加第三個運動物體，求解該物體至相遇時的運動路程；將路程問題轉(zhuǎn)化為工程問題等等。教師需遵循由淺入深、由易到難的教學原則，指導學生先從類型1 入手熟悉計算公式、理解公式的來源。同時，與學生共同繪制“相遇問題”解決思維導圖，引導學生在日常練習與考試中積累“相遇”題型并完善思維導圖，形成學生自身的計算筆記，供學生交換閱讀，既可以促成學生優(yōu)勢互補，又能夠拓寬學生計算知識視野。最后，教師可以開展專項訓練活動，使學生體驗到計算及解決問題的樂趣，激發(fā)學生對數(shù)學計算的濃厚興趣，進而提升學生計算思維品質(zhì)。

三、小組合作抓反思，提升學生計算優(yōu)化能力

計算優(yōu)化能力是指學生能夠在領(lǐng)會算理的基礎(chǔ)上對自身計算思維、計算流程、計算步驟、計算方法及計算結(jié)果進行改進、調(diào)整與優(yōu)化的能力，實現(xiàn)計算優(yōu)化的先決條件在于學生具備自我反思、自我超越的意識，能夠認識到數(shù)學及計算學習是一個不斷發(fā)展的過程，需要將所學、所獲運用到實踐中才能發(fā)現(xiàn)自身不足、探尋完善自我的策略。為此，建議教師在小學數(shù)學教學中創(chuàng)設(shè)開放、自由的學習環(huán)境，組織開展小組合作學習活動并積極運用數(shù)字化及信息化教學技術(shù)再現(xiàn)學生計算過程，使學生在對比、反思中逐步優(yōu)化自身的計算能力[3]。

以“組合圖形的面積”教學為例，本節(jié)課組合圖形的計算方式主要包括割補法、簡單圖形面積相加法，不同計算方式適用于不同的情況，需要學生以批判及優(yōu)化思維領(lǐng)會不同計算方法的實際應(yīng)用策略。筆者首先借助多媒體呈現(xiàn)由兩個完全相同的直角梯形頂邊對接組成的圖形（除去連接部分線段），請學生以小組為單位思考該組合圖形面積的計算方法；①將組合圖形劃分為兩個梯形，分別計算梯形面積再相加；②將空缺部位補充完整，形成長方形，計算長方形面積減掉填充部位面積；③割掉多余部分形成長方形，將長方形面積與割去兩部分的面積相加。接下來，分別呈現(xiàn)該組合圖形不同邊的數(shù)據(jù)，請學生對比不同數(shù)據(jù)組合之下三種計算方法的實用性，并請三名學生上臺展示輔助線繪制方法與計算流程，其余學生從簡潔性、合理性對比三種計算方法，逐步總結(jié)出組合圖形面積計算注意事項，如結(jié)合原圖形數(shù)據(jù)進行計算；選擇最簡單的計算方法等。最后，請學生交流學習本節(jié)課知識的心得與體會，使學生進一步領(lǐng)會計算優(yōu)化的重要性與必要性，并利用優(yōu)化思維解決練習題，不僅可以培育學生計算能力，還可以凝練學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

四、分析算法抓推理，提升學生計算分析能力

伴隨著學年的升高，學生所接觸的計算知識逐漸由整數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樾?shù)、分數(shù)，學生需要將整數(shù)運算定律推廣至分數(shù)，其中涉及到對整數(shù)計算的算法分析及類比推理，學生唯有具備計算分析能力才能實現(xiàn)由整數(shù)計算到分數(shù)計算的思維、方法遷移。為此，教師在教授分數(shù)計算知識時需要以真實情景引入計算問題，鼓勵學生嘗試借助不同方法使學生感受分數(shù)計算與整數(shù)計算在順序、運算定律上具有相通性，繼而提升學生計算分析能力。

以“分數(shù)混合運算”教學為例，筆者在課堂導入環(huán)節(jié)以整數(shù)混合運算知識為引，請學生說出帶括號及不帶括號情況下整數(shù)混合運算的計算順序；在新知講授環(huán)節(jié)并未直接揭示分數(shù)混合運算的計算規(guī)則，而是以實際問題“現(xiàn)有一個長方形畫框，長為米，寬為米，制作該畫框共需要多長的木條？”創(chuàng)設(shè)情境，學生列出算式：①（+）×2；②×2+×2。由此引出本節(jié)課課題——分數(shù)的混合運算。接下來請學生以小組為單位通過閱讀教材總結(jié)分數(shù)混合運算的計算順序，與整數(shù)混合運算對比后得出二者計算順序相同的結(jié)論；在整數(shù)運算規(guī)律推廣至分數(shù)難點教學中，筆者呈現(xiàn)多組例題，如ר×；（×）ר×（×）；請學生計算分析式中體現(xiàn)了何種整數(shù)運算定律。在學生回答基礎(chǔ)上進一步引導學生得出結(jié)論：在分數(shù)乘法中，也可以使用整數(shù)乘法交換律、結(jié)合律與分配律。

五、解決問題抓實踐，提升學生計算應(yīng)用意識

計算原理與技巧在實際問題中的運用是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容之一。高年級學生雖然理解算理、熟悉算法，但在合理選擇計算方法、找尋實際問題中等量關(guān)系的能力較為薄弱。為此，教師需要對學生的計算應(yīng)用意識予以高度重視，在日常教學中經(jīng)常設(shè)置開放性、生活化的計算問題，使學生體驗到計算的價值及趣味性，不僅可以培育學生濃厚的計算興趣、促成學生勤于計算的良好習慣，還可以使學生將計算知識內(nèi)化為自身的數(shù)學素養(yǎng)，對于促進學生全面發(fā)展大有裨益。

以“用比例解決問題”計算知識教學為例，學生在實際計算中最常選擇的方法便是算術(shù)計算，為消除學生固有認知，幫助學生建立“用比例解決問題”的知識結(jié)構(gòu)，筆者在導入環(huán)節(jié)設(shè)置了如下問題：

①如果用a和b 表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用k 表示二者的比值（一定），那么可以用哪個式子表示正比例關(guān)系？（a ∶b=k）

②如果用m和n 表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用s 表示二者的乘積（一定），那么可以用那個式子表示反比例關(guān)系？（m×n=s）

在課堂開始便使學生建立用比例表示數(shù)學問題的意義。

接下來呈現(xiàn)教材例題，請學生閱讀后進行集體交流，探究解決例題的計算方法，如先求出單價，再與水量相乘。隨后請學生思考導入環(huán)節(jié)問題，思考上述式子列出的依據(jù)（不變的量），學生思考片刻便很容易找出例題內(nèi)不變的量為水價，即水費與水量之間的比值，便可以根據(jù)上式①正確列出算式、計算結(jié)果。

結(jié)束語

綜上所述，計算能力是一個系統(tǒng)、復(fù)雜的概念，不僅局限于學生計算結(jié)果準確性、計算步驟合理性，更重要的是學生能夠在領(lǐng)會算理的基礎(chǔ)上掌握多種計算方法，能夠為便捷獲取計算結(jié)果、解決實際問題優(yōu)化自身計算策略。為此，教師在小學數(shù)學教學中需要從應(yīng)用計算、思維拓展出發(fā)，使學生理解計算原理與一般規(guī)則。同時，積極開展應(yīng)用計算、變式計算訓練活動，提升學生計算思維品質(zhì)。注重激發(fā)學生自我反思與自我完善意識，促成學生計算優(yōu)化能力，進而凝練學生計算素養(yǎng)。最后，找準計算分析及計算應(yīng)用的培育要點，逐步促成學生以計算能力解決實際問題的良好意識。